高中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤探析及改正探究

樂(lè)忠元

【摘要】高中數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，解題能力的強(qiáng)弱可以反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。探究學(xué)生在解題中出錯(cuò)的類型，教師可以有針對(duì)性地提出相應(yīng)的解決對(duì)策，避免學(xué)生再出現(xiàn)錯(cuò)誤，以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。教師要對(duì)學(xué)生在解題中常見的錯(cuò)誤進(jìn)行歸納，讓學(xué)生掌握正確的解題思路和解題方法，從而提升學(xué)生解題的準(zhǔn)確性。基于此，以下對(duì)高中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤探析及改正措施進(jìn)行了探討，以供參考。

【關(guān)鍵詞】高中生數(shù)學(xué);解題錯(cuò)誤探析;改正探究

引言

眾所周知，高中數(shù)學(xué)較為抽象，邏輯思維能力較強(qiáng)，在實(shí)際的學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生沒有掌握一定的解題技巧和思路，是很難正確的解答出題目來(lái)的.隨著學(xué)習(xí)難度的增加，解題技巧和思路的重要性也逐漸顯現(xiàn).由于沒有掌握解題技巧，所以在面對(duì)不同的數(shù)學(xué)例題時(shí)不知道該怎么解答，從哪入手，這也是導(dǎo)致很多學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)的原因.為了幫助學(xué)生掌握更多的解題技巧，還需要教師在教學(xué)中采用不同的方法來(lái)教學(xué)，讓學(xué)生加深對(duì)解題方法的應(yīng)用，從而幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，實(shí)施探究教學(xué)

教師只有夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能夠提高學(xué)生解題的能力.因此，學(xué)生要從基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容開始理解問(wèn)題.夯實(shí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，更深入地開展學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從感性理解上升至理性的理解，夯實(shí)數(shù)學(xué)根基，從而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率.高中數(shù)學(xué)教師在課堂上要讓學(xué)生透徹分析與理解教學(xué)的內(nèi)容，便于學(xué)生能夠靈活的選擇公式，做好準(zhǔn)備性工作.數(shù)學(xué)屬于系統(tǒng)連貫性的課程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，需要具有基礎(chǔ)性的能力，教師也要幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)習(xí)的效率.教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生固有基礎(chǔ)與生活案例講解教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，應(yīng)用體驗(yàn)式教學(xué)，便于學(xué)生在后續(xù)的題目中合理應(yīng)用知識(shí)點(diǎn).探究性教學(xué)是為了讓學(xué)生能夠更好地解答題目，它也能夠幫助學(xué)生構(gòu)建有效的知識(shí)框架.高中數(shù)學(xué)教師需要先明確教學(xué)的形式，讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)不同的思維之處，從而設(shè)計(jì)出多種思路和問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)的思考問(wèn)題種類，根據(jù)出現(xiàn)的題目提出自己的想法，加深學(xué)生理解問(wèn)題能力，讓學(xué)生能夠形成邏輯思維能力，從而提升解題的效率.學(xué)生邏輯思維能力不斷的提升，能夠加速學(xué)生解題的效率，培養(yǎng)學(xué)生生心理素質(zhì).高中數(shù)學(xué)教師若是想要提升學(xué)生的邏輯思維能力，需要先為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)理論的概念與模型，使用邏輯推理的方式開展思維活動(dòng)，確保學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)概念.學(xué)生在課堂上也要增加做題的靈活性，師生可根據(jù)教材知識(shí)編制應(yīng)用題開展解答，學(xué)生也要嘗試一題多解，此種訓(xùn)練能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、靈活性與思維性，讓學(xué)生在放松的狀態(tài)下學(xué)習(xí)，開發(fā)邏輯思維，教師也可安排數(shù)學(xué)邏輯相關(guān)游戲，使學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)知識(shí)。

二、探究同種題型解法，歸納不同的解題模式

要想提升高中生的數(shù)學(xué)解題能力，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，讓學(xué)生掌握多種思考方式和多種解題模式，從而達(dá)到一題多解的學(xué)習(xí)目標(biāo)。為使學(xué)生在解題能力提升上面做到最大化且有效化，教師還要不斷加強(qiáng)多方法解題思路的培養(yǎng)。其實(shí)，在當(dāng)今高考改革的教育背景下，高中數(shù)學(xué)教育就需要做好一題多解的教學(xué)模式創(chuàng)新。針對(duì)高考改革的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，教師要做好教材的分析與研究，在學(xué)生解題能力的培養(yǎng)上面，注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，結(jié)合素質(zhì)教育的教學(xué)理念，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。比如，在人教版高中《數(shù)學(xué)》必修三“古典概型”的教學(xué)過(guò)程中，教師可提出以下問(wèn)題：把一枚質(zhì)地均勻的硬幣和一枚質(zhì)地均勻的骰子拋向空中，那么當(dāng)硬幣出現(xiàn)正反面及骰子出現(xiàn)不同的點(diǎn)數(shù)時(shí)，根據(jù)實(shí)例說(shuō)出有多少種不同的可能性。

