瀝青路面振動壓實過程動力學仿真分析

趙 江，曾 晟，楊清華，梁乃興

(1.西南交通建設集團股份有限公司，昆明 650000；2.重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074)

瀝青路面是由瀝青、集料、填料、外加劑等多相材料混合通過振動壓實成型的路面結構，具有平整度高，行車舒適性好，耐久性好等特點。在施工過程中，路面的壓實度決定了路面的使用性能，與路面的耐久性息息相關。振動壓實是瀝青路面施工過程中較為常用的一種經濟高效的壓實方法，是通過振動激勵設備利用偏心轉子產生的激振力(一定頻率、振幅)對路面松鋪瀝青混合料進行振動沖擊壓實，使路面空隙率降低，從而提高瀝青路面力學性能和路用性能，使其達到理想的服務指標的一種方法[1]。

針對振動壓路機在壓實過程中與被壓實材料相互作用的過程，國內外學者開展了大量的研究。目前，在研究瀝青路面振動壓實過程中常用的壓路機-路面仿真分析模型建立方法通常有以下幾種：一是早期美國學者E.T.selig和T.S.yoo[2-3]提出的“機器-地面”二自由度動力學模型，該模型對壓實系統中參數的影響以及振動壓實作用原理做了詳細的分析；二是張青哲等[4]提出的“振動壓路機-土壤系統”動力學模型，推導計算出土壤在振動壓實過程中的動態響應和固有頻率的解析解。調研國內外相關研究成果及對施工現場進行實際考察分析發現，目前針對壓路機振動激勵設備與路面壓實度關系研究主要研究成果集中于土體壓實，在瀝青路面壓實方面研究成果僅考慮壓路機振動輪接地振壓工況，針對路面壓實過程中可能出現的跳振工況考慮較少。為此，本文建立了接地振壓和跳振2種不同工況下振動激勵設備-瀝青路面模型，振動壓路機振動輪與瀝青混合料接觸的接地振壓模型和壓路機振動輪發生跳振模型，對瀝青路面施工中振動壓路機的振動壓實過程進行仿真分析，模擬振動壓路機實際壓實過程，對壓實過程中振動輪加速度隨時間變化的規律進行研究。

1 振動壓實過程動力學模型

在建立振動壓實過程動力學模型時，始終要以模型精簡為原則，保證力學分析過程和計算求解過程的可行性，并且所建立的力學模型必須符合實際壓路機與路面工作情況。考慮到二自由度動力學系統具有便于計算分析的特點，基于振動壓路機-路面相互作用系統的動力學模型，對該系統的接地振壓和跳振工況進行仿真分析。

根據工程實際路面振動壓實過程，當瀝青混合料攤鋪后，混合料處于松散狀態，路面剛度較小，振動壓路機在工作過程中振幅和振動頻率保持在合適的范圍內，振動輪在振動工程中始終與路面保持接觸，通常將這種工作模式稱為接地振壓工況；隨著路面壓實度的增加，瀝青路面剛度隨之增加，振動壓路機振動幅度超過一定的范圍或振動頻率小于某一范圍時，振動壓路機振動輪將與瀝青路面發生調離，這種振動模式稱為跳振工況。

1.1 接地振壓時的動力學模型

振動壓路機與瀝青路面之間的相互作用體系通過力學分析轉化成質量參數、阻尼參數、剛度參數，并通過這些參數定性定量的建立質量-彈簧-阻尼動力學模型[5]，如圖1所示。

圖1 “振動壓實設備-瀝青路面系統”動力學模型

在對該模型進行分析時，利用拉格朗日原理，其動力學方程：

(1)

式中：m1、m2、m3分別表示機架、振動輪、瀝青路面質量；k1、k2分別表示機架和瀝青路面的等效剛度；c1、c2分別表示機架和路面的阻尼；x1、x2分別表示機架和振動輪的瞬時位移；F0表示激振力的幅值；ω表示振動頻率。

本系統的特性是線性非時變系統，由于偏心轉子產生的激振力是簡諧力，因此穩態時相應的位移為簡諧位移[6]。將公式(1)寫成矩陣，并用復數矢量法求解動力學方程，得到該系統的1階、2階固有頻率ω1、ω2：

(2)

式中：E=m1k2+k1(m1+m2)。

其中，ω1反映振動壓實過程中，振動輪上的減震器和上車機架之間的動態響應特性，會影響振動激勵設備的減震效果；ω2則反映振動輪與瀝青路面之間的動態響應，會隨著瀝青路面逐漸被壓實(模量的改變)而發生變化，主要影響瀝青混合料的壓實效果[7]。

1.2 振動輪跳振時的動力學模型

圖2 跳振工況的階段分析

為簡化分析，假設F0sinωt≥(m1+m2)g時，振動輪發生跳離地面事件。由于振動輪即將離開地面時，輪和機架的加速度值都較小，且因減震裝置的連接作用，機架和振動輪將同時運動，所以得到方程如下：

(3)

(4)

