列車動(dòng)荷載影響下深基坑變形及隔振效果分析

傅志峰， 周偉生， 祝瑩， 潘紅寶， 羅鑫， 羅學(xué)東

(1. 中誠(chéng)錦建(湖北)工程技術(shù)有限公司， 湖北 武漢 430000； 2. 湖北鐵投開發(fā)集團(tuán)， 湖北 武漢 430000； 3. 武漢市自然資源和規(guī)劃局武昌分局， 湖北 武漢 430060； 4. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

0 引言

近年來(lái)， 國(guó)內(nèi)城市的高速發(fā)展導(dǎo)致建設(shè)用地日漸緊張， 因而城市轉(zhuǎn)向地下和高空發(fā)展， 地鐵隧道、 超大深基坑、 地下綜合管廊、 地下商業(yè)街、 超高層建筑、 立交橋等工程已隨處可見[1-2]. 新建基坑工程呈現(xiàn)出“近、 緊、 大、 深”的特點(diǎn)[3]， 在已運(yùn)營(yíng)地鐵隧道旁開挖深基坑已成常態(tài). 因此， 研究列車動(dòng)荷載對(duì)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響以及隔振措施已成為工程中的重要問(wèn)題.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)列車動(dòng)荷載傳播規(guī)律及對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響開展了大量研究， Krylov[4]、 劉維寧等[5]通過(guò)研究列車高速運(yùn)行使地面振動(dòng)產(chǎn)生放大現(xiàn)象， 發(fā)現(xiàn)列車高速運(yùn)行使地面產(chǎn)生的振動(dòng)的速度可能比地基土體表面波的傳播速度快； 畢湘利等[6]通過(guò)模擬得到輪軌激勵(lì)荷載， 分析在輪軌激勵(lì)荷載作用下既有車站結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)， 發(fā)現(xiàn)列車振動(dòng)荷載主要引起連續(xù)墻的豎向振動(dòng)加速度； 石鈺峰等[7]通過(guò)將列車動(dòng)荷載轉(zhuǎn)化為等效土柱壓力作為超載研究其對(duì)基坑穩(wěn)定性影響， 發(fā)現(xiàn)動(dòng)載影響下基坑的穩(wěn)定安全系數(shù)有不同程度的降低； 楊倫等[8]、 Zhu等[9]通過(guò)測(cè)得的地鐵運(yùn)行時(shí)的加速度時(shí)程來(lái)確定地鐵動(dòng)荷載， 研究其對(duì)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)， 發(fā)現(xiàn)盡管列車動(dòng)荷載對(duì)地面沉降影響不大， 支護(hù)樁結(jié)構(gòu)在動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程中始終處于彈性狀態(tài)， 但列車動(dòng)荷載的作用不利于基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全. 曹順[10]通過(guò)有限元軟件模擬列車動(dòng)荷載對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的影響， 發(fā)現(xiàn)列車動(dòng)荷載對(duì)基坑圍護(hù)墻的影響處于安全可控的范圍； 李二超等[11]、 趙桐德等[12]通過(guò)數(shù)值軟件模擬車輛動(dòng)荷載對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響， 建立了基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形與各影響要素間的數(shù)學(xué)關(guān)系； 朱海濤等[13]通過(guò)有限元軟件模擬了地鐵列車交疊動(dòng)荷載作用下基坑結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)， 發(fā)現(xiàn)列車交疊動(dòng)荷載對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形和彎矩有一定影響.

目前， 國(guó)內(nèi)外對(duì)于列車動(dòng)荷載作用下基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形研究成果多集中于振速以及支護(hù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析， 而對(duì)于列車動(dòng)荷載影響下深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)變形及隔振措施研究較少. 此外， 列車動(dòng)荷載對(duì)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響也會(huì)由于地質(zhì)條件的改變而有所差異. 本研究依托武漢華中科創(chuàng)產(chǎn)業(yè)園超大深基坑工程， 采用激振力函數(shù)模擬地鐵列車動(dòng)荷載， 運(yùn)用有限差分?jǐn)?shù)值軟件FLAC3D模擬多種工況， 對(duì)比分析各工況下基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形以及隔離樁的隔振效果， 并將數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析， 以期研究結(jié)果能為類似工程提供理論指導(dǎo)和設(shè)計(jì)參考.

