交錯層積竹板抗火性能數值分析

黃 明 楊 航 劉 燁 耿功偉 呂清芳

(1 東南大學建筑設計研究院有限公司 南京 210096；2 東南大學土木工程學院 南京 211189；3 四川大學建筑與環境學院深地科學與工程教育部重點實驗室 成都 610065)

近年來，隨著我國大力倡導“綠色建筑”，強調“環保意識”，竹木材料作為天然綠色建筑材料，得到了迅猛發展。我國竹類資源豐富，竹種植面積和蓄積量均居世界首位[1]，竹材作為結構用材擁有廣闊的應用前景?，F代竹結構從制作材料上大致分為原竹結構與工程竹結構[2]。竹材為各向異性材料，順紋和橫紋方向的力學性能差異較大。交錯層積竹(Cross-Laminated Bamboo，簡稱CLB)是由正交膠合木(Cross-Laminated Timber，簡稱CLT)材料演變而來，其相鄰2層竹層板垂直交錯層積[3]，實現了良好的雙向力學性能，具有良好的工程應用前景。

竹材與木材均為可燃性的建筑材料，在火災情況下材料吸熱升溫，隨后材料中的水分開始蒸發；隨著溫度繼續升高，又會發生材料的快速熱分解，產生質量損失。K?nig[4]提出，在木材在燃燒過程中主要有3種熱傳遞形式：傳導、輻射和對流。Lau等[5]發現，影響木材分解燃燒的主要因素為外部溫度場、樹種和密度；影響木材熱量交換的主要因素為樹種、含水率、滲透和其他形態學因素。Spearpoint等[6]研究發現，木材炭化層能夠起到降低熱量傳遞速率，能夠對內部材料起保護作用，并且由于收縮與內部應力梯度的影響，炭化層的裂縫分布類似于鱷魚皮。Knig[7]簡化了木材抗火性能分析，僅將其分為炭化層與非炭化層；Zeeland[8]將其分為炭化層、熱層(Hot layer)、溫層(Warm layer)和冷層(Cold layer)；Janssens[9]則將其分為5個區：炭化層、高溫分解區、干木區、蒸發區和濕木區。

對于CLT材料的抗火性能，研究發現[10-11]，在受火過程中CLT木板發生層板脫落后，其炭化速度遠高于實木的一維炭化速度，且在層板脫落后，剩余層板初始炭化速度約為其原炭化速度的2倍。Friquin等[12]使用三聚氰胺尿素共縮聚樹脂(MUF膠黏劑)壓制CLT板進行火災試驗發現，CLT的炭化速度與升溫曲線的不同有關。對3種不同尺寸的CLT墻板耐火極限研究后發現[13]，CLT墻板平均炭化速度隨著受火時間變化而有所不同。

CLB作為一種由CLT材料演變而來的工程竹產品，對其抗火性能研究相對較少，尤其是在有限元模擬CLB火災試驗中考慮層板脫落問題的研究較少。Mindeguia等[14]基于熱傳導理論及簡化的木材熱解模型，針對不同火災溫度曲線下的木材炭化速率及炭化深度建立了統一的數值分析方法，并通過試驗與數值分析結果的對比驗證了該數值分析方法的有效性。Agnese Menis[15]等對ISO-834標準火災升溫曲線下的無保護CLT樓板進行了參數化分析，結果表明，CLT板層數、層厚、板厚和荷載水平對其耐火極限有顯著影響。

本文通過建立考慮層板脫落的有限元模型，并與耿功偉研究[16]的相關試驗結果進行對比，分析所提出的數值模型的可行性與準確性。

1 CLB板抗火性能有限元模型

1.1 試驗概況

選用耿功偉研究[16]中的普通未處理CLB板作為驗證對象，其為5層膠合，奇數層長度方向為順紋方向，偶數層長度方向為橫紋方向，每層板厚20 mm，5層共100 mm，整體尺寸為1 500 mm × 430 mm × 100 mm。

本次CLB板單面受火試驗采用國際標準化組織建議的ISO-834[17]標準火災升溫曲線。

試驗地點為東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室，試驗裝置為小型多用途耐火試驗爐，耐火試驗爐內壁尺寸為1 800 mm × 1 200 mm × 500 mm。為保證CLB板單面受火，在試驗中采用了耐火棉包裹CLB板側面及底部邊緣，采用螺絲釘固定，并用耐熱鐵絲環繞受火面邊緣一圈，防止火焰從縫隙處進入CLB板。

