黃土丘陵區SCS-CN模型徑流曲線數的計算與校正

馮 憬,衛 偉,馮青郁

1 中國科學院生態環境研究中心,城市與區域生態國家重點實驗室, 北京 100085

2 中國科學院大學, 北京 100049

美國農業部土壤保持局(USDA-SCS)開發的徑流曲線數法(Curve Number Method)廣泛應用于估算無資料地區徑流量或洪峰流量[1- 5]。SCS-CN方法是一種以經驗數據為支撐的暴雨水文抽象概念模型,該模型基于一個數值參數CN來估計直接徑流量,與Green-Ampt、Philip和Horton入滲曲線等相比所需資料容易獲取且計算過程簡單[6- 8]。該方法能夠解釋流域產流的關鍵特征[9],許多基于物理過程的水文模型,如SWAT、EPIC、CREAMS、AGNAPS和HEC-HMS等都采用SCS-CN模型來模擬地表徑流量[1,4,6,10]。

SCS-CN模型也廣泛用于我國水資源評價工作中,但由于地域特征差異等,直接采用美國農業部水土保持局提供的CN值來估算其他國家地區的徑流量必定存在精度問題。由此,諸多學者就CN值的本土化區域化應用開展了大量的基礎研究：Lian等[11]根據中國55個降雨徑流監測點的數據修正了CN值,結果與美國提供的CN查算表存在較大差異。羅利芳等[6]基于陜西安塞小流域的監測數據計算了不同下墊面的CN值。Chaudhary等[12]通過實驗計算CN值,并探討了流域內坡度對產流和CN值的影響。針對CN值計算的方法學比較研究也有涉獵：符素華等[2]對CN值計算的5種方法進行比較研究,考慮相關系數和合格率算術平均法最佳；鄧景成等[7]利用黃土高原3個小流域42場模擬降雨的徑流資料,應用5種不同方法計算CN值,并利用CN值反推徑流深。也有學者開展了模型參數優化的相關研究：王英等[13]利用黃土高原地區3個小流域的303場降雨徑流資料,針對黃土高原降雨地表徑流特點優化模型中的λ值,并提出降雨強度修正函數,將降雨強度因子引入徑流曲線法；張鈺嫻等[1]基于62場實測降雨數據探究了λ值與不同地表坡度的定量關系；徐贊等[14]根據陜西榆林小流域的次降雨徑流數據,優化了影響降水產流關系的參數(初速率和降雨強度)；Shi等[15]通過對實測降雨徑流事件的分析,確定三峽地區王家橋小流域的λ值。為強化對不同土壤濕度核算,Singh[16]使用了熵理論重新審視了SCS-CN方法；Cho和Engel[17]基于連續的SCS-CN模型,采用了修正的土壤水分核算方法來估計長期非連續暴雨事件的徑流深。

作為SCS-CN模型中關鍵的區域與氣候參數,初損率λ的取值對CN值預測精度有顯著影響[18]。在現有的SCS-CN模型中,λ通常直接采用美國水土保持局所提出0.2來進行計算模擬,即假設初損量等于20%的最大土壤蓄水量。然而,選擇固定的λ值本質上回避了不同區域地理氣候條件存在差異的問題[9]。該取值適用于美國大部分土壤結構和下墊面背景下CN值的計算,但對于中國黃土高原未必適用[1,4,8,11]。同時該參數是針對濕潤氣候下的流域而率定的[19],故應用于干旱半干旱區會造成較大誤差。此外,坡度對產流具有重要影響,產流會隨坡度的增加而增加[20],陡坡通常會有更多的徑流產生,尤其在丘陵區小流域的產流潛力評價中應該充分考慮坡度的影響[21]。因此,采用不同坡度下λ校正的結果對計算CN值意義重大,精確的CN值對徑流評估結果的準確性至關重要。

目前為止,針對隴中黃土丘陵區SCS-CN模型相關參數的率定工作仍不系統,缺乏統一的構架,有必要參照不同坡度下λ的校正結果對不同下墊面重新開展產流潛力的評價。此外,涉及不同整地措施下CN值的研究也較少。作為黃土高原治理水土流失的重要措施,整地通過改變和構建微地貌,能夠有效滯留降雨,延緩徑流的產生時間等,從而對土壤水文過程產生影響[22],探討不同整地-植被耦合系統下的CN值變化有利于科學評價和預測區域水土保持成效。鑒于此,本文在系統整理和分析隴中黃土區47個徑流小區連續5年生長季的觀測數據基礎上,采用算術平均法[2]計算了定西地區徑流曲線數模型中的CN值,并借助黃土丘陵區不同坡度下率定的λ值[1]進行校正和檢驗,同時使用經驗公式法確定不同植被和整地類型下的飽和導水率以及水文土壤組類型,研究結果將為流域水資源評估以及水土保持技術優化提供科學依據。

