長治盆地淺層地下水位動態分析

牛二偉

摘?要：地下水位控制與水量控制關系十分密切，針對地下水水量-水位雙控管理，以長治盆地為研究對象，分析降水量、地下水位動態變化規律及其影響因素，通過建立的3種地下水數理統計模型，運用水均衡法進行水位變幅校核，結果表明：長治盆地地下水屬于采補均衡區，降水是當年地下水位變幅的主要影響因子，而當年開采量可能對下一年地下水位變化有影響，將地下水位變幅作為因變量的數理統計模型更加合理;根據淺層地下水非超采區水位控制標準，當長治盆地豐水年地下水位年變幅ΔH≥0.97 m，平水年地下水位年變幅ΔH≈0 m，枯水年地下水位年變幅ΔH≤0.83 m時，可以滿足該盆地淺層地下水采補均衡的要求。

關鍵詞：降水量;地下水;數理統計模型;水均衡法;水位控制

中圖分類號：TV211.1+2;X523;P641.11?文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.021

Abstract： Taking the Changzhi Basin as the research object， this paper analyzed the precipitation， the dynamic change law of groundwater and the influencing factors and combined the controlled groundwater level and the exploitable groundwater， through different data processing methods， three kinds of mathematical statistical models of groundwater were established and the accuracy of water balance method was checked. The results show that the groundwater exploitation in the Changzhi Basin is still in the equilibrium zone of exploitation and recharge， precipitation is the main factor affecting the variation of groundwater level in that year and the amount of exploitation in that year may have an effect on the variation of groundwater level in the next year. It is more reasonable to take the variation amplitude of groundwater level as dependent variable. According to the water level control standard of the non-overdrawn area of shallow groundwater， the annual variation amplitude of enough water in the Changzhi Basin is ≥0.97 m， the annual variation amplitude of plain water is ≈0 m and the annual variation amplitude of dry water is ≤0.83 m.

Key words： precipitation; groundwater; mathematical statistical model; water equalization; water level control

長治盆地屬于水資源比較匱乏的地區之一，隨著社會經濟的不斷發展，用水需求不斷增加，水資源供需矛盾日益突顯，已成為制約社會經濟發展、人民生活水平提高的重要因素，而且受地下水超采影響，出現了地面沉降、巖溶塌陷、地下水體污染等生態環境問題。隨著最嚴格水資源管理制度的逐步實施與完善，僅利用地下水可開采量這一指標控制指導地下水資源的開發利用，可能存在忽視局部地區與整體開采程度不同的情況，并且開采量作為后評價指標，受用水統計水平較低、監測手段不完善等因素限制，無法定量考核水管部門實施取水總量控制的績效，很難進行取水量量化管理。因此，應通過分析研究地下水位動態變化規律及影響因素，根據長治市地下水開發利用現狀及用水需求，通過地下水位、水量雙重指標控制地下水開采[1]。

地下水位控制與水量控制具有十分密切的關系。近年來國外對于地下水水量-水位雙控管理的研究較少，有關地下水水量和水位控制的研究大多是圍繞地下水管理模型的研究展開的[2]。國內隨著最嚴格水資源管理制度的逐步實施與完善，許多學者對地下水水量—水位雙控管理展開研究，其研究方法主要有動態資料分析法、水量均衡法、數值模擬法。劉克巖等[3]提出了基于地下水位年變幅的地下水用水總量控制評估指標與方法;許一川[4]基于水量均衡原理，建立了水位控制和水量控制之間的聯系，完成了雙控管理模式的方法構建;趙孟哲[5]基于水量均衡原理，分析了地下水均衡狀態與水位變化、開采總量與地下水位之間的內在關系，通過構建灌區地下水均衡模型，以各水文地質分區為計算單元，進行了地下水開發利用程度評價;王曉瑋[6]提出了長期和年度動態地下水水量-水位雙控指標的概念，將地下水流數值模型的替代模型作為地下水管理指標確定的直接工具，使得地下水雙控管理更具有科學性和可操作性。

