小型壓水堆堆芯設計及物理特性分析

方華偉＊ 寧可為 尹莎莎 韓 冰 曾 濤

（1.中國核動力研究設計院核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川 成都610213；2.哈爾濱工程大學核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱150001）

0 引言

核能作為一種綠色清潔、能量密度極高的能源，在世界能源生產中一直是先進、高效的代表。由于人類活動的增加，離散化、長續航、中低功率的能量需求逐漸增加，因此，小型模塊化反應堆的研究受到人們的廣泛關注[1，2]。這一堆型設計在偏遠地區供電供熱、遠海離島持續保障等用途上具有巨大應用潛力。

第三次科技革命讓人們認識到核能的巨大應用潛力。自1948年美國研發S1W型反應堆起[3]，小型壓水堆已有超過70年研究、使用經驗。期間，蘇聯將核動力裝置民用化，建造了大批核動力破冰船，用于保障極地開發和北極航線的通航，2019年率先完成浮動核電站的部署，解決遠東地區的能源供應[4]。小型模塊化反應堆的應用極大地擴展了能源供應的邊界，拓展了人類的活動范圍。

目前，對小型模塊化反應堆堆芯燃料組件布置及物理特性方面的研究較少，無論考慮成本經濟性還是合理性優化，有必要對其開展深入的研究。因此，本文從堆芯物理設計角度，使用堆芯物理計算軟件進行了小型模塊化反應堆的設計，并對其堆芯特性和控制特性加以分析。

1 堆芯初步方案與計算結果分析

1.1 堆芯初步方案

為了解決核電廠建設時巨大的融資壓力，同時滿足目標客戶靈活的任務需求，多家科研機構及企業提出了不同的設計方案。現選取如下具有代表性的方案，反應堆參數如表1所示，其中，所列項目為反應堆堆芯的主要參數。

表1 不同堆型方案關鍵參數比較

其中，美國第三代先進壓水堆NuScale是先進小堆設計的典型，也是目前成熟度最高的輕水小堆方案之一。其堆芯布置包括37盒17×17的燃料組件和16個控制棒組件，單個組件中包含24根導向管[5-8]。燃料形式采用富集度低于4.95%的UO2燃料芯塊，控制棒組分為兩區，4組位于堆芯中心區的控制棒負責功率調節，12組停堆棒用于停堆以及緊急工況。

俄羅斯的小堆設計起源于“列寧”號核動力破冰船所使用的OK-150反應堆，經過數十年多個型號的改進形成了先進的KLT-40S小型一體化反應堆。俄系堆芯設計與美國方案存在較大差別。為了提高燃料裝載量，其燃料元件采用圓柱/六棱柱設計，KLT-40S反應堆裝載121盒富集度低于20%的燃料，每個控制棒組件包含8根功率補償棒以及3根應急停堆棒。

中國最新研發裝備的第三代先進反應堆以ACP100為代表，其采用17×17燃料組件，目前已經形成一條完善的設計、生產、應用鏈條，故本文堆芯燃料組件沿用17×17方形排列。對于小型模塊化反應堆而言，300 MWt左右基本可以滿足中小型城市供電、島嶼海水淡化的需求，因此，參考ACP100，提出一種小型模塊化反應堆優化設計方案。

反應堆堆芯布置形式如圖1所示，燃料組件排布考慮生產應用的傳承性，依然選擇17×17正方形柵格排列，每個燃料組件中設置24個導向管，導向管與定位格架、上管座和下管座相連接，作為燃料棒的支承結構，構成燃料組件的骨架。整個堆芯由37個燃料組件排布而成，在單個燃料組件中，燃料棒富集度不做區分；對于堆芯整體，根據燃料富集度不同，將堆芯劃分為三個燃料區，其參數如表2所示。

圖1 反應堆堆芯布置形式

表2 堆芯燃料分區裝載參數

圖2 堆芯控制組件排布

控制棒分為兩種[9，10]，灰棒組和黑棒組。黑棒采用銀-銦-鎘（Ag-80%，In-15%，Cd-5%）作為吸收體材料，灰棒采用W加718套管作為吸收體材料。堆芯共布置25組控制棒組件，黑棒組17組，灰棒組8組[11，12]。在堆芯正常運行過程中，灰棒負責功率調節與偏移控制，用于補償反應堆在運行過程中因燃耗、溫度等原因而引起的反應性波動，灰棒組全部排布在富集度C區內[13，14]；黑棒則全部在停堆時插入，保證正常停堆時堆芯具有足夠的停堆深度，以及保證緊急狀態下的快速停堆，黑棒布置在堆芯燃料富集度A區與B區[15]。表3給出堆芯及組件的幾何結構參數。

表3 堆芯及組件結構參數

1.2 堆芯中子分布特征

為獲得較為詳細的堆芯中子分布特征，使用堆芯物理計算軟件進行計算。堆芯物理計算使用蒙特卡羅方法，模擬計算中使用1 500 000源中子，進行400次循環迭代，計算統計誤差小于0.02%。

初步設計的堆芯計算所得歸一化中子通量分布如圖3所示。

圖3 方案一反應堆堆芯橫截剖面中子通量分布

在此種堆芯布置下，壽期初反應堆有效增值引述keff=1.1057，徑向功率峰因子達到2.1275，軸向功率峰因子1.4653。中子通量分布呈現較為明顯的階梯形。同時，在最外層燃料組件交錯位置，由于單個組件幾何尺寸相較堆芯而言較大，同時最外層裝填燃料的富集度較高，因此中子出現明顯泄露，中子利用率水平較低。本文中，徑向功率峰因子則通過除以燃料棒區域中子通量的平均值得到。