1 工程背景

1.1 工程概況

華中科創(chuàng)產(chǎn)業(yè)園超大深基坑一期工程位于武漢市武昌區(qū)徐東大街與沙湖大道交匯處， 該基坑工程于既有軌道交通8號(hào)線汪家墩站—岳家嘴站區(qū)間隧道(以下簡(jiǎn)稱“汪岳區(qū)間隧道”)安全保護(hù)區(qū)內(nèi)施工作業(yè). 深基坑與軌道交通8號(hào)線平面位置關(guān)系如圖1所示.

圖1 基坑與軌道交通8號(hào)線平面位置關(guān)系Fig.1 Plane position relationship between foundation pit and rail transit line 8

基坑工程重要性等級(jí)為一級(jí)， 開口面積16 390 m2， 周長(zhǎng)564 m， 開挖深度10 m. 基坑支護(hù)方式采用樁撐冠梁聯(lián)合支護(hù)， 采用Φ1 000 mm@1 400 mm鉆孔灌注樁+800 mm×900 mm內(nèi)撐+攪拌樁止水帷幕， 止水帷幕深10 m， 其中靠近地鐵線路側(cè)為Φ850 mm@600 mm三軸攪拌樁止水帷幕， 其余為Φ700 mm@1 400 mm高壓旋噴樁， 支護(hù)樁樁頂設(shè)置1 300 mm×900 mm冠梁， 立柱采用鋼格構(gòu)柱， 長(zhǎng)14 m. 汪岳區(qū)間隧道左右線間距為13.0～14.0 m， 隧道襯砌采用通用楔形環(huán)單層鋼筋混凝土平板型管片， 管片結(jié)構(gòu)外徑6.2 m， 襯砌厚度0.35 m， 采用C50高強(qiáng)度防水混凝土預(yù)制. 基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)與地鐵隧道結(jié)構(gòu)水平凈距為11.6～30.8 m， 為了防止基坑開挖影響軌道交通8號(hào)線的安全運(yùn)營(yíng)， 提前于8號(hào)線右線隧道與基坑支護(hù)之間施工一排隔離樁. 隔離樁采用Φ1 000 mm@1 300 mm密排鉆孔灌注樁， 沿8號(hào)線區(qū)間右線隧道結(jié)構(gòu)外側(cè)約9 m處布置， 縱向布置長(zhǎng)度約為170 m， 隔離樁有效樁長(zhǎng)為地面以下2 m至地鐵隧道底板下不小于3 m.

1.2 工程地質(zhì)與地下水概況

工程場(chǎng)地位于長(zhǎng)江I級(jí)階地范圍內(nèi)， 根據(jù)勘察報(bào)告場(chǎng)地內(nèi)上覆土層主要為： 近代人工填土、 第四系全新統(tǒng)河流沖積土層、 砂層及下更新統(tǒng)礫卵石， 下部基巖為石炭系泥質(zhì)砂巖及志留系泥巖. 根據(jù)巖土的組成成分以及時(shí)代成因?qū)?chǎng)地內(nèi)的土層由上至下劃分為: 雜填土、 淤泥質(zhì)黏土、 粉質(zhì)黏土、 黏土、 卵石、 粉質(zhì)黏土、 強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖以及中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖. 基坑與軌道交通8號(hào)線賦存地質(zhì)情況如圖2所示.

圖2 基坑與軌道交通8號(hào)線縱斷面圖Fig.2 Vertical section of foundation pit and rail transit line 8

場(chǎng)地內(nèi)地下水主要為上層滯水、 孔隙承壓水及基巖裂隙水. 上層滯水主要賦存于雜填土中， 水位埋深1.1～3.6 m， 受大氣降水及地表水入滲補(bǔ)給， 水量小， 對(duì)基坑開挖影響較小； 孔隙承壓水主要賦存于礫卵石層中， 水位埋深15.5～18.4 m， 含水層厚度一般為0.6～5.6 m， 對(duì)基坑施工影響較小； 基巖裂隙水賦存于泥質(zhì)粉砂巖中， 主要接受其上部含水層中地下水的下滲及側(cè)向滲流補(bǔ)給， 水量貧乏， 對(duì)基坑施工影響較小.

