籠式光場相機的組裝及其在火焰溫度場測量中的應用

劉煜東，陳沛凌，盧曉麗，王震業，徐澤政，張 彪，許傳龍

(1.東南大學 能源與環境學院火電機組振動國家工程研究中心，江蘇 南京 210096;2.華能江蘇能源開發有限公司，江蘇 南京 210015)

燃燒廣泛存在于能源動力、航空航天、冶金和化工等領域，如燃煤鍋爐、內燃機、燃氣輪機等燃燒裝置，溫度是表征火焰燃燒狀態的關鍵參數[1]。良好的火焰監測與燃燒控制可以提高燃燒效率、降低污染排放以及避免危及生產安全的不良工況發生[2]。此外，燃燒火焰的準確測量既是燃燒過程機理研究的基礎,也是燃燒裝置設計的重要依據，可見燃燒火焰溫度特別是三維溫度場的準確測量對實現工業過程的安全、優化運行及燃燒機理的研究均具有重要意義[3]。

火焰三維溫度場測量技術的關鍵在于收集更多的光線并獲取豐富的火焰輻射光線方向信息[4]。發光火焰輻射出射的空間分布可看作是光場(描述光線在三維空間中的輻射傳輸特性，即光輻射場的分布)，包含光線的方向、位置和強度信息[5]。光場信息可以通過光場相機一次曝光獲得。因此可通過單光場相機的單次曝光采集火焰的光場信息。將光場成像技術與半透明介質的輻射反演算法相結合，有望實現通過單相機單次曝光重建火焰的三維溫度場[6]。近年來，發展了火焰溫度的三維體重建方法[7]，該方法利用幾何光學進行光線追跡，建立并求解輻射方程，從而獲得火焰的三維溫度場。然而，受到光場采樣特性的限制，這種方法所建立的方程組是大規模病態方程，因此該方法存在求解速度慢、穩定性差、必須同時反演火焰整體溫度場等不足[8]。

對于火焰等半透明介質而言，遠處(遠離相機)的物點可以穿透近處(靠近相機)的物點而被相機拍攝到，因此重聚焦圖像是火焰聚焦面清晰像與離焦面模糊像的疊加。此外，火焰介質中的輻射、顆粒散射與吸收等特性也使得該過程更加復雜[9]，因此一方面需要發展基于重聚焦圖像的火焰溫度場層析重建技術，另一方面需要優化光場相機系統結構以適應火焰輻射光場采集的需求。

本文將光場重聚焦技術與分層成像技術結合[9-11]，通過反卷積計算去除重聚焦圖像中的模糊像，重建火焰的斷面輻射強度分布，發展了一種火焰溫度場層析重建方法。針對深度分辨率受圖像景深限制，景深范圍內的火焰疊加效果難以有效去除等問題，本文發展了一種籠式光場相機，設計了雙火焰光場層析成像實驗系統。利用幾何標定精確獲取對應不同深度的重聚焦圖像。通過拍攝兩個沿視線方向疊加的火焰(乙烯/蠟燭)，研究分層成像技術的深度分辨性能。利用黑體爐標定輻射強度與圖像灰度的對應關系，根據輻射強度求解溫度分布。

1 光場層析成像火焰溫度場測量基本原理

1.1 光場層析成像原理

一個厚度為T的三維透明發光體，它的亮度分布為f(x,y,z)，使用一個主鏡頭焦距f，物距d、像距F、微透鏡焦距為fm的光學成像系統對該發光體進行成像，如圖1所示。此時假設三維體的z軸和成像系統主光軸平行。如果對位于z′的平面聚焦成像，得到圖像的亮度分布為g(x,y,z′)。該亮度分布是z′平面的聚焦像和其他離焦面的像的疊加和，因此g(x,y,z′)分布包含物體的三維信息[9]。

圖1 單相機光場半透明介質(火焰)輻射光線記錄原理示意圖

根據傅里葉光學理論，像面上光亮度函數是相應物面上的實際光強函數和成像光學系統點擴散函數的卷積，因此g(x,y,z′)可以表示為

式中hz′-z(x,y)——光學系統聚焦成像在z′平面時的點擴散函數(PSF)。

假設將三維發光物體看成N層平行的二維發光斷層面的組合,可將上式離散化為

式中N——層數，N=δ/Δz;

Δz——每層之間的距離。

保持成像系統與物體的空間方位不變，沿主光軸方向依次聚焦在這N個斷層面的成像，得到一系列三維發光體圖像為

j=1,2,3…,N

式中有N個方程，如果成像系統在不同離焦程度下的PSF信息已知，式中就有N個未知量f(x,y,iΔz)，可利用反卷積算法求解[10-11]。方程組的解f(x,y,iΔz)就是三維發光體在i層面的原始光亮度分布[12]。

