水泥混凝土路面板早齡期固化性狀數值分析

王麗娟, 胡昌斌, 孫增華

(福州大學土木工程學院， 福建 福州 350108)

0 引言

實踐觀察顯示， 目前水泥混凝土路面設計壽命與實際壽命有較大差距， 一般只有設計基準期的1/3～1/2， 特別是一些以貨運為主的重交通干道， 路面通車3～5 a即出現過早斷板破壞. 水泥混凝土路面復雜的破壞模式與脫空形式以及平整度、 舒適性差等問題一直困擾著水泥混凝土路面的廣泛應用. 研究顯示， 水泥混凝土路面在施工早齡期階段將形成很多固化初始翹曲形狀和應力狀態， 顯著影響水泥混凝土路面服役期性能[1-2].

在施工階段， 由于面板特定的溫、 濕度場分布以及邊界條件約束的綜合作用， 面板將形成特定的早齡期固化翹曲形狀、 分布初始殘余應力、 形成初始接縫張開寬度， 并存在初始溫濕度梯度基準參數[3-6]. 研究人員通過現場觀察發現服役期水泥混凝土路面板存在初始不平整度， 對試驗段面板固化翹曲進行溫度差等效顯示量級可達-5～-30 ℃[1, 3, 6-9]. Yeon等[10]對美國德州試驗路面板早齡期應力進行監測， 觀察發現面板板中早齡期應力可達0.7 MPa. Rhodes[11]研究認為面板終凝零應力溫度梯度作為早齡期基準溫度參數， 對服役期性能影響顯著， 試驗觀察到面板終凝零應力溫度梯度量級可達-0.04 ℃·mm-1. 這些早齡期固化基準性狀與服役階段的環境場、 交通荷載共同作用， 對路面力學行為和破壞模式產生顯著和復雜的影響[12]. 目前對早齡期翹曲與應力的研究大多采用試驗觀察[4, 6-10, 13-14]. 由于面板早齡期固化翹曲與殘余應力監測試驗涉及到環境場、 結構、 材料與施工等影響變量控制， 監測技術復雜， 相比現場試驗， 數值仿真方法可更好地進行深入的性狀分析.

為系統揭示早齡期固化翹曲與殘余應力的產生機制和特征， 作者持續開展了水泥混凝土路面早齡期的數值仿真研究， 并編制形成了相應的專用仿真程序FZUJPESⅡ[15]. 本研究擬基于程序較為系統地對固化翹曲和初始應力等早齡期固化性狀的特征開展研究， 選擇施工最不利的夏季， 開展不同施工時段、 邊界約束對面板固化性狀的影響研究， 分析結構、 材料、 施工條件對固化性狀參數的影響敏感性， 同時給出反映面板早齡期性狀影響的28 d零平均應力溫度梯度特征， 提出不同地區路面板28 d零平均應力溫度梯度參數取值建議， 以期為早齡期分析理論在路面施工和結構設計應用方面提供支持.

1 程序介紹與工況設計

1.1 程序數值分析方法

采用自編程序FZUJPESⅡ進行水泥面板早齡期固化性狀參數計算， FZUJPESⅡ程序通過輸入特定工況的終凝基準溫度差和溫度加載歷程， 獲得面板早齡期全時程翹曲、 應力等力學行為特征. 混凝土路面溫度場計算采用早齡期溫度場仿真程序FZUJPET[16]， 濕度場計算采用早齡期濕度場仿真程序FZUJPEM[17]. 由于28 d在養護期內， 面板為濕度飽和狀態， 暫不考慮濕度干縮對面板的影響. 程序的計算流程見圖1.

圖1 程序框架與計算流程Fig.1 Program framework and calculation process

早齡期固化性狀參數計算方法主要步驟為： ① 基于路面早齡期溫度場仿真程序， 輸入施工環境場、 結構、 材料參數， 輸出面板28 d節點溫度. ② 在路面板三維力學仿真程序FZUJPESⅡ中進行有限元建模， 導入全面板節點溫度值. 其中， 在溫度場輸入文件中， 設置第28天特定時刻面板沿板厚為零溫度梯度. ③ 以終凝時刻為起始計算時刻， 考慮徐變、 彈性模量等參數隨齡期變化， 進行面板28 d全時程翹曲與應力計算. ④ 觀察分析面板28 d早齡期固化翹曲與殘余應力量級和分布特征. 具體程序參見相關文獻[15].

1.2 分析工況設計

研究顯示， 對面板早齡期翹曲應力影響的因素主要有結構尺寸、 結構約束條件， 材料熱變形、 收縮與徐變性能以及施工環境場條件等[2]. 其中結構邊界約束影響面板翹曲形態和應力分布， 施工環境荷載場對面板早齡期翹曲應力形成歷程與最終量級影響明顯. 本研究選擇施工最不利的夏季， 開展不同施工時段、 邊界約束對面板固化性狀的影響研究， 并進一步分析結構、 材料、 施工條件對固化性狀參數的影響敏感性. 不同分析工況具體列于表1.

