基于位移的巖爆應力松弛試驗研究

張曉君 王宇晨 劉國磊 李寶玉

（1.山東理工大學資源與環境工程學院，山東 淄博 255049；2.山東理工大學礦山工程技術研究所，山東 淄博 255049）

0 引言

巖爆問題已成為我國采礦工程和地下工程領域的研究熱點。巖爆發生存在時間上的延遲效應，有必要給予巖爆應力松弛問題特別關注。很多學者針對巖石應力松弛機理開展了研究，田洪銘等［1］開展針對泥質紅砂巖的應力松弛試驗并建立了非線性松弛損傷模型；劉昂等［2］針對人工模擬結構面的水泥砂漿澆筑試樣開展循環加載剪切應力松弛試驗并提出求解長期強度的方法；劉志勇等［3］開展了片巖應力松弛試驗并推導了應力松弛方程；于懷昌等［4-5］針對粉砂質泥巖開展了應力松弛試驗，基于分數階微積分開展了巖石非線性黏彈性應力松弛模型研究；劉圣等［6］針對紅砂巖開展了三軸壓縮下峰后松弛試驗；張海龍等［7］進行了2種應力水平下的廣義應力松弛試驗并得出了可變模量本構方程解析解；許江等［8］進行了廣義應力松弛試驗并研究了考慮圍壓的巖石廣義應力松弛特性；李帥等［9］利用自主研發的巖石松弛—擾動試驗裝置，得出了巖石加載、松弛、動態擾動和擾動后4個階段的軸向應力、軸向應變和聲發射響應；趙振華等［10］開展了卸壓孔硬巖應力松弛特性試驗研究；李曉程等［11］基于全過程超聲波監測，開展了具有巖爆傾向性的輝長巖試樣單軸壓縮峰前應力松弛試驗。

本研究將針對巖爆應力松弛機理，開展具有巖爆傾向性的輝長巖試樣在側面約束情況下的單軸壓縮應力松弛試驗，得到其破裂演化進程、應力松弛規律和垂直臨空面方向的位移等，基于垂直臨空面方向的位移，揭示巖爆演化進程及位移前兆，為巖爆破裂演化機理、監測和防控提供依據。

1 側面約束情況下的單軸壓縮應力松弛巖爆試驗

1.1 試驗裝置與方案

采取濟南輝長巖，通過對試樣碎片的觀察及XRD衍射圖譜知，其主要成分是輝石和斜長石，其中斜長石含量占45%，輝石占40%，橄欖石占15%，粒徑以0.3～3.0 mm為主。

首先加工50 mm×100 mm的標準圓柱形試樣及巴西劈裂試驗用圓盤試樣，根據單軸壓縮試驗及基于壓拉比的強度脆性系數法，判定該巖石具有巖爆傾向性，適合本項目問題的研究。

根據試驗目的及儀器設備情況，將濟南輝長巖加工成100 mm×100 mm×30 mm的長方體試樣，其上下兩面高度差不超過0.05 mm，端面不平整度誤差不超過0.02 mm，具體試樣見圖1。

為了更加接近巷道圍巖實際受力情況且能從側面觀測圍巖變形破裂演化進程，這里采用透明亞克力板材對試樣進行側向約束。該板材具有剛度大、強度高的特點，滿足側向約束的要求，由于其透明性可通過攝像機全程攝錄試樣側面的變形破裂演化情況，具體見圖2（a）～圖2（c）。為了深入挖掘臨空面巖爆前兆信息，這里采用激光位移監測系統實時獲得試樣應力松弛過程中垂直圍巖臨空面方向的位移，具體見圖2（d）。監測點位于試樣臨空面中部，位移監測精度達到微米級，以期得到基于垂直圍巖臨空面方向位移的巖爆前兆信息及規律。

采用自制的巖石應力松弛試驗系統，根據試樣的單軸抗壓強度，在側向約束的情況下，首先施加垂直載荷到140 MPa，保持加載位移不變，監測應力松弛過程，如試樣未發生失穩巖爆，則在此基礎上繼續加載到150 MPa，同理，繼續加載到160 MPa，直到試樣在應力松弛過程發生失穩巖爆，整個加載速率控制在0.4 MPa/s。