一般而言，中子泄漏水平與堆芯幾何形狀有關。在相同燃料裝載的情況下，堆芯越接近圓形，中子泄漏越低。定義無因次長度γ，其含義為燃料組件最大徑向距離與最小徑向距離的比值。當γ=1時，組件為標準圓形。為了改善最外層燃料組件中子泄漏問題，展平徑向功率分布，現對組件排布形式進行改進。

2 改進堆芯方案及中子分布特征

2.1 改進堆芯方案

為了解決正常排布方案中燃料組件交錯位置中子泄漏較大及中子利用率不高的問題，提出新型11×11小型燃料組件，以緩解小型模塊化反應堆中由于燃料組件幾何尺度相較壓力容器較大而帶來的形狀不均勻問題。

新型燃料組件依然采取常規正方形排布，在加工制造階段不會因形狀改變造成生產困難。反應堆堆芯布置形式如圖4所示，將小型燃料組件劃分為D區，D區燃料富集度與C區保持一致，同樣為1.584%；每個燃料組件設置8個控制棒導向管，控制組件采用黑棒束，與A區、B區黑棒一起運動，起到緊急停堆、維持停堆深度的目的。小型燃料組件結構參數見表4。

圖4 改進方案反應堆堆芯布置形式

表4 小型燃料組件結構參數

2.2 改進方案堆芯中子分布特征

改進方案設計的堆芯計算所得歸一化中子通量分布如圖5所示。

圖5 改進方案反應堆堆芯橫截剖面中子通量分布

該燃料組件布置形式下，壽期初反應堆有效增值因數keff=1.11355；中子通量分布在半徑方向上的階梯形明顯消除，基本達到較為平緩的效果。徑向功率峰因子為1.7686，與初步方案相比實現了較大的改進；軸向功率峰因子1.4496，全堆功率分布不均勻系數等于2.5638，基本體現出較好的功率峰抑制效果。同時，由于最外層小型燃料組件填充空位，堆芯幾何形狀向圓形靠攏，中子泄露得到抑制，中子利用率水平更高。

將兩方案中的γ進行對比，方案一中γ=1.306，方案二中γ=1.1037。參考反應性ρ的計算，定義幾何因子α，α=（γ-1）/γ，表征堆芯幾何形狀偏離標準圓的程度。由于γ恒大于1，因此α值恒大于0。在方案一中，幾何因子α=0.2343，方案二α=0.094。可以看出，由于小型燃料組件的加入，很大程度上降低了堆芯形狀參差不齊的程度。將反應性與幾何因子放在一起進行對比，對比結果如表5所示。

表5 反應性與幾何因子對比

表格中變化率均為改進布置方案與原方案的對比。通過對比可以看出，改進方案通過對形狀因子進行優化，與原方案相比在反應堆的反應性、功率峰因子等參數上實現了較大幅度的進步。將三種參數變化率的對比可知，表征反應堆堆芯形狀的幾何因子α很容易實現大幅度變化，即反應堆堆芯可以通過合理優化布置趨向標準圓形；由于添加燃料，引起反應性小幅上升；同時，與原方案相比，最外層小型燃料組件的使用展平了堆芯功率分布的不均勻性，徑向功率峰因子得以顯著降低。

綜上，小型燃料組件的使用可以在有限的反應堆壓力容器空間中布置更多燃料，提高反應堆功率及壽命；通過合理優化反應堆堆芯形狀，能夠展平功率峰因子，降低反應堆功率輸出限制。

橫向對比不同棒束大小的反應性及功率峰因子參數變化可知，11×11、10×10、9×9組件彼此之間差距不大，因此，小型燃料組件棒束數量的選擇更多考慮制造過程中的工藝問題。同時，以9×9組件為例，通過進一步計算，若繼續通過更小的5×5或3×3組件對空間進行二次填充，反應堆參數變化率較小，填充組件帶來的收益比較有限，因此只需考慮使用一次填充即可。

2.3 堆芯反應性控制特性

反應堆的安全特性是整個反應堆設計的關鍵，為驗證本文方案設計初步滿足反應堆運行安全要求，對控制棒價值、正常停堆的停堆裕量等參數進行了模擬計算。計算過程采取11×11小型燃料組件填充的堆芯燃料組件布置方案，計算結果如表6所示。

由表6可知，在改進方案下，無論是正常停堆，還是考慮緊急停堆時溫度變化及多普勒效應帶來的正反應性，反應堆控制系統在全部控制棒插入堆芯時均保持了足夠的停堆裕量，這意味著反應堆在正常工況下和設計基準事故工況下均能維持次臨界狀態，即在現有方案下，反應堆整體設計是安全的。

表6 控制棒價值及停堆裕量

3 結論

本文采用堆芯物理計算，提出了基于17×17燃料組件的小型模塊化反應堆堆芯布置方案設計，通過無量綱數的標定，研究了堆芯形狀對功率峰因子及反應性控制的影響。得到主要結論如下：

（1）小型模塊化反應堆熱功率適合選取150～300 MW，根據任務需求可確定合理反應堆運行方案，滿足離島、偏遠地區等的能源需求。

（2）對方案中的不足進行了改進，進而提出一種新型的11×11小型燃料組件，在不對壓力容器及堆內構件進行大規模改動的基礎上，利用該組件對堆芯布置方式進行了優化，起到了展平功率分布、提高堆芯功率輸出水平的作用，徑向功率峰因子由2.1275降低到1.7686。

（3）提出了衡量堆芯燃料組件布置的無量綱幾何因子，結果顯示該無量綱數對堆芯結構設計起到了良好的評估作用；對堆芯安全性進行了初步分析，計算結果表明，該設計方案可滿足反應堆安全要求。