表1 分析工況設計

溫度荷載采用不利夏季施工工況， 面板早齡期晝夜板頂板底溫度差如圖2(a)所示. 簡化約定夏季面板終凝時間為6 h， 上午7：00鋪筑面板工況對應終凝正基準溫度差ΔT1為14.4 ℃， 夜晚22：00鋪筑面板工況對應終凝負基準溫度差ΔT2為-3.5 ℃. FZUJPESⅡ力學分析程序中， 對溫度場荷載輸入采用圖2(b)連續相同28 d標準環境場溫度.

圖2 水泥混凝土路面板早齡期溫度加載工況Fig.2 Loading condition of temperature in early age of cement concrete pavement slab

分別設置單側接縫、 對邊接縫、 三邊接縫以及四邊接縫邊界約束工況. FZUJPESⅡ程序中接縫單元采用零厚度接觸單元， 通過設置切向剛度模擬接縫傳荷. 調查顯示， 不設傳力桿的縮縫、 脹縫接縫切向約束剛度約在10～400 MPa·m-1之間[18]. 計算工況對接縫約束切向剛度取400 MPa·m-1. 路面結構采用水泥穩定碎石基層與混凝土路面板結構， 模型與常規材料計算參數取值列于表2. 路面板與基層層間接觸模型及參數取值見文獻[15].

表2 路面結構與材料參數

工況分析時， 通過仿真程序FZUJPESⅡ對面板早齡期固化性狀進行數值分析[15]. 采用“28 d固化翹曲”、 “28 d殘余應力”參數表達面板在第28天板中零溫度梯度下對應的面板固化翹曲與殘余應力分布. 分別以第28天零溫度梯度下板角相對板中的翹曲量、 面板最大拉應力作為量級觀察指標.

2 面板早齡期固化性狀特征分析

2.1 面板早齡期固化性狀基本特征

分別計算終凝正基準溫度差(上午施工工況C1)與負基準溫度差工況(夜晚施工工況C2)下， 夏季施工路面板早齡期第28天固化翹曲與殘余應力， 結果分布如圖3.

圖3 混凝土路面板早齡期第28天固化性狀Fig.3 Built-in properties of concrete pavement on the 28th day of early age

計算顯示， 終凝正基準溫度差和終凝負基準溫度差下， 水泥混凝土路面板28 d固化翹曲形式均為板角向上翹曲， 板頂分布受拉殘余應力. 不同的面板終凝基準溫度差對固化性狀形成的影響在早期減弱. 經過早齡期28 d板頂板底正負溫度差荷載循環加載， 夏季施工面板均傾向于固化板角向上翹曲， 形成板頂受拉殘余應力.

Byrun通過美國現場路面板翹曲輪廓監測同樣也發現， 面板一般形成板角向上的“凹型”固化翹曲形狀[20]. 分析認為此間機制是由于面板板角約束較小， 同時板頂自由、 板底存在支撐， 固化板角向上翹曲更易形成的原因.

2.2 不同接縫約束路面板早齡期固化性狀

不同接縫約束工況下路面板早齡期第28天固化翹曲與殘余應力分布， 如圖4～7所示.

數值計算顯示：

1) 接縫約束對面板固化翹曲影響較大， 顯著減小約束邊板角翹曲， 夏季施工面板固化翹曲形式為自由邊及板角向上翹曲形式. 從圖4(a)、 圖5(a)、 圖6(a)、 圖7(a)中可以看到， 單側接縫約束時， 面板接縫約束邊固化翹曲顯著減小； 對邊接縫、 三邊接縫約束時， 面板最大翹曲發生在無約束邊板中， 量級減小到130 μm； 四邊約束時， 固化翹曲形式仍然是板角向上翹曲， 但翹曲量級明顯較小.

圖4 單側接縫工況下面板第28天固化性狀Fig.4 Built-in properties of slab on the 28th day under single side joint condition

圖5 對邊接縫工況下面板第28天固化性狀Fig.5 Built-in properties of slab on the 28th day under the condition of opposite side joint

圖6 三邊接縫工況下面板第28天固化性狀Fig.6 Built-in properties of slab on the 28th day under the condition of three side joint

圖7 四邊接縫工況下面板第28天固化性狀Fig.7 Built-in properties of slab on the 28th day under the condition of four side joint

2) 面板板頂殘余應力為受拉應力， 最大應力值靠近接縫約束側. 接縫約束明顯增大板頂受拉殘余應力面積， 但對殘余應力峰值影響不大. 圖4(b)、 圖5(b)、 圖6(b)、 圖7(b)中顯示， 不同接縫約束工況下， 面板頂部殘余應力量級變化不大， 約在1.30～1.42 MPa之間. 分析發現， 殘余應力與接縫約束相關外， 還受早齡期徐變松弛影響. 不同約束工況下， 溫度荷載與徐變作用相同時， 28 d面板殘余應力量級較為接近.