1.2 材料熱工參數

CLB板的溫度場分析中所使用的熱工參數包括密度、比熱容和導熱系數，本研究中CLB板的各項熱工參數，主要參考向金華[18]所測試的不同溫度下重組竹順紋方向熱工參數中密度、比熱容以及導熱系數的結果。所測導熱系數的測試范圍最高為300 ℃，此時重組竹已炭化，故300 ℃后的導熱系數借用歐洲規范[19]中木材炭化后炭化層表觀導熱系數。

1.3 CLB板有限元分析實現方法

1.3.1 有限元模型

選用Abaqus軟件中的熱傳導模塊進行建模計算，采用實體單元建模，Mesh單元類型選擇熱傳導單元DC3D8，DC3D8單元為8節點六面體單元，3個方向均具有熱傳導能力。綜合考慮計算精度及計算機性能取單元大小為0.01 m?？紤]實際受火情況，抗火性能研究試件有限元模型將無耐火棉包裹的底面部分設置為受火面(圖1)。

圖1 有限元模型及受火面示意圖Fig.1 The schematic diagram of finite element model and fire face

1.3.2 考慮層板脫落的分析步設置

考慮到CLB板在實際受火試驗中會出現層板脫落的現象，參考CLT板抗火性能研究[20]，在Abaqus中使用“生死單元”即“model change”的接觸方式來模擬層板脫落，當炭化發展到層板之間即認為層板脫落(圖2)。以首層層板失效為例：即設定第1個分析步時長使得炭化發展到首層層板與二層層板之間，此前均為完整CLB板，在第2個分析步中，使用model change使得首層層板失效。

圖2 生死單元示意圖Fig.2 The portion of model chang in Abaqus

1.3.3 溫度場及參數設置

本次分析屬于溫度場的瞬態傳熱過程分析，非線性瞬態熱平衡矩陣表達式為：

(1)

模型中的玻爾茲曼常數取5.67×10-8W/(m2·K4)，絕對零度取-273.15 ℃，初始環境溫度為20 ℃。本次分析中僅研究溫度場的分布，所以無需設定力學邊界條件及考慮模型在升溫中的膨脹變形。

CLB板受火面的對流換熱系數取25.0 W/(m2·K)，受火面按照ISO-834標準升溫曲線進行升溫。定義輻射條件，取綜合輻射系數為0.8，溫度時間關系取相應時間段內的ISO-834溫度—時間曲線。對于CLB板的不受火面，熱量仍可通過熱對流以及熱傳導傳遞，取對流換熱系數9.0 W/(m2·K)。

2 有限元模型的試驗驗證

在有限元分析中，受火45 min、60 min的CLB板溫度—時間曲線以及炭化發展均為受火75 min的一部分，故45 min與60 min的有限元解可直接從受火75 min的CLB有限元中提取得到。

2.1 試驗測點布置及炭化深度測量

在耿功偉的研究[16]中，沿著距離受火面1、2、3、4 cm均布置2個熱電偶，距離受火面5、6、8 cm及上表面各布置1個熱電偶(圖3)。

注：單位：mm。圖3 CLB板尺寸及熱電偶布置Fig.3 The dimension and thermocouple layout of CLB plate

炭化深度測量通過將CLB板長度方向的1/3、1/2、2/3處使用電鋸將其切開，選取寬度方向的正中間位置，測量其未炭化部分的高度，再用試件原截面高度減去未炭化高度即為炭化深度，測量結果見表1。

表1 CLB板炭化深度與炭化速度Tab.1 The carbonization depth and carbonization rate of CLB plate

2.2 溫度與時間曲線

提取有限元模型中距離受火面1～4 cm位置上整厘米處節點溫度，與試驗對應處測量值進行對比分析，如圖4所示。從圖中可以看出，在CLB板單面受火條件下，各測點位置上的溫度—時間曲線，有限元解與試驗值總體變化趨勢一致。板內各點緩慢升溫至100～200 ℃，由于CLB板內的水蒸汽蒸發后進入“溫度平臺段”，此階段后溫度增加速率先急劇增大后減小，最終溫度趨于爐溫的過程。