其中D=F0/(m1+m2)g,定義為振動強度。

分析式(4)可得：

1)當i=0時，D=1，表示振動輪跳離路面的臨界狀態；即當D<1時，振動輪與地面發生振動壓實，保持接觸狀態；當D>1時，振動輪跳離路面，發生跳振狀態；

2)當i=1時，D=3.3，表示當振動強度1

3)當i=2時，D=6.36，表示當振動強度3.3

2 瀝青路面振動壓實過程動力學仿真

根據前文提出的瀝青路面振動壓實接地工況動力學模型和跳振工況動力學模型，采用Matlab/Simulink對2種工況的動力學模型進行仿真，分析振動輪加速度隨路面剛度變化的規律。

2.1 仿真參數的選取

根據公式(1)～公式(4)，對其進行動力學仿真分析時，首先需確定瀝青路面-振動壓實設備的相關參數，包括上車質量m1，下車質量m2，振動壓路機激振力F0，激振頻率w，隨振瀝青路面質量m3，機架剛度k1，機架阻尼c1，振動輪半徑R和寬度L，初始角φ，振動輪與土體接觸點切線與水平線夾角β。

2.2 振動壓路機接地振壓工況動力學仿真

運用Matlab/Simulink建立振動激勵設備-瀝青路面模型[9]，接地振壓工況的仿真流程如圖3所示。

圖3 接地振壓工況下的仿真流程

將上述參數輸入到搭接好的Simulink程序框圖中，接地振壓工況下振動輪加速度隨時間變化曲線如圖4所示。

由圖4仿真結果可知，接地振壓工況下，振動輪加速度在開始振動時加速度值較小，隨著時間的變化，振動輪加速度變化逐漸形成穩態，最終呈較為規律的正弦曲線變化。

圖4 接地振壓工況下振動輪加速度隨時間變化曲線

2.3 振動壓路機跳振工況動力學仿真

跳振工況下的模型分為2個階段，一階段是未跳離地面時的運動，與接地振壓的模型相同；二階段是跳離地面時的運動，需重新搭建相對應的跳離仿真模型，如圖5所示。跳振工況的仿真結果如圖6所示。

圖5 跳振工況下的仿真流程

由圖6仿真結果可知，跳振工況下的振動輪加速度隨時間變化的規律不同于接地振壓工況，當振動輪跳起至與地面再次接觸時，振動輪振動加速度出現明顯的突變，當振動輪再次跳離地面后，其振動加速度急劇減小，呈周期變化。

圖6 跳振工況振動輪加速度隨時間變化曲線

3 現場實測結果對比

為了驗證本文所建立振動壓路機-瀝青路面仿真模型的準確性，在瀝青路面施工現場對瀝青路面壓實過程中，現場實測了振動壓路機振動輪振動加速度。

在進行現場試驗時，壓路機的壓實作業可分為低頻高幅和高頻低幅[10-11]，當選擇高頻低幅作業時，壓路機的工作狀態為接地振壓，屬第一類工況；當選擇低頻高幅作業時，壓路機在壓實達到一定程度時，會出現跳振工況，屬第二類工況。

3.1 振動壓路機接地振壓工況現場測試結果

壓實模式選擇高頻低幅時，設備的激振頻率為35 Hz，名義振幅為1 mm，加速度采樣頻率為1 000 Hz，加速度采集及處理結果如圖7所示。

圖7 接地穩態振壓時的加速度實測結果

Matlab/Simulink仿真模擬結果顯示，當振動輪達到穩定振動時，其加速度變化趨勢均為正弦曲線(圖4)，且仿真模擬的加速度幅值的平均值為27.041 m/s2，和現場試驗結果26.548 m/s2相近，結果表明仿真效果良好。

3.2 振動壓路機跳振工況現場測試結果

壓實模式選擇低頻高幅時，設備的激振頻率為28 Hz，名義振幅為2 mm，為跳振工況。加速度采樣頻率為1 000 Hz，加速度采集及處理結果如圖8所示。

由圖8可知，加速度的正向最大平均值為38.689 m/s2，負向最大平均值為190.163 m/s2。

圖8 穩態跳振工況下的實測加速度結果

將現場監測結果與仿真模擬結果對比發現，當振動輪達到穩定跳振時，二者加速度變化趨勢相近，數值仿真結果和現場實測結果具有一致性，但因現場傳感器的采樣頻率只有1 000 Hz，而仿真步長為1×10-6，因此仿真結果更為精細，致使仿真加速度的幅值比現場試驗的加速度幅值要大。

4 結論

1)本文采用二自由度“振動壓實設備-瀝青路面”動力學模型，建立瀝青路面振動壓實過程接地振壓工況和跳振工況動力學方程，并通過Maltab/Simulink進行動力學仿真。仿真模擬結果表明，二者的加速度變化趨勢有很大不同，前者為較為規律的正弦曲線，后者在振動輪跳起后與地面再次接觸時加速度有突變點。

2)通過Matlab/Simulink建立的仿真模型與現場實測結果表明，接地振壓工況下的數據擬合較好，能夠準確反映加速度值的變化規律和幅值的平均值，表明仿真模擬準確有效；跳振工況下的數據對比，由于二者精度的不同，在幅值上產生了一定的誤差，但加速度的變化趨勢具有一致性。以上結果驗證了本文建立的2種動力學模型的正確性，能夠較好地表征振動壓實過程中振動輪加速度變化的規律。