2 列車動(dòng)荷載模擬計(jì)算方法

列車動(dòng)荷載是由于列車運(yùn)行過(guò)程中對(duì)軌道的沖擊、 車輪振動(dòng)和長(zhǎng)期運(yùn)行引起的軌道不規(guī)則性以及車輪偏心引起的周期性激勵(lì)振動(dòng). 由于軌道交通8號(hào)線已正常運(yùn)營(yíng)， 難以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量獲得列車動(dòng)荷載， 故本文擬采用激振力函數(shù)進(jìn)行模擬列車動(dòng)荷載. 列車荷載是通過(guò)鋼軌傳遞到軌枕再傳遞下去的， 可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的且能夠反映其周期特點(diǎn)的類似激勵(lì)形式的力來(lái)表示[14]. 列車運(yùn)行產(chǎn)生的豎向輪軌力主要分布在高、 中、 低三個(gè)頻率范圍內(nèi)， 即： 100～400 Hz的高頻部分， 由輪軌接觸面抵抗鋼軌的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的； 30～60Hz的中頻部分， 由簧下輪軌質(zhì)量對(duì)鋼軌的回彈作用產(chǎn)生的； 0.5～10 Hz的低頻部分， 幾乎全由車體對(duì)懸掛部分的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生[15].

列車動(dòng)荷載可以用一個(gè)與高、 中、 低頻相對(duì)應(yīng)且考慮軌道不平順、 附加動(dòng)荷載及軌面波形磨耗效應(yīng)的激振力函數(shù)來(lái)模擬[14]， 即：

f(t)=P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t

(1)

式中：P0為車輪靜載；P1為由行車平穩(wěn)性控制的振動(dòng)荷載典型值；P2為作用到線路上的動(dòng)力附加荷載典型值；P3為由波形磨耗控制的振動(dòng)荷載典型值；ωi(i=1, 2, 3)為相應(yīng)車速下相應(yīng)于Pi(i=1, 2, 3)控制條件下的振動(dòng)波長(zhǎng)的圓頻率.

此外還需考慮列車輪對(duì)力在線路上的移動(dòng)、 疊加組合與鋼軌、 軌枕的分散傳遞因素[14]， 可將式(1)修正為：

F(t)=k1k2f(t)=k1k2(P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t)

(2)

式中：k1為相鄰輪軌間的疊加系數(shù)；k2為軌枕間的分散系數(shù).

假設(shè)列車簧下質(zhì)量為m0， 則對(duì)應(yīng)的振動(dòng)荷載幅值可以表示為：

(3)

式中：m0為列車簧下質(zhì)量；ai、Li(i=1, 2, 3)分別為相應(yīng)于不平穩(wěn)控制條件下的矢高和典型波長(zhǎng)；v為列車行駛速度.

武漢地鐵軌道交通8號(hào)線采用6節(jié)編組A型列車， 最高運(yùn)行速度達(dá)80 km·h-1， 軸質(zhì)量16 t. 為保證深基施工安全， 采用最不利列車動(dòng)荷載進(jìn)行模擬， 即取最高運(yùn)行速度v=80 km·h-1， 單邊靜輪載P0=80 kN， 簧下質(zhì)量m0=750 kg，k1=1.7，k2=0.9，L1=10 m，a1=3.5 mm，L2=2 m，a2=0.4 mm，L3=0.5 m，a3=0.08 mm[15]. 將以上參數(shù)代入式(2)即可求到列車動(dòng)荷載的表達(dá)式， 如下式， 列車動(dòng)荷載的時(shí)程圖如圖3所示.

圖3 列車動(dòng)荷載時(shí)程圖Fig.3 Time history of train dynamic load

F(t)=122.4+0.783 sin 13.963t+2.237 sin 69.813t+7.159 sin 279.253t

(4)

3 數(shù)值模型建立與參數(shù)確定

3.1 數(shù)值模型建立

本文采用巖土工程專業(yè)分析軟件FLAC3D分別對(duì)3種工況進(jìn)行數(shù)值模擬分析計(jì)算， 具體工況如表1所示. 為簡(jiǎn)化分析， 動(dòng)力分析過(guò)程中未考慮列車動(dòng)載的長(zhǎng)期累積效應(yīng)和疲勞效應(yīng)對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力累計(jì)損傷的影響[16]， 只考慮列車動(dòng)荷載產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響. 即， 動(dòng)力計(jì)算完成后將動(dòng)力計(jì)算得到的應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)入， 進(jìn)行后續(xù)靜力分析. 場(chǎng)地內(nèi)的地下水對(duì)基坑開挖影響較小， 故數(shù)值模擬不考慮地下水的滲流作用， 只考慮地下水對(duì)土體抗剪強(qiáng)度等參數(shù)的影響. 基坑2 m以下的土方采用盆式開挖， 先開挖中部2區(qū)土體， 再開挖1、 3、 4區(qū)土體， 數(shù)值模擬詳細(xì)步驟如表2所示.

