基于接觸非線性的特大噸位球型支座有限元分析

馬玉龍

［上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092］

1 概述

支座設置在橋梁上部結構與下部結構連接處，是上部結構的支承部分。其作用是把上部橋跨的恒、活載傳遞給墩臺，并能夠根據計算假定適應或者約束上部橋跨結構由活荷載、溫度荷載、混凝土徐變、收縮等荷載產生的水平和轉角變位，使實際施工完成的橋梁結構產生變位與荷載符合橋梁設計的計算假定。

支座的豎向承載力、水平承載力、轉角、水平位移量等都應滿足設計要求。橋梁支座除了必須滿足設計要求的承載能力外，還需從選材、制造、表面防護等方面采取措施以滿足支座的使用性能與壽命要求。

球型支座[1]是在盆式支座的基礎上逐漸發展起來的一種新型橋梁支座。與盆式支座相同，球型支座也有固定支座、單向活動支座、雙向活動支座三種形式。球型支座的溫度適用范圍為-40℃~60℃。球型支座外形以及與橋梁結構連接方式和盆式支座也基本相同，與大噸位盆式支座相比，球型支座具有如下優點：

（1）球型支座通過球面傳遞荷載，豎向荷載作用點始終在球面中軸，能夠更均勻地傳遞上部結構產生的支反力；

（2）球型支座的轉動力矩較小，且只與支座球面半徑及摩擦副的滑動摩擦系數有關；

（3）球型支座不存在橡膠老化變硬而影響支座轉動性能的問題，在低溫地區優勢明顯；

（4）由于各向轉動性能無差別，適用于寬橋與曲線橋；

（5）球型支座平面尺寸小于盆式橡膠支座。

球型支座各構件主要材料為聚乙烯四氟板與鋼材。與鋼材相比，四氟板的彈性模量遠遠小于鋼材的彈性模量，在上部荷載作用下四氟板的應變相對較大，會對四氟板與支座鋼構件之間應力傳遞產生一定的影響。四氟板抗壓強度也較小，以往的支座研究表明：球型支座中鋼材構件的應力遠小于相應鋼材的容許值，不控制結構設計，控制支座平面設計的是四氟板的應力。因此，球型支座模型中需考慮四氟板對支座受力的影響[2]，并采用接觸分析來精確模擬求解支座四氟板真實受力。

接觸問題是非線性問題中的一類，是一種高度的狀態非線性（非材料與幾何非線性）。接觸狀態是指兩個分離體的表面相互接觸并互切。接觸體表面具有不互相穿透，傳遞切向力與法向力，不傳遞拉力的特點。除因剛度突變會造成收斂困難外，初始分析的接觸條件也是未知的。

上部結構為鋼桁架結構，球型支座受力巨大。支座如采用常規的滑動面在上方的支座，上部結構在支點處產生稍微滑移都會對上部結構整體受力產生較大影響。為保證梁體結構內力盡量不受支點移動影響，支座需采用倒置結構設計，即支座縱向位移滑動面下置。鋼桁架支座支點處受力復雜，上部結構荷載并非均勻地布置在支座上座板，球型支座需要滿足設計提出的不均勻壓應力要求。

考慮球型支座受力巨大，且需滿足上部結構分區域、不均勻受力的要求，本文采用考慮接觸面特性有限元分析對球型支座進行強度剛度校核，著重對支座應力控制構件四氟板進行分析。

2 支座構造

球型支座構造示意圖如圖1所示，由上下支座板、球冠襯板、上下支座滑板、聚四氟乙烯板（包括平面和球面）、錨固螺栓等部件組成。從整體上看，支座中球冠襯板與常用支座相反，倒置后支座滑移面位于球冠襯板下方。該結構設計主要考慮上部結構支點處支座反力巨大，支座滑移面設置上方時會造成梁體隨支座滑移而使得相對支點不停變化，對上部結構受力影響較大。當滑移面倒置后，就不存在上部結構相對支點變化的問題。

圖1 球型支座構造示意圖

球冠襯板是球型支座的重要部件，它的平面部分開有一些鑲嵌四氟板的凹槽，用以固定平面四氟板。支座球冠襯板凸球面，可采用包覆不銹鋼或電鍍硬鉻處理。支座的轉角通過球冠襯板與球面四氟板之間滑動來實現。

聚乙烯四氟板是支座的主要滑動構件。在聚乙烯四氟板表面設置儲脂坑，以保證在支座豎向設計荷載作用下，四氟板在硅脂潤滑條件下摩擦系數滿足設計要求，并且可以盡量減少四氟板的磨耗，提高使用壽命。四氟板滑板可采用鑲嵌或黏貼的方式進行固定。

