一種果園除草底盤設計與仿真

曾俊豪 高巧明 黃貴東 張星 潘棟 姜丙超 黃東輝 曹鵬鋮

摘? 要：為現代化密植果園設計一款體積小巧、動作靈活、成本低廉的除草底盤結構.在介紹該底盤的整體結構和工作原理的基礎上，設計了可自動升降的變割草高度機構;對底盤的轉向性能、穩定性能和越障性能進行理論分析計算，使用有限元技術對底盤主體支撐框架進行分析仿真.分析結果表明：在滿載四輪著地狀態下，最大變形發生在支撐框架中間，共振發生起始頻率為67 Hz;底盤可實現多種轉彎半徑轉向和原地轉向，最大越障高度為40.5 mm，可以在38°的坡面上穩定工作，具有實際場景應用價值.

關鍵詞：果園除草;底盤;設計;仿真

中圖分類號：TH6∶S22? ? ? ? ? ?DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.03.009

0? ? 引言

果園面積廣闊，土壤肥沃，果樹株間非常適宜雜草生長.雜草大量生長會和果樹搶奪養分，傳播病蟲害，極大影響果樹的生長和果品的產量和質量.園間雜草管理不當會導致果樹減產10%～20%[1]，因此，株間除草是林果業降低管理成本和增產豐收的重要舉措之一.

國內外學者對除草底盤進行了很多研究，開發了多種類型的除草機器人.劉承東等[2]研究了基于履帶式移動底盤的除草機器人，該機器人使用機器視覺技術識別雜草，控制機械手臂將雜草拔除.唐鵬飛等[3]研究了基于四驅麥克納姆輪的除草機器人移動平臺，研究出自動控制效率更高的控制算法，能更迅速移動到有雜草的位置，通過機械手臂將雜草拔除.但由于機械手臂作為除草的末端執行器效率太低，并不適合實際除草場景的作業需求.

本文基于一款暢銷的手推油動果園除草機進行數字化、自動化改造，增加了電驅動行走系統、油電混合增程系統和基于STM32主控芯片的控制執行系統，可實現遠程操控.該底盤具備以下特點：1）體積小，能夠很好地適應矮化密植果園種植模式;2）行走機構易于根據果樹種植特點進行路徑規劃和除草作業;3）具有較高的穩定性能和一定的越障性能.針對上述問題，綜合考慮果園行間行走環境、相關農藝要求和降低制造成本，選用輪式小車車架作為底盤主體支撐框架.

1? ? 除草底盤總體方案設計

1.1? ?整體結構

相比較于手推油動果園除草機，該款果園除草底盤由小車車架、電機減速器、驅動電機、萬向輪、發動機、發電機等組成.手推油動果園除草機如圖1所示，果園除草底盤結構示意圖如圖2所示.車架前端安裝萬向輪，后端安裝驅動輪，車架安裝小型燃油發動機和直流發電機，掛載可變高度割草機構.除草底盤外形尺寸參數如表1所示.

1.2? ?工作原理

該除草底盤由兩套能源系統組成：1）裝載蓄電池，蓄電池提供電能給驅動電機以及全部用電器，并儲存和平滑發電機所發出的電能;2）小型汽油發動機產生的動力由離合器分別通過皮帶輪帶動直流發電機發電和通過花鍵嚙合將動力傳輸給割草? ? ?刀片.

變高度割草機構的變割草高度調節通過主控芯片控制直線推桿，實現整套割草系統整體相對于地面高度變化[4].由于平行四桿機構運動的性質，通過該升降方式，割草刀片始終與地面平行，割草效果最好[5-6].變割草高度機構交替運動示意圖如圖3? ? ?所示.

2? ? 底盤性能分析

2.1? ?轉向性能

除草底盤采用兩側驅動差速實現不同轉彎半徑轉向[7-8].由于萬向輪具有隨動的特點，在轉向的過程中萬向輪的轉角受地面摩擦反作用力，輪子的旋轉中心指向O點.底盤在繞O點勻速旋轉過程中，萬向輪也隨之勻速擺動，保持其指向[9].除草底盤轉向分析示意圖如圖4所示.

如圖4（a）所示，當內外驅動輪速度[V1、V2]等大且同向時，萬向輪不發生偏轉，保持直線行走狀態.如圖4（b）所示，當內外驅動輪速度[V1、V2]大小不同但方向相同時，左右萬向輪由于隨動效應產生的偏轉角度分別為[γ1、γ2]，繞速度瞬心[O]轉彎，實際的轉彎半徑[R]與內、外驅動輪的速度差大小有關，內外速度差越小，轉彎半徑越大，內外速度差越大，轉彎半徑越小.如圖4（c）所示，當內外驅動輪速度[V1、V2]等大且反向時，繞速度瞬心[O]轉彎，實際的轉彎半徑[R]為寬度B的一半，實現原地轉向，此時左右萬向輪由于隨動效應產生的偏轉角度分別為[γ1、γ2].

