口算教學應凸顯自己的價值

顧清

口算教學，一直被視為筆算的基礎，隨著課改的深入，人們逐漸重視口算訓練思維的功能以及在生活中的應用價值，口算逐漸呈現出相對的獨立性。作為教者，應重視口算教學自身獨有的價值，幫助學生在理解算理、形成口算策略的過程中尋求合理簡潔的運算途徑，提高學生運算能力，提升其思維品質。下面圍繞“兩位數加一位數（進位加）”的同課異構，談一些本人對口算教學的思考。

【A教師】

1.（出示口算題）你們會算嗎？

3+7? 8+6? 50+10? 18+30? 24+3? 5+24

學生口答，追問24+3是怎么算的，為什么3和4先加呢？

2.出示情境圖，你能提出用加法算的問題嗎？（學生提問）

師追問：要求小紅和小亮一共有多少張，會列算式嗎？

生：24+6。

師：怎么算呢？將你的想法寫一寫、畫一畫，讓大家都明白。

（生獨立表示，教師搜集典型的展示）

生4：我是先算4+6=10，再算20+10=30。

師：小朋友們真能干，用自己的方法給大家講明白了。今天的加法與以前學的比，有什么不一樣呢？

生1：進位了。

生2：4和6相加滿十了，要將這1個十放到十位上。

師：比較這些方法，它們有什么相同的呢？

3.師：要知道小明和小亮一共有多少張畫片，怎樣列式呢？怎樣算呢？

生1：24+9=33。

生2：我將24分成20和4，再算4+9=13，20+13=33。

生3：先算4+9=13，再算20+13=33。

（學生沒有其他方法出現）

師：24+9，我們先算（生接：先算4+9=13，再算20+ 13=33）。

4.比較：? 24+3? ? 24+6? ?24+9

有什么相同的地方？

（揭示課題：兩位數加一位數的進位加法）

【B教師】

出示情境圖（將小紅6張隱去）。

師：從圖中你知道了什么？你們能提一個數學問題嗎？

生：小明和小亮一共多少張畫片？

師：你會列算式嗎？

生：24+9=33（張）。

師：怎么算的？在作業本上將你的想法表示出來，讓大家一看就明白。

（生表示，交流學生的想法）

師：比較小朋友們想出的方法，找一找它們相同的地方。

生1：（指1和4）他們都是將數拆開來算的。

生2：（指3和4）他們都是將數湊整算的。

生3：9只能和4加，不能和2加。

生4：個位上的數加起來影響十位上的數了，以前十位上的數是不變化的。

師：為什么會影響了十位上的數呢？

生4：因為多了1個十了。（生指著圖式講解）

師：觀察真仔細，將數拼組時產生了1個十，要和十位上的數合起來算。這就是我們今天要學的口算加法。

【追問及思考】

兩位數加一位數的進位加法是在學生已掌握不進位的兩位數加一位數、兩位數加兩位數以及20以內的進位加法基礎上進行教學的。與之前的計算相比，增加了將數拆分后還要拼組的過程，從簡單算式走向了稍微復雜的算式。同一個難點，教者對口算教學價值理解的不同，進行教學處理時側重點就有所不同，由此產生的學習行為和效果也有差異，引發我們的思考。

1.先研究24+6，還是先研究24+9？先研究24+9合適嗎？

A教師重點教學的是24+6，然后運用遷移，逐步推進兩位數加一位數的口算，形成先算什么，再算什么的口算程序，讓學生掌握口算兩位數加一位數的通法，在此基礎上拓展學生的口算策略。B教師認為24+6對于學生來說并不難，重點是24+9的教學，讓學生將數進行拆分、拼組后獲得結果，在多樣的算法中發現算法間的聯系，積累進位加法口算的經驗。兩者都注重暴露學生口算的思維過程，不同的是，A教師選擇了24+6，B教師選擇了24+9。

觀察A教師的課堂，學生對24+6的算法有不同層次的理解，最后形成一致的口算策略：先算4+6=10，再算20+10=30。當計算24+9時，學生主動將習得的經驗進行遷移，先算4+9=13，再算20+13=33，實則用筆算的方法在口算，學生別無其他想法。而在B教師的課堂，學生口算24+9的策略是多樣的，就在這多樣算法的比較中獲得口算的策略：要將兩個數進行拆分和重組，產生新的數。在下面的練習中，學生的口算不是很熟練，但會有意識地選擇算法在口算。

盡管口算與筆算一樣，將加、減運算建立在結合律基礎上，乘、除運算建立在分配律基礎上，但兩者還是有著質的不同。口算是一個高級的心理活動，需要學生將數進行合理的拆分、拼組，并且不借助任何輔助手段在短時間內得到正確的結果，這一心理操作過程，可以發展學生的注意力、瞬間記憶力和創造性思維能力，提升學生的思維品質，鍛煉思維。先研究24+9的口算過程，可以打開學生的思維，獲得不同層次的算法，在多樣的算法中溝通算法的聯系，找到同與不同，感悟算法中蘊含的數學思想和方法，再算24+6這樣的式子時，學生會覺得輕松。教師在培養孩子口算能力的過程中，應盡量排除經驗的束縛，讓學生自己尋找到適合自己的口算策略。不需要分解學生口算過程中的難點，給予學生遷移基礎的同時也給學生帶來了束縛，無意中窄化了學生口算的思維通道，讓學生用筆算的規則按部就班地解決口算問題。

先研究24+9，教師又需注意到24+9是一道特殊的算式：由于9是和10只相差1的數，根據數據的特點，口算24+9最適合的方法是24+10-1，而不是9和4的拼組，所以教學中例子的選擇也需關注數據的選擇。選擇數據時，教師應選擇具有一般性的數據，如24+7或26+7等，讓學生在過程中先找到具有普適性的方法，透徹地掌握兩位數加一位數的進位加法的通法后，再設計一些有特點的數據，如幾十九加一位數和類似24+6的算式，讓學生根據數據的特點進行口算，當學生能根據數據選擇算法時，才能代表他的口算水平的提升，才能促進屬于個體的、多樣化的思考。

2.如何凸顯口算教學的價值？

毋庸置疑，口算能培養學生的專注力、記憶能力以及思維能力，并且有助于提高筆算的正確率與速度。如何在教學中做到“算”與“思”的結合、操作與思辨的融合需要更進一步的思考。

曹培英老師結合小學數學教學實際，構建了運算能力的“四面體模型”（如下圖），指出基本口算（主要是20以內的加減與表內乘除）是其他口算、任何筆算、估算必不可少的運算反應。

如何凸顯口算的育人價值，我們認為，教學中教師需要關注以下兩點：一是口算中理解算理是關鍵。數的運算實質上是對現實生活中物體的個數進行運算，小學階段每個算式都能夠在生活中找到實例。教師不僅要引導學生從實際情境中物體個數的加減抽象出符號運算，還應將數形結合，關注學生對算式實際意義的理解。二是口算中鼓勵學生多種思考，經歷與他人交流算法的過程。由于學生存在認知經驗、個性特點的差異，同一道題，口算的思考方法也會不同。教師要鼓勵、允許學生有多種思考方法，用自己的方式（畫圖、語言等）講述這樣算的道理，基于對算理的理解再形成算法。

口算，有自己獨特的育人價值，教師在教學中不能將口算作為筆算的基礎，更不能用筆算的思維來教口算，而應在具體情境中加強口算方法的指導，充分發揮口算獨特的價值，提升學生的思維能力，培養良好的數學學習習慣。