1.2 輻射法測溫原理

所有不處于絕對零度及以下的物體都會產生熱輻射，基于此，經典輻射理論的光學測溫方法通過測量如炭黑顆粒、化學基團等燃燒中間產物的輻射特性，利用函數關系即可獲得火焰的真實溫度。在實際燃燒過程中，燃料在擴散燃燒過程中會產生大量未完全燃燒的炭黑顆粒，這些炭黑顆粒在火焰的加熱下向外發出熱輻射，其光譜輻射力關于波長的函數定量關系符合普朗克定律，因此發光火焰發出的是光譜連續的非相干光。因此以普朗克定律為基礎，利用火焰的輻射信息可計算其溫度。假設在光譜響應范圍內光電傳感器的光譜響應保持不變，火焰溫度可表示為

式中ε——火焰介質的發射率;

c1——第一輻射常數;

c2——第二輻射常數;

T——熱力學溫度/K;

Iλ——光電傳感器輸出的輻射強度信號;

λ——波長;

η——光電傳感器的光譜響應函數，需要通過實驗定標[13]。

利用已校準的黑體爐(發射率ε=0.999)作為標準輻射源，黑體爐的輻射強度可通過其溫度精確求解。確定光場相機的參數后，拍攝黑體爐，可以獲得CCD像素在一定輻射強度下的響應灰度。改變黑體爐溫度并重復實驗，可以建立CCD像素灰度與被攝物體輻射強度的關系，從而確定光電傳感器的光譜響應函數。

2 籠式光場成像系統及其定標

2.1 籠式光場成像系統

為了采集火焰輻射的光場信息，本文發展了一種新型籠式光場成像系統。籠式光場成像系統由主鏡頭、微透鏡陣列(MLA)、中繼鏡頭、CCD傳感器和一系列連接配件組成。所有部件都安裝在保持籠板上，由四根不銹鋼保持籠桿連接，如圖2所示。這種連接方式的優勢是光學元件可以靈活更換、光學元件的位置也可以精細地調整。中繼鏡頭可以將MLA的像面與CCD傳感器分離，從而降低光學元件組裝和調整的難度。籠式系統中使用了兩個尼康50 mmf/1.8 D鏡頭，鏡頭頭對頭連接，光圈均固定在f/1.8上，這種對稱的光學結構可以有效地消除像差，提高中繼鏡頭的成像質量。主透鏡的孔徑固定在f/4上，與微透鏡的F數匹配。MLA安裝在一個可以高精度控制MLA安裝位置的高精度變焦位移套筒里，位移精度在2 μm以內。在采集火焰輻射光場信息的過程中，光線通過主鏡頭匯聚，然后經過MLA的再次分離并在MLA與中繼鏡之間再次匯聚成像(虛擬像平面)。虛擬像平面上的圖像被中繼鏡投射到CCD傳感器上，最終被CCD記錄為光場原始圖像。光場原始圖像由一系列的子圖像組成，每個子圖像對應著一個微透鏡覆蓋的圖像區域。

圖2 籠式光場相機結構圖

實驗使用的CCD相機為BOBCAT B2320，采用柯達KAI-04050行間轉移CCD圖像傳感器，其分辨率為2 352×1 768，幀率為16 fps，最低信噪比為60 dB，像素尺寸為5.50 μm。在視場中，可利用微透鏡數為100×100，微透鏡直徑為100 μm，微透鏡焦距為420 μm，微透鏡正交排列。主鏡頭使用尼康AF-S尼克爾 85 mmf/1.4 G定焦鏡頭，焦距為85 mm。實驗使用煙臺永信視覺技術有限公司YX-HFL100100-W型面光源，顏色為白色，功率為12.6 W，發光區尺寸為100 mm×100 mm，并配合使用該公司YX-MAPC242 0-2T雙通道控制器。

2.2 光場成像性能測試

本實驗拍攝對象為不透明3D內雕人體骨骼模型，如圖3(a)所示，長寬高尺寸為50 mm×50 mm×120 mm，關節及骨骼有相應文字標注。由圖3(b)可見，利用面光源照射后結構清晰，呈現立體骨骼空間位置特征。模型水平放置在水平試驗臺上，將組裝、調試后的籠式光場相機架設于模型頂部，使得CCD平面平行于該水平面。調整周圍光線為最佳拍攝狀態，從模型頂部俯視拍攝獲得光場原始圖像，如圖4(a)所示。

