某石膏礦地下開采誘發的地表沉降分析

何 偉 王 星 李同鵬

（1.中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司，安徽 馬鞍山 243000；2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室，安徽 馬鞍山 243000；3.華唯金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心有限公司，安徽 馬鞍山 243000）

礦山地下開采會對礦體頂底板垂直方向的巖體產生影響，甚至引起地表變形或下沉，導致地表建（構）筑物損壞，嚴重影響地表安全及礦山安全高效生產。某石膏礦采用豎井開拓，自2010年以來一直采用房柱法開采，主要開采Ⅱ、Ⅲ礦體，井下按設計劃分盤區，盤區長250 m，寬60 m，高度為礦體垂直厚度，在盤區內劃分礦房進行回采。設計礦房寬8 m，留連續礦柱，礦柱寬4 m，礦房頂板護頂層厚大于1 m。為減小頂板暴露面積，提高圍巖穩定性，礦山實際開采時，優化減小采場參數，確定礦房寬7.5 m，礦柱寬4.5 m，礦房高度為3.5～4.0 m。目前，開采區段內形成空區面積約19.85萬m2，其中，約有10.03萬m2的采空區已發生塌陷，礦山地表已形成塌陷面積共28.73萬m2，嚴重威脅地下開采安全，因此，亟需對地下開采誘發的地表沉降情況進行具體分析，以保障高效開采和地表建構筑物安全。

1 礦體地質特征

礦床位于三和集西側。西起11勘探線西即東經117°53′45″，東至9勘探線即東經117°54′15″，南至ZK1106—ZK907一線，北以F1斷層為界。南北傾向長2 034～2 062 m，東西走向寬566～784 m，面積為1.89 km2。由13個具工業價值的礦體組成，礦體累計平均厚度達29.40 m，儲量8 892.7萬t，為一大型石膏礦床。

礦體呈層狀、似層狀，總體傾向北北東，傾角為1°～7°。從整個礦床分布范圍來看，礦體產狀受盆地形態控制，局部有所變化，主要表現為礦床中北部產狀平緩，由此往中部、中南部傾向逐漸轉向北西向，往北部方向傾向則逐漸轉向北東向?？傮w分析，礦體南部、西北部產狀較中西部、東北部平緩，整個礦床礦體傾角在5°左右。

礦床劃分為13個礦體，自下而上分別是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ、Ⅻ、XIII礦體。其中，Ⅱ、Ⅲ礦體分布穩定，范圍廣，厚度大，且礦體連續，礦石質量好，為主礦體，其他礦體為副礦體。Ⅱ、Ⅲ礦體在本礦床范圍內分布廣泛，規模大。Ⅱ礦體長2 034～2 606 m，寬409～784 m，平均厚5.03 m，以層狀產出。Ⅲ礦體長1 735～2 400 m，寬420～784 m，平均厚5.22 m，以層狀、似層狀產出。礦體埋藏深度在不同鉆孔及礦床內不同地段均有所不同。Ⅱ礦體頂部埋深為30.00～177.30 m，Ⅲ礦體頂部埋深為57.96～165.00 m。

2 采空區及塌陷區概況

礦房規格一般寬7.5 m，長22～120 m不等，礦柱寬4.5 m，采場平均高度為3.6 m，最高達4.20 m。井下開采面積約43.52萬m2，開采標高為0～-90 m，開采區段內形成空區面積約19.85萬m2，其中，約有10.03萬m2的采空區地表已發生塌陷，最大塌陷深度1.79 m，平均塌陷深度0.92 m，塌陷深度小于1 m的面積22.20 hm2，塌陷深度大于1 m的面積6.90 hm2，占塌陷總面積24%。井下采空區統計詳見表1。

各盤區劃分如圖1所示。

3 地下開采誘發的地表沉陷理論計算

石膏礦開采沉陷的分布規律取決于地質和采礦因素的綜合影響，這些地質和采礦因素中［1］。采礦技術因素是可以人為控制的因素，包括采礦方法、采深與采厚、頂板管理方法、重復采動、采空區范圍、開采速度等［2］。

3.1 采動巖層內的“三帶”分布

3.1.1 冒落帶計算

冒落帶的高度取決于石膏礦厚度和上覆巖石的碎漲系數，一般為采出厚度的3～5倍，頂板為軟巖時，冒落帶的高度為采出厚度的2～4倍，用下式［3］估算：

式中，hm為冒落帶高度，m；m為石膏礦開采厚度，m；k為上覆巖層碎漲系數；α為石膏礦體傾角，（°）。

本石膏礦中，m=3.6 m，k=1.24，a=5°，因此，本石膏礦開采后冒落帶的理論計算值hm=15.06 m。

但根據本礦山實際，冒落帶最大高度可達到43.64 m，為理論計算值的2.9倍。

3.1.2 裂隙帶計算

裂隙帶隨著井下石膏礦采區的擴大而逐步向上發展，當到一定范圍時，裂隙帶高度達到最大。一般情況下，對于軟巖，導水裂隙帶高度可用下式［4］估算：

式中，hl為冒落帶高度，m。

本石膏礦中，m=3.6 m，因此，本石膏礦開采后冒落帶的理論計算值為hl=26.28 m。但根據本礦山工程實際，冒落帶最大高度可達到45.78 m，為理論計算值的1.74倍。

3.1.3 彎曲帶計算

彎曲帶即彎曲下沉帶，位于裂縫帶之上直至地表。彎曲帶中的巖層移動基本上是成層的、整體性移動。彎曲帶的下部可能出現離層和不導水的細微裂縫。上述巖層移動的分帶性特征可能隨地質和采礦條件的變化而變化。一般情況下，彎曲帶的高度遠大于冒落帶和裂隙帶的高度之和［5］。本礦山中，冒落帶和裂隙帶高度之和的理論計算值為41.34 m，因此，彎曲帶高度的理論估值大于60 m，“三帶”高度理論計算值為101.34 m。而實際冒落帶和裂隙帶高度之和最大值能達到89.42 m，相應的彎曲帶估算高度大于90 m，其“三帶”高度為179.42 m。