三、強(qiáng)化訓(xùn)練基礎(chǔ)知識(shí)

學(xué)生解題的關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握，學(xué)生全面掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，有利于找到正確的解題思路。對(duì)一些容易混淆的概念，教師可以運(yùn)用對(duì)比的方法教學(xué)，讓學(xué)生明確知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，針對(duì)學(xué)生容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解，讓學(xué)生真正理解知識(shí)點(diǎn)，將零散的知識(shí)點(diǎn)整合為完整的知識(shí)體系。整合知識(shí)體系，有助于學(xué)生在解題時(shí)融匯貫通。這樣，學(xué)生再遇到相關(guān)題目時(shí)，就可以在腦海中提取知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用。例如，在教學(xué)“三角函數(shù)”時(shí)，教師要讓學(xué)生掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、性質(zhì)、圖象、模型等基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生建立知識(shí)框架，學(xué)生在做三角函數(shù)類型的題目時(shí)，才會(huì)更加順利。

四、注重解題思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生的解題能力

從思維的角度鍛煉學(xué)生的解題能力也是當(dāng)今教育的一大目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)更注重的是學(xué)生解題思維的培養(yǎng)。解題思維的高度決定了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目理解的深度。解題能力高的學(xué)生在解題的過(guò)程中能夠快速地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?jiǎn)化解題過(guò)程，節(jié)約解題時(shí)間，收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該從數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的角度開展教學(xué)，如常見的數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、函數(shù)與方程思想等，這些都可以運(yùn)用到教學(xué)中。學(xué)生掌握了基本的數(shù)學(xué)思想和方法，就掌握了解題的數(shù)學(xué)思維，看到同類題目的時(shí)候可以舉一反三，從而提高解題能力。比如，在人教版高中《數(shù)學(xué)》必修三“隨機(jī)事件的概率”的教學(xué)中，教師可以先給學(xué)生講解隨機(jī)事件的概率相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生了解概率的基本概念及計(jì)算方法，在這基礎(chǔ)之上引入經(jīng)典的概率模型和解題方法。這個(gè)時(shí)候，學(xué)生根據(jù)自己在練習(xí)過(guò)程中遇到的題目類型將問(wèn)題整理歸類，從而掌握這一類題目的解題方法。

五、強(qiáng)化學(xué)生的心理素質(zhì)

教師平時(shí)要注重對(duì)學(xué)生的解題速度訓(xùn)練，這樣學(xué)生在考試中才能在有限的時(shí)間內(nèi)做完題目。同時(shí)，還要訓(xùn)練學(xué)生的心理素質(zhì)，教師在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，可以給學(xué)生設(shè)置做題時(shí)間，提高學(xué)生的解題效率。學(xué)生習(xí)慣了快節(jié)奏地做題，在考試時(shí)面對(duì)大量的題目才不會(huì)出現(xiàn)慌亂，保證看清題目再解答，才能保證解題的準(zhǔn)確性。

結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)是一門非常深?yuàn)W的課程，學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，還應(yīng)掌握解題方法，提高自己的解題思維，而清晰的解題思路和熟練的解題技巧才能提高數(shù)學(xué)解題思維，快速的完成大量的數(shù)學(xué)習(xí)題.因此，學(xué)生要積累解題經(jīng)驗(yàn)，掌握更多的解題技巧，熟練的應(yīng)用特殊轉(zhuǎn)換法、換元法、分組求和法等各種解題技巧，理順?biāo)悸罚?jié)省解題時(shí)間，提高解題效率，從而提高自己的數(shù)學(xué)水平和成績(jī).

參考文獻(xiàn)

[1]郭榮熾.提高高中生數(shù)學(xué)解題能力的教學(xué)方法研究[J].讀寫算，2021（28）：41-42.

[2]沈凌芳.高中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤探析及其矯正研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（28）：114-115.

[3]徐麗.高中生數(shù)學(xué)解題中錯(cuò)誤原因分析與教學(xué)策略探析[J].數(shù)理化解題研究，2020（24）：39-40.