大跨度三主桁連續(xù)鋼桁梁橋受力特性研究

肖 容

［上海市政工程設(shè)計研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092］

0 引言

寧波市三官堂大橋位于寧波市東部，采用2榀鋼桁梁橋，主橋跨徑布置為160 m+465 m+160 m=785 m，現(xiàn)已成為世界上跨徑最大的連續(xù)鋼桁梁橋。其比選方案為3榀鋼桁梁，2種方案的立面布置基本一致，僅桁架榀數(shù)及橋?qū)挷煌８鶕?jù)三官堂大橋初步設(shè)計報告，2榀鋼桁梁方案總體用鋼量稍低，桿件少，現(xiàn)場拼接及后期養(yǎng)護(hù)工作量較少，視野通透，行車舒適度高，故選用2榀鋼桁梁橋。但在方案比選階段，要求系統(tǒng)分析2榀和3榀連續(xù)桁梁的空間受力特性，故在此工程背景下，需研究橫向構(gòu)件布置與截面設(shè)計對3主桁受力均衡性的影響,從而做出比選。

3主桁采用變高桁，桁式采用“N”形桁，跨中桁架高度14.5 m，邊墩頂桁高15.0 m，中墩墩頂附近桁高42.0 m；桁架基本間距15.0 m，在中墩頂附近為18.75 m。主橋總體布置見圖1。

圖1 主橋總體布置圖（單位：m）

在對稱荷載與偏載作用下，3主桁中橫向構(gòu)件布置對各主桁內(nèi)力的分配都會存在差異性影響。從結(jié)構(gòu)布置上采取措施來減少主桁間內(nèi)力分配的差異，將使結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)得以改善，結(jié)構(gòu)設(shè)計與安裝控制得以優(yōu)化[1-2]。2主桁的內(nèi)力橫向分配有可靠的計算公式，而3主桁的內(nèi)力橫向分配要比2主桁復(fù)雜得多，現(xiàn)國內(nèi)研究只有一種近似計算[3]。因此，本文以3主桁連續(xù)鋼桁梁橋為例，采用Midas/Civil對3主桁鋼桁架梁建立模型，分析比較在對稱荷載與偏載作用下橫向構(gòu)件布置對主桁受力均勻性的影響，研究3主桁連續(xù)鋼桁梁橋的受力特性。

1 主要設(shè)計參數(shù)

1.1 主桁計算模型

主桁標(biāo)準(zhǔn)段上弦桿采用矩形斷面，寬1 500 mm，高1 600 mm，頂、底板及腹板厚16 mm；下弦桿采用矩形斷面，寬1 500 mm，高1 600 mm，板厚20 mm；上平聯(lián)撐桿采用工字形斷面，高600 mm，寬600 mm，翼緣厚16 mm，腹板厚12 mm。桁架式橫聯(lián)采用工字形斷面，腹桿高400 mm，寬400 mm，翼緣厚16 mm，腹板厚12 mm。

采用結(jié)構(gòu)空間分析軟件Midas/Civil建立鋼桁梁模型，橋面板采用板單元模擬，其余構(gòu)件采用梁單元模擬。計算模型見圖2。

圖2 計算模型

1.2 橫向構(gòu)件布置形式

內(nèi)力的橫向分配機(jī)理是3主桁橋的最大特性，其內(nèi)力橫向分配和位移協(xié)調(diào)主要靠橫向聯(lián)結(jié)系的剛度來保證[4]。分析橫向聯(lián)結(jié)系的剛度對結(jié)構(gòu)內(nèi)力橫向分配以及位移差的影響，可以通過不設(shè)橫向聯(lián)結(jié)系和增加橫向構(gòu)件的剛度來反襯橫向聯(lián)結(jié)系的效果，故選取以下3種形式來研究橫向構(gòu)件布置形式對主桁受力均勻性的影響。

