預應力混凝土小半徑曲線梁橋受力特點及設計優化

朱雪光

北京市市政工程設計研究總院有限公司 北京 100082

隨著我國交通基礎建設的不斷發展，高速公路及城市道路興建規模逐漸加大，橋梁已成為跨越山谷河道、連接兩側道路的重要組成部分。其中預應力小半徑曲線梁橋由于曲線優美，且能很好的適應地形地物的限制，因此越來越多的受到橋梁工程師的青睞[1]。筆者以深圳市版銀通道S1匝道2x25m兩跨一聯曲線橋工程設計為例，利用空間有限元計算分析軟件MIDAS/CIVIL進行計算分析，并通過對比分析計算結果提出相應設計優化措施，從而提高橋梁結構的受力性能。

一、預應力混凝土小半徑曲線梁橋受力特點

相比于直線橋，預應力混凝土小半徑曲線梁橋具有以下受力特點[2]～[4]：

1、彎矩

對于直線橋來說，上部結構所受荷載是對稱的，因此內外側產生的彎矩也是均勻的。但對于曲線橋來說，由于內外側箱室半徑不同，即內側箱室跨度小于外側箱室，從而導致內外側箱室彎曲剛度存在一定差異。因此在同樣的荷載條件下，曲線橋的內外側箱室會出現受力不均問題，這在設計中也是需要重點關注的地方。

2、扭矩

相比于直線橋，曲線橋由于內外側內力分配不均，對于結構自重及預應力荷載無論是否存在偏心荷載，扭矩總會伴隨彎矩同時產生，特別是在支點處扭矩值較大，加上預應力效應及彎矩影響，會使橋梁上部結構在彎扭耦合作用下出現外側箱室超載、內側箱室卸載的現象，從而產生向結構外側翻轉的趨勢，而且隨著曲線半徑的減小這種現象越明顯。設計時應優先考慮抗扭剛度較大的箱型截面為宜。

3、變形

相比于直線橋，曲線橋在彎扭耦合的作用下，外側箱室產生的豎向變形會遠大于直線橋，嚴重時會在梁端出現翹曲現象，如果設計中未考慮此種影響即梁端橫向約束較弱時，上部結構會出現整體向外側爬移的趨勢，對結構受力及安全產生嚴重影響。

4、反力

對于曲線梁橋而言，主梁自重和預應力效應所產生的扭矩作用不容忽視，其會導致各支座橫向受力不均，外側的支座反力會大于內側支座反力，曲線半徑越大越明顯，嚴重時會出現內側支座脫空的現象，當外側車道超載時會導致橋梁傾覆的事故發生。

綜上所述，對于預應力混凝土小半徑曲線梁橋的設計，應引起充分重視。設計時應考慮曲線橋彎扭耦合作用對結構進行全面系統的計算分析，并針對提出相應措施，從而優化設計。

二、工程設計實例及優化措施

1、工程概況

深圳版銀通道位于深圳中部發展軸上皇崗路及清屏快速之間，工程采用城市主干道標準建設，雙向六車道，設計車速50km/h。其中位于泥崗立交的S1-00～S1-02匝道橋，為2x35m兩跨預應力混凝土小半徑曲線梁橋，曲線半徑R=22m，結構寬度9.4m，梁高1.6m，為單箱雙室箱型斷面。中墩采用墩梁固結形式，邊墩采用盆式橡膠支座。橋梁平面及結構主梁標準橫斷面見下圖1、圖2所示。

