基于NSGA-Ⅱ算法的應急物資運送路徑選擇

董雅文 楊靜雯 劉文慧 趙小惠

摘 要：研究應急物資供給點分為低級和高級兩級，且低級供給點庫存不足時，直運和轉運兩種應急物資運送模式，對其運送成本和物資缺失程度進行多目標優化。構建多目標優化模型，設計專門的帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ），獲得全局的Pareto最優解集，提供大量分配方案供決策者依據實際需要選擇。兩種不同的運送模式為決策者提供了明確的應急物資分配思路，同時也對應急物資分配理論進行了一定的探索。

關鍵詞：應急物資;多目標優化;直運;轉運;NSGA-Ⅱ

中圖分類號：F25???? 文獻標識碼：A????? doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.19.006

近些年來，無論自然災害、事故災害還是公共衛生災害時有發生，不僅對國家、企業造成了一系列的經濟損失，而且對個人的生命安全也帶來了很大的威脅，如2002年波及全球的SARS事件，共造成我國349人死亡;2017年“8·8”九寨溝7級地震，共造成25人死亡，525人受傷，直接經濟損失達224.5億元;2018年張家口“11·28”爆炸事故，共造成23人死亡，22人受傷;2020年新冠肺炎疫情，據世界衛生組織2020年12月13日公布的最新數據顯示，全球累計確診病例達70228447例，累計死亡1595187例。由于突發性災害事件具有救援時間緊迫、需求物資多樣、需求物資數量大等特點。因此，如何快速、有效地向受災點運送物資，最大程度地挽救生命、降低損失，成了當今各國和相關組織需要面對的重要課題。

1 模型建立

1.1 問題描述

首先將應急物資供給點分為低級和高級兩級，兩種供給點都可以提供相同類別物資，差別在于低級供給點庫存較小，高級供給點庫存充足，并且低級供給點數量多于高級供給點。且多數突發事件中應急物資需求量大，經常會出現低級供給點庫存不足，高級供給點到受災點之間的距離過遠而無法及時運送，從而造成救援物資的缺失，影響救援效果。

基于此，本文提出兩種運送模式：第一種為直運模式，即低級供給點先向受災點運送物資，當出現庫存不足時，高級供給點“接力”繼續向受災點運送物資;另一種為轉運模式，即低級供給點出現庫存不足或高級供給點由于客觀原因無法及時救援，高級供給點可以先向低級供給點進行物資運送，然后由低級供給點根據需要向受災點運送物資。

1.2 直運模式下的分配模型

模型假設：

（1）各供給點之間的距離和各供給點到受災點的距離已知;

（2）各供給點的物資儲備量已知;

（3）受災點的物資需求已知，且需求量不隨時間變化;

（4）僅考慮車輛運送，不考慮飛機等其它運送方式;

（5）每次只運送一類應急物資;

（6）不考慮由低級點供給轉換為高級點供給時的間隔時間。

2 算例分析

某地發生突發事件，現有3處受災點，此時需從該地區的3個高級供給點以及5個低級供給點調集應急物資進行救援。則有：J={1，2，3}，K={1，2，3}，I={1，2，3，4，5}。現假設受災點的物資需求量如表1所示。低級供給點和高級供給點的初始庫存分別如表2和表3所示。各供給點之間的距離以及至受災點的距離如表4、表5和表6所示。

在此，利用Matlab R2016b，采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）來求解模型。其中算法的參數設置：種群規模為200，迭代次數為200，交叉概率為0.9，變異概率為0.2。最終代碼運行得到直運和轉運模式下Pareto有效前沿解如圖1所示，并且運行10次，種群空間分布大致相同，這說明算法有很強的全局優化能力和收斂穩定性。

本文構建的模型及其求解提供了大量的Pareto解集供決策者按實際需要選擇，當較多考慮成本因素時，可選擇方案1、2;當希望物資缺失最低時，則可選擇方案5、6。若要求成本和物資缺失程度較為均衡則可選擇方案3、4。此外，由表7、表8可見，不同運送模式、相同物資缺失程度所對應的運送成本相差較大，轉運模式可以有效節約運送成本。同時，由圖1可看出，盡管直運模式整體運送成本大于轉運模式，但直運模式提供了大量低缺失程度的分配方案。

3 研究結論與建議

本文研究結果表明，直運模式可以提供大量低缺失程度的分配方案，而轉運模式可以有效節約運送成本。當突發事件波及范圍大、嚴重程度高，選擇直運模式進行物資運送，以保證充足的物資在緊急時刻及時送達;當突發事件規模較小、嚴重程度一般或者較低，可以選擇轉運或直運、轉運相結合的運送模式，以適當降低運送成本，并保證整體救援效果。據此，決策者可依據實際需要進行運送模式的選擇和配送方案的制定。

參考文獻

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基金項目：陜西省教育廳2018年專項科研計劃項目“突發事件下應急醫療資源優化調度與配送問題研究”（18JK0324）;西安工程大學2021年研究生創新基金項目“消殺移動機器人全覆蓋路徑規劃研究”。

作者簡介：董雅文（1979-），女，陜西寶雞人，副教授，主要研究方向：可持續制造決策、應急資源配置。