布置形式1：只在墩頂處設(shè)桁架式橫聯(lián)和下平聯(lián)，跨內(nèi)無橫聯(lián)，且無上平聯(lián)（見圖3）。

圖3 橫向構(gòu)件布置形式1斷面圖

布置形式2：在墩頂處設(shè)桁架式橫聯(lián)和下平聯(lián)，跨內(nèi)設(shè)一字型橫聯(lián)兼做上平聯(lián)撐桿，上平聯(lián)不設(shè)斜桿（見圖4）。

圖4 橫向構(gòu)件布置形式2斷面圖

布置形式3：在墩頂處設(shè)帶斜撐橫聯(lián)和下平聯(lián)，跨內(nèi)設(shè)一字型橫聯(lián)兼做上平聯(lián)撐桿，上平聯(lián)不設(shè)斜桿；撐桿材料彈性模量提高10倍，即剛度提高10倍（見圖5）。

圖5 橫向構(gòu)件布置形式3斷面圖

1.3 加載工況

為了揭示3主桁連續(xù)鋼桁梁的空間受力特性，探討不同工況下主桁內(nèi)力的分布規(guī)律，建立空間力學(xué)模型，考慮3種加載工況。

工況1：2期恒載（對稱加載），在中桁跨中節(jié)點作用10 000 kN集中荷載（見圖6）。

圖6 工況1下，橫向構(gòu)件3種布置形式加載橫斷面圖

工況2：偏活（偏載），在邊桁1跨中節(jié)點作用10 000 kN集中荷載（見圖7）。

圖7 工況2下，橫向構(gòu)件3種布置形式加載橫斷面圖

工況3：百年橫風(fēng)，基本風(fēng)速取100 a一遇，V10=31.3 m/s（見圖8）。

圖8 工況3下，橫向構(gòu)件3種布置形式加載橫斷面圖

2 內(nèi)力分配影響因素分析

對布置形式1、形式2和形式3這3種橫向構(gòu)件布置形式進(jìn)行3種工況加載，相應(yīng)主桁下弦桿豎向位移、支點反力和軸力分配見圖9~圖11。

圖9 3種加載工況下，邊、中桁下弦桿最大豎向位移

圖11 3種加載工況下，邊、中桁的上弦桿軸力

2.1 不均衡系數(shù)

3主桁橋梁結(jié)構(gòu)受力性能復(fù)雜，空間效應(yīng)明顯，中、邊桁荷載分?jǐn)偙炔煌榱酥庇^地描述和討論橫向聯(lián)結(jié)系及其剛度對中、邊桁內(nèi)力橫向分配以及位移差的影響，引入不均衡系數(shù)η。

式中：Si中為中桁構(gòu)件的效應(yīng)（內(nèi)力和位移）；Si邊為邊桁對應(yīng)構(gòu)件的效應(yīng)（內(nèi)力和位移）；△Si=Si中-Si邊，為中、邊桁對應(yīng)構(gòu)件效應(yīng)（內(nèi)力和位移）之差。

不均衡系數(shù)η反映了中、邊桁對應(yīng)構(gòu)件內(nèi)力和位移橫向分配的均衡程度，η值越大，中、邊桁受力越不均衡，反之亦然。不均衡系數(shù)η的正負(fù)反映了中、邊桁對應(yīng)構(gòu)件內(nèi)力和位移大小關(guān)系，η＞0時，表明中桁構(gòu)件受力大于邊桁；η＜0時，表明中桁構(gòu)件受力小于邊桁。

2.2 豎向位移

圖9為不同加載工況下，3種橫向構(gòu)件布置形式的邊、中桁下弦桿最大豎向位移。由圖9可知：

（1）在2期恒載作用下，布置形式2和形式3的邊、中桁下弦桿最大豎向位移與布置形式1相差無幾，控制在0.6%以內(nèi)，故在對稱荷載作用下，橫向剛度對各主桁下弦桿豎向位移值的影響不大；對于3種橫向構(gòu)件布置形式，中桁和邊桁的不均衡系數(shù)η分別為1.2%、0.6%和0.6%，故在對稱荷載作用下，3主桁下弦桿豎向位移值邊、中桁分配較均衡。

