基于霍爾傳感器的永磁同步電機位置研究

王賢會，李克靖，吳 玨，耿 永

（中科芯集成電路有限公司，江蘇無錫 214072）

1 引言

永磁同步電機具有效率高、體積小、運行可控等優點，逐步成為交流伺服領域的主流電機[1-3]。在加工制造業、新能源汽車和家電產業等領域[4-5]，利用永磁同步電機的矢量控制算法實現速度控制、位置控制，得到了廣泛應用。

一般而言，電機主要用于速度和位置控制，其精度取決于安裝在電子轉子位置傳感器的精度。在高精度場合，主要使用光電編碼器、旋轉變壓器，但是其價格較高，且旋轉變壓器易受電磁干擾；在中低精度場合，使用無位置傳感器或三相霍爾傳感器更為普遍。其中，無位置傳感器的工作方法主要分為兩類：零速或低速時的位置估算；開環啟動到一定速度的位置估算。兩種方式均適用于特定場合，對負載要求高，易出現無法正常啟動、啟動反轉或運行失敗的現象。此外，無位置傳感器需要較為復雜的算法，常見的有反電動勢直接計算法、高頻電壓（滑模觀測器、旋轉脈振）注入法、旋轉高頻電壓注入法或電感間接檢測法。因此，無位置傳感器的算法復雜度高、程序開銷大、對微控制器的要求高[6-9]。兼顧成本和性能考慮，開關型三霍爾傳感器的方案是一個不錯的選擇。單個開關型霍爾傳感器每個電周期輸出一個脈寬50%的信號，3個霍爾傳感器之間相位角度相差120°；3個開關型霍爾傳感器的組合使得每個電周期可以同時輸出6個位置信息。然后，利用周期測速的方法實現位置的相對精確定位。

本文主要研究開關型三霍爾傳感器在永磁同步電機上的應用，研究其位置計算方法，通過位置補償和限制的方法，保證了電機運行的穩定性。

2 霍爾傳感器檢測位置原理

在電機定子上以120°安裝3個開關型霍爾傳感器，當電機逆時針旋轉時，3個開關型霍爾傳感器輸出3個相位相差120°的方波信號，同時電機輸出3個相位相差120°的反電動勢信號，如圖1所示。在1個電周期內，單片機通過捕獲霍爾傳感器的邊沿跳變信號，可以接收6個離散位置信號；依據這些信號，1個電周期被劃分成6份，每個區域占60°的電角度。以圖中旋轉方向為正反向，以反電動勢的中心點為參考零角度點，設A相反電動勢中心點與霍爾上升沿的偏移角度為θ，建立霍爾信號與角度的關系表，如表1所示。

圖1 霍爾信號與反電動勢的示意圖

表1 霍爾信號與角度的關系

3 轉速和位置計算

電機啟動前，通過讀取三霍爾的信號，只能確定轉子所在霍爾扇區，所以一般設置角度為表1中的停止角度。該角度與實際角度最大偏差為±30°，不能直接使用矢量控制。而采用120°方波啟動，待電機穩定旋轉后，一個電周期內可獲取6個準確的霍爾扇區角度。根據電機機械時間常數遠大于電氣時間常數的特點[10]，利用上一霍爾扇區計算的轉速，估計電機當前霍爾扇區內轉過的角度和當前轉子的角度，見式（1）。其中Tn-1為電機轉動時上一個扇區所經過的時間間隔，ωn是當前扇區的速度。

配置單片機TIM2定時器為霍爾模式，使能定時器的捕獲中斷模式和溢出中斷模式。電機轉動一個電氣周期，霍爾捕獲6次。以ωHz表示電機的電氣角速度，計算公式如式（2）所示。其中，M是在2次霍爾捕獲中斷中主頻的計數值，fsys是單片機運行的主頻。

霍爾中斷可以精準地獲取捕獲中斷發生時的定時器計數值，然后轉換成主頻的計數值M。為了保持最佳的分辨率，在運行時要不斷根據捕獲狀態調節定時器的時鐘分頻器。其基本原理是：如果捕獲的值太低了就降低定時器預分頻值；定時器在連續兩個捕獲之間出現溢出則增大預分頻值。根據預分頻的調整情況有自增、自減和無變化，定時器的溢出情況為有溢出和無溢出。設每次霍爾捕獲中斷中定時器計數值是C，溢出次數是V，預分頻的配置值是P，則M分6種計算方式，如表2所示。

