數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的運用

方芳

摘 要：在高中物理解題過程中運用數(shù)形結(jié)合思想方法，能把物理方程式與幾何圖形整合在一起，進而簡化物理解題步驟和解題思路，讓學(xué)生有針對性地解答問題，構(gòu)建完整的物理數(shù)量關(guān)系，實現(xiàn)抽象問題簡單化、具體化，提升學(xué)生的物理解題效率和正確率。

關(guān)鍵詞：高中物理;解題策略;數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合思想方法能把復(fù)雜、抽象的物理問題具體化、形象化，在高中物理解題過程中運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，能探究物理圖像和物理規(guī)律之間存在的對應(yīng)關(guān)系，實現(xiàn)用“數(shù)”變“形”，或者是用“形”變“數(shù)”，讓形象思維與抽象思維相融合，幫助學(xué)生探究物理題目中的隱含條件。

一、用形來表示數(shù)

在高中物理解題過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用形來表示數(shù)，以此來引入數(shù)形結(jié)合思想方法。在講解物理問題時，教師要把“形”作為解答物理問題的切入點，引導(dǎo)學(xué)生深入、全面去觀察圖形，通過具體的物理現(xiàn)象，把抽象、復(fù)雜的物理問題用更為形象、直觀的圖形展現(xiàn)出來，這樣學(xué)生才能更迅速地解答物理問題，從中探究物理解題規(guī)律。同時，用形來表示數(shù)，能讓學(xué)生掌握已知量和未知量之間的聯(lián)系，運用草圖來分析物理問題，從而得出相應(yīng)的物理方程式與物理公式。

例如，有一道物理習(xí)題為：有一個高中學(xué)校正在開運動會，在百米跑運動項目中，需要運用計時器，開始計時的時候為發(fā)令槍聲響的時候，停止時間為學(xué)生跑到終點的時間，其中計時表中的時數(shù)是12.4s，請問計時員運用的方法是否正確？發(fā)令員處于跑道的起點，而計時員處于跑道的終點，并且跑道屬于一條直線，其中聲速為340 m.s-1，求這個學(xué)生的實際成績。這道物理習(xí)題和學(xué)生的實際生活有著較大的聯(lián)系，但是對于百米跑中的聲音傳播時間、情境學(xué)生無法理解，這時候教師要借助數(shù)形結(jié)合思想來做出草圖，如圖1所示，A端到B端為百米跑道，其中A端為發(fā)令員與學(xué)生，B端為計時員，假如槍聲響起和學(xué)生起跑屬于一個時刻，那么槍聲在終點B的時候，學(xué)生在C，時間大概是0.3 s（t聲=sAB/v聲），學(xué)生在CB段一共花費的時間屬于實際時間，由此，計時員的計時是不正確的，最終得出學(xué)生的百米成績?yōu)閠=t聲+t0=12.7s。

二、用數(shù)來解答形

數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的運用，需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)來解答形，把數(shù)學(xué)作為解答物理問題的切入點，展現(xiàn)對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，實現(xiàn)數(shù)形間的轉(zhuǎn)化，更為形象、精準(zhǔn)地探究圖形，達到用數(shù)解形的目的。當(dāng)前很多高中物理習(xí)題都會出示運動示意圖，以此來展示運動狀態(tài)，學(xué)生如果只是借助物體的運動規(guī)律、運動過程示意圖很難求得結(jié)構(gòu)，需要深入探究和分析，開展圖形的轉(zhuǎn)化，借助物理規(guī)律把圖形物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，明確已知量和待求量之間的關(guān)系。同時，教師要鼓勵學(xué)生探究圖形規(guī)律，從中發(fā)現(xiàn)重要的解題信息，構(gòu)建解題知識體系。

例如，在一個傾斜模板中存在一個物體，上滑中的初速度為v0，由于模板傾角θ出現(xiàn)了變化，那么物體出發(fā)點到達速度是0的點距離也會發(fā)生改變，通過物理實驗得到了距離到達傾角的圖形，如圖2所示，求最低點P對應(yīng)的坐標(biāo)。針對這個物理問題，教師需要讓學(xué)生通過圖象來尋找有用信息，結(jié)合物理規(guī)律、數(shù)學(xué)規(guī)律來解答問題，圖象中的模板傾角是0，對應(yīng)物體滑行距離為20m，如果θ=90°，那么物體呈現(xiàn)豎直上拋運動狀態(tài)，最大高度是15m，最后結(jié)合運動學(xué)公式、牛頓運動定律來獲得P的坐標(biāo)為（53°，12 m）。

三、在實驗物理試題中運用數(shù)形結(jié)合思想

高中物理是一門實驗性非常強的學(xué)科，教師要善于在實驗物理試題中運用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生可以借助圖像來處理數(shù)據(jù)，以此來分析實驗數(shù)據(jù)，提升學(xué)生的探究能力、繪圖能力，把圖象和實驗內(nèi)容結(jié)合起來。同時，教師要圍繞物理實驗內(nèi)容，把圖象和實驗內(nèi)容融合起來，提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合水平，實現(xiàn)物理實踐與理論知識的融合。如圖3所示，電路圖測量電源內(nèi)阻與電動勢過程中，把數(shù)據(jù)設(shè)定為圖4所示的1/I-R圖形，最終得出了該電源中的內(nèi)阻、電動勢。

總而言之，在高中物理解題中，教師要善于借助數(shù)形結(jié)合思想來引導(dǎo)學(xué)生理清解題思路、簡化解題的過程，實現(xiàn)復(fù)雜的物理問題簡單化，讓學(xué)生掌握更多的物理解題技巧、方法 ，提高物理解題效率和正確率，進而取得優(yōu)異的物理成績。

參考文獻：

趙滄海.幾種常用解題技巧在高三物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用探討[J].教育革新，2020（1）：34.