（2）在偏活（偏載）作用下，布置形式2的邊桁1、中桁和邊桁2下弦桿最大豎向位移相較布置形式1分別減小4.5%、1.3%和增大27.7%；布置形式3的邊桁1、中桁和邊桁2下弦桿最大豎向位移相較布置形式1分別減小16.6%、1.6%和增大93.6%。故在偏載作用下，橫向剛度對各主桁下弦桿豎向位移值的影響較大，且橫向剛度越大，影響效果更明顯。對于3種橫向構(gòu)件布置形式，中桁和邊桁1的不均衡系數(shù)η分別為-48.7%、-45.6%和-32.9%；中桁和邊桁2的不均衡系數(shù)η分別為107.4%、87.9%和51.1%。故在偏載作用下，3主桁下弦桿豎向位移值邊、中桁分配不均，且橫向剛度越大，起到的約束作用越大，從而限制這種不均勻性的傾向。

（3）在百年橫風(fēng)作用下，對于3種橫向構(gòu)件布置形式，邊桁1和邊桁2的下弦桿豎向位移方向相反，數(shù)值相等，中桁下弦桿豎向位移值為0。布置形式2的邊桁下弦桿最大豎向位移相較布置形式1減小14.2%，布置形式3的邊桁下弦桿最大豎向位移相較布置形式1減小46.7%。故在百年橫風(fēng)作用下，橫向剛度對各主桁下弦桿豎向位移值的影響較大，且橫向剛度越大，影響效果更明顯。

2.3 支點反力

圖10為不同加載工況下，3種橫向構(gòu)件布置形式的邊、中桁邊支點和中支點反力。由圖10可知：

圖10 3種加載工況下，邊、中桁的邊支點和中支點反力

（1）在2期恒載作用下，布置形式2和形式3的邊、中桁中支點反力與布置形式1相差無幾，控制在0.6%以內(nèi)；布置形式2的邊桁和中桁邊支點反力相較布置形式1分別減小1.3%和增大3.1%，布置形式3的邊桁和中桁邊支點反力相較布置形式1分別減小1.9%和增大4.5%。故在對稱荷載作用下，橫向剛度對各主桁中支點反力的影響不大，對邊支點反力則略有影響。對于3種橫向構(gòu)件布置形式，中桁和邊桁中支點反力的不均衡系數(shù)η分別為28.8%、28.0%和27.8%；邊支點反力的不均衡系數(shù)η分別為-19.9%、-15.5%和-13.6%。故在對稱荷載作用下，橫向剛度對中桁和邊桁支點反力的不均衡系數(shù)η影響較小。

（2）在偏活（偏載）作用下，布置形式2的邊桁1、中桁和邊桁2中支點反力相較布置形式1分別減小0.1%、1.1%和增大6.7%，其邊桁1、中桁和邊桁2邊支點反力相較形式1分別減小2.7%、0.6%和增大5.8%；布置形式3的邊桁1、中桁和邊桁2中支點反力相較形式1分別減小1.5%、1.6%和增大20.5%，其邊桁1、中桁和邊桁2邊支點反力相較形式1分別減小12.2%、減小0.8%和增大24.2%。故在偏載作用下，橫向剛度對各主桁下弦桿豎向位移值的影響較大，且橫向剛度越大，影響效果更明顯。對于3種橫向構(gòu)件布置形式，中桁和邊桁1中支點反力的不均衡系數(shù)η分別為-24.7%、-25.7%和-24.6%；邊支點反力的不均衡系數(shù)η分別為-26.7%、-24.6%和-14.7%；中桁和邊桁2中支點反力的不均衡系數(shù)η分別為145.3%、141.6%和135.1%；邊支點反力的不均衡系數(shù)η分別為38.6%、32.6%和16.5%。故在偏載作用下，3主桁支點反力邊、中桁分配不均，且橫向剛度越大，起到的約束作用越大，從而限制了這種不均勻性的傾向。