1 研究區概況和數據收集

1.1 研究區概況

為獲得隴中地區較完整的植被及整地類型的CN值,研究區選取了甘肅省定西市龍灘流域和安家坡流域(圖1)。安家溝流域位于定西市安定區鳳翔鎮,地處東經104°38′—104°40′,北緯35°33′—35°35′,該流域是黃河流域祖厲河水系關川河的一條小支溝,流域面積8.54 km2。龍灘徑流場地處定西市安定區巉口鎮,地理位置為東徑104°27′—104°31′,北緯35°43′—35°46′,流域總面積16.10 km2,屬于黃河流域祖歷河水系三級支流。研究區地貌類型屬黃土丘陵溝壑區,主要土壤類型為黃綿土。本研究選取了位于安家坡流域的30個徑流小區,和位于龍灘流域的17個徑流小區開展SCS-CN模型徑流曲線數的研究工作。野外徑流小區的基本概況詳見表4,其中涉及的土地利用類型包括坡耕地、灌木林地,喬木林地,撂荒地以及人工草地,涉及的植物種類包括苜蓿(MedicagoSativa),小麥(Triticumaestivum),沙棘(Hippophaerhamnoides),油松(Pinustabulaeformis),檸條(Caraganamicrophylla),側柏(Platycladusorientalis),冰草(Agropyroncristatum),山杏(Prunusarmeniaca)。

圖1 研究區分布圖

1.2 數據收集

本文基于47個徑流小區2014—2018年連續5年生長期(5—10月)的降雨和產流數據進行CN值的計算研究。此外,收集了徑流小區土壤理化資料,包括土壤機械組成以及有機質含量等數據。基于47個徑流小區的土壤理化資料,進一步計算得到飽和導水率并確定了該地區的水文土壤組類型。

1.3 方法原理

CN值是一個無量綱參數,由前期土壤濕度、土壤類型、植被覆蓋、土地利用和坡度等因素決定[2- 3,7],理論上取值范圍為(0,100)[23]。SCS-CN模型在水平衡方程(公式(1))基礎上結合了兩個基本的前提假設[3,13,24]。第一個基本假設是：實際地表徑流深(Q)與可能最大徑流深的比值等于實際入滲量(F)與土壤潛在蓄水能力(S)之比(公式(2))；另一個假設是：初損(Ia)是土壤潛在蓄水能力(S)的一部分(公式(3))。

P=Ia+F+Q

(1)

(2)

Ia=λS

(3)

式中,P表示總降雨量,Ia表示初損量,F表示累積入滲量,Q表示地表徑流深,S代表潛在最大蓄水量,而λ表示初損率。結合公式(1)和(2)可以得出現有SCS-CN最普遍的表達式:

(4)

在現有的SCS-CN模型中,為簡化計算λ通常取值經驗值0.2。將公式(3)帶入(4)可得：

(5)

有關參數S與CN值的經驗轉換表達式如下：

(6)

通過對λ不同的賦值,帶入并整合公式(5)和(6)可計算得到一次降雨事件下相應前期土壤濕度條件下的CN值。

此外,借助美國農業部水土保持局提出的前期降水指數API來刻畫前期土壤濕度條件[3,7]。其中前期降水指數API等于降雨事件發生前5天的降雨量總和,據此,前期土壤濕度AMC可以分為三類AMC1,AMC2和AMC3,分別表示干旱、正常和濕潤條件。三種濕度條件下分別對應CN1,CN2和CN3,轉換關系如下：

(7)

CN3=CN2×exp[0.00673×(100-CN2)]

(8)

本文依照坡面變化針對初損率λ進行校正,參考張鈺嫻等[1]在黃土丘陵區對參數λ的率定結果：曲線數模型所描述的參數λ=0.2適合于黃土丘陵緩坡地,參數λ隨坡度增大而減小。SCS-CN模型中所描述的λ=0.2適合于黃土丘陵緩坡地5°—10°,當坡度θ=15°時,λ=0.1；20°≤θ≤25°時,λ=0.05；θ=30°時,λ=0.03。