圖3 拍攝對象與場景示意圖(a)，以及放大圖(b)

光場相機拍攝的原始圖像為蜂窩狀離散排列的子圖像，與微透鏡排列相同，見圖4(b)。該圖像是M×N的二維矩陣，包含光場的方向和位置信息，但是無法直接使用。需將其解碼為s×t×u×v×3的五維矩陣[14]，其中s×u=M，t×v=N，第五維是彩色圖像的RGB三個通道，可通過去馬賽克計算求解[15]。

在圖3和圖4中，骨骼模型的顏色有所不同，其原因在于：圖3是利用傳統相機拍攝的，其色彩平衡(白平衡)設置為自動，因此會自動將骨骼處理為白色。而圖4是利用光場相機拍攝的，在使用該相機時，為了防止軟件自動處理圖像導致測量失效，關閉了色彩平衡等所有干預圖像的軟件處理功能，因此采集到的圖像最接近原始圖像，包含最原始的信息，從而確保溫度測量可以達到更高的準確性。

為了測試籠式光場成像系統的光場成像功能，本實驗在如圖3所示的拍攝場景下進行成像性能測試。圖5(a)中，光場原始圖像對焦于綠色中層深度處，通過重聚焦圖像處理，可以實現前深度層和后深度層的不同深度位置重聚焦變換，虛線方框標記出了當前聚焦的深度位置，其相應處骨骼結構變得清晰，其余圖像區域模糊。圖5(b)是計算得到的視角變換圖像，視角變換處理實現了虛擬相機左移和右移，當透視圖移動時，前景和背景對象會向相反的方向移動，而焦點對象幾乎不會移動。這些效果與文獻中的結果完全相同，并且符合光場成像理論[16-18]。這表明所組裝的籠式光場相機系統可以正常工作，計算所得的重聚焦圖像可以用于后續研究。

圖5 重聚焦圖像(a)，以及視角變換圖像(b)

需要注意的是，火焰是一種自發輻射的半透明介質，通常情況下不具有清晰的邊界或紋理，表觀上呈現出平滑過渡的色彩和強度變化。火焰的這些特性要求光場重聚焦計算要服從嚴格的數學關系、并可以聚焦于任意深度位置。因此在光場層析成像火焰三維溫度場重建的計算中，需要使用基于頻率域的重聚焦算法來獲取火焰介質的光場重聚焦圖像。

3 光場層析成像火焰溫度場測量實驗

3.1 火焰溫度場測量系統

本文使用雙火焰燃燒實驗臺，包括蠟燭燃燒以及乙烯、空氣同流燃燒系統，如圖6所示。其中蠟燭火焰直徑約7 mm，高度約25 mm。在乙烯-空氣同流燃燒系統中，圓柱形燃燒器的截面為同軸圓形，乙烯氣體從中心圓孔射出，空氣從同軸的圓環中射出，流動方向與乙烯相同，調節乙烯及空氣的流量，使火焰穩定燃燒，該火焰直徑約10 mm，高度約50 mm。在采集火焰光場信息時，籠式光場相機的主鏡頭聚焦于蠟燭燭芯。蠟燭火焰與乙烯火焰布置于相機主光軸上，通過相機拍攝時，兩個火焰相互疊加。

圖6 乙烯、空氣同流燃燒及蠟燭燃燒雙火焰光場采集系統示意圖

3.2 火焰溫度場層析重建結果及討論

利用光場解碼技術可以將燃燒火焰的光場原始圖像解碼為五維光場數據，利用光場數據獲得沿主光軸方向的全景深圖像，如圖7(a)所示。該圖具有較大的景深范圍，可看出蠟燭火焰和乙烯火焰相互疊加，在圖像中蠟燭火焰較小。為了提高計算效率，本文利用圖像分割去除火焰周圍的黑色背景區域。

利用光場數據，結合光場成像理論，按照標定獲得的深度與參數的對應關系可以對蠟燭、乙烯火焰的前后范圍進行逐層重聚焦，重聚焦圖像分別為圖7(b)和圖7(c)。由圖7(b)可見，當重聚焦于蠟燭火焰時，乙烯火焰處于景深范圍之外，在圖像中較為模糊，但其輪廓仍然較為清晰，在重聚焦圖像中與蠟燭火焰相互疊加。由圖7(c)可見，當重聚焦于乙烯火焰時，蠟燭火焰成模糊像，與乙烯火焰的清晰圖像疊加，在乙烯火焰內部仍可看出蠟燭火焰的輪廓。因此重聚焦計算效果十分顯著，可使對焦景深范圍內的物體清晰成像，焦外物體成模糊像。但由于輻射傳遞存在疊加，重聚焦圖像仍然無法表征一定深度的輻射強度分布，需對重聚焦圖像進行光學分層成像計算[19]。