（3）在百年橫風(fēng)作用下，3種橫向構(gòu)件布置形式中，布置形式1的邊桁1和邊桁2支點反力方向相反，數(shù)值相等，中桁下弦桿支點反力為0；布置形式2的邊桁中支點反力相較布置形式1減小0.2%，其邊桁邊支點反力相較形式1增大9.0%；布置形式3邊桁中支點反力相較形式1減小1.0%，其邊桁邊支點反力相較形式1增大38.2%。故在百年橫風(fēng)作用下，橫向剛度對各主桁中支點反力的影響較小，對邊支點反力的影響較大，且橫向剛度越大，影響趨勢更明顯。

2.4 軸力分配

圖11為不同加載工況下，3種橫向構(gòu)件布置形式的邊、中桁上弦桿軸力。

由圖11可知，沿橋跨方向：

（1）在2期恒載作用下，布置形式2和形式3的邊、中桁上弦桿最大軸力與布置形式1相差無幾，控制在0.5%以內(nèi)，故在對稱荷載作用下，橫向剛度對各主桁上弦桿軸力的影響略小；對于3種橫向構(gòu)件布置形式，中桁和邊桁的不均衡系數(shù)η分別為6.2%、5.5%和5.4%。故在對稱荷載作用下，3主桁上弦桿軸力邊、中桁分配較均衡。

（2）在偏活（偏載）作用下，布置形式2的邊桁1、中桁和邊桁2上弦桿最大軸力相較布置形式1分別減小4.3%、1.2%和增大5.7%；布置形式3的邊桁1、中桁和邊桁2上弦桿最大軸力相較形式1分別減小17.9%、減小1.5%和增大21.4%。故在偏載作用下，橫向剛度對各主桁上弦桿軸力的影響較大，且橫向剛度越大，影響效果更明顯。對于3種橫向構(gòu)件布置形式，中桁和邊桁1的不均衡系數(shù)η分別為-39.5%、-36.5%和-21.7%；中桁和邊桁2的不均衡系數(shù)η分別為53.2%、46.8%和33.3%。故在偏載作用下，3主桁上弦桿軸力邊、中桁分配不均，且橫向剛度越大，起到的約束作用越大，從而限制了這種不均勻性的傾向。

（3）在百年橫風(fēng)作用下，對于3種橫向構(gòu)件布置形式，布置形式1的邊桁1和邊桁2上弦桿軸力方向相反，數(shù)值相等，中桁上弦桿軸力為0；布置形式2的邊桁上弦桿最大軸力相較布置形式1減小16.6%；布置形式3的邊桁上弦桿最大軸力相較形式1減小59.7%。故在百年橫風(fēng)作用下，橫向剛度對各主桁上弦桿軸力的影響較大，且橫向剛度越大，影響效果更明顯。

3 結(jié) 語

（1）對稱荷載作用下，3主桁各自承擔(dān)其2期恒載的自重，3種橫向構(gòu)件布置形式的下弦桿豎向位移、支反力、上弦桿軸力相差不大。即在對稱荷載作用下，橫向剛度對各主桁內(nèi)力和位移分配的影響不大，分配較均勻。

（2）在偏載作用下，3主桁分擔(dān)的比例不同，當(dāng)3主桁變形與內(nèi)力出現(xiàn)不均勻時，橫向構(gòu)件起到約束作用，限制這種不均勻性的傾向與效應(yīng)，橫向剛度是影響各主桁內(nèi)力和位移分配的主要因素。

（3）橫向剛度對3主桁受力的均衡性有較大影響，且隨著橫向剛度的增大，橫向3桁受力趨于均衡。

（4）由于橋梁結(jié)構(gòu)在使用期間經(jīng)常承受對稱荷載和偏載作用，在3主桁連續(xù)梁橋的設(shè)計中，應(yīng)考慮采用適當(dāng)加大橫向剛度以改善主桁受力狀態(tài)、提高橋梁經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計。