1.2 試驗結果與分析

加載到140 MPa時，垂直方向實際加載位移為0.37 mm，保持位移不變，應力松弛過程試驗結果見圖3。從圖3（a）中可見，應力隨時間首先表現為迅速衰減，隨后轉為逐漸衰減，向穩定演化階段發展。從圖3（b）中可見，監測點處垂直臨空面方向的位移在應力松弛初期有小幅的波動變化（變化值為0.001 mm），隨后再未發生變化，表明應力松弛過程是穩定的，不會發生巖爆。圖3（c）為加載到140 MPa時試樣一個側面的裂紋演化情況，圖3（d）為應力松弛過程試樣側面的裂紋演化情況，可見應力松弛過程裂紋未繼續擴展演化，沒有能量耗散與釋放，表明應力松弛過程是安全的，這與前面的分析結果一致。

繼續加載到150 MPa，垂直方向加載位移為0.02 mm，保持位移不變，應力松弛過程試驗結果見圖4。從圖4（a）中可見，應力隨時間同樣首先表現為迅速衰減，隨后轉為逐漸衰減，向穩定演化階段發展。從圖4（b）中可見，監測點處垂直臨空面方向的位移在應力松弛初期有較明顯的波動變化，位移以遠離母體為主（變化值為0.001 mm），隨后再未發生變化，表明應力松弛過程最終是穩定的，不會發生巖爆。圖4（c）為應力松弛過程試樣一個側面的破裂演化情況，可見有2次明顯的裂紋密集生成和擴展，隨后未再有裂紋產生和擴展，表明應力松弛過程最終是安全的，這與前面的分析結果一致。

繼續加載到160 MPa，垂直方向加載位移為0.02 mm，保持位移不變，應力松弛過程試驗結果見圖5。從圖5（a）中可見，應力隨時間同樣首先表現為迅速衰減，隨后轉為逐漸衰減，然后向穩定演化階段發展。從圖5（b）中可見，監測點處垂直臨空面方向的位移在應力松弛過程中一直未發生變化，表明應力松弛過程是穩定的，不會發生巖爆。圖5（c）為應力松弛過程試樣一個側面的破裂演化情況，可見在該載荷下，其應力松弛過程有新的裂紋產生和擴展，但裂紋比較細小，張開度極低，最終該應力松弛過程是穩定的，這與前面的分析結果一致。

繼續加載到170 MPa，垂直方向加載位移為0.01 mm，保持位移不變，應力松弛過程試驗結果見圖6。從圖6（a）中可見，應力隨時間迅速降低，當應力降低到155 MPa時試樣發生強烈巖爆，總的應力松弛時間僅為41 s，應力隨之陡降到6.7 MPa。從圖6（b）中可見，監測點處垂直臨空面方向的位移隨松弛時間不斷增加，增幅越來越明顯，預示著巖爆即將發生，發生巖爆時位移陡增，由0.008 mm劇增到0.274 mm，因此可通過監測垂直臨空面方向的位移來反饋圍巖內部情況進而預測預報巖爆，垂直臨空面方向的位移持續增加可作為巖爆的前兆信息，雖然巖爆圍巖本身位移很小，但通過高精度的位移監測是可行的。圖6（c）為其中一個側面的破裂演化情況，從圖中可見，在應力松弛過程中，首先表現為在原裂紋基礎上的裂紋繼續擴展，隨后在兩相鄰裂紋之間形成貫通裂紋，裂紋張開度不斷增大，最后在原裂紋基礎上裂紋擴展爆裂。圖6（d）為試樣另一側面的破壞情況，圖6（e）、圖6（f）為臨空面巖爆破壞情況及破碎體，從圖中可見，破裂主要集中在臨空面附近，表現為以劈裂為主的劈裂—剪切復合破壞，破壞形式、特征與現場巖爆是一致的。巖爆發生后，亞克力板材未產生任何裂紋及破壞現象，表明采用亞克力板材作為側向約束材料是可行的，是滿足試驗要求的。