表1 模擬工況

表2 數(shù)值模擬施工步驟

根據(jù)深基坑與臨近地鐵軌道交通8號(hào)線的空間位置關(guān)系以及深基坑支護(hù)設(shè)計(jì)的平剖面圖， 綜合考慮基坑開挖沉降影響范圍(2～4倍)及計(jì)算耗時(shí)[17]， 最終確定的數(shù)值分析模型尺寸為280 m×260 m×50 m(長(zhǎng)×寬×高)， 共875 968個(gè)單元， 572 475個(gè)節(jié)點(diǎn). 模型表面取自由邊界， 側(cè)面取法向約束， 底面取固定約束. 數(shù)值分析計(jì)算三維模型如圖4所示.

圖4 數(shù)值分析三維模型Fig.4 Three dimensional model of numerical analysis

為減小模型邊界處波的反射， 動(dòng)力計(jì)算時(shí)在模型的側(cè)面與底面指定黏性邊界條件吸收出射波. 為了加快計(jì)算速度且有效衰減波形中的高頻部分， 動(dòng)力計(jì)算同時(shí)采用滯后阻尼和瑞利阻尼剛度部分. 由于摩爾-庫(kù)倫(Mohr-Coulomb)本構(gòu)， 在塑性流動(dòng)階段能量大量耗散， 動(dòng)力計(jì)算中只需設(shè)置一個(gè)較小的臨界阻尼比. 滯后阻尼采用FLAC3D默認(rèn)模型(default)， 參數(shù)采用黏土經(jīng)驗(yàn)取值：L1=-3.156，L2=1.904. 瑞利阻尼采用0.5%臨界阻尼比， 主頻區(qū)30 Hz[18].

3.2 數(shù)值計(jì)算參數(shù)

土體采用摩爾-庫(kù)倫(Mohr-Coulomb)本構(gòu)模型模擬， 假定其為均勻的各向同性彈塑性體， 同時(shí)由于摩爾庫(kù)倫本構(gòu)模型不能反映工程實(shí)際中隨著應(yīng)力增加模量逐漸增大的性質(zhì)， 為了粗略考慮小應(yīng)變特性， 數(shù)值模擬時(shí)將莫爾-庫(kù)侖模型中的參數(shù)彈性模量提高3.5倍[18]. 冠梁采用各向同性的彈性本構(gòu)模擬， 圍護(hù)樁和支撐分別采用Pile單元、 Beam單元模擬. 數(shù)值模擬計(jì)算采用的巖土體物理力學(xué)參數(shù)根據(jù)勘察報(bào)告選取， 如表3所示. 結(jié)構(gòu)單元參數(shù)如表4所示.

表3 各地層計(jì)算力學(xué)參數(shù)

表4 各結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

4.1 列車動(dòng)荷載對(duì)地表沉降的影響分析

工況1～3下基坑開挖完成后地表沉降位移曲線對(duì)比圖如圖5所示， 從圖5可知， 列車動(dòng)荷載下地表最大沉降量由1.49增大至2.79 mm， 增幅為87%； 相比于無(wú)隔離樁的列車動(dòng)荷載工況， 有隔離樁的列車動(dòng)荷載作用工況的地表最大沉降量由2.79減小至2.01 mm， 減幅約為28%. 基坑外地表位移沉降曲線整體呈典型的“凹槽”形， 其值隨著與基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的距離增加呈先增大后減小的變化趨勢(shì)， 在距基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)距離約0.5倍開挖深度處， 即5 m處有最大沉降值. 地表沉降影響范圍距基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)約0～40 m， 約0～4倍開挖深度. Peck等[17]發(fā)現(xiàn)對(duì)于軟土， 基坑開挖沉降影響范圍約為2.5～4倍開挖深度， Heish等[19]認(rèn)為基坑開挖引起的墻后沉降為三角形或凹槽型沉降. 該數(shù)值模型地表沉降規(guī)律與Peck、 Heish等總結(jié)的基坑開挖沉降規(guī)律基本吻合， 因此該數(shù)值模型較為可靠.

