幼兒教師數學核心經驗理解發展特征研究

夏依達·阿布都拉

摘 要 領域教學知識（PCK）是反映教師專業性的關鍵。在領域教學知識的三部分中起決定作用的是教育內容的知識，即核心經驗。本研究以幼兒教師開展的數學教育活動為線索，以數學理解理論為理論支撐，探究了幼兒教師數學核心經驗理解發展歷程所表現出的的橫向特征。可以概括為同質性和差異性并存、系統性和零散性并存、動態性和滯緩性并存。專業閱讀、教育實踐、園本教研、教育反思等因素影響了幼兒教師數學核心經驗理解水平的深化和發展。這為探討幼兒教師數學核心經驗理解發展的有效途徑奠定了基礎。

關鍵詞 幼兒教師 數學核心經驗 理解

中圖分類號：G615?????????????????????????????????文獻標識碼：A??DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.12.018

Abstract Domain teaching knowledge （PCK） is the key to reflect the professionalism of teachers. In the three parts of domain teaching knowledge， the knowledge of educational content， namely core experience， plays a decisive role. Based on the mathematical education activities carried out by preschool teachers and the theory of mathematical understanding， this study explores the horizontal characteristics of the development process of preschool teachers' understanding of mathematical core experience. It can be summarized as the coexistence of homogeneity and difference， systematic and scattered， dynamic and sluggish. Professional reading， educational practice， kindergarten based teaching and research， educational reflection and other factors affect the deepening and development of preschool teachers' understanding of the core experience of mathematics. This lays a foundation for exploring the effective ways to understand and develop preschool teachers' core experience of mathematics.

Keywords preschool teachers; mathematics core experience; understanding

領域教學知識（PCK）是反映教師專業性的關鍵。在領域教學知識的三部分中起決定作用的是教育內容的知識，即核心經驗。[1]教師核心經驗理解越深刻，就會越靈活地從不同的角度解釋活動中隱藏的概念。基于對數學核心經驗的相關研究綜述，結合本次研究需要，本研究從教師的角度出發，將“數學核心經驗”界定為幼兒教師需要理解的幼兒園數學領域的教學內容知識。根據數學理解理論，研究者把幼兒教師數學核心經驗理解發展過程進行了縱向劃分，即記憶性理解階段、解釋性理解階段、探究性理解階段。這三個階段不僅是教師數學核心經驗理解的三種水平，也是教師必然經歷的三個階段。每個發展階段都具有不同的表現。

在記憶性理解階段，教師核心經驗理解處在機械記憶的水平。教師往往處于“現學現教”的狀態。教師會模仿和簡單套用教師用書中的教育方案開展數學教育活動。數學教育途徑比較單一，僅限于集體教育活動。在解釋性理解階段，隨著教育實踐經驗的積累，教師開始在各類數學教育活動中概括出共性，逐漸將數學核心經驗內化為個人知識。教師能夠根據所面對的幼兒、環境、時間限制等對活動方案做出靈活的調整。教育實施途徑和方法開始多元化。在探究性理解階段，教師已形成比較系統和完整的核心經驗知識體系。教師的數學核心經驗理解以更多元化的方式表達出來。教師能夠躍躍欲試地自主設計教育方案。幼兒教師應找準自身定位，促進自身數學核心經驗理解之發展與深化。這三個階段不僅是教師數學核心經驗理解的三種水平，也是教師必然經歷的三個階段。教師數學核心經驗理解不是一個靜態的結果，而是不斷深化，發展的動態過程。本研究中，研究者總結出了這一發展歷程普遍表現出來的橫向特征及其影響因素。這為探討幼兒教師數學核心經驗理解發展的有效途徑奠定了基礎（圖1）。

研究者運用了觀察法、案例分析法和訪談法搜集研究資料。研究者采用觀察法，對教師在集體教學活動、區角活動、數學游戲活動、生活活動以及環境創設當中滲透的數學核心經驗進行了的記錄和多方位的深入分析，并與 D 幼兒園的12名具有代表性的幼兒教師進行訪談。

