GSA70型鋁制罐車車體基于溫差應力有限元分析和探討

王大宏

（中車沈陽機車車輛有限公司 產品研發部，沈陽110142）

為滿足運輸濃硝酸的需求，設計開發了GSA70型罐車。罐車的三維及樣車照片如圖1和圖2所示。

圖1 鋁制罐車三維圖

圖2 樣車照片

罐體采用純鋁1050A，罐體與底架裝配采用以下連接結構：在枕梁部位采用鞍座連接的鋁合金結構，在側梁部位通過壓板和螺栓連接；在罐體中間部位采用底座連接的鋁合金結構，底座與焊接在底架中梁上的座板采用螺栓連接；在罐體端部采用箱型支座結構連接的鋁合金結構，箱型支座的座板與底架上的鐵地板采用壓板和螺栓連接。

罐車所采用材料許用應力見表1。

表1 不同材料在各工況下的許用應力

1 溫差熱應力

1.1 溫差熱應力的定義

根據JB/T 4734，40℃時鋁及鋁合金線膨脹系數為22.34×10-6/℃［1］。根據GB 150，40℃時碳鋼線膨脹系數為11.12×10-6/℃。鋁及鋁合金線膨脹系數是碳鋼的2倍。

罐體與底架組裝時，罐體與底架之間的溫差應力值為0，即不存在溫差應力。

由于運行的外界環境溫度與組裝時溫度存在一定的溫差，純鋁（鋁合金）與碳鋼的熱膨脹系數不一致，因此鋁合金支座和碳鋼底架之間會產生溫差應力。

溫差應力會傳遞到罐體和底架，并和運行工況的應力迭加，會相應加大罐體和底架的主應力，使罐體的主應力值超出考核指標。因此需要釋放其產生的溫差應力。

1.2 溫差的確定

車間的組裝溫度為常溫，約為10~20℃。考慮采取的溫差為50℃，（10~20℃）±50℃，可滿足國內車輛的使用環境溫度-40~50℃的要求。

2 考核工況和評價標準

在不考慮溫差應力時，經大連交大的有限元分析和計算，罐車車體滿足了萬噸列車編組的考核標準，并經四方所的車體靜強度試驗，符合TB/T 1335-1996《鐵道車輛強度設計及試驗鑒定規范》，通過了鐵總的技術條件的審批。

TB/T 1335-1996中沒有包含由于溫差產生熱應力的計算方法和評價標準，參照AAR M 1001對鐵路貨車零部件強度的規定：許用應力應以機械性能為依據，取值為屈服應力或80%極限強度中的較低值，或臨界屈曲應力，以［σ］=min［σp0.20.8σb］來表達。

根據JB/T 4734，純鋁1050A的σp0.2為35 MPa，σb為70 MPa，因此參照AAR M 1001的規定，［σ］=35 MPa，可認為在考慮了溫差應力的前提下，主應力只要小于35 MPa即為合格。

罐體采用純鋁1050A，主應力指標宜接近表1的1050A的指標，［σⅠ］=22.3 MPa，［σⅡ］=31.2 MPa，并小于35 MPa認為合格。

計算方法是將溫差載荷作用于車體有限元模型的每個單元上，然后計算在溫差載荷作用和其他受力工況時車體的應力變化。

由于溫差應力是在實際運用中產生的，考核標準也應以實際運用工況為準。罐車裝運為化工危險品，均獨立編組，編組不超過5 000 t，考核標準為：車體第一工況的拉伸載荷為1 125 kN，壓縮載荷為1 400 kN；第二工況的壓縮載荷為2 250 kN。計算工況包括第一工況、第二工況、頂車工況及罐體穩定性工況［2］。

第一工況包括2種組合方式，拉伸力組合方式：（垂向總載荷+1 125 kN縱向拉伸力+扭轉載荷+液力沖擊載荷+側向力+蒸發氣體壓力+溫差載荷）以及壓縮力組合方式：（垂向總載荷+1 400 kN縱向壓縮力+扭轉載荷+液力沖擊載荷+側向力+蒸發氣體壓力+溫差載荷）。

第二工況只有壓縮力組合方式：（垂向總載荷+2 250 kN縱向壓縮力+液力沖擊載荷+蒸發氣體壓力+溫差載荷）。

3 有限元模型的處理方案及計算結果

模型主要分為純鋁結構（罐體）、鋁合金結構（鞍座、底座及端部支座）和鋼結構（底架）。純鋁結構和鋁合金結構之間通過焊縫和接觸單元來模擬連接關系，焊縫采用剛性單元模擬。

