小學數學創意課程建構研究

段志貴 張雯

【摘 要】創意課程是指為促進學生學習而開發的融合新觀點、新思維或新方法的課程。小學數學教學由傳統的程序性課程向創意性課程轉變，與當代許多教育理論一脈相承，引領小學數學創意課程的建構。小學數學創意課程以創意學習活動為載體，如數學游戲、數學繪本閱讀、數學實驗以及數學文化活動等，著眼于學生創新意識、創新精神和創新能力的培養，具有創新性、趣味性、全面性、系統性等特點。小學數學創意課程的組織實施，能夠有效激發學生的學習興趣，促進學生在富有創意的學習活動中玩數學、做數學、說數學、用數學。

【關鍵詞】創意課程;小學數學;兒童發展

日新月異的社會發展和人才需求，推動著基礎教育由知識教學轉向能力與素養的培養，相關課程也應由傳統的程序性課程向創意性課程轉變。許多專家和一線教師對如何有創意地開展小學數學課程與教學進行過大量研究[1-8]，諸如滲透數學游戲、數學繪本閱讀、數學實驗等。然而如何建構系統化的結構體系還需進一步提煉和完善。本文在前人研究的基礎上，對小學數學創意課程進行深入研究，總結、提煉其組織實施的基本路徑，并就創意課程的未來開發提出建議。

一、創意課程的內涵及其理論基礎

一般來說，具備目標、內容、結構、評價等基本要素，就可以稱之為課程。課程是學生所應學習的學科總和及其進程與安排，是對教育目標、教學內容、教學活動方式的規劃和設計，是教學計劃、教學大綱等諸多方面實施過程的總和。創意是指創造意識或具有創造意識的新觀點、新思維、新方法等，是創新精神的核心。教師在課堂上展示創意，不僅意味著教師在日常教學中有培養學生創新精神的意識，更表明教師已經形成自身獨特的關于所教學科的教育思想，能夠實現在教學目標、教學內容、教學方法上的超越[9]。

創意課程是指為促進學生學習而開發的融合新觀點、新思維或新方法的課程。它既是學科課程的一種特殊表征，也是傳統意義上的活動課程的改造，兼有學科課程、活動課程二重性特點。從小學數學教師的角度看，創意課程則是教師為促進學生深度掌握數學知識，建立知識結構，獲得全面發展而創造性設計的教學活動方案。小學數學創意課程融合了教師的創造性思維和創新品質，主要以數學游戲、數學繪本閱讀、數學實驗以及數學文化活動等為教學載體。

數學課本呈現的知識大多是結果性知識，略去了許多發現性過程，其抽象性、概括性較強。基于教育家戴爾的“經驗之塔”理論我們知道，人們的學習經驗和教學活動可以分為十個層次，由下往上，層次越高，抽象程度越高（如圖1）。因此數學教學要遵循學生由具體到抽象的認知規律，把學習內容具體化、直觀化，從學生的直接經驗出發，靈活運用各種教學媒體，搭建經驗與理論的橋梁，促進和發展學生的抽象思維。小學數學創意課程以學生的實踐活動為主要教學形式，如讓學生參與數學游戲、閱讀數學繪本、進行數學實驗等。實踐活動可以讓學生較容易地獲得“做”與“觀察”的經驗，學生在教師的指導下，認知不斷得到發展，數學思維也隨之形成。

二、小學數學創意課程的組織與實施

（一）小學數學創意課程開發的基本方法

根據泰勒原理，小學數學創意課程應基于課程目標，如針對目標需要提供的教育體驗、有效組織教育體驗以及確定創意課程目標得以實現等方面進行構建。根據小學數學教學要求及學生年齡特點，確立小學數學創意課程開發的基本方法，如圖2所示。

在圖2中，小學數學創意課程構建的目標是以創意學習活動為載體，著眼于學生的創新意識、創新精神和創新能力培養。因此，教師要結合小學數學教學需要，通過一系列玩數學、做數學、說數學、用數學的創意活動的開展，提高小學生參與數學學習的積極性、主動性、創造性。為有效開展小學數學創意活動，教師需要精心選擇教學內容，并基于學習內容的歷史與現實、抽象與具體，把它們融合在具體的有創意的教學活動之中。最后，對創意課程的實施要制訂科學性評價策略及操作方法，在學生的學習過程中，加強對他們的多元評價，尤其是表現性評價;要注重課程實施效果的即時檢測，根據相關信息反饋，不斷改進創意課程教學，切實提高創意課程的教學效果。