2.2? ?越障性能

果園地面通常會有石塊、土包和草垛，為了保障除草底盤正常作業，需要擁有一定的越障性能.該底盤在園間作業時行走速度較慢，跨越障礙的過程可簡化為靜力學問題.建立力學模型分別分析除草底盤前輪越障和后輪越障工況[10-11].

2.2.1? ?前輪越障

除草底盤只有后輪有動力輸出，前輪只有支承作用，不能提供向前的牽引力.底盤前輪越障受力分析如圖5（a）所示.前輪越障時動力完全由后驅動輪與地面之間的摩擦力提供.前輪越障力學平衡方程為：

[μF2=F1cosβF1sinβ+F2=GGa+μF2DF2=F2Lsinβ=1-2H1DF]? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式中： [F1]——障礙物對前輪法向作用力，[F2]——地面對后驅動輪法向作用力，G——整機質心處所受重力，[μ]——地面附著系數，[β]——前輪與障礙夾角，[DF]——前輪直徑，[H1]——前輪越障高度.

聯立可得前輪越障高度為：

[H1=DF21-sinarctanL-μDF2-aμa]? ? ?（2）

2.2.2? ? 后輪越障

除草底盤后輪越障時動力由后驅動輪與地面間摩擦力和障礙物間摩擦力提供.底盤前輪越障受力分析如圖5（b）所示.后輪越障力學平衡方程為：

[μF2sinγ=F2cosγF2sinγ+μF2cosγ=GμF2DR2+F1L+μF2DR2=GL-bsinγ=1-2H2DR]? ? （3）

式中：[γ]——后輪與障礙夾角，[DR]——后輪直徑，[H2]——后輪越障高度.

聯立可得后輪越障高度為：

[H2=DR21-sinarctan1μ]? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

2.2.3? ? 越障性能分析總結

一般情況下，該除草底盤不會在天氣惡劣的情況下進行除草作業. 依據文獻[12]，當地面干燥時，地面附著系數可取[μ=0.8].測量底盤前輪直徑? ? ? [DF=180] mm，后輪直徑[DR=400] mm，根據表1技術參數，可計算出[H1=] 40.5 mm，[H2=44].0 mm.由于除草底盤只有后輪驅動，在園間實際運行時，園間地面狀態、障礙物的類型以及是否為平地行走或者是在坡面上行走這些外部條件都會改變除草底盤實際跨越障礙的能力.

2.3? ?坡面穩定性

丘陵山地果園種植坡面大小不等，除草底盤作業過程中的穩定性會受坡面夾角大小的影響，不同附著系數的地面摩擦力與坡面夾角關系、底盤質心高度與坡面夾角關系如圖6、圖7所示.假設除草底盤在坡面上不發生失穩（傾翻和滑移），重點研究其傾翻臨界角和滑移臨界角[13-14].

2.3.1? ?縱向坡面穩定性

圖8為除草底盤坡面穩定性分析示意圖.當除草底盤分別以上坡和下坡狀態縱向靜止于坡面上時，受力分析圖如圖8（a）和圖8（b）所示.即將發生橫向傾翻時，建立力學平衡方程：

[hGsinθPF=bGcosθPFhGsinθPR=aGcosθPR]? ? ? ? ? ? ? ? （5）

由式（5）可推導得到上坡發生縱向傾翻的坡面臨界夾角[θPF]和下坡發生縱向傾翻的坡面臨界夾角[θPR]分別為：

[θPF=arctanbhθPR=arctanah]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

進一步地，當底盤即將發生縱向滑移時，其重力沿坡面水平方向分力大于或等于地面對車輪的摩擦反力，上坡縱向滑移臨界角[θSF]和下坡縱向滑移臨界角[θSR]滿足等式：

[μGcosθSF=GsinθSFμGcosθSR=GsinθSR]? ? ? ? ? ? ? （7）

可推導發生縱向滑移的坡面臨界夾角為：

[θSF=θSR=arctanμ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

除草底盤工況較為復雜，縱向傾翻和縱向滑移可能存在共同臨界夾角.分別研究上坡狀態與下坡狀態的臨界夾角，[θPF=θSF]，[θPR=θSR]，即：

[μF=bhμR=ah]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

式中：[μF]——上坡狀態同時發生縱向傾翻和縱向滑移時的地面附著系數，[μR]——下坡狀態同時發生縱向傾翻和縱向滑移時的地面附著系數.

由理論推導可知，當工作所處的坡面夾角為[θ<θS<θP]時，該底盤既不發生縱向滑移，也不發生縱向傾翻;坡面夾角為[θS<θ<θP]，該底盤將在發生縱向傾翻之前發生縱向滑移;坡面夾角為[θP<θ<θS]，該底盤將在發生縱向滑移之前發生縱向? ? ?傾翻.