根據采動巖層內冒落帶、裂隙帶和彎曲帶等的“三帶”理論計算分析，本礦中“三帶”高度之和大于采空區上覆巖層厚度，因此，可認為上覆巖層變形已貫穿至地表。

3.2 地表沉降最大值計算

根據地質采礦條件和采用的預計參數，可定量計算出受此開采影響的地表移動和變形。針對地表沉降預計，國內外學者進行了大量的研究工作，主要包括典型曲線法、概率積分法、負指數函數法等。本研究選擇基于概率積分法計算的開采沉降值估算公式。根據開采沉陷學理論，在充分采動條件下，地表最大下沉值的計算公式［6］如下：

式中，Wmax為地表最大下沉值，m；k為影響調整系數；α為巖層傾角，（°）；q為下沉系數。

本石膏礦中，a=5°，m=3.6 m，q=0.925，由于本礦山實際冒落帶高度為理論計算值的2.9倍，實際裂隙帶高度為理論計算值的1.74倍，考慮實際冒落后上覆巖層碎漲的影響范圍比理論計算的大，所以將影響調整系數取值 0.43［7-8］。

因此，本石膏礦Ⅲ礦體開采后地表沉降最大理論值Wmax=1.43 m。

根據本石膏礦提供的實測資料，1#、3#、4#和5#、10#和14#盤區所對應地面塌陷區內最大塌陷深度分別為1.74，1.72，1.78和1.79 m，均已大于理論計算值，因此，可認為這些盤區所對應的采空區上覆巖層均已連續塌陷變形，下沉直至地表。

4 地下開采誘發地表沉陷的數值模擬

4.1 三維計算模型的建立

本次計算結合礦山的實際工程地質條件、礦體賦存條件及采用的采礦法特點，根據開采實際，建立數值計算模型，共有385 228個節點，362 304個單元。模型如圖2所示。

4.2 數值模擬步驟

為盡可能客觀真實地反映礦體開采及覆巖的變形特征，并使得模擬開采在正確的應力環境中進行，按照如下步驟進行數值模擬計算［9-11］。

（1）根據礦山實際，使模型達到初始應力平衡狀態，形成初始應力場。

（2）在模型達到初始應力平衡狀態后，根據采礦方法和實際情況進行采場開采模型構建。

（3）根據回采順序模擬石膏礦地下采場開采，分析采空區上覆巖層變形和地表沉降特性。

4.3 數值模擬結果分析

經過開采數值模擬，得到了最大主應力云圖、最小主應力云圖、塑性區云圖、剪應力云圖和11#勘探線上鉆孔ZK1105、ZK1102、ZK1103、ZK1104、ZK1101附近部分監測點的沉降曲線等，見圖3～圖9。

由圖3～圖9可知：在整個回采計算過程中，石膏礦回采后，采空區上覆巖層呈現明顯的應力低值，最大主應力為1.55 MPa，最小主應力為0.09 MPa，在采空區角隅處并未見明顯的應力集中現象。采空區上覆圍巖最大位移為0.66 m，主要出現在集中采空區直接上覆圍巖中。回采結束后，地表的最大沉降位移為0.62 m，主要出現在10#和14#采空區垂直方向對應的地表位置，在11#勘探線附近的監測點中，ZK1102附近監測點的下沉值最大，為0.11 m，其為11#盤區在垂直方向所對應的地表位置，與最大不平衡力一致，位移也表現為收斂狀態。在采空區頂板冒落后，上覆巖層中最大主應力為0.96 MPa，最小主應力為0.28 MPa，和剛回采結束后相比，應力進一步釋放，這與上覆巖層冒落貫穿至上部的理論分析相吻合。采空區直接頂板冒落填充至采空區內部，當采空區覆巖冒落后，上覆巖層變形貫穿至地表，計算結束時，地表最大位移為1.36 m，同樣出現在10#和14#盤區集中采空區在垂直方向所對應的地表位置。在11#勘探線附近的監測點中，ZK1103附近監測點的下沉值最大，為0.37 m，其為5#盤區在垂直方向所對應的地表位置，同時也表現為收斂狀態。

數值模擬計算所得地表最大位移為1.36 m，出現在10#和14#盤區所對應的地表位置，而根據礦山實測，1#、3#、4#和5#、10#和14#盤區所對應地面塌陷區內最大塌陷深度分別為1.74，1.72，1.78和1.79 m，均已大于數值模擬計算值，結合上覆巖層的塑性區貫通情況，可認為這些盤區所對應的采空區上覆巖層均已連續塌陷變形，下沉直至地表。

5 結 論

本礦山礦體開采后，開采寬深比均大于1.4，地表已經達到了超充分采動狀態。根據理論計算結果，Ⅲ礦體開采后地表沉降最大值為1.43 m，三維數值模擬計算所得地表最大沉降值為1.36 m，均出現在10#和14#盤區垂直方向上所對應地表位置；而根據礦山實測結果，1#、3#、4#和5#、10#和14#盤區所對應地面塌陷區內最大塌陷深度分別為1.74，1.72，1.78和1.79 m；實測值均大于理論計算和數值模擬2種方法所得地表沉降的最大值、因此，可認為這些盤區所對應的采空區上覆巖層均已連續塌陷變形，下沉直至地表，其他采空區所對應上覆巖層尚未完全塌陷變形。本次研究結果為礦山后續的安全生產提供了理論支撐。