（二）小學數學創意課程的構建與運行

從本質上說，小學數學創意課程以游戲、繪本閱讀、實驗以及相關數學文化活動等為載體開展一系列教學活動，讓學生在興趣中學習，在學習中增強興趣，從而喜愛數學，樂學數學。

1.數學游戲活動

數學游戲課程，是以數學游戲為基本活動的學習歷程。這一歷程以課程開發者預設的課程目標為指引，以游戲內容為載體，以學生數學技能的掌握與運用、數學經驗的體悟與收獲、數學思維的拓展與提升、數學情感的培養與激發為主旨。數學游戲課程既要有確定的課程實施計劃，又要包含游戲內容、游戲方式、評價標準等課程必備構件。

我國宋代教育家程頤曾說過，教人未見意趣，必不樂學。教育家夸美紐斯也曾提出，兒童是喜歡古怪與幽默，痛惡迂腐與嚴肅的，教育應當與歡娛結合在一道。游戲是兒童的天性，是兒童生來就樂于參加的活動，因而也成為教師引導學生樂學、好學、愛學的重要手段。游戲與數學的結合，使得簡單的娛樂活動變為一種富有趣味的教學形式。數學游戲可以激發學生對數學學習的興趣、活躍課堂氛圍。課堂中不再只是單純教師講授知識，而是學生探索、發現、理解、思考和運用知識，充分體現了學生學習的主體性。與此同時，數學游戲中的交往互動，也讓學生在充滿友好和競爭的情感氛圍中提升了社會交往能力。

以數學游戲為主要活動的小學數學創意課程設計無須刻板教條和套用固定的模式，但一定要方法多樣、難度適中、規則簡潔公平，兼顧過程與結果。創意課程要有趣味性、操作性、探究性、教育性，讓學生在游戲中熟悉操練、觀察發現、積累經驗、發展智能。同時，在數學游戲課程中，也要注意評價方式、評價角色的多樣化，讓學生在師評、自評、他評中茁壯成長。圖3為一個小學數學游戲活動架構與運行的參考樣式。

2.數學繪本閱讀活動

繪本，本意“畫出來的書”，現在通常指一類以繪畫為主，并附有少量文字的書籍。它融合繪畫與藝術，童真與童趣，具有可視化特點。數學繪本是與數學知識有關的讀本，它的故事內容貼近生活的同時也與數學知識緊密相關，其中生動的情節和富有啟發性的問題可以激發學生學習的興趣，促使學生動腦思考，同時精彩的圖片也給學生視覺上的沖擊，強化他們的知識記憶。學生在閱讀繪本時，可以接觸新知識、開闊眼界，通過對故事的反復推敲提高數學閱讀理解能力。與此同時，學生跟隨故事情節的發生進行動手實踐，并在疑惑處或重要節點與同學交流、討論，不但可以加深對數學知識的理解，還能提高合作與邏輯表達能力。

數學繪本中的圖畫是引起學生學習興趣，引導學生進行數學學習的關鍵。如果數學繪本缺少圖畫就失去了繪本的優勢，也失去了對學生的獨特吸引力。當然，數學繪本還要有數學味，因為數學味是數學繪本的本質特點，是與其他學科繪本最大的不同，沒有數學味的數學繪本脫離教學主線，內容繁雜，容易分散學生的注意力，也就失去了設計創意課程的意義[10]。

在繪本閱讀活動的設計上，教師切忌盲目推薦與活動目標不甚相關的繪本。除此之外，繪本的選擇也要考慮故事、圖畫是否具有趣味性。在課程實施過程中，教師要用一系列具有啟發性的問題引導學生思考，并給予學生自由發展的時間和空間。圖4是一個小學數學繪本閱讀活動架構與運行的參考樣式。

3.數學實驗活動

數學實驗，是指為了探索數學規律、構建數學概念或解決數學問題，在數學思維活動下，基于所創設的特定物質條件進行的一種數學探索、研究活動。小學數學實驗是學生借助身邊的材料，如紙張、書本等，通過有目的的嘗試、操作來獲取、驗證、應用知識的一類數學學習活動，可用于新知識的探索發現、定理的驗證等，具有探究性、可操作性、直觀性等特點。實踐證明，數學實驗可以是一種新的教學形式，課堂中，讓學生直接動手操作，不但能激發學生的興趣，而且可以培養學生的探究精神，讓學生在體驗中加深對知識的理解[11]。

