耐張串對特高壓孤立檔計算方法的影響研究

吳偉康，晁曉艷

(中國電力工程顧問集團華東電力設計院有限公司，上海 200001)

0 引言

孤立檔的兩端均為耐張塔，導線通過耐張絕緣子串(以下簡稱“耐張串”)懸掛于桿塔橫擔上，其應力、弧垂均不受相鄰檔的影響。孤立檔兩端懸掛的耐張串比載一般較導線比載大。由于耐張串的作用，導線的應力弧垂與沒有耐張串時的導線相比，會有所不同。

隨著輸電線路輸送距離的增長和電壓等級的提高，導線分裂根數越來越多，耐張塔端懸掛的耐張串的長度和重量顯著增加，導致該部分單位長度上的荷載遠大于導線自身的單位長度上的荷載，特別是對于特高壓輸電線路，其耐張串會對導線的張力、弧垂計算產生重要影響。因此，對于特高壓孤立檔導線的計算，必須考慮耐張串的影響，否則將產生不能容許的誤差[1]。本文研究提出一種考慮耐張串影響的特高壓孤立檔計算方法。

1 傳統計算方法

以往孤立檔線路設計中，大都將耐張串假設為一均布荷載的剛性直棒[1-2]，采用《電力工程高壓送電線路設計手冊》中的方法[3-5](以下簡稱“簡支梁法”)，將耐張串和導線分為不同的均布荷載區段，通過計算“相當簡支梁”各分界點的剪力，推導計算導線的張力和弧垂。相對高壓和超高壓線路，特高壓輸電線路中的耐張串長度和重量與導線比值顯著增大，特高壓耐張串安裝后呈懸鏈線狀[6-8]。

傳統的簡支梁法假設耐張串在斜檔距上的投影長度等于其實際長度，水平投影長度為耐張串長度與高差角余弦值的乘積，這一假設與特高壓耐張串的實際狀態有較大偏差。

為了更加真實地模擬耐張串的形態，本文在簡支梁法的基礎上，根據耐張串的特點，提出一種將耐張串荷載等效為一系列作用在導線上的集中荷載的計算方法(以下簡稱“等效集中荷載法”)，并與業內通用的PLS(power line system)程序計算結果進行對比分析，給特高壓孤立檔設計提供一種新的計算方法。

2 等效集中荷載法計算原理

2.1 耐張串的等效集中荷載

耐張串是由一些不易彎曲的金具零件和絕緣子鉸接組裝而成。根據其特點，可將耐張串視為處處鉸接，沿串長均布著單位長度荷載pJ=GJ/λ的懸鏈線，耐張串的水平投影長度λh[4]為：

式中：T0為耐張串水平張力，N；RA為耐張串掛點處張力的垂直分量，N；GJ為耐張串重，N；λ為耐張串長，m。

連有耐張串的孤立檔導線如圖1 所示。導線的比載為γ，耐張串長度分別為λ1、λ2，相應的比載分別為γJ1、γJ2，相應的水平投影長度分別為λh1、λh2。在導線及耐張串荷載作用下，兩懸掛點A、B處的綜合反力，及其分解后的垂直反力分量和水平張力分量分別為TA、TB、RA、RB及T0。

注：h、l分別為高差和檔距

由于架空輸電線路檔距比導線的截面尺寸大得多，即整檔導線的線長要遠遠大于其直徑，所以導線和耐張串的剛性對其懸掛空間曲線形狀的影響很小，在工程應用范圍內為簡化計算，假定耐張串的彈性系數和溫度線膨脹系數均與相連的導線相同。根據耐張串的組成特點，將其荷載沿其水平投影長度等效為每隔20 cm 作用的集中荷載，則其等效荷載個數分別為：

兩側耐張串的等效集中荷載大小分別為q1和q2，計算公式如下：

近似認為架空導線重力荷載沿懸掛點斜連線均勻分布，則該導線上只作用有沿全檔均布的導線比載和若干集中荷載，如圖2 所示。

圖2 耐張串等效荷載示意圖

假設導線為理想柔索，各點實際彎矩為零；各荷載間的水平距離不受導線變形的影響。對兩懸掛點分別取矩，得到懸掛點的垂直反力RA、RB，即：

式(6)～(7)中：h、l、β分別為高差、檔距和高差角；右懸掛點高時，高差為正，反之為負；∑MA、∑MB分別為檔內全部荷載對懸掛點A、B作用的彎矩。

2.2 導線張力及弧垂計算

將耐張串荷載等效為一系列作用在導線上的集中荷載后，則導線上只作用有導線均布荷載和一系列集中荷載(包括考慮間隔棒等作用的集中荷載)，受力情況大為簡化。此時采用簡支梁法對孤立檔進行分析，可以得到孤立檔導線的線長L和檔內任一點的弧垂fx計算式[3-4]如下：