巖爆圍巖多為完整性巖體，其受載變形很小，蠕變因素對其影響非常小，圍巖受載過程更多地表現為加載、松弛、再加載、再松弛的過程，應力隨垂直方向加載位移的變化關系見圖7。從圖7可見，加載到170 MPa時試樣總位移僅為0.42 mm，變形非常小，在第四次松弛過程中試樣發生巖爆，由此可見，巖爆不僅會發生在加載過程中，也會發生在應力松弛過程中，應力松弛巖爆應該引起特別關注。

2 基于垂直臨空面方向位移的巖爆探討

圍巖產生垂直臨空面方向的位移，將在臨空面附近形成拉張應力。設拉張應力為σL，正應力以拉為正，則裂紋面上的拉應力和剪應力為

式中，σ1為鉛垂主應力；α為裂紋面與垂直臨空面方向的夾角。

根據式（1），裂紋面與垂直臨空面方向夾角越大，引起垂直裂紋面的拉應力越大，張開度也就越大，因此，圍巖垂直臨空面方向的位移對裂紋面的影響隨裂紋面與垂直臨空面方向夾角的增大而增大，所以與最大主應力方向夾角越小的裂紋面越易產生、擴展和貫通。α=0°時不存在拉應力，此時σ=-σ1，α=90°時拉應力達到最大，此時σ=σL。拉應力達到一定值，可導致圍巖內一定角度內的原有微裂隙張開、擴展或新裂紋產生、擴展和貫通，引發圍巖擴容、劈裂破壞。

根據式（2），α=45°時剪應力達到最大，同時剪應力又隨σL和σ1的增大而增大，而σL和σ1受荷載應力水平影響，應力水平越高其σL和σ1值越大，拉應力的增加伴隨著剪應力的增加，剪應力達到一定值，在圍巖內部將產生剪裂紋，最終與劈裂紋一起形成劈裂—剪切復合破壞。

由Griffith斷裂分析的能量方法［12］，在單向拉伸條件下，巖石的應變比能為

式中，σ為巖石所受的拉應力；E為巖石的彈性模量。

則單位厚度巖板的總應變能釋放量為

表面能為，

式中，γs為單位面積表面能；a為裂紋半長。

令總能量的導數為零，得，

對于非常脆的材料，滿足裂紋擴展的拉應力為

隨著脆性程度的降低，需考慮塑性變形能則上式變為［13］，

式中，γp為單位面積塑性變形能。

由式（8）可見，隨著脆性程度的降低，要滿足裂紋擴展所需的拉應力越大，巖爆越難發生，但一旦發生，則巖爆劇烈，反之巖爆越易發生。圍巖產生垂直臨空面方向的位移并持續增加，致使拉張應力σL不斷增加，如果拉張應力σL＞σf則裂紋啟裂擴展，而σf主要依賴于巖石的脆性程度，巖石越脆則σf越小，其裂紋越易啟裂并極易失穩擴展，一旦擴展至邊界將形成片落或彈射。

3 結論

（1）針對巖爆應力松弛機理，開展了具有巖爆傾向性的輝長巖試樣在側面約束情況下的單軸壓縮應力松弛試驗。采用透明亞克力板材對試樣進行側向約束，巖爆發生后，亞克力板材未產生任何裂紋及破壞現象，表明采用亞克力板材作為側向約束材料是可行的，滿足試驗要求。

（2）監測垂直臨空面方向的位移可以反映圍巖內部情況，位移持續增加可作為巖爆的前兆信息，進而預測預報巖爆。巖爆破裂主要集中在臨空面附近，表現為以劈裂為主的劈—剪復合破壞。巖爆不僅會發生在加載過程中，也會發生在應力松弛過程中。

（3）圍巖產生垂直臨空面方向的位移將形成拉張應力，如果拉張應力σL＞σf，則極易失穩發生劈裂破壞，拉應力的增加伴隨著剪應力的增加，剪應力達到一定值，在圍巖內部將產生剪裂紋，最終與劈裂紋一起形成劈—剪復合破壞。

需要說明的是，本次只開展了側面約束情況下的單軸壓縮應力松弛試驗研究，對于更復雜的情況有待進一步研究，研究結果對巖爆機理、監測與防控具有很好的指導和借鑒意義。