圖1 橋梁平面圖（單位：m）

圖2 主梁標準橫斷面圖（單位：cm）

2、結構計算模型的建立

（1）計算模型

采用MIDAS/CIVIL2019空間有限元分析軟件建立梁單元模型，中墩采用雙柱與主梁固結，兩側支座按彈性連接模擬，柱底按樁基彈性支撐考慮。計算模型如圖3所示。

圖3 2×25m預應力混凝土曲線梁橋計算模型

（2）計算參數

1) 結構自重，容重26KN/m3；

2) 橋面鋪裝：8cm厚水泥+10cm厚的瀝青混凝土；

3) 防撞護欄與地袱：每側為23.27KN/m；

4) 非線性溫度梯度：按《公路橋涵設計通用規范》JTG D60-2015執行；

5) 體系溫差為+25℃，-25℃；

6) 支座不均勻沉降為5mm；

7) 荷載標準：城-A級；

8) 施工階段劃分：a）搭設支架，安裝主梁及墩柱單元、張拉鋼束；b）拆架；c）澆筑橋面鋪裝、欄桿、地袱；d）成橋。

3、設計優化措施

結合預應力混凝土小半徑曲線梁橋受力特點及以往設計經驗，本次設計擬采取以下幾種措施對結構進行優化設計：

（1）曲線橋內側箱室梁端增設混凝土配重

（2）邊墩支座間距拉大50cm

（3）端橫梁范圍內，腹板加寬75cm

（4）鋼筋構造措施：設置預應力防崩鋼筋

4、計算結果對比

運用MIDAS/CIVIL分別建立單梁及梁格有限元計算模型，對曲線梁橋內力及撓度進行分析。針對以上曲線橋內側箱室梁端設置混凝土配重、支座拉大間距及端橫梁外移3種設計優化措施，與未采取優化措施的原始計算模型進行反力對比分析，具體分析結果如下：

（1）內力分析

根據計算提取恒載工況下支點處最大扭矩值：內側箱室為535KN·m，外側箱室最大扭矩值為1186KN·m。預應力混凝土小半徑曲線梁橋，因彎扭耦合效應的存在，導致支點處產生較大的扭矩，而且由于扭矩的作用，會使橋梁上部結構在彎扭耦合作用下出現外側扭矩值大于內側扭矩值現象，從而產生內側支座脫空主梁向外側翻轉的趨勢，并且隨著曲線半徑的減小這種現象越發明顯。設計時應建議優先考慮抗扭剛度較大的箱型截面并采用抗拉支座。

（2）豎向撓度分析

根據計算提取恒載工況下主梁跨中撓度值：內側箱室跨中最大撓度為-9.28mm，外側箱室跨中最大撓度為-13.67mm。產生上述內外側箱室撓度差的原因是因為與直線橋相比，預應力曲線梁橋會產生彎扭耦合效應，而扭矩也會使結構產生扭轉變形，因此結構豎向撓度要考慮豎向撓曲與扭轉變形的耦合作用。根據以上計算結果對比分析可知，在恒載工況下，外側梁產生的豎向撓度值要大于內側梁，這是由于曲線橋扭轉變形所產生的豎向撓度值與結構本身豎向撓度疊加的作用，在設計中應引起重視，條件允許的話盡量采用抗扭剛度大的箱型截面，并應根據計算在箱梁中增設橫隔板以提高箱梁抗變形能力，此外應在設置預拱度時注意要比同跨徑的直線橋大。

（3）支反力對比分析

由表1計算結果對比分析可知，對于預應力混凝土小半徑曲線梁橋，在自重、預應力及二期荷載單獨工況下，邊墩支座內外側支反力值差異較大，內側反力值遠小于外側反力值，甚至在預應力工況下內側出現負反力值；對比針對本項目提出的3種設計優化措施，拉大支座間距效果明顯，邊墩內外側支反力值比梁端配重及腹板外移更均勻些；在成橋階段，即使采用相應優化措施，邊墩內外側支座支反力值差異仍較大，外側支座反力值基本是內側支反力值的3倍，因此本項目結合以上計算分析結果，最終采用3種優化措施結合的方式，并在梁端內側設置抗拉支座。

表1 邊墩支座反力表（KN）

三、結論

通過上述工程應用實例分析，可得出以下結論：

1.預應力混凝土小半徑曲線梁橋外形美觀且適應能力強，因此在工程中被廣泛應用，但由于其彎扭耦合等復雜受力特點，在設計時應加以重點關注，并應進行全面系統的有限元空間受力分析。

2.對于預應力混凝土小半徑曲線梁橋，應優先選用抗扭剛度大、整體性好的閉合箱型截面，并應根據計算在曲線梁橋中相應設置橫隔板以約束箱梁變形。

3.預應力混凝土小半徑曲線梁橋在彎扭耦合作用的影響下，各支座橫向受力不均，嚴重時會出現支座脫空現象，本文結構工程設計實例，提出箱室內側增加配重、拉大支座間距及采用抗拉支座等優化措施，為后續類似工程設計提供一定的參考。

4.對于預應力混凝土小半徑曲線梁橋，當平面曲率半徑較小時，為防止施工過程中由于預應力張拉作用效應產生的徑向力過大造成對梁體的破壞，應考慮在腹板內設置防崩鋼筋[5]。