式(8)～(9)中：γ為導線的比載；qj為第j個單位截面的集中荷載；aj、bj分別為第j個集中荷載至左、右懸掛點A、B的水平距離。

2.3 不同狀態下的導線計算

當線路由已知狀態m變為待求狀態n時，孤立檔導線應滿足方程[3-4]：

式中：Lm、Ln分別為已知、待求狀態下的導線長度；tm、tn分別為已知、待求狀態時的氣溫；σm、σn分別為已知、待求狀態時的應力；α、E分別為導線的溫度線膨脹系數、彈性模量。

孤立檔導線的計算流程如下：

1)根據工程經驗，可先假定導線水平張力T0取平均工況下的導線允許張力，由式(1)和(6)(7)經過多次迭代計算，得到耐張串的水平投影長度，從而確定導線的受力情況；

2)將不同的可能控制氣象條件(平均氣溫、大風、覆冰、低溫等)分別作為已知狀態，由式(8)和(10)經過多次迭代計算，得到導線的控制狀態；

3)由控制狀態計算各待求狀態下導線的張力及弧垂。

由于計算中涉及較多的迭代過程，計算較復雜，本文根據以上公式利用計算機編程進行計算求解。

3 實例計算及分析

3.1 工程實例概況

為了驗算耐張串重對孤立檔導線張力和弧垂的影響，取檔距500 m、高差100 m 的孤立檔導線進行計算分析。設線路位于典型的一般覆冰區，氣象條件如表1 所示，導線和耐張串參數如表2 所示。

表1 氣象條件

表2 導線和耐張串參數

3.2 等效集中荷載法與狀態方程式法結果對比

采用狀態方程式法對該檔導線進行不考慮耐張串的計算，采用本文提出的等效集中荷載法進行考慮耐張串的計算，各工況下導線張力及檔距中央弧垂如表3 所示。

由表3 可知，特高壓孤立檔連有較長耐張串時，若不考慮耐張串的影響，各工況下導線張力和弧垂計算會產生較大誤差。相比不考慮耐張串影響時的計算值，呈現如下特點：①年平均氣溫為控制工況，導線水平張力相同，但考慮耐張串影響后，檔距中央弧垂增加4.25 m，弧垂增加比例為19.16%；②覆冰和低溫較其他工況而言，受耐張串影響更大。考慮耐張串后，導線張力明顯減小，弧垂大幅增加，達到23%以上；③其他各工況的弧垂均有明顯增大，達到15%以上。

表3 考慮耐張串及不考慮耐張串的導線張力和弧垂

3.3 等效集中荷載法與PLS結果對比

PLS 為目前應用較廣泛的國外軟件，采用有限元的方法進行計算分析，計算結果考慮耐張串的作用。將等效集中荷載法計算的不同架線工況下的導線張力和弧垂與PLS 計算結果進行對比，如表4 所示。

由表4 可知，各工況下該檔導線的張力與弧垂計算值都與PLS 的結果基本一致，張力差值最大為849 N，弧垂差值最大約為0.15 m，誤差均在1%以內。因此，在耐張串較長時或者特高壓孤立檔考慮耐張串影響時，可以采用本文提出的等效集中荷載法。

4 結語

對于特高壓輸電線路的孤立檔，耐張串較長、較重，對導線的張力弧垂計算有很大影響。本文基于耐張串的實際形狀和組成特點，將其荷載等效為一系列作用在導線上的集中荷載，在簡支梁法的基礎上對考慮耐張串影響的導線進行分析，提出了等效集中荷載法。通過孤立檔實例考慮和未考慮耐張串的計算，以及與PLS 分析結果的對比，證明該方法能比較真實地模擬耐張串的懸掛狀態，較準確地計算耐張串對導線受力的影響。因此，在特高壓輸電線路孤立檔設計中，可以采用本文研究得到的方法計算考慮耐張串重對弧垂及張力的影響。