鋁合金結構和鋼結構之間通過螺栓連接。鋁合金座板與底架上的鐵地板間的連接關系擬采用CP連接、殼連接及接觸單元3種方法來分別模擬，對計算結果進行對比分析。

3.1 CP連接模擬

溫差50℃，放開罐體端部支座座板與底架鐵地板之間的縱向約束，螺栓采用實體建模，罐體中部與底架間也放開縱向約束，全部CP連接。計算結果如圖3~圖5所示。連接方式如圖6所示［3］。

圖3 CP連接第一工況拉伸組合下純鋁的應力云圖

圖6 鋁合金座板與鐵地板CP連接

按照TB/T 1335的考核指標，第一工況高于指標值約5 MPa，第二工況高于指標值約2 MPa。但均小于35 MPa，符合AAR的要求。統計結果見表2。

表2 CP連接溫差50℃罐體應力表

圖4 CP連接第一工況壓縮組合下純鋁的應力云圖

3.2 殼連接模擬

溫差50℃和60℃對比。螺栓采用實體建模，罐體端部與底架連接采用殼連接，放開縱向約束，計算結果如圖7~圖9所示。連接方式如圖10所示［3］。

圖7 殼連接第一工況拉伸組合下純鋁的應力云圖

圖9 殼連接第二工況壓縮組合下純鋁的應力云圖

圖10 鋁合金座板與鐵地板殼連接

計算結果表明，拉伸應力過大，超出AAR的指標值，而壓縮工況不超過TB/T 1335的指標。溫差加大，對于拉伸工況影響明顯，對于壓縮工況幾乎沒影響。統計結果見表3。

表3 殼連接溫差50℃和60℃罐體應力對照表

圖8 殼連接第一工況壓縮組合下純鋁的應力云圖

3.3 兩端殼連接、中部CP連接模擬

溫差60℃，解除端部封頭支座座板與鐵地板間剛性單元的縱向約束，解除枕梁鞍座與枕梁上蓋板之間剛性單元的縱向約束。罐體中部底座與底架CP連接，罐體兩端的支座與底架殼連接。計算結果如圖11~圖13所示［3］。

圖11 兩端殼連接、中部CP連接第一工況拉伸組合下純鋁的應力云圖

圖12 兩端殼連接、中部CP連接第一工況壓縮組合下純鋁的應力云圖

圖13 兩端殼連接、中部CP連接第二工況壓縮組合下純鋁的應力云圖

在溫差60℃時，各工況的應力值均已超出罐體鋁材質的屈服極限35 MPa，大點集中于罐體位于底架的枕梁鞍座處，因而不宜解除枕梁鞍座與枕梁上蓋板之間剛性單元的縱向約束。

3.4 接觸單元模擬

溫差50℃，放開兩端部的縱向約束，將溫差載荷作用于車體有限元模型的每個單元上。在建模過程中將螺栓連接處的網格細化，用實體單元建模（如圖14所示），并在不同材料的接觸面處建立接觸單元（如圖15所示），局部細化模型和車體端部的連接情況（如圖16所示）。

圖14 螺栓的局部細化模型

圖15 建立不同材料的接觸單元

圖16 端部的連接情況

計算結果如圖17~圖19所示。第一工況拉伸，罐體的最大應力值出現在罐體端部與枕梁和鞍座連接處，應力大小為20.76 MPa（如圖17所示），未超過該工況下材料的許用應力值22.3 MPa；第一工況壓縮，罐體的最大應力在罐體中部與人孔交接處（如圖18所示），應力大小為21.25 MPa，未超過材料的許用應力22.3 MPa；第二工況壓縮，罐體的最大應力在罐體中部與人孔交接處，應力大小為30.26 MPa（如圖19所示），未超過材料第二工況的許用應力31.2 MPa。應力大的部位基本和前期的車體靜強度試驗相吻合。統計結果見表4［4］。

表4 兩端接觸單元溫差50℃罐體應力表

圖17 接觸單元第一工況拉伸組合下純鋁的應力云圖

圖18 接觸單元第一工況壓縮組合下純鋁的應力云圖

圖19 接觸單元第二工況壓縮組合下純鋁的應力云圖

在溫差50℃時，各運行工況罐體的主應力已經基本接近TB/T 1335的考核指標，均有1 MPa的安全余量。距材料的屈服極限35 MPa還有一定的安全余量，滿足了AAR的考核要求。

