例說解函數題中的數學語言轉譯

張春燕 覃俊明

[摘 要]數學語言轉譯是解決數學問題的重要途徑，是處理問題的切入點，關系到是否能夠快速、準確地解決問題.

[關鍵詞]數學語言;轉譯;函數

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）14-0026-02

一、將數學式子轉譯成圖像語言

數學式子其實就是符號語言. 利用“數形結合”的思想，若將抽象的符號語言轉譯成直觀的圖像語言，就能實現數量關系問題轉化為圖像性質特征來研究.借用圖像來解決問題，既直觀又能提高學生的興趣，加快學生的理解速度.

評析：這道題，學生通常束手無策，或者只想著如何化簡這個不等式解出答案.但發現化簡為繁，最終行不通.如果根據這個不等式的特點，把數學式子轉譯成圖像，通過將數學符號語言轉譯成圖形語言，再根據圖形特征，用數學式子約束圖像，通過化簡運算等解轉譯后的式子，從而就快速準確地解決問題，既提高了準確率，又提高了學生做題的速度.

二、將圖像信息轉譯成數學式子

圖像信息其實就是圖形表述，我們可以通過圖像信息畫出圖形，學生可以直觀得到圖形的特征，利用數形結合思想，將圖形中的位置關系用符號語言來表示，列出式子，進行化簡計算等運算從而解決問題.

三、將文字信息轉譯成圖像信息再轉譯成數學式子

數學文字語言要求學生通過閱讀理解題目的意義和求解問題.很多時候學生很難通過題中的數學語言直接解決問題，最終還是要用數學符號來表示結果.當學生將文字語言轉譯成符號語言困難時，可以根據題意先將文字語言轉譯成圖形語言，借助圖形的直觀性來解決問題.

四、將文字信息轉譯成數學式子

文字語言具有概括性、抽象性、嚴謹性，符號語言具有簡潔、規范、嚴謹等特征.對語言文字理解透徹是解決問題的首要前提.在解讀文字語言時，盡可能用數學符號語言來表達題中的各種關系，通過簡潔的數學式子將題意表達出來.

五、將文字信息轉譯成數學式子再轉譯成圖像信息

文字語言在表達變量之間的關系，有時邏輯性不強，這時需要深度挖掘題意信息.文字語言借助簡潔的符號語言來表示，用簡潔明了的方式表示邏輯關系;符號語言抽象不好處理時，可以借助直觀的圖像語言幫助理解，還需用數學式子表示各種關系，通過運算解決問題.

評析：本題是根據題目提取信息，關鍵是能夠將問題轉化為平面直角坐標系中的點所構成的區域的問題，將文字語言轉譯成數學符號語言列出滿足題意的數學式子，再將數學式子轉譯成圖像語言從而計算幾何問題.

數學語言轉換對數學解題有極大影響，學生在數學解題閱讀中對符號、文字、圖像三種數學語言之間進行靈活轉譯的程度是解題的關鍵.三種數學語言相輔相成，相互補充，是不可分割的有機體.數學語言的轉譯，要求根據題意轉化信息，用新的簡單直白的表述方式，搭建數學知識平臺，運用已有的數學知識解決問題.在我們日常教學中，教師注重學生數學語言轉譯的訓練，有助于突破教學中的難點.

（責任編輯 黃桂堅）