表2 霍爾捕獲中斷中主頻的計數值

單機片不便于直接使用ωHz計算位置，根據式（3），轉換速度參數為ωd，其含義是速度在一個脈寬調制（Pulse Width Modulation，PWM）周期內隨電角度的變化，以有符號的整形16位表示。其中fs是PWM更新中斷頻率，因216=66535，所以轉換16位格式時乘以65536。角度也以16位有符號整形數據表示，角度與16位數字量的對應關系如圖2所示。

圖2 角度與整形數據的對應關系

根據表1可知，當電機按一個方向旋轉時，每個霍爾扇區都可以得到一個準確角度，稱該角度為扇區角度θi，則兩個扇區角度的差值是60°。假設平均速度是ωd，一個扇區內的實時計算角度θt等于上一次霍爾中斷獲取的霍爾扇區角度θi-1與角速度ωd之和。如式（4）所示，如果一直按照該式計算角度，則角度偏差會越來越大，最終會影響到電機運行。如果在霍爾捕獲中斷時，將計算角度θti強行校正到霍爾扇區角度θi，則產生的角度突變可能會造成電機運行異常[11-13]。

其中，N是從θi到θtPWM更新中斷發生的次數。θi-1是上一次霍爾捕獲中斷發生時獲取的霍爾扇區角度，θi是當前霍爾捕獲中斷發生時獲取的霍爾扇區角度，θt是PWM更新中斷中實時計算角度，θti是在霍爾中斷發生時的實時計算角度，i=(1,...,6)。

為兼顧性能和穩定，本文提出了一種角度補償的方法：在霍爾捕獲中斷時，計算當前捕獲霍爾角度θi與θti的偏差，設偏差值為Δθ，見式（5），補償次數為k，角度補償值為θc，見式（6）。每執行一次PWM中斷執行一次補償，且補償次數k-1，直到減到0，補償角度完成，見式（7）。為了角度的平滑性，把偏差角度Δθ在一個霍爾扇區內進行均勻的補償，見式（8）。

利用上一霍爾扇區計算的轉速，估計當前霍爾扇區內的角度和轉速，適用于絕大部分場合，但是在某些場合下需要一定的補償措施。比如在降速時，一個霍爾扇區內真實速度不斷下降，由于假定速度不變，在某些工況下，在一個扇區內會導致累加角度過大，造成位置嚴重超過表1中霍爾扇區角度值。此時，電機容易產生異常抖動。本文提出一種扇區角度限制的簡單方法：設Δθs為當前角度θt與上一個霍爾角度θi-1的差值，見式（9），當|Δθs|＞π/3時，說明角度計算已經超過一個扇區，為保持控制穩定性，允許一定的溢出量；超過溢出設定值后，當前θt將不再增加。

PWM更新中斷中的主要任務是計算位置和矢量控制。位置計算方法如圖3所示，主要分為3部分：位置累加、位置補償和位置限制。位置累加是轉子角度的累加；位置補償是根據霍爾捕獲中斷中設置的k和θc值修正角度；位置限制是設置Δθs限制閾值，防止角度累加過多，導致輸出異常，造成電機異響或異常抖動。

圖3 PWM更新中斷轉子位置計算

4 實驗與結果

本實驗所用電機是永磁同步電機，額定電壓為48 V，額定功率為500 W，位置傳感器為三霍爾，控制器采用的單片機是CKSF103C8T6。在此硬件平臺上，對比兩種方案的角度校準數據，其實驗結果如圖4所示。可以看出圖4(b)的計算角度比圖4(a)要平滑很多。對比圖中兩個曲線的差值，圖4(a)中角度差值最大高達140°，圖4(b)中通過位置限制的方法，其最大差值限制在80°，前者超調80°，后者超調20°。

圖4 霍爾扇區角度與計算角度對比圖

5 結論

基于霍爾傳感器的永磁同步電機驅動技術既保證實現矢量控制的基本性能，又降低了成本。本文通過對電機的霍爾角度的分析與研究，提出了位置補償、位置角度限制兩種位置控制策略，通過簡化計算減少了系統計算，實現了位置補償和位置的異常限制，提高了電機的控制性能和穩定性，后期將在更低成本的單片機上繼續研究基于霍爾傳感器的矢量控制。