回熱器流致振動研究綜述

許光第 董玉新

（上海新奧節能技術有限公司，上海201203）

0 引言

回熱器主要應用于能源動力系統，用來提高系統循環效率。目前，常用結構為管殼式換熱器，管殼式換熱器流致振動導致的破壞屢見不鮮。早期的核電站中，由于沒有詳細考慮流致振動破壞，有的蒸汽發生器在投入使用僅僅3 000小時便出現管束磨損泄漏[1]；瑞典Ringhals 3號機組蒸汽發生器中大量換熱管因磨損壁厚減薄了90%；日本文殊核電站2次主冷卻器曾因流致振動導致溫度計套管破損而停堆[2]。工業上非核級換熱器流致振動破壞更是不勝枚舉。隨著對流致振動危害的認識不斷加深，如今在換熱器設計過程中均會對管束流致振動進行校核計算，但由于結構在流體中的誘導振動機理復雜，目前的研究尚未能夠徹底掌握流致振動特性及準確的數值求解方法，本文就管殼式回熱器流致振動研究及評定進行概述。

1 流致振動研究進展

早期核電站換熱器流致振動破壞造成巨大的經濟損失，一些研究機構對流致振動現象及機理進行了深入研究，如美國能源局、Idaho國家實驗室以及加拿大機械工程部等。20世紀八九十年代，是流致振動學科發展最迅速的時期，在試驗和實際運行數據基礎上，得到了大量半經驗關系式，成為現在設計準則的基礎。目前，對流致振動的研究多采用試驗與CFD相結合的方法[3]，但對于其發生機理及準確設計，尚未見到有文獻取得突破進展。現有研究成果通常將流致振動機理歸納為漩渦脫落、湍流抖振、聲振動以及流體彈性不穩定，其破壞通常為碰撞、磨損以及疲勞等。

1.1 激勵機理

1.1.1 漩渦脫落

卡門漩渦是黏性不可壓縮流體動力學研究的一種現象，對于圓柱結構，發生漩渦脫落誘導振動時截面按“8”字形軌跡運動，且橫向振幅遠大于流向振幅[4]。漩渦脫落一般只發生在管束最外層幾排管子上，在密排管束中，由于沒有足夠空間形成卡門漩渦脫落，規律的卡門漩渦脫落被寬頻脈動的湍流抖振代替。陳延年等[3]根據不同管排形式下漩渦脫落的研究分析，得到了不同結構及流動參數下斯特羅哈數的推薦值；日本在文殊快堆發生鈉泄漏事故后，采用任意拉格朗日歐拉有限元法ALE-FEM開發了漩渦脫落流致振動分析三維程序[4]；加拿大機械工程部的Pettigrew[5]認為，管束在氣體介質中不會發生漩渦脫落誘導振動，在兩相流中，只有氣相分率低于15%時才考慮漩渦脫落影響。

1.1.2 湍流抖振

湍流抖振是由于流體湍動形成的隨機壓力波動引起的，其機理比較復雜，Owen[6]根據氣體橫流試驗得到湍流主頻經驗關系式，該式也被很多設計準則采用。對于液體介質，通過試驗測定得到換熱管上的激勵力功率譜，進而對其響應或力學性能進行評定。有研究表明[7]，對于氣體介質，通常可以不考慮湍流抖振，因為氣體密度小，不能產生足夠能量的激振力，但當壓力很高氣體密度很大時需考慮，例如熔鹽堆MSRs換熱器，對于液體和兩相流通常都需要考慮。

1.1.3 聲振動

發生聲共振時可能產生尖銳噪聲，設計時應予以考慮，由于聲共振對結構破壞較小，本文不做詳述。

1.1.4 流體彈性不穩定

管子的流體彈性擾動激振是一種復雜的自激振動現象，當流體速度達到某一值后，流體輸入的能量大于管子系統阻尼消耗的能量時，管子振幅迅速增大，管束在短時內發生碰撞破壞，Connors[8]最先考慮并闡明了這一機理，將發生流體彈性不穩定看作是受阻尼及流體彈性力控制的誘導振動；S.S.Chen[9]分析證明，對于不同參數，其穩定性準則也不同，即沒有一個準則可用于一切系統參數范圍內，對流體彈性不穩定的設計，通常根據具體的結構參數選擇對應的經驗關系式進行設計計算。

1.2 振動破壞

漩渦脫落及湍流抖振引起的破壞為長時破壞，通常表現為磨損及疲勞；流體彈性不穩定為短時破壞，換熱管發生瞬態失穩，在短時間內相互劇烈碰撞發生破壞，設計橫流速度必須小于發生流體彈性不穩定時的臨界流速。