1 幼兒教師數學核心經驗理解發展的特征

不同幼兒教師處在不同的數學核心經驗理解發展階段。每個階段特征均表現在一個個具體而生動的教育活動過程當中。根據對數學教育活動的觀察、案例分析，研究者把教師數學核心經驗理解特征概括為多元性與單一性并存，規范性與零散性并存，動態性和滯緩性并存三個方面：

1.1 同質性和差異性并存

首先，同質性體現在幼兒教師的數學核心經驗理解水平普遍停滯在解釋性理解階段（圖2）。教師數學核心經驗理解“博而不精”“廣而不深”。對部分核心經驗，其理解處在“知其然，不知其所以然”的現象。教師數學核心經驗理解階段的過渡和發展速度緩慢。處在數學核心經驗滯緩期的教師需要通過艱難的長期探索才能獲得長足的提升。同質性還體現在集體教學活動是教師群體普遍運用最多的實施教育途徑。研究者對搜集到的53篇教師數學教育活動方案和在幼兒園所觀察到的數學教育活動進行了統計歸類（圖3）。在數學核心經驗的四個模塊教學中，集體教學活動開展次數最多，是主要的教學方式。

差異性體現在同一位幼兒教師的不同模塊數學核心經驗理解存在差異。據觀察，教師集合，圖形，數概念與運算核心經驗理解比較到位;模式、量的比較等核心經驗理解欠佳。教師在某一模塊核心經驗理解已經處在探究性理解階段，但有些模塊核心經驗理解仍然處在記憶性理解階段。教師核心經驗理解較好，教師更傾向于較多開展相應的數學教育，其教育方式呈現多元化。對于理解較模糊的數學核心經驗，教師卻難以使之遷移到游戲和生活活動中。

1.2 系統性和零散性并存

首先，教師數學核心經驗理解符合數學學科的系統性特征。根據訪談了解到，教師在開展數學教育活動時，嚴格按照《3-6歲兒童學習與發展指南》中兒童在數學領域的發展目標。教師開展的數學教育活動是對指南的具體化落實。因此數學教育活動基本遵循科學性原則，具有年齡適宜性和規范性。

其次，從縱向深度上來看，幼兒教師數學核心經驗理解比較零散，撿芝麻式的，缺乏組織結構和層次性。教師能夠列出數學領域包括哪些知識，但不知道具體的數學核心經驗屬于哪一模塊。因此往往把不在同一層次的概念并列到一起。

1.3 動態性和滯緩性并存

首先，教師數學核心經驗理解不是靜態的，固定不變的狀態，而是處于不斷發展變化中的動態的過程。動態的過程會伴隨著教師的整個職業生涯。教師走入工作崗位后，數學核心經驗理解會出現新的建構和提升。

其次，幼兒教師數學核心經驗理解發展過程中會出現階段進階困難的現象。這動態化過程不是一帆風順的，而是曲折往復的。會有提高，也有低潮，甚至會出現停滯。教師工作和生活中的壓力、學習環境和信息獲取途徑的單一等往往給教師帶來阻礙和挑戰。教師數學核心經驗理解經過記憶性理解階段和解釋性理解階段之后，由于各種因素發展開始緩慢，很難上升到探究性理解階段。

2 影響幼兒教師數學核心經驗理解發展的因素

根據對12名教師的深度訪談和為期兩個半月的在園觀察發現，影響幼兒教師數學核心經驗理解發展的因素是多方面的（表1）。各影響因素在不同程度上都對教師獲得數學基礎知識起著積極的推動作用。研究教師數學核心經驗理解的影響因素有利于進一步探討教師數學核心經驗理解深化的有效途徑。

2.1 專業閱讀提供理論支撐

通過訪談了解到，教師理解數學核心經驗的首要途徑是專業閱讀。教師閱讀的書籍包括幼兒園提供的教材類、活動案例類、幼教期刊類書籍以及《3-6歲兒童學習與發展指南》。這些書籍為教師理解數學核心經驗提供了載體，促進核心經驗理解的深化。[2]數學核心經驗是對于指南當中的數學領域目標的補充和細化。其次，在互聯網發展迅速的今天，網絡閱讀也逐漸成為了教師學習的重要途徑。教師可以根據自身需要搜索相關資料去學習。網絡提供了更廣泛的學習平臺。

