輪齒的輪廓參數檢測技術研究*

蒲 玲，曾鵬飛，蘇 震，郝永平

(1.沈陽理工大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110159；2.沈陽理工大學 遼寧省先進制造技術與裝備重點實驗室，遼寧 沈陽 110159；3.中國兵器工業新技術推廣研究所，北京 100089；4.沈陽理工大學 CAD/CAM技術研究與開發中心，遼寧 沈陽 110159)

隨著近年來測量技術的飛速發展，齒輪測量已經由傳統的機械式、機電結合式發展到如今以計算機、機光電等技術相結合的高自動化測量技術[1]。其中機器視覺在齒輪檢測方面的應用主要包括了齒輪表面的殘缺檢測、齒輪的尺寸參數檢測等。目前機器視覺技術以高穩定性、非接觸、高精度、低成本等優點逐漸獲得國內外制造業的關注度[2]。但在目前的齒輪齒寬的檢測過程中，系統只對分度圓與輪齒漸開線的交點進行檢測，而忽略了整個漸開線齒廓部分的誤差。

本文主要采用CMOS為主板芯片的工業攝像頭，結合光學測量、圖像處理等技術，實現了圖像的采集、預處理、亞像素邊緣提取、檢測等功能，針對整個齒輪進行檢測，并對于每個輪齒的齒廓邊緣進行檢測，根據輪齒輪廓與標準漸開線輪廓進行比對計算誤差，從而獲得更加精確的誤差信息，最終判斷其合格性。

1 系統搭建

1.1 硬件系統搭建

首先在攝像頭的選取方面，本文主要選取了CMOS工業攝像頭作為主要相機，因為相比于CCD相機來說，CMOS相機具有成本低、性價比高等優點[3]，光源則采用視覺距離無限遠、照度均值在3萬勒克斯、穩定性好的環形LED光源，并且通過相機、光源的同軸進行照明的方式對齒輪進行檢測，從而確保光線產生的誤差達到最小。然后通過CMOS相機將圖像采集到計算機中進行圖像處理及數據分析。本文主要以某鐘表機構中的齒輪作為主要檢測對象，因為該齒輪對精度要求較高，適合本次實驗。

1.2 軟件部分搭建

1.2.1 軟件介紹

本文主要使用Python及OpenCV作為圖像的主要處理軟件。OpenCV擁有一個強大的計算機視覺庫，其中很多高效的模塊化函數可以用來搭建齒輪檢測的處理系統。通過對圖像的雙邊濾波函數對圖像進行濾波，通過Canny算子進行邊緣檢測以及改進的Devernay亞像素邊緣檢測可以獲得高精度的齒輪邊緣數據。然后再通過數據處理以及與理論圖像及理論邊緣參數進行對比從而得到齒輪的相關參數以及參數誤差。主要過程如圖1所示。

圖1 主要過程圖

1.2.2 預處理

相機標定的目的有兩個：其一是將世界坐標系換算到圖像坐標系中，從而可以從圖像中獲取真實世界的距離信息；其二是由于相機本身和鏡頭產生的一些誤差，造成一些不可避免的畸變，這類畸變主要包括徑向畸變和切向畸變[4]，而這些畸變可以通過相機標定的方式進行校正，從而減少對圖像的誤差。本文主要采用張正友標定法，利用12×9個格子且每個方格長1.5 mm的棋盤格(見圖2)進行標定。

圖2 棋盤格

1.2.3 濾波

將圖像灰度化之后，通過Gamma校正提高圖像邊緣對比度[5]，以提高邊緣輪廓，從而提高精度，其次通過調節亮度而增強圖像的質量。由于圖像在傳輸過程中容易產生光子噪聲、暗電流噪聲等，會對后續的測量造成誤差。本文選用的是雙邊濾波函數，它是一種非線性濾波器，其特點是既可以保持邊緣又可以實現降噪平滑的效果。其權重同時結合了像素的歐氏距離和范圍域中的輻射差異。在對圖像邊緣區域進行濾波時，隨著像素變化的增大，像素范圍域的權重也隨之增加，從而保持了邊緣信息[6]。因為雙邊濾波函數的上述優點，故取代了傳統只考慮位置因素的高斯濾波，從而獲得更高的濾波效果。

1.2.4 邊緣檢測

對已經濾波后的圖像進行閾值處理，其目的是將齒輪零件與背景進行分類，為后續邊緣檢測做準備。本文采用的是otsu’s方法的最佳全局閾值處理，相比于基本全局閾值處理，該算法不受圖像的亮度和對比度的影響[7]。為了分別獲得齒輪的外側和內孔二值圖像信息，通過利用形態學處理中的孔洞填充方法對齒輪的二值圖像進行填充，并利用最大連通域的方式排除大型的雜質(見圖3箭頭處)，從而獲得齒輪的外側二值圖，再利用原本的二值圖像做差值計算出齒輪內孔的圖像。