土壤類型分為A、B、C、D四類,由土壤最小下滲率和土壤質地確定,入滲能力依次減弱。前期土壤濕度由前期降水指數(API)確定(表1)。劃分定西地區水文土壤組時采用了Soil Survey Manual[25]中的標準,即根據土壤的飽和導水率(Ks)來劃分(表2)。飽和導水率通過經驗公式得到：

表1 前期土壤濕度條件分類

表2 水文土壤組劃分標準

KS=0.056×C+0.016×S+0.231×Om-0.693

(9)

式中,Ks代表飽和導水率(mm/min)；C表示土壤中黏粒含量(%)；S是土壤中砂粒含量(%)；Om是土壤中有機質含量(%)。其中土壤粒徑粒級分類標準采用美國制。帶入土壤機械組成和有機質含量等數據可計算得到各徑流小區的飽和導水率。

基于前期土壤濕度條件,對研究區連續5年生長季內的產流事件進行劃分,龍灘和安家坡流域中前期土壤濕度條件為AMC1的產流次數分別占83%和78%。由此可見,定西降雨產流的前期濕度條件以干旱居多。為了讓計算結果更具實用性,本文采用AMC1條件下的CN1作為徑流預報參數。將各個小區的降雨數據代入公式(5)和(6),可得每次降雨產流事件對應的潛在最大蓄水量S以及CN值,通過取算術平均值計算得到每個小區最終的CN值。最終,將不同坡度下率定得到的CN值與直接采用美國水土保持局分析提出的λ值計算得到的CN值進行比較。

其中,35個徑流小區的監測結果中AMC1占主導地位,且這35個徑流小區均不涉及整地工程措施,故將此35個小區依照不同坡度校正前后CN值進行展示,結果可表征典型植被覆蓋類型下的CN值。另外12個與整地措施相關的徑流小區,不同AMC的情況均有監測,將在后續進行比較說明。

2 結果與分析

2.1 水文土壤組劃分

基于研究區47個徑流小區的監測資料以及相關計算結果對各徑流小區以及定西地區的土壤進行了水文土壤組的劃分。計算結果表明(表3),定西地區大部分的土壤均屬于B類水文土壤組。

表3 定西徑流小區的飽和導水率和水文土壤組

2.2 不同植被措施下的CN值及校正

本研究中典型植被類型選取了人工草地(苜蓿),坡耕地(小麥),灌木林地(沙棘),撂荒地(冰草)和喬木林地(油松)。由計算結果可得(表4),土地利用類型、植被恢復措施、前期土壤濕度條件、地形坡度以及植被覆蓋度等均對徑流曲線數有不同程度影響。相同坡度、相同植被措施的樣地中,隨植被覆蓋度增加,CN值減小。同時依照前人[1]在黃土丘陵區不同坡度條件下的研究結果對CN值進行了校正(表4)。其中,不同典型植被類型下校正后的CN1值大小排序如下：灌木林地(沙棘)<撂荒地(冰草)<人工草地(苜蓿)<坡耕地(小麥)<喬木林地(油松)(圖2)。

圖2 不同典型植被類型下的CN值

表4 安家坡和龍灘流域徑流小區基本情況

2.3 不同整地措施下的CN值及校正

本研究一共選取六組整地小區：檸條水平階、側柏魚鱗坑、山杏水平溝、側柏反坡臺、油松魚鱗坑以及油松反坡臺,同時包含各自的坡面對照(表5)。研究結果發現,CN值在不同整地措施下存在分異(表6),其中,水平階、水平溝以及反坡臺這三類整地措施在不同土壤濕度條件下均降低了CN值,而對于魚鱗坑整地則呈現出了不同狀態,魚鱗坑-側柏的組合降低了CN值,而魚鱗坑-油松的組合增加了CN值(表7)。對于CN1而言,山杏水平溝和油松反坡臺對CN1的衰減率顯著高于其他組合,而油松魚鱗坑的衰減率為負且顯著低于其他組合(圖3)。此外,整地措施均增加了土壤飽和導水率,其中側柏反坡臺和油松魚鱗坑的增長率顯著高于其他組合(圖4)。

表5 不同整地小區及自然坡面對照小區的特征[26]

圖3 不同整地小區校正后的CN1值衰減率(%)