2.2 教育實踐促進經驗內化

教師數學核心經驗理解來源于教育實踐，也同樣地服務于教育實踐。教育實踐是教師數學核心經驗理解的助推器。首先，教育實踐中產生數學核心經驗理解動機。很多老師反映，讀書時沒有意識到掌握核心經驗的必要性。入職后，面臨開展數學教育活動，才開始有意識地學習數學核心經驗。[3]其次，教育實踐中掌握兒童數學學習發展軌跡，使得數學教育活動符合幼兒的年齡特點和接受水平。

2.3 園本教研推動探索求進

幼兒教師數學核心經驗理解的深化，離不開幼兒園提供的教師專業發展的支持性環境。

首先，幼兒教師在專家引領式教研中探索前進。根據訪談了解到，D幼兒園邀請專家走進幼兒園進行點播和引領。D園以本園為研究基地，組建教師研究團隊，進行了長達30年的數學插板活動研究。如今，已成功研發出了一套較成熟的數學活動教師用書和數學插板教具。在園本教研中，教師們以數學教育活動開展中的實際問題為研究對象，共同討論問題。這有利于教師從教育實踐出發，提煉和鞏固數學核心經驗。

其次，幼兒教師在同伴互助式教研中共同進步。在此類教研活動中，教師間的對話比較充分，認識互補相融、資源共享。通過訪談和研究者在園的觀察得知，D幼兒園的同伴互助式教研活動包括集體觀摩各班教師的環境創設和集體備課。當年輕教師們在開展數學教育活動中面臨疑惑時，會積極主動地找成熟型教師請教。在這樣的學習共同體內，教師們暢所欲言，各抒己見。通過各種觀點的多次摩擦與碰撞，每位教師都會獲益。

2.4 教育反思激發自主創生

葉潤教授曾表示說過，一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年的反思，有可能成為名師。如果教師工作后一直故步自封、安于現狀，那么就算是一個工作多年的老教師，其數學核心經驗理解仍處在記憶性理解階段。只有當教師對自身的教育實踐進行反思，勤于與同事交流討論并且積極查閱相關資料，拓展知識面，其理解水平才有深化的可能。[4]教學反思是教師學習態度的重要體現。教育反思是教師數學核心經驗理解“自內而外”的主動生發，而不是“自外而內”的被動灌輸。

核心經驗是教師了解兒童學習的依據，提高幼兒園數學教育質量的保障。教師對數學核心經驗能夠提高教師自我的數學敏感性，使教師在開展數學教育的過程當中便的更靈活，更有創新。教師數學核心經驗理解深刻完整，才能靈活自如地在幼兒園一日生活的各個環節滲透數學核心經驗，促進幼兒核心經驗的獲得。數學理解之過程常常不是一蹴而就，理解是一個持續發展、盤旋深入之過程。教育是一項育人藝術，是一條漫長的道路。慢，教師應該不急不躁。幼兒園不僅僅是幼兒學習和成長的搖籃，同時也是教師學習和不斷提升自我的藍圖。動態的發展過程啟示教師們需要樹立終身學習的理念，不斷更新自身專業知識，加深數學核心經驗理解，提高自身專業化水平。

參考文獻

[1] Melendez .R.L.（2008）.Pedagogical content knowledge in early ?childhood ：A study of teachers` knowledge . Unpublished doctoral dissertation ，Loyola University Chicago，IL.

[2] 申毅，王緯紅.幼兒教師專業發展[D].重慶：西南師范大學，2009，01：33-36.

[3] 李娟，金震.日常教學中教師了解幼兒數概念發展水平的途徑[J].學前教育研究，2010（03）：34-37.

[4] 黃俊.幼兒園教師數學學科教學知識及其影響因素的研究[D].華東師范大學，2012.