圖3 含有雜質的齒輪二值圖像

在邊緣檢測方面選用的是CANNY邊緣檢測(見圖4)，CANNY邊緣檢測算法作為經典的邊緣檢測算法不僅有著優秀的邊緣檢測能力，而且還有著很好的抑制噪聲的能力。其主要是對Sobel等算子的進一步優化。首先是選用高斯算子對灰度圖像進行濾波，然后Sobel算子計算圖像的梯度幅度和方向，之后根據角度對各個灰度梯度進行非極大值抑制，選取灰度梯度最大的位置作為邊緣點，最后通過雙閾值算法將計算出的邊緣進行篩選[8]。該算法既能夠有效地抑制噪聲，還能準確地定位出邊緣的位置。

圖4 Canny邊緣檢測圖

1.2.5 亞像素邊緣檢測

目前的像素級精度不能達到齒輪檢測的精度要求，故可以利用亞像素邊緣檢測將原本像素級的精度提高至亞像素級。亞像素檢測的方法有很多，例如矩方法、三次樣條插值法、擬合法。本文選用的是優化的Devernay亞像素檢測法[9]。原本Canny邊緣檢測利用的非極大值抑制只有像素級別，從而導致原本利用灰度梯度最大值而選取的邊緣點可能不是該灰度梯度中的最大值，故引用Devernay亞像素校正法對其灰度梯度定位到最大值處η。為了減少計算量，原文中采用計算量更少的三點來對二次方程進行擬合。║g(A)║為A點的灰度梯度，η為距離Canny邊緣點的位移補償，其計算式如下：

(1)

而傳統的Devernay算法誤差較大，根據有限向計算梯度值所帶來的誤差，假設梯度滿足二次曲線規律所帶來的誤差等，故通過分別使用水平和垂直方向上的插補來去除部分誤差，以及利用邊緣點鏈來對邊緣輪廓進行合并處理。改進的Devernay亞像素檢測圖如圖5所示。

圖5 改進的Devernay亞像素檢測圖

1.2.6 數據處理

如需獲得輪齒輪廓，首先需要確定齒輪的圓心位置，然后通過以圓心為中心將齒輪輪廓轉換成極坐標的形式，并在此基礎上對輪齒輪廓進行判斷。

第1步是圓心的確定，先通過質心檢測粗略計算出圓心的位置，根據此圓心位置對齒輪輪廓進行極坐標轉換。對轉換成極坐標形式的齒輪輪廓數據(見圖6)進行線性擬合，然后通過擬合數據三點確定圓心的位置，從而獲得精確的圓心坐標。

圖6 以圓心為中心，經過極坐標轉換后的

第2步是獲取輪齒輪廓。齒頂圓直徑、齒根圓直徑都可以通過獲得極大極小值方式來獲得。根據齒數將經過極坐標轉換的數據以及極大值極小值點進行分類，從而獲得每一個輪齒的邊緣輪廓。通過單個輪齒輪廓與理論輪齒輪廓作橫坐標方向的差值(見圖7)獲得單個輪齒輪廓的誤差數據(見圖8)。

圖7 檢測單個輪齒中一邊的輪廓與理論數據

圖8 單個輪齒邊緣輪廓與標準漸開線輪廓之間的誤差圖

1.2.7 測量結果分析

本文選取3個同一種類型齒輪作為試驗樣本(見圖9)，齒輪參數數據見表1。

表1 圖像檢測數據

由表1中數據可知齒輪齒頂圓直徑、齒根圓直徑以及齒數為26。通過本文的輪齒輪廓檢測方法可知每一個輪齒輪廓的誤差數據(見表2)。由于齒數過多，表2只列出前5個輪齒的數據。通過對3個齒輪的檢測，以及通過每個輪齒輪廓誤差值對齒輪的合格性進行判斷。

表2 單個輪齒檢測數據

通過數據可以看出，本文采用的輪齒輪廓檢測相比于傳統齒寬檢測在單個輪齒的合格性檢測方面更準確。

2 結語

本文通過搭建檢測平臺可以檢測單個輪齒輪廓的誤差進而辨別出齒輪是否合格，隨后可以通過該齒輪的合格性合理篩選出合格的齒輪。由于時間和能力有限，機器視覺中依舊存在諸多例如光源大小產生的誤差、濾波出現的誤差等，但機器視覺在未來關于齒輪檢測的研究中有著檢測速度快、精度高、人工成本低等優點，具有很好的工業應用前景[10]。