1.2.1 磨損破壞

振動磨損為長時破壞，由隨機振動引起，對于核級換熱器，有時要對振動磨損進行評估，以考慮其運行壽命內設備是否安全，西屋公司D2/D3型蒸汽發生器曾出現流致振動引起的磨損破壞問題，后通過對支撐板處管子進行脹管改善接觸，同時增加抗振條來提高固有頻率，避免了磨損失效。根據文獻[10]，為減小磨損失效，管子與支撐板間隙應小于0.6 mm；磨損量可以表示為總運行時間與磨損率的乘積，即V=TV，磨損率按修正的Archard式計算：

式中，Kfw為磨損系數，初步預估時管子和支撐板接觸良好，磨損系數取2×10-14m2/N；Wn為管子與支撐接觸處動態交互作用的有效機械能量；fn為換熱管固有頻率；mt為換熱管質量；l為跨距；y2max為最大振幅均方根值；δF為支撐阻尼。

假設支撐處管子在周向及軸向均勻減薄，可得管壁厚磨損減薄量：

式中，dt為換熱管當量直徑；tb為支撐寬度。

1.2.2 振動疲勞

振動疲勞為高周疲勞，出于試驗或運行需要，會在換熱器內部布置溫度或壓力測點，內插式的小支管在流致振動作用下可能會出現疲勞開裂，國際原子能機構報告[11]指出，振動疲勞是小支管失效的主要機理。對于U形換熱管，當尾部缺少支撐時，U形管彎段剛性差，其力學特性與小支管相似，加拿大早期的坎杜堆蒸汽發生器、美國North Anna核電站1#機組蒸汽發生器以及日本Mihama核電站2#機組蒸汽發生器都出現過由于U形管彎管部位的振動疲勞引起的失效。進行振動疲勞評定時，通常根據流體脈動功率譜密度（PSD）計算，工程上也可以根據流體壓力脈動均方根值及漩渦脫落引起的曳力和升力計算載荷，并根據材料的疲勞曲線進行評定。

1.3 存在的難點

1.3.1 橫流流速

流致振動分析中，橫流速度是最重要的流動參數，卡門旋渦及湍流抖振頻率與橫流速度直接相關，橫流速度應嚴格小于臨界流速，準確地計算橫流速度可以降低設計風險，同時降低設備成本。對于均勻布置的換熱管，通常取管間平均流速計算，但對于復雜結構或局部流動，要準確求解流動參數依然比較困難，通常需要根據比例模型試驗或CFD方法得到。

1.3.2 阻尼

換熱器流致振動計算中，阻尼是目前最不確定的參數，阻尼決定了換熱管對激勵能量的耗散水平，準確的阻尼計算可以實現換熱器的精確設計。換熱管阻尼取決于材料及支撐結構等，由支撐板支撐的換熱管，阻尼對管孔與管徑的間隙比較敏感，受加工制造水平影響，另外，當振幅很小時，不是所有支撐板都起作用，此時的振動模態阻尼比典型值小很多，當振幅很大時，支撐板與管子的相互作用會使阻尼大大增加，目前尚沒有準確的方法可以計算，只有依據試驗得到的半經驗關系式以及推薦的典型值。

對于氣體介質，支撐阻尼起主要作用，支撐處無液膜，僅存在摩擦阻尼，即干式支撐，一般認為氣體介質中換熱管阻尼為：

式中，N為換熱管總跨數。

對于液體介質，振動能量衰減受流體黏性阻尼、支撐處壓膜阻尼以及摩擦阻尼控制，其中黏性阻尼是最主要的能量耗散項，以HTRI采納的研究成果為例，液體介質中黏性阻尼為：

式中，ρo為液體密度，vo為液體粘度，do為換熱管外徑。

壓膜阻尼為：

液體中支撐摩擦阻尼約為氣體介質中的1/10，對于兩相流，還需增加一項附加黏性阻尼項，計算方法見文獻[13]。現有文獻多是對板支撐下換熱管阻尼的研究，但對于特殊的支撐結構，如抗振條、支撐桿等，尚未見到有標準推薦的阻尼計算式，通常需要通過實驗測定。

2 流致振動評價方法

根據流致振動發生機理，不同國家及行業都制定了設計規范，在設計時通常要求避免漩渦脫落、湍流抖振及流體彈性不穩定引起的振動失效。

2.1 ASME方法

根據圓管振幅大小，ASME[14]將流致振動分為小幅振動和大幅振動，小幅振動由湍流抖振或未發生鎖定的漩渦脫落引起，大幅振動由發生鎖定的漩渦脫落或發生流體彈性不穩定引起。根據ASME標準，流致振動設計要求：