注：a)、b)、c)、d)分別為距離受火面1、2、3、4 cm處的有限元解與試驗值對比。圖4 溫度—時間曲線有限元解與試驗值對比Fig.4 Comparison of temperature-time curve between finite element solution and experimental value

圖4(b)和圖4(d)中有限元解與試驗值擬合精度高于圖4(a)與圖4(c)，圖4(a)與圖4(c)試驗值溫度—時間曲線急速升溫時刻相較于對應的有限元解均滯后約15 min。其原因是，在本次數值分析中，層板脫落的模擬通過炭化發展到層間之后，本層層板全部失效實現，所以下一層層板中部與層板間溫度會在同一時刻急劇上升；而在實際受火過程中，炭化脫落是一個漸進的過程，當炭化脫落發展到層板中部處時，該處的熱電偶所測溫度便急劇上升，而下一個測點處的熱電偶溫度變化不大。因此，層板間的溫度有限元解與試驗值擬合精度高于層板內部。

同為層板之間的溫度—時間有限元解曲線，圖4(b)擬合精度最高，其原因是在實際受火過程中第1層層板已完全脫落，數值分析模型中的假設與實際情況相符；圖4(d)中有限元解與試驗值存在一定誤差，原因是在實際試驗過程中炭化雖然發展至第2層層板與第3層層板之間，但是第2層層板并未完全脫落，而在有限元分析中認為第2層層板已完全脫落。

2.3 炭化深度

參考木材的炭化溫度300 ℃左右，在Abaqus中將高于300 ℃的區域視為已經炭化的竹材，由此計算炭化深度的有限元解，得出其炭化深度，并與普通未處理CLB板受火試驗結果比較，結果見表2。可以看出，受火45 min的CLB板首層層板已發生脫落現象，炭化蔓延至第2層層板的中部，與實際試驗情況相符合。有限元解的炭化深度為28.8 mm，與試驗值相比高出13.8%。其原因為有限元模擬中層板脫落為突變過程，試驗中層板脫落是一個持續性過程，所以有限元模擬中層板脫落后的短時間內溫度上升的速率相較于試驗更大，炭化速率更快，而受火45 min時正好處于該階段。受火60 min的CLB板首層層板已經脫落，且第2層層板已經基本炭化，與實際試驗情況相符合。有限元解的炭化深度為47.2 mm，與試驗值相比低1.7%。有限元解與試驗值較為接近。受火75 min的CLB板前2層層板已經脫落，炭化蔓延至第3層層板中部，與實際試驗情況相符合。有限元解的炭化深度為59.5 mm，與試驗值相比高3.1%，差距較小。主要由于第3層層板受熱時間較長，炭化至較深的位置，未脫落的炭化層對內部CLB板材有著保護作用，使得有限元解高于試驗值?？傮w來說該階段有限元解均能較好的模擬實際炭化情況。

表2 炭化深度有限元解與試驗值對比Tab.2 Comparison of CLB plate carbonization depth between finite element solution and experimental value

3 結論與討論

本文基于已有研究成果[18]中提供的重組竹熱工參數，采用ISO-834升溫曲線，通過有限元軟件Abaqus對CLB板單面受火下的溫度場進行了分析，并與前期研究[16]中的試驗值進行比較，結果顯示，CLB板內各點的溫度—時間曲線的有限元解與試驗值整體變化趨勢一致，采用“生死單元”模擬層板脫落的分析方式使得在層板間的有限元解與試驗值擬合精度較高，而層板內的有限元解與試驗值存在一定的誤差。受火45、60和75 min的CLB板炭化深度有限元解與實際試驗值吻合較好。

相對于較為成熟的CLT抗火性能研究，CLB構件抗火性能研究是一個新興的研究領域，由于竹材材料本身存在離散性以及加工、試驗等因素的影響，相關試驗結果存在較大的離散性，需進行更多的試驗得出重組竹高溫下的各項力學性能參數，以進行高溫下CLB構件的力學性能分析。同時，在有限元分析過程中，需要考慮層板脫落對CLB板受火性能的影響，層板脫落模擬的精確程度愈高，有限元解與試驗愈符合。