圖4 不同小區整地后飽和導水率的增長率(%)

表6 不同整地小區前期濕度條件對徑路曲線數的影響以及公式驗證

表7 不同整地措施對CN值的影響

3 討論

本研究聚焦了黃土丘陵區典型的植被覆蓋和整地-植被組合類型,分別計算得到不同前期土壤濕度條件下的徑流曲線數。對典型植被覆蓋而言,具有相同坡度的同類型植被措施下,CN值隨植被覆蓋度增加而減小,植被和地表覆蓋可以通過攔蓄降水、消減動能,達到減緩徑流產生和泥沙運移速率的目的,從而有效調節集中水流[26- 27]。研究也聚焦了典型的整地-植被組合,包括水平溝,水平階和反坡臺在內的整地工程措施均能夠有效提高土壤飽和導水率并減少地表產流。但同時整地措施的損毀和不規范的施工也會增加CN值,比如魚鱗坑在日常使用中缺乏必要維護導致損毀、淤滿,或者在建設中未能嚴格按照規格設計、以及施工中未能按照標準進行空間布局,都極易導致在高強度降雨下產生嚴重的沖溝侵蝕[22,28]、并加劇產流產沙。所以在日常使用中應注重維護,提高魚鱗坑整地的截流效益。就總體而言,水土保持的生物、工程措施增加了入滲,有效降低了地表徑流量,與前人研究結果一致[29]。黃土高原地區全年降雨集中且強降雨頻發,因此土壤導水入滲性能的好壞直接決定該地區土壤水庫的儲水功能。由于整地措施提高了土壤有機質含量,促進了團聚體形成,通過改善土壤結構,間接提高了土壤飽和導水率[30],故整地措施有利于土壤水分環境的改善[31]。

本研究也基于前人不同坡度下初損率的率定結果對不同下墊面的CN值進行校正,校正前后的CN值存在一定差異。作為SCS-CN模型估算徑流量的關鍵參數,徑流曲線數值變化±10%,會引起徑流量變化-45%—+50%[32],由此可見CN值在計算中的敏感性導致精度的偏差對評估結果會有較大影響。本文進一步證實了土壤前期含水量、不同植被種類、植被蓋度、土地利用、坡度以及水土保持工程措施等均對徑流曲線數有明顯影響。在模型使用時應充分考慮地理空間的差異,由于我國地形、土壤、氣候、土地利用均與美國存在很大異質性,加之黃土高原復雜的自然環境,美國農業部土壤保護中心提供的徑流曲線數值查找表以及計算中的相關參數在我國黃土高原的適用性有待進一步驗證。此外,在不同的研究地區,相同的降雨量產生的徑流量也可能會有差異；即使在同一個研究地區,同樣的降雨量在不同的時間或季節的產流差異也較大。這兩個現象說明CN值的影響因素較為復雜。外部自然地理條件的相互作用會導致區域產流能力的差異,季節的周期性變化和降雨持續時間的長短也會引起這種差異[11]。因此,在今后的研究中有必要更加系統地設計實驗來校正λ值,同時參照校正結果重新計算CN值,這樣才能夠更加精確地評估土壤入滲能力的影響。

4 結論

本研究圍繞黃土丘陵區“降雨-產流-土壤水”的聯動關系,基于不同坡度下λ值的率定和校準結果,借助SCS-CN模型揭示降雨和典型植被及整地措施耦合下的生態水文響應機制,評估了典型植被和整地類型下的產流潛力。研究發現：①土壤前期含水量、植被種類、植被蓋度、土地利用、坡度以及整地工程措施等均對CN值存在影響,鑒于坡度對產流的影響較大,實踐中需結合更多環境變量的交互作用系統核算和校正CN值；②隴中地區土壤土壤質地以壤土、粉砂壤土為主,飽和導水率介于18—180mm/h之間,最小滲透率介于3.81—7.26mm/h之間；③典型植被覆蓋類型中灌木林地(沙棘)在前期土壤濕度較干旱情況下對降雨截流作用較好,而同等情況下喬木林地(油松)的減流效果較差,相同坡度的同類型植被措施下,CN值隨植被覆蓋度增加而減小(即植被覆蓋度的增加提高了降水的截留作用)；④不同土壤濕度下,水平溝、水平階和反坡臺均能削減地表產流潛力,增強降水截留能力,從而有效地提高水分入滲。