Yoshimura折紙管軸向壓潰吸能特性分析*

董 娜,程雪利,孟凡凈,璩晶磊,李長勝

(河南工學院 機械工程學院,河南 新鄉 453003)

0 引言

薄壁吸能部件在發生碰撞時能夠通過自身塑性變形來耗散沖擊能量,從而有效緩沖載荷,進而降低汽車行駛速度,以達到減少傷害的作用。傳統圓形和多邊形橫截面的吸能管因制造簡便、成本低廉的優越性成為汽車、軌道交通、航空等領域最為常見的能量吸收裝置[1-2]。

吸能管能量吸收能力與其自身材料類型及結構形式、所受載荷方向等有關。如何通過改變結構來提高吸能特性,一直都是科研工作者關注的重點。Andrews[3]、Otubushin[4]等學者通過理論研究和試驗分別對薄壁圓管和方管的軸向壓潰變形機理、不同載荷下漸進變形吸能模型等進行了深入的研究,通過比較發現,圓管吸收能量多但初始峰值力大、載荷波動劇烈,方管初始峰值力小、載荷波動小但吸收能量少。石夢妍[5]、Abramowicz[6]等把方形薄壁管擴展為更多邊的正多邊形,研究發現隨著邊數的增多,其初始峰值力變大,載荷波動加劇,但吸能量增加,在實際應用中通常對初始峰值力和吸能量之間進行一定程度的折中,多選擇六邊形或八邊形來提高吸能管總體性能。為了進一步優化薄壁結構的吸能性能,本文引入Yoshimura折紙構型,通過有限元軟件ABAQUS對圓形直管、六邊形直管以及Yoshimura折紙管的軸向壓潰吸能特性進行分析。

1 吸能特性評價指標

吸能管受到軸向壓潰載荷時通過塑性變形耗散撞擊動能、緩沖撞擊力。作為主要的能量吸收部件,吸能管受到碰撞產生大的變形時應有較高的能量吸收能力、較小的初始峰值力,變形過程應均勻平穩。通常情況下,吸能管的主要評價指標有以下幾個:

1.1 總吸能E

整個壓潰變形過程吸收的能量E可通過壓潰載荷-位移曲線得到:

式中:Sa、Sb分別表示起始破壞點和最終破壞點的位移,F為瞬時壓潰載荷,Fmean為平均壓潰載荷,Δl為有效壓潰距離。

1.2 初始壓潰峰值載荷 Fmax

結構破壞前所能承載的極限壓潰載荷是壓潰載荷-位移曲線的初始峰值。

1.3 平均壓潰載荷Fmean

整個壓潰過程中的平均壓潰載荷反映結構整體所受的載荷水平,也可以間接表示總吸能E。

1.4 載荷效率CE

平均壓潰載荷與初始壓潰峰值載荷的比值CE可以評價能量吸收過程的均勻性。

2 Yoshimura折紙管

Yoshimura折紙管由相同的三角形單元構成,圖1表示一個截面邊數N=6、層數H=3的Yoshimura折紙管。圖1(a—c)分別為該Yoshimura折紙管的立體圖、正視圖以及俯視圖,圖1(d)為其中一層展開后的平面鑲嵌圖,實線和虛線分別代表谷折痕和脊折痕。三角形單元的水平邊長為b,截面的外接圓半徑為R。展開狀態下每層高度為l,見圖1(d);折疊狀態下每層高度為h,見圖1(b);相鄰三角形的二面角為2β,見圖1(a)。Yoshimura折紙管滿足以下幾何關系[7]:

(a)立體圖 (b)正視圖 (c)俯視圖 (d)平面鑲嵌圖

α=π/N

(1)

(2)

(3)

(4)

根據公式(3)、(4),當b、l和N確定時,β和h均有唯一值。這意味著Yoshimura折紙管是無法剛性折疊的結構——無自由度,因此它可以在折疊過程中通過變形吸收能量。

3 有限元分析

有限元方法將結構離散為有限個單元,單元之間通過節點連接。通過建立平衡方程,可以求解節點的位移和應力等物理量。通用有限元軟件ABAQUS在解決大變形、強非線性問題方面有較強的穩定性和較高的精度,因此本文選用ABAQUS進行數值分析[8]。