（1）應避免漩渦脫落頻率與固有頻率同步鎖定，避免引起共振，對于管陣，若能滿足下列三個要求之一便能避免鎖定：①u/fndo＜1；②Cn＞64；③u/fndo＜3.3；Cn＞1.2；其中，u為橫流流速，Cn為折算阻尼。

（2）如果不能避免共振，則需要計算振幅響應。在密排管束中，由于沒有足夠空間形成卡門漩渦，規律的卡門漩渦被寬頻脈動的湍流抖振代替，ASME推薦了管束內漩渦脫落振幅響應計算方法。

（3）要求設計流速小于臨界流速，ASME給出了臨界流速的預測方法，對于失穩初期，推薦采用以下半經驗關系式：

式中，C為管束幾何參數。

2.2 TEMA方法

TEMA[15]是美國回熱器協會制定的換熱器設計標準，其流致振動評價包括卡門漩渦、湍流抖振、流體彈性不穩定以及聲振動的分析。管束振動檢查邏輯流程見圖1，要求橫流流速小于臨界流速，防止動態失穩；卡門漩渦及湍流抖振頻率小于0.5倍固有頻率時，認為不會發生共振，否則需要校核振幅，若振幅滿足要求，表明激勵能量小，不足以使管束產生破壞。

圖1 TEMA標準管束振動設計邏輯流程圖

2.3 HEI方法

HEI[16]為美國電站換熱器設計標準，其流致振動評定比較簡單，僅考慮流體彈性不穩定，并對臨界流速進行簡化計算：

式中，δ為振幅對數衰減率，液體取0.1，氣體取0.03；β為彈性不穩定常數。

2.4 GB/T151-2014方法

GB151[17]中流致振動部分借鑒了TEMA分析方法，同樣需要校核橫流速度、卡門旋渦和湍流抖振頻率以及激勵振幅，但在計算換熱管固有頻率、阻尼及臨界流速時所采用的計算式稍有不同。

2.5 HTRI方法

HTRI是美國傳熱協會開發的換熱器設計軟件[20]，有比較成熟的內部流速計算方法，可以對換熱器進出口段、中間段、折流板切口邊緣、窗口區以及管束進出口第一排管的流致振動進行詳細計算，并在阿貢國家實驗室進行了驗證。HTRI校核臨界流速及卡門漩渦激振，不計算湍流抖振。HTRI管束振動檢查邏輯圖見圖2。

圖2 HTRI管束振動檢查邏輯流程圖

根據實際運行經驗，HTRI指出很多振動破壞發生在窗口區靠近折流板切口邊緣的位置；殼程進口處設置防沖擋板時，擋板邊緣處的換熱管易發生流致振動；對于核級換熱器，為保守設計，橫流速度應小于0.75倍臨界流速。

3 抗振措施

為避免流致振動破壞，設計者應綜合考慮換熱管材料、規格、排列方式、支撐結構、支撐材料、跨距及軸向載荷等。為避免管束共振，應使換熱管固有頻率遠離卡門旋渦及湍流抖振頻率，增加單位長度換熱管質量及支撐剛度可以提高換熱管固有頻率；減小支撐板管孔與換熱管間隙，可以有效增加換熱管剛度；殼程進出口接管下方換熱管易受到沖刷破壞，可設置防沖擋板或擋管，但需校核擋板邊緣處的流速，流速過高時可在擋板下方管排設置局部支撐結構；對于核級蒸發器，U形管彎管段通常添加AVB或者FUR支撐結構。橫向流是流體誘導振動的主要原因，采用縱流換熱器結構，可大大降低流致振動發生的可能性。

4 結語

管殼式回熱器流致振動失效通常表現為磨損、疲勞或振幅過大造成的碰撞破壞，流致振動的動力學參數計算有待進一步研究完善，嚴格的流致振動分析需要對換熱器內部各個部位的流速進行分析計算，準確的阻尼參數計算尚無法實現，對于核級換熱器，應詳細評估阻尼取值的保守性。流致振動分析流程通常為：（1）流場分析計算；（2）振動參數計算，包括固有頻率、阻尼、有效質量、剛度等；（3）振動響應預估；（4）振動危害評估。流致振動設計時，橫流流速應嚴格小于臨界流速，同時應避免漩渦脫落、湍流抖振振幅過大引起的破壞。