創客理念下巧用數學史孕育學生數學核心素養

柳培銀

【摘要】盡管大部分小學數學教師都知道數學史在孕育學生核心素養方面的作用，但是，對于如何運用數學史孕育學生的數學核心素養，很多教師卻是一知半解.本文將詳細論述創客理念下，小學數學教師通過創意微視頻、合作細探究和分享共進步，孕育小學生數學核心素養的一些有效策略.

【關鍵詞】創客理念;數學史;孕育;學生;核心素養

【基金項目】本文系2020年度甘肅省“十三五”教育科學規劃課題“創客理念下數學史助力核心素養落地生根的實踐研究”成果，課題立項號：GS[2020]GHB3798.

從石子計數到結繩計數，再到刻痕計數，從巴比倫數字到羅馬數字，再到阿拉伯數字，從圓周率到勾股定理，再到三角函數……自人類文明誕生以來，數學就扮演著重要的角色.數學是人類文明不斷發展的推進器，是鑄就人類文明一個又一個輝煌的奠基石.伴隨著人類文明的發展，數學知識不斷豐富，數學理論不斷充實，數學學科不斷發展.正是在人們持續不斷的探索中，數學故事逐漸形成了一部輝煌的數學史.數學史是數學之魂、數學之根.數學教學唯有聚焦數學史，探究數學知識，才能夠讓數學學習過程更加有生機、有靈氣、有活力.

那么，對于小學數學教師而言，如何將數學史融入課堂教學之中，以數學史為沃土，孕育學生的數學核心素養呢？盡管教師通過“生拉硬拽”將數學史融入小學數學課堂中，也能夠對學生核心素養的發展起到一丁點兒作用，但是，這樣的融入效果并不理想.竊以為，小學數學教師以數學史孕育學生核心素養時，不妨融入一些創客理念，例如，項目式學習、數字化工具、創造協作學習、玩轉信息技術以及跨學科解決問題.這些創客理念的融入，能夠使數學史孕育學生核心素養的過程更加有趣、有序、有效.

一、創意微視頻：用數學史激趣

創意微視頻，是指教師利用數字化工具，將數學文化創造性地“濃縮”在一段微視頻中.通過觀看這樣的微視頻，學生對于相關數學知識的“前世今生”“來龍去脈”能有全面的、系統的、深入的認識與了解.而這些數學知識的“前世今生”“來龍去脈”正是一段數學史.聚焦于蘊含數學史的創意微視頻，學生就會產生進一步探究相關數學知識的內驅力，對相關數學知識產生持續不斷的好奇心和興趣.

對于“雞兔同籠”問題，學生如果用二元一次方程解答，似乎易如反掌.但是，小學生未曾學習過二元一次方程，他們只能利用算術方法解答“雞兔同籠”問題，這使該問題對于小學生而言比較困難.從心理學的角度分析，當學習者對學習內容產生畏難情緒時，其學習積極性會明顯下降，學習興趣必然也會驟減.那么，在講授“雞兔同籠”問題時，想方設法化解學生心中的畏難情緒，激發學生濃厚的學習興趣，也就成了教師努力的方向.正因如此，筆者追本溯源，通過互聯網廣泛搜集了一些與“雞兔同籠”相關的數學文化資料，并創造性地對這些資料進行增刪、重組、潤色，在保留其真實性的前提下，使其變得更加有趣.以此為基礎，筆者制作了一段創意微視頻.光頭強是該微視頻的主人公，因為想在即將舉辦的“森林數學知識競賽”中折桂，所以他開始著手研究“雞兔同籠”問題.但是，抽象、復雜的“雞兔同籠”問題，讓自以為很聰明的光頭強變得愁眉緊鎖、唉聲嘆氣.這時電視中正在播放一段關于時光穿梭器的廣告.于是，光頭強靈光一閃，計上心來，決定購買一個“時光穿梭機”，回到古代，向古人請教解答“雞兔同籠”問題的秘訣.視頻以光頭強穿越時空為主線，使一段有關于“雞兔同籠”的數學史妙趣橫生地展現在了學生面前……

實踐證明，當學生興致勃勃、意猶未盡地看完這段創意微視頻之后，他們不僅形象直觀地認識與了解了解答“雞兔同籠”問題的數學方法，還對“雞兔同籠”問題產生了濃厚的興趣.而這也成為學生進一步探究“雞兔同籠”問題的原動力.創意微視頻中一段“濃縮”的數學史，在讓學生了解“雞兔同籠”問題“前世今生”的同時，也在不知不覺中降低了學生探究問題的難度，激發了學生深入探究的興趣.

二、合作細探究：用數學史搭橋

項目式學習、創造協作學習，是創客理念的基本內涵之一.同樣，小學數學教師在利用數學史孕育學生的核心素養時，也可以恰如其分地融入創客理念.在小學數學教學過程中，當學生自主解決一些問題有困難時，或當學生自主進行一些活動有難度時，教師就可以鼓勵、引導他們進行合作探究.人心齊，泰山移.在學生互幫互助、彼此協作的過程中，各種難題就會迎刃而解，活動難度也會明顯下降.在學生通過深入合作、細致探究解決相關問題，或進行相關活動時，教師不妨用數學史搭橋.數學史搭橋，不僅能夠使學生對相關問題的理解更加深入、翔實，還能夠使學生參與相關活動的熱情更加高漲，興趣更加濃厚，效果更加顯著.