2.3 固化性狀參數敏感性分析

對不同因素開展影響敏感性分析， 表3～4重點關注路面板28 d固化翹曲和28 d殘余應力參數. 各個參數對路面板早齡期固化性狀的影響等級， 按照參數對路面板固化翹曲和殘余應力的影響量， 歸一為其與基準值的百分比. 約定固化翹曲與殘余應力影響百分比均大于10%時， 敏感等級為“高”； 有一項影響百分比在10%以下， 敏感等級為“中”， 若兩項影響百分比均在10%以下， 則評定為“低”.

對結構尺寸、 約束形式、 材料性能等因素敏感性分析， 其基準溫度荷載工況采用圖2溫度場荷載輸入， 結果列于表3. 在基準工況下， 固化翹曲為536 μm， 殘余應力為1.37 MPa.

表3 路面早齡期固化性狀影響敏感性分析

表4給出了不同施工環境場條件對面板固化性狀的影響敏感性分析. 其中選取東北地區哈爾濱， 華北地區北京， 西北地區烏魯木齊, 高原地區拉薩以及華南地區福州等為代表城市. 表中以福州地區高溫月份上午8:00施工面板作為基準對比工況， 其固化翹曲為286 μm， 殘余應力為1.10 MPa.

表4 施工環境場對路面板早齡期固化性狀影響敏感性分析

表3～4數據顯示， 不同工況下， 面板28 d均固化板角向上翹曲(板角相對板中翹曲為正值)， 板頂殘余應力為拉應力. 材料、 結構性能影響因素中， 對固化翹曲影響顯著因素有： 熱膨脹系數、 彈性模量、 面板厚度和結構約束； 對殘余應力影響顯著因素有： 熱膨脹系數、 彈性模量、 徐變與面板厚度等.

徐變對面板殘余應力有明顯松弛作用. 熱膨脹系數和彈性模量同時影響面板固化翹曲和殘余應力量級. 隨熱膨脹系數和彈性模量的增大， 面板固化翹曲和殘余應力總體增大. 在結構型式和約束條件影響因素中， 接縫約束明顯減小面板固化翹曲. 特定溫度梯度下， 降低面板厚度， 將減小面板固化翹曲， 但增大面板殘余應力量級. 綜合多因素作用， 面板厚度和尺寸對面板早齡期固化性狀影響規律為非線性.

環境場影響因素中， 施工地區區域環境場對面板早齡期固化翹曲和殘余應力影響顯著， 其次是施工月份， 施工時段影響較小. 表4數據顯示， 拉薩地區施工面板， 由于其顯著的晝夜溫差將產生較大量級的固化翹曲和殘余應力； 降溫月份施工將明顯減小面板固化翹曲和殘余應力， 上午8：00施工面板有較大的固化翹曲和殘余應力. 不同施工環境場與養護條件下， 面板固化翹曲量級在162～640 μm， 殘余應力量級在0.78～1.46 MPa.

3 面板早齡期固化性狀表征與取值

3.1 零平均應力溫度梯度表征及分析

為疊加考慮其對路面板服役性能的影響， 研究人員提出采用終凝溫度梯度、 等效固化溫度差(effective built-in temperature difference， EBITD)對固化性狀的綜合影響進行溫度梯度等效[11, 21-22]. 認為材料終凝時刻的溫度對應著零應力狀態， 材料的溫度變形為實際溫度與終凝時刻溫度差決定. 面板結構也引入這樣的計算思想， 將面板早齡期階段的終凝溫度梯度、 濕度收縮梯度、 徐變的綜合作用引起的面板翹曲等效為一個固化溫度， 即EBITD. EBITD的取值一般是通過現場反演獲得， 或者約定全面板溫度梯度沿厚度方向的一維分布， 由終凝溫度梯度、 濕度梯度、 徐變作用疊加計算. 在分析路面服役性能時， 將其疊加服役階段的環境場、 交通荷載共同考慮計算. 事實上， 面板應力狀態為三維分布， 一維溫度梯度簡化將產生較大誤差.

鑒于以上， 本研究提出基于零平均應力的等效溫度梯度參數. 一天當中面板板頂和板底可能經歷兩次平均應力為零時刻， 分別為平均應力由受拉切換至受壓、 由受壓切換為受拉狀態. 選擇面板板頂、 板低位置平均應力為零時刻對應溫度梯度為初始性狀的等效溫度梯度. 該參數兼顧固化翹曲變形和初始應力狀態兩個方面， 考慮早期影響效應時， 以下零平均應力時刻取平均應力由受拉切換至受壓過程中的零平均應力狀態.