圖5 工況1-3下地表沉降位移曲線對(duì)比圖Fig.5 Comparison of surface settlement displacement curves under condition 1-3

4.2 列車動(dòng)荷載對(duì)圍護(hù)樁變形影響分析

工況1～3下基坑圍護(hù)樁變形曲線如圖6所示. 從圖6可知， 3種工況下基坑近地鐵隧道側(cè)和遠(yuǎn)地鐵隧道側(cè)的圍護(hù)樁的變形規(guī)律基本一致， 均呈“大肚”形， 其最大變形位于7 m處， 約2/3倍基坑開挖深度. 近地鐵隧道側(cè)， 動(dòng)荷載作用下基坑圍護(hù)樁水平位移最大約為16.6 mm， 相比于無(wú)動(dòng)荷載的工況， 其值增加了3.6 mm， 增幅為27.7%. 隔離樁作用下， 基坑圍護(hù)樁水平位移減小了1 mm， 減幅為6.8%. 遠(yuǎn)離地鐵隧道側(cè)， 3種工況下基坑圍護(hù)樁變形曲線基本重合， 列車動(dòng)荷載作用下， 基坑圍護(hù)樁的水平位移只略有增大， 基本不受動(dòng)荷載的影響.

(a) 遠(yuǎn)離地鐵隧道側(cè) (b) 靠近地鐵隧道側(cè)圖6 工況1～3下基坑圍護(hù)樁變形曲線Fig.6 Deformation curve of foundation pit retaining pile under condition 1-3

4.3 數(shù)值計(jì)算與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

由于施工現(xiàn)場(chǎng)周邊環(huán)境復(fù)雜， 地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)位無(wú)法有效布置， 僅監(jiān)測(cè)了周圍建筑物的沉降， 因此本文僅將基坑圍護(hù)樁變形實(shí)測(cè)值與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析. 基坑圍護(hù)樁實(shí)測(cè)變形曲線與數(shù)值模擬對(duì)比圖如圖7所示， 從圖7可知， 數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)得到的基坑圍護(hù)樁變形規(guī)律基本一致， 均呈“大肚”形， 且最大變形位于約2/3倍基坑開挖深度處. 分析現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可知， 基坑靠近地鐵隧道側(cè)圍護(hù)樁最大變形為16.45 mm， 遠(yuǎn)離地鐵遂道側(cè)最大變形為16.47 mm， 基坑遠(yuǎn)地鐵隧道側(cè)和近地鐵隧道側(cè)的圍護(hù)樁變形趨勢(shì)和最大變形基本一致， 且遠(yuǎn)小于40 mm的控制值， 表明隔離樁對(duì)列車動(dòng)荷載產(chǎn)生的振動(dòng)有較好的隔振作用.

(a) 遠(yuǎn)離地鐵隧道側(cè) (b) 靠近地鐵隧道側(cè)圖7 基坑圍護(hù)樁實(shí)測(cè)變形曲線與數(shù)值模擬對(duì)比Fig.7 Comparison of measured deformation curve and numerical simulation of retaining pile in foundation pit

5 結(jié)語(yǔ)

1) 列車動(dòng)荷載對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形影響較小， 盡管列車動(dòng)荷載的作用不利于基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全， 但引起的變形仍小于控制值， 基坑開挖施工可安全進(jìn)行.

2) 列車動(dòng)荷載對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響隨著距離增加迅速衰減. 相比于無(wú)列車動(dòng)荷載工況， 列車動(dòng)荷載下基坑近地鐵隧道側(cè)圍護(hù)樁變形和地表沉降分別增加了27.7%、 87%； 遠(yuǎn)離隧道側(cè)基坑的圍護(hù)樁變形和地表沉降變化趨勢(shì)和無(wú)列車動(dòng)荷載工況一致， 基本不受列車動(dòng)荷載的影響.

3) 隔離樁對(duì)列車動(dòng)荷載產(chǎn)生的振動(dòng)具有較好的控制作用. 動(dòng)荷載作用下隔離樁使基坑近地鐵隧道側(cè)的地表沉降和圍護(hù)樁變形分別減小了28%、 6.8%； 基坑近地鐵隧道側(cè)和遠(yuǎn)地鐵隧道側(cè)的圍護(hù)樁變形現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本一致， 近地鐵隧道側(cè)的變形略小于遠(yuǎn)地鐵隧道側(cè).

4) 激振力函數(shù)模擬列車動(dòng)荷載的方法可行. 將激振力函數(shù)模擬得到的列車動(dòng)荷載輸入數(shù)值模型進(jìn)行模擬計(jì)算， 數(shù)值模擬計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)基坑圍護(hù)樁的變形規(guī)律基本一致.