有人認為數學是理論型的學科，與實驗很難聯系起來，因為數學課本大部分呈現的是數學結果而缺乏對數學知識生成過程的描述，這是一種錯誤的認識。事實上，數學的發展漫長而曲折，實驗對數學知識的生成起到至關重要的作用。在數學教學中，教師不僅要傳授給學生數學結果性知識，更要讓學生了解知識的來龍去脈，初步培養他們對數學的興趣，因此，小學數學與實驗有著密不可分的關系。

需要注意的是，以數學實驗為主要活動的小學數學創意課程開發，要基于學生的思維發展特點，注意情境再造、問題導引、形式多元，增強數學的趣味性、直觀性和可操作性。在教學中，教師要充分考慮數學實驗的內涵詮釋及其價值導向，注重突出主題，揭示實際應用中的數學本質;要創設學生能夠感知（或觀察到）的生活情境，促進學習方式的轉換;要設計開放性教學過程，拓展學生探究問題的空間;要融合現代教育教學理念，加強思想方法的滲透，助推學生思維能力的提升。圖5是一個小學數學實驗活動架構與運行的參考樣式。

4.數學文化活動

數學文化是一種多維集合，它是數學觀念、意識、心理、歷史事件、人物和數學傳播的總和，既包含數學史、數學家、數學美等特定指向的內容，也泛指數學思想、精神、方法、觀點及它們的形成和發展歷程等。數學文化活動形式主要包括數字猜謎、數學故事、數學家生平、數學搶答等。這些活動突出小學生主體的參與，形成學習共同體。在活動中，他們或動手操作演練，或交流、爭辯、討論，從而達到認識相關數學對象、理解數學本質、拓展數學視野的目的。

小學階段的數學內容雖不太深奧，但也有著較豐富的數學思維。小學數學文化活動的開展，本質上也是一種“做中學”。學生通過參與數學文化活動，能夠更好地提升思維能力和數學素養。

需要強調的是，在知識與技能傳授訓練中，教師要突出數學發展史主脈，以數學問題引出數學知識，加強習題訓練中數學文化的挖掘;要在過程與方法體驗中滲透數學文化，改變授課方式，活躍課堂氣氛;要重視教材實踐活動模塊，適當提高問題的難度，引領學生邁進奇妙的數學樂園。圖6是一個小學數學文化活動架構與運行的參考樣式。

三、小學數學創意課程建設的思考

（一）小學數學創意課程的開發需要教師課程意識的覺醒

創意課程的開發與實施，需要教師積極投入并自主設計課程，融入有自己獨特風格的個性特征和教育理念，以保證課程的自然性、邏輯性、鮮活性。教師課程意識的覺醒是促使學科課程系統完善，甚至是學校、區域整體課程改革順利推進的保證。為此，創意課程的開發，要特別重視教師對課程的全面理解，提高教師的課程創造意識以及課程執行力、課堂領導力，促進他們形成完整的課程結構。

（二）小學數學創意課程的開發要強化學生對數學知識的理解

數學課程不同于語文、英語等課程，其學習重在理解和發展思維。學生學習數學知識，不能只記憶數學的結果，而要理解知識背后的算理，構建知識體系，體會數學思想方法。創意課程需要從學生知道“怎樣做”轉向學生知道“為什么這樣做”，培養學生對數學的興趣;遵循數學學科特點，培養學生的數學思維;激發學生主動參與的熱情，促進學生獲得感知數學、認識數學、理解數學和應用數學的能力，提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

（三）小學數學創意課程開發要關注學生核心素養的培養

教育的目的不僅在于讓學生掌握知識，更在于把學生培養成為一個適應終身發展和社會需要的人。作為突破傳統的創意課程，教師在設計教學時，要站在學生全面發展的角度思考問題，把發展學生核心素養作為創意課程的特色，利用多樣的數學活動，促進學生全面發展。

（四）小學數學創意課程的開發要樹立現代課程與教學觀

一方面，小學數學創意課程的設計要依據布魯姆的“記憶、理解、應用、分析、評價、創造”教學目標分類理論，加強高層次課程目標的策劃和設計，創設有目標指向的教學活動，以提高教學的針對性;另一方面，小學數學創意課程要充分利用現代信息技術加強直觀教學，充分發揮教學媒體獨特的表現性、重現性、參與性;再一方面，小學數學創意課程還要增強“未來課堂”的前瞻意識，要革新傳統教學模式，注重課前、課中、課后的一體化教學;要關注互聯網線上課程的介入，融合線上教育資源、教學平臺、在線評價等，加強教學資源的合理調配，努力實現教學效益的最大化。

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（責任編輯：陸順演）