圖7 由光場數據提取的全聚焦圖像(a)，重聚焦于蠟燭火焰的圖像(b)，以及重聚焦于乙烯火焰的圖像(c)，其中21 mm、23 mm、……指該聚焦面與光場相機鏡頭端面的距離

利用分層成像原理，結合標定求解的點擴散函數及反卷積算法，可以求解重聚焦位置的斷層輻射強度分布，結果如圖8所示。圖8(a)為蠟燭火焰的斷層輻射強度分布，可見近處(21 mm,23 mm)兩張圖像對乙烯火焰模糊圖像的去除效果較好，在聚焦于21 mm深度時，蠟燭燭芯清晰可見。而遠處(25 mm,27 mm)兩張圖像中仍可明顯看到乙烯火焰的疊加像，這將影響該斷面的溫度分布計算結果。圖8(b)為乙烯火焰的斷層輻射強度分布，與蠟燭火焰圖像對比可知，近處(49 mm)的圖像明顯受到蠟燭火焰模糊圖像疊加的影響，呈現蠟燭火焰的外部輪廓，而遠處(61 mm)的乙烯火焰輪廓較清晰，與圖7(a)中的乙烯火焰輪廓相符。由雙火焰燃燒系統的布置可知，兩個火焰的疊加效果在分層距離較大(大于30 mm)時去除效果較好，而當分層距離靠近模糊像時(如圖8(b)中27 mm圖像)，該模糊像的深度位置與目標圖像的距離較近，模糊程度低，因此在反卷積計算中難以完全去除。此外針對重聚焦圖像的點擴散函數求解也會影響分層成像的結果，本文使用空間域重聚焦算法，該方法的重聚焦參數是離散階躍的，當重聚焦于一定深度時，圖像會出現混疊，這與點擴散函數的簡化模型存在一定誤差，可能減弱模糊像的去除效果。

圖8 分層成像計算求解的斷層輻射強度分布圖像，蠟燭火焰(a)以及乙烯火焰(b)

按照由黑體爐標定實驗確定的輻射強度與CCD響應灰度關系，可根據火焰分層成像求解的斷層灰度圖像求解溫度分布，結果如圖9所示。由斷層溫度分布可知，乙烯火焰的燃燒溫度高于蠟燭火焰[20]。此外兩個火焰都服從擴散燃燒原理，因此溫度分布具有相似性：火焰高溫區域出現于中間層，中心區域為次高溫區域，外部溫度較低，見圖9中27 mm和57 mm斷面溫度分布。由圖9(a)可見，蠟燭火焰輪廓以外的模糊像在溫度分布圖像中顯示為該斷面的低溫燃燒區域，在實際中該處輻射應來自乙烯火焰的高溫輻射區域，這是由于分層成像計算沒能完全去除模糊圖像的疊加強度。由圖9(b)可見，模糊的蠟燭燭芯遮擋了乙烯火焰的底部中心位置，形成了外形特征相同的空白區域，這是由于光場成像的采樣角度較小，燭芯遮擋了乙烯火焰對應位置的所有入射光線，因此該位置信息缺失，無法求解其輻射強度分布。

圖9 蠟燭火焰的溫度分布圖像(a)，以及乙烯火焰的溫度分布圖像(b)

4 結論

本文將光場成像原理與光學分層成像技術相結合，發展了一種光場層析成像的燃燒狀態可視化及火焰三維溫度場測量方法。發展了可以靈活改變元件和參數的籠式光場相機。籠式光場成像系統的元件或參數可以靈活改變，這使得該系統可以選擇適合火焰檢測的MLA結構參數。建立了光場分層成像實驗裝置，利用光場相機采集了蠟燭火焰與乙烯火焰相互疊加的輻射光場信息，對其進行了解碼與重聚焦、分層成像和溫度計算。結果表明：

(1)光場重聚焦計算可形成不同對焦深度的圖像，圖像中焦內火焰的清晰像與焦外火焰的模糊像疊加。

(2)分層成像計算可以去除重聚焦圖像中焦外火焰的模糊像，獲得斷層輻射強度分布。

(3)溫度場計算結果符合蠟燭和乙烯擴散燃燒時的幾何結構和溫度分布規律。光場層析成像技術可以實現基于單相機單次曝光的火焰三維溫度場測量。