3.5 比較結果

由于各支座的鋁合金座板與底架上的鐵地板不可焊，螺栓連接要求結合面密貼，以上分別采用CP連接、殼連接和接觸單元來模擬結合面的連接關系，計算結果表明，通常對不同材料接觸面采用的接觸單元連接進行模擬，基本符合實際運行工況。

4 溫差應力的解決方案

在罐體中部在各種運行工況受到的應力約為5~8 MPa，最大不超過加10 MPa，加上產生的溫差應力，均小于相應的主應力，因此罐體中部與底架連接縱向底座所產生的溫差應力不需要釋放。

在罐體端部設置鋁合金箱型支座的目的是將罐車運行中罐體封頭處所受的力有效傳遞到底架。端部支座與底架連接產生的溫差應力會和運行工況的應力迭加，會加大罐體和底架的主應力，因此需要釋放其溫差應力。

采用合適的螺栓擰緊力矩，在保證螺栓連接強度前提下選用相應規格的螺栓及螺栓數量，以及能滿足鋁合金座板與底架鐵地板之間的縱向變形而采取螺栓與螺栓孔間間隙的方案，當罐體在溫差載荷和拉伸或壓縮力的作用下，產生的應力大于由于螺栓緊固時產生的封頭端部支座與底架鐵地板結合面之間的摩擦力時，可以使封頭支座沿底架鐵地板結合面產生微小的縱向滑移而達到釋放溫差應力的目的。此時的螺栓受剪切力來保證罐體穩定。

4.1 罐體端部支座與底架的縱向相對變形量的計算

為了考察溫度變化引起的罐體與底架的變形差異，可在所建立的有限元模型中，放開罐體端部支座與底架的縱向約束，車體只承受自重和垂直靜載的作用，并在有限元模型中對全部單元添加溫差載荷，如圖20所示。

圖20 車體有限元模型

經有限元計算，在50℃溫差下封頭支座與底架產生的變形量如圖21、圖22所示。各溫差的相對變形見表5。

表5 溫差25℃、50℃、60℃的相對變形

圖21 A側封頭支座與底架的形變差

圖22 B側封頭支座與底架的形變差

由以上圖表可知，在50℃溫差下產生的端部支座鋁合金座板與底架的變形差為1.84 mm。為了保證車輛的安全運行，釋放溫差應力，封頭端部支座與底架縱向相對滑移2 mm即可釋放變形，保證罐體的主應力符合考核的規定［4］。

因此封頭端部支座與底架連接的螺栓孔改為長圓孔，保證螺栓桿與孔以螺栓為中心每側留有2 mm間隙，可以滿足端部支座鋁合金座板與底架的縱向相對變形。

4.2 封頭端部支座螺栓預緊力及螺栓擰緊力矩的確定

封頭支座與底架間摩擦力的大小可通過推算獲得：在模型中解除封頭支座與底架間剛性單元的縱向約束，并在封頭支座所有結點上添加縱向力，該力與摩擦力的方向相反，經過反復有限元迭代計算得出，在封頭支座結點上添加縱向力的合力達到27.25 kN時，封頭的應力達到21.48 MPa，未超過鋁材料第一工況的許用應力22.3 MPa。因此封頭支座螺栓預緊力所提供的摩擦力至少為27.25 kN。考慮各種因素，取摩擦力計算值的80%為設計值，封頭支座與底架最大摩擦力為21.8 kN［4］。

對連接壓板的螺栓施加預緊力，該預緊力通過壓板放大，壓緊封頭鋁合金支座與底架鐵地板，由溫差應力產生縱向力會使封頭鋁合金支座與底架鐵地板結合面產生了摩擦力。摩擦力與縱向力相平衡，釋放了封頭內應力，同時該預緊力能保證封頭支座與底架的有效連接。經計算螺栓緊固端的預緊力Qp為50 kN，擰緊力矩為450 N?m。

共采用12個M 20的不銹鋼高強螺栓，其強度等級相當于10.9級細牙螺栓，擰緊力矩范圍為430~480 N?m。

5 結論

用接觸單元來模擬分析鋁合金支座座板與碳鋼底架間連接的方法，有限元計算結果和車體靜強度試驗基本一致。進行的有限元計算，在溫差50℃時，各運行工況罐體的主應力已經滿足了TB/T 1335和AAR的考核要求（詳見3.4項）。

通過有限元計算，采用適合的螺栓孔間隙和螺栓擰緊力矩，可以釋放鋁制罐體和鋼制底架間溫差應力。