3.1 有限元模型的建立

為了研究吸能管結構形狀對吸能效果的影響,本文采用傳統的圓形直管、六邊形直管與Yoshimura折紙管作為研究對象。如圖2所示,三種形狀吸能管的外接圓半徑R=50mm,總高度Hh=240mm,壁厚t=2mm。材料選用彈塑性材料,彈性模量為205GPa,泊松比為0.3,屈服強度為235MPa,極限強度為375MPa。本文采用S3R殼單元對吸能管進行網格劃分,考慮到求解精度與效率,網格尺寸約為6mm。

(a)圓形直管 (b)六邊形直管 (c)Yoshimura折紙管

3.2 約束與載荷

為了接近汽車碰撞過程中吸能管的約束狀態,本文約束吸能管底部位移包括x,y,z三個平動自由度和三個旋轉自由度;由上而下施加壓潰載荷產生的-z方向位移運動,約束另外兩個方向平動自由度以及三個旋轉自由度。本文采取擬靜態分析策略,頂部向-z方向產生的位移為80mm。

3.3 結果分析

3.3.1 壓潰變形形態結果分析

為了評價三種形狀吸能管的吸能效果,首先通過ABAQUS軟件輸出三種構型吸能管的應力云圖,如圖3所示。三種吸能管均屈曲后進入塑性階段,但進入塑性的位置不同:圓形直管和六邊形直管均為下部進入塑性,而Yoshimura折紙管為上部進入塑性。圓形直管應力分布極不平均,上部應力較小而下部應力較大,吸能效果依賴于局部變形;Yoshimura折紙管應力分布較為平均,應力由上而下逐步降低,吸能效果由整體變形決定;六邊形直管的應力分布介于兩者之間。結果表明:Yoshimura折紙管由于存在折痕,變形和吸能均勻性最好;圓形直管吸能均勻性最差,六邊形直管吸能均勻性介于兩者之間。

(a)圓形直管應力云圖 (b)六邊形直管應力云圖

3.3.2 軸向壓潰吸能特性數值模擬結果分析

圖4為三種構型吸能管的壓潰載荷-位移曲線圖,表1為吸能特性評價指標。初始壓潰峰值載荷Fmax代表初始峰值力,反映碰撞的激烈程度,數值過大會產生較大的加速度,易造成人員損傷;平均壓潰載荷Fmean、總吸能E反應吸收能量的多少;載荷效率CE反映能量吸收過程的均勻性,數值越大,在碰撞沖擊過程中吸能均勻性越好,越有利于保護乘員安全。

表1 三種吸能管吸能特性指標

圖4 三種吸能管壓潰載荷-位移曲線

圓形直管和六邊形直管相比:圓形直管初始壓潰峰值載荷、平均壓潰載荷、總吸能高但載荷效率低,說明圓形直管初始峰值力大,吸能多但吸能均勻性差;六邊形直管初始峰值力較小,吸能少但吸能均勻性好。三種構型的吸能管相比:Yoshimura折紙管初始壓潰峰值載荷最小,平均壓潰載荷、總吸能、載荷效率最高,說明Yoshimura折紙管初始峰值力最小、吸能最多且吸能均勻性最好;同時,從壓潰載荷-位移曲線中可以看出Yoshimura折紙管后期呈上揚趨勢,說明其吸能潛力更高。數值分析結果表明,Yoshimura折紙管吸能效果最好,圓形直管吸能多于六邊形直管,六邊形直管吸能均勻性優于圓形直管。

4 結語

論文引入Yoshimura折紙構型,分析其構成及其需要滿足的幾何關系,并通過通用有限元軟件ABAQUS對圓形直管、六邊形直管和Yoshimura折紙管進行了碰撞過程的數值模擬分析。通過對三種吸能管應力云圖及壓潰載荷-位移曲線的比較分析可知,圓形直管吸能均勻性差,六邊形直管吸能少,Yoshimura折紙管初始峰值力小、吸能多、吸能均勻性好且有較好的吸能潛力,能夠彌補初始峰值力過大、載荷波動劇烈、吸能量少等缺陷,進而提高吸能管的整體性能。因此,Yoshimura折紙管的有限元分析可以對吸能管的結構設計和實際生產應用提供一定的參考。