以C1工況為例， 計算出面板不同位置的平均應力時程及對應的零平均應力等效溫度梯度， 如圖8所示.

圖8 不同齡期面板不同位置零平均應力溫度差形成與演化Fig.8 Formation and evolution of zero stress temperature difference in different age and position of slab

圖8計算顯示， C1工況夏季施工面板早齡期28 d在板頂和板底傾向于固化正的零平均應力溫度差， 板頂零平均應力對應溫度差為+8.6 ℃， 板底零平均應力對應溫度差為+5.5 ℃.

從圖8中可以看出， 終凝時刻面板零平均應力溫度差均為+14.4 ℃， 在28 d后板頂零平均應力溫度差降低至+8.6 ℃， 板底零平均應力溫度差則在第二天迅速減小， 隨后逐漸增大至+5.5 ℃. 板頂零平均應力溫度差大于板底. 以上過程與面板不同位置拉壓應力歷史不同有關. 面板早齡期溫度差加載歷史中面板加載正溫度差量級、 時長均較大， 面板早期更易形成零平均應力正溫度梯度.

3.2 典型地區零平均應力溫度梯度取值

早齡期板頂零平均應力對應沿板厚正溫度梯度時(板頂板底溫度差為正)， 服役期面板將產生向上翹曲、 板頂受拉及板底受壓的作用效應; 反之， 則效應相反.

早齡期固化形成的板頂零平均應力正溫度梯度， 疊加服役期負溫度梯度， 顯著加劇了板角脫空， 增加面板板頂由上至下的開裂風險. 表5給出了典型城市不同施工環境場下第28天形成的板頂、 板底零平均應力溫度梯度取值參考.

表5 不同施工環境場下面板第28天零平均應力溫度梯度

可以看到， 拉薩地區相比其他地區有較大的零平均應力溫度梯度， 升溫月份以及上午施工面板零平均應力溫度梯度量級較大. 值得注意的是， 面板早齡期固化性狀與終凝基準溫度差影響較小， 但顯著受早齡期28 d的溫度場歷程影響， 進一步研究可關注早齡期28 d溫度加載歷程與邊界約束條件對面板早齡期固化性狀、 零平均應力溫度梯度的耦合影響.

表5顯示， 不同地區施工面板早齡期零平均應力溫度梯度以正值為主， 不同地區第28天板底零平均應力溫度梯度量級在-0.01～0.07 ℃·cm-1之間， 板頂零平均應力溫度梯度量級在0.25～0.57 ℃·cm-1之間， 與現場反演值0.22～0.44 ℃·cm-1量級接近[23].

綜合以上分析顯示， 終凝初始零應力溫度梯度由于徐變松弛和早齡期溫度加載歷程的綜合作用， 在早期28 d將產生松弛或消散再形成的演化過程. 早齡期固化零平均應力正溫度梯度由于可能形成面板板角脫空， 將加劇面板由上至下的開裂風險. 從面板服役期性能的影響方面， 建議疊加計算28 d板頂零平均應力溫度差基準參數， 綜合考慮早齡期固化性狀的影響. 根據本計算， 作為早齡期性狀作用等效， 28 d零平均應力溫度梯度范圍可考慮取值0.25～0.57 ℃·cm-1區間.

4 結語

研究發現， 面板早齡期固化變形特征存在板角固化翹曲和不對稱翹曲模式， 水泥混凝土路面28 d總體固化板角向上翹曲， 顯著的固化板角翹曲一般發生在施工早齡期晝夜溫差大地區. 路面板28 d殘余應力主要為板頂受拉形式， 自由單板最大應力出現在板頂中部， 夏季施工面板拉薩地區可達1.46 MPa.

固化翹曲和殘余應力的主要影響因素有施工季節、 晝夜溫差、 結構約束等. 接縫約束顯著減小約束邊板角翹曲量級， 增大面板板頂殘余拉應力分布面積， 且使應力峰值向約束邊靠近. 由于徐變作用， 接縫約束對早齡期殘余應力峰值影響較小.

接縫約束降低了面板約束邊板頂受拉承載力和抗疲勞損傷性能， 與車輛和環境共同作用， 可引起面板出現多種復雜破壞模式. 研究提出零平均應力溫度梯度參數表征固化翹曲和初始應力狀態兩方面影響， 面板早齡期溫度加載歷史中正溫度差量級、 時長較大， 面板早期更易形成零平均應力正溫度梯度. 計算早齡期性狀影響效應時， 28 d零平均應力溫度梯度范圍可考慮取值0.25～0.57 ℃·cm-1區間.