在教授“探究小數的意義與性質”這部分內容時，筆者要求學生在課前通過各種渠道，詳細查閱一些關于“小數”的數學史，并透過這些數學史，更為精準、具體地理解小數的意義與性質.當然，學生自身資料收集能力的限制，或自身理解能力的束縛，導致他們借助數學史理解小數的意義與性質的程度會有所不同.正因如此，在課堂中，筆者專門圍繞小數的數學史設計了“合作細探究”教學活動.在此項教學活動中，學生不僅開展了緊密的合作，還進行了深入的交流.有的學生說最早的小數見于《九章算術》;有的學生說最早的小數表示法見于何承天的《宋書》;還有的學生說在我國，關于小數的研究始于《九章算術》，興于何承天的《宋書》，盛于秦九韶的《數書九章》……在學生的合作交流過程中，小數的起源愈發清晰，學生對于小數意義與性質的理解也更加通透.

從上面的案例來看，小數的發展史就好比一座橋梁，能夠引領學生從對小數意義與性質的一知半解，甚至一無所知，逐漸轉變成對小數意義與性質的清晰認識、通透理解.如此一來，關于小數的數學史在促進學生核心素養發展方面的作用愈發顯著.

三、分享共進步：用數學史奠基

分享，也是創客理念的基本內涵之一.小學數學教師用數學史孕育學生的核心素養時，可以將“分享”這一創客理念的基本內涵融入其中.在教育信息化背景下，小學數學教師可以利用班級網絡學習空間或班級信息化工作群，讓學生以不同的形式分享相關的數學史.相關的數學史不僅能夠開闊學生的眼界，還能夠豐富學生的數學文化知識.隨著學生眼界的開闊以及數學文化知識的豐富，他們對于相關數學知識的理解也就會從膚淺轉向深入，從片面轉向全面，從生疏轉向熟悉.

以“圓”這部分內容為例，筆者設計了一項課前預習作業，即讓學生自主查閱與“圓”相關的數學史，并用自己喜歡的形式，分享在班級信息化平臺中.為了給予學生充足的時間搜集、整理、展現與“圓”相關的數學史，筆者提前一周布置了這項預習作業.從班級信息化平臺中學生分享的數學史情況來看，學生對于“圓”的數學史認識比較全面、通透.有的學生以“微寫作”的形式，在班級信息化平臺中分享了關于“圓”的數學史，該“微寫作”語言精練、情節生動、內容精彩，能夠迅速吸引學生的注意力;有的學生以“微視頻”的形式，在班級信息化平臺中分享了關于“圓”的數學史，透過該“微視頻”，學生可以圖文并茂、音畫合一地了解關于“圓”的數學史;還有的學生以“微演講”的形式，聲情并茂、言簡意賅地呈現了關于“圓”的數學史.

除了讓學生在課前分享與“圓”相關的數學史之外，筆者還讓學生在班級信息化平臺中，對其他學生分享的與“圓”相關的數學史進行評論.在評論區筆者可以看到，通過彼此分享、互相評論，學生對于“圓”的數學史有了清晰、具體、完整、系統的了解.以下是部分學生的評論：“哇，關于圓周率還有這么多學問呀！”“祖沖之竟然是將圓周率精確到小數點后七位數值的‘世界第一人！厲害了！中國人！”“更讓人驚嘆和自豪的是，祖沖之將這一‘世界紀錄保持了一千年之久！”“是啊，依據現代數學家的觀點，圓周率的精確程度是判斷一個國家數學發展程度的重要依據.因此，從祖沖之的這一‘創舉，我們可以推斷我國古代數學的發展程度在世界范圍之內遙遙領先.”“無論是古希臘的阿基米德，還是我國的劉徽、祖沖之，都對圓周率的研究做出了貢獻！”這樣的分享與評論為學生在課堂中進一步探究與“圓”相關的知識奠定了堅實的基礎.

實踐證明，教師讓學生在班級信息化平臺中分享數學史，不僅能夠調動學生深入挖掘數學史的積極性，還能夠讓學生全方位、多角度地了解數學史;不僅能夠讓學生因多姿多彩的數學史而對數學學習產生濃厚的興趣，還能夠讓學生因豐富多元的數學史而更深、更透、更細地理解相關數學知識.如此一來，學生的數學文化會更加豐富，學生的數學思維會更加敏銳，學生的數學核心素養也會得到更加全面、更加高效的發展.

總而言之，數學并不是一堆抽象的符號、一串冰冷的數字、一些毫無生機的習題，而是一種鮮活文化的載體，一種具象的生活縮影，一種人類文明的見證.教師基于創客理念，將多姿多彩、活潑生動、豐富多元的數學文化融入小學數學課堂教學之中，不僅能夠使小學數學課堂變得生機勃勃、精彩紛呈，還能夠使小學生的數學核心素養落地生根、潛滋暗長.當然，上述種種融入策略，只是創客理念下小學數學課堂孕育學生核心素養的諸多策略中的冰山一角.我們相信，只要小學數學教師將創客理念融入數學史助力小學生核心素養發展的過程中，數學史就會成為孕育小學生數學核心素養的一片良田沃土.

【參考文獻】

[1]周娜.小學數學開展創客教育 發展學生數學核心素養[J].科學咨詢，2017（22）：74-75.

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