球型支座按功能可分為固定支座、單向活動支座和雙向活動支座。雙向活動支座具有雙向位移性能，不承擔水平荷載的作用；單向活動支座具有單向位移性能，承受單向水平荷載的作用；固定支座承受各向水平荷載作用，各向無水平位移。

3 ANSYS接觸分析簡介

ANSYS為大型通用的有限元分析軟件，它提供了豐富的單元類型與分析求解方法。在有條件進行實際試驗研究的項目，仿真模擬可以作為試驗驗證的輔助分析；對于沒有條件進行試驗論證的項目，只能利用有限元仿真分析進行驗證。

接觸分析一般可分為剛體-柔體接觸和柔體-柔體接觸兩大類。剛體-柔體接觸是指接觸表面處剛性體剛度遠大于與它接觸的柔體剛度。柔體-柔體接觸是指兩個接觸體都可變形，表面剛度相似。球型支座中聚乙烯四氟板與不銹鋼之間的接觸屬于剛體-柔體接觸問題。

ANSYS中接觸方式有三種，分別為點-點接觸、點-面接觸、面-面接觸。不同的接觸方式需采用相應的接觸單元。對于球型支座采用面-面接觸分析。

對于剛體-柔體接觸，目標面總是剛體表面，而接觸面總是柔體表面。目標單元與接觸單元形成接觸對。接觸面使用原則大致如下：

（1）凸面定義為接觸面；

（2）接觸面應繪制更密的網格；

（3）接觸面為剛度較柔的面；

（4）接觸面應選用較高階單元；

（5）接觸面應為較小的面。

3D剛性目標面可以選用TARGE170模擬，3D柔性接觸面可以采用CONTA173或CONTA174模擬。

有限元分析中利用這種帶不同剛度的接觸單元來模擬現實結構體之間空隙或者力的傳遞。接觸問題大多需要定義接觸剛度，它決定了兩個表面之間侵入量的大小。過大的接觸剛度可能會引起總剛度矩陣的病態，從而造成收斂困難。一般來說應該選取足夠大的接觸剛度以保證接觸侵入小到可以接受，同時又應該讓接觸剛度足夠小到不致于引起總剛度矩陣病態而保證收斂。

4 支座有限元模型

根據支座本身構造要求、設計技術要求的構造及承載力要求等情況，建立三維實體有限元模型。有限元模擬時將支座上、下座板與球冠襯板間邊界按接觸（Contact）考慮處理，不再按普通的glue聯結方式。

支座有限元模型中四氟板與支座鋼板均采用solid186模擬，考慮球面四氟板與球冠襯板間的非線性接觸。目標單元采用target170，接觸單元采用cotal174。

在進行支座有限元仿真分析中，所使用相關材料力學性能見表1。

圖2 支座有限元模型圖

表1 支座材料性能表

5 支座受力要求

根據鋼桁架橋梁主桁支座節點有限元計算分析結果，橋梁設計在支座技術要求中提出支座需滿足不均勻壓應力的工況，不均勻壓應力取值見表2，支座不均勻壓應力區域布置圖如圖3所示。

表2 支座不均勻受壓應力值表

圖3 支座不均勻壓應力區域布置圖(單位：mm)

6 支座受力結果與分析

支座模型整體應力分布云圖如圖4所示，從圖4中可以看出支座應力從上座板到下座板逐漸擴散并有減少的趨勢，應力變化均勻、平滑。

圖4 支座整體模型應力分布云圖

四氟板在承受過大壓力條件下，輕則磨耗增大、縮短支座正常使用壽命，重則導致結構整體失穩或產生永久性不可恢復變形。圖5、圖6分別為球面四氟板、平面四氟板應力分布云圖。

圖5 球面四氟板應力分布云圖

圖6 平面四氟板應力分布云圖

由圖5、圖6可以看出，球面四氟板與平面四氟板均呈現由內到外應力逐漸增大的趨勢，其中最大壓應力在圓弧邊緣。平面四氟板應力略小于球面四氟板，球面四氟板最大壓應力40 MPa，小于四氟板最大壓應力45 MPa的允許限值。

7 結語

本文基于ANSYS有限元分析，通過建立考慮接觸非線性的支座有限元模型對支座進行靜力分析，可以看出在設計荷載作用下，主要控制設計部件四氟板應力滿足設計要求和相關行業標準。其主要承力部件應力分布均勻，可以保證支座在設計荷載下的安全、可靠使用。