2.3.2? ? 橫向坡面穩定性

除草底盤橫向靜止于與地面夾角為[θP']的坡面上，受力分析如圖8（c）所示.當底盤即將發生橫向傾翻時，建立力學平衡方程：

[hGsinθP'=B2GcosθP']? ? ? ? ? ? ?（10）

由式（10）可推導得到發生橫向傾翻的坡面臨界夾角為：

[θP'=arctanB2h]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

進一步地，當底盤即將發生橫向滑移時，其重力沿坡面水平方向分力大于或等于地面對車輪的摩擦反力，滑移臨界角滿足等式：

[μGcosθS'=GsinθS']? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

可推導得發生縱向滑移的坡面臨界夾角為：

[θS'=arctanμ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（13）

除草底盤工況較為復雜，橫向傾翻和橫向滑移可能存在共同臨界夾角，當[θP'=θS']時，即：

[μ=B2h]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（14）

由理論推導可知：當工作所處的坡面夾角為[θ<θS'<θP']時，該底盤既不發生橫向滑移，也不發生橫向傾翻;坡面夾角為[θS'<θ<θP']，該底盤將在發生橫向傾翻之前發生橫向滑移;坡面夾角為[θP'<θ<θS']，該底盤將在發生橫向滑移之前發生橫向? ? 傾翻.

2.3.3? ?坡面穩定性總結

除草底盤在坡面作業時的傾翻角和下滑角與其自身的尺寸參數有關，需根據其相關的尺寸參數進行計算.根據表1底盤尺寸參數，可計算得在坡面作業時的縱向極限傾翻角、橫向極限傾翻角和下滑角，可總結出該底盤在坡面作業時的穩定性數據.除草底盤穩定性數據匯總如表2所示.

由計算得知，除草底盤在泥土坡面上作業時，其傾翻角和下滑角與底盤重心高度[h]、重心位置到支撐軸軸心的距離、泥土路面的附著系數[μ]相關聯.分析得知：重心高度越低，底盤穩定性越好;車軸寬度越大，底盤穩定性越好.因此，盡量降低底盤重心位置是布置的關鍵.由表2數據可認為該除草底盤在坡面夾角[≤]38.7°的斜坡上能保持正常工作姿態，不會發生傾翻或滑移.

根據對果園坡度的分析可知，坡度夾角在8°～15°范圍內的果園在我國分布最廣，極少果園種植坡度超過35°，超過35°的果園已不適合種植果樹[15].故本除草底盤在坡面上工作的整機穩定性能滿足國內絕大部分果園除草作業的需求.

3? ? 底盤基架有限元仿真分析

底盤起到承載和安裝總成的作用，直接受到地面激勵，故底盤基架力學性能起到至關重要的作用.將底盤基架導入Workbench，設置材料為合金鋼，設置彈性模量為2.1×1011 N/m2，材料密度為? ?7 700 kg/m3，泊松比為0.28，屈服強度為6.2×108 N/m2.按照底盤最大整備質量120 kg加載，對靜止狀態下的底盤基架進行靜應力仿真分析，分析結果如圖9所示.

對底盤基架進行無約束的自由模態分析，分析前9階結果，分析結果如圖10所示.

由圖可以看出，在底盤四輪著地狀態下，變形主要發生在基架鋼骨結構上.根據受載仿真結果表明，最大變形處變形量為0.04 mm，設置較大余量是為了增強該底盤在非結構性路面上的剛度，避免發生較大變形.分析該基架前9階自由模態，可認為第7階自由模態為該基架共振發生的起始頻率，為67 Hz，而小型汽油發動機經過二級減震，激勵振動的能量頻率約為30 Hz的低頻，底盤在進行除草作業時低速行走，可以將地面激勵的振動忽略，故可認為該基架避開共振發生頻率[16-17].該基架結構能夠滿足果園除草的作業需求，也能作為后續迭代產品的開發平臺.

4? ? 結論

根據現代化密植果園種植模式，基于一款暢銷的油動手推式除草機進行自動化改造，設計了一款除草底盤，對底盤性能進行了理論分析，并對底盤基架進行了有限元分析.分析結果表明：

1）該底盤可實現原地轉向;縱向上、下坡極限傾翻角分別為63.4°和48.9°，橫向極限傾翻角為50.2°，極限滑移角為38.7°，前、后輪的越障高度分別為40.5 mm和44.0 mm.

2）最大變形發生在基架鋼管結構中部;該底盤基架共振發生起始頻率為67 Hz，發動機激勵震動的頻率距離共振發生的頻率比較遠.

3）該底盤結構性能參數滿足使用要求，可認為對該款手推油動果園除草機的改造是成功的，為小型智能農機裝備發展提供了研究思路.

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Design and simulation of a kind of orchard mowing chassis

ZENG Junhao， GAO Qiaoming*， HUANG Guidong， ZHANG Xing， PAN Dong， JIANG Bingchao， HUANG Donghui， CAO Pengcheng

（School of Mechanical and Traffic Engineering， Guangxi University of Science and Technology，

Liuzhou 545006， China）

Abstract： A small， flexible and low-cost mowing chassis structure has been designed for the modern? orchard which adapts to mechanization and high density planting.The overall structure and working principle of the chassis are introduced， and a variable cutting height mechanism that can automatically rise and fall is designed; the steering performance， stability performance and obstacle crossing? ? ? ? ? ?performance of the chassis are analyzed and calculated， and the finite element technology is used to