1?研究區概況

長治盆地位于山西省東南部、太行山西麓，北與文王山毗鄰，東與太行山接壤，西與太岳山為鄰，南與羊頭山搭界，盆地面積1 169 km2。盆地屬暖溫帶季風氣候區，多年平均降水量為574.7 mm，多年平均蒸發能力為1 028.2 mm。長治盆地是太行山西部的斷陷盆地之一，東臨太行山前斷裂，其余三面為低山丘陵，沉降幅度小且緩慢，粗顆粒沉積少而薄，盆地地形東、南、西高，中北低，地勢由東南向西北傾斜，自然形成邊山丘陵、山前傾斜、沖洪積平原等典型地貌特征。濁漳河南源流經盆地，西部支流較發育，主要支流有絳河、嵐水河、陶清河、石子河。

盆地自上而下主要含水層巖組包括松散巖類含水巖組、碎屑巖類裂隙含水巖組、碎屑巖夾碳酸鹽巖類含水巖組、碳酸鹽巖類巖溶裂隙含水巖組。主要隔水層：石炭系中統隔水層，巖性為鋁質泥巖等，透水性差;碎屑巖層間隔水層，由具塑性的泥巖組成，呈帶狀分布于碎屑巖各砂巖含水層之間，使各含水層間的垂向水力聯系被阻;第三系上新統隔水層，巖性為黏土，厚0～30 m;第四系下更新統隔水層，巖性為棕紅、紫紅、黃綠、土黃黏土，厚10～52 m。在新生代斷陷盆地的長治盆地，地下水補給來源主要為大氣降水垂直入滲補給、山前側向補給、地表水滲漏補給、松散巖類孔隙水總的徑流趨勢：由四周向盆地中心、由上游向下游流動，地下水由盆地東、南、西向漳澤水庫匯流。人工開采和潛水蒸發為盆地主要排泄方式。

2?降水量分析

2.1?降水量年際變化

對長治盆地代表站1980—2018年降水系列值采用皮爾遜Ⅲ型頻率曲線進行適線頻率分析，其中偏態系數CS與變差系數CV之比為2.0，其年降水量統計參數見表1，其中最大降水量出現在2003年，最小降水量出現在1997年。年際變化情況及特征：單站年降水量CV為0.20～0.24，最小為潞州區五里后雨量站，最大為屯留區西河北雨量站。分析時段內，單站最大、最小年降水量極值比為2.42～3.87，屯留區西河北雨量站極值比為3.87，長治站極值比為3.16。CV值變化較大，說明長治盆地年降水量具有明顯的連豐連枯現象。

通常用頻率分析法確定降水量的豐枯程度。現對長治盆地年降水量進行豐枯等級劃分，結果及相對應的等級標準見表2。

2.2?降水量的年內分配

采用代表站典型年逐月降水量說明長治盆地降水量年內分配特征，長治盆地典型年降水量月分配見表3。從長治盆地多年實測月平均值來看，降水量年內分配呈單峰型，且降水量連續最大的4個月基本為6—9月;汛期降水量多集中于7—8月，12月至次年3月是降水量最少的時期;降水量年內分配，各年之間存在較大差異。

3?地下水位動態變化特征及分析

3.1?地下水位年內變化特征

長治盆地地下水資源可分為邊山（丘陵）區、傾斜平原區、沖洪積平原區。通過收集2014—2018年各分區代表監測井水位資料及周邊代表雨量站降水資料（見表4），分析長治盆地地下水位年內變化特征。降水作為長治盆地地下水主要補給來源，是影響地下水位的主要因素。不同地區因工業化、農業灌溉方式不同，地下水開采量不同，因此地下水位因不同季節、不同地區開采量不同而呈現不同的變化規律。結合研究區水文地質、地形地貌特征，根據長治盆地地下水動態變化影響因素，把地下水動態類型劃分為入滲-徑流型、入滲-開采-徑流型、入滲-蒸發型3種。

（1）邊山（丘陵）區。屯留、長子北部屬于邊山（丘陵）區，以屯留東關、長子北部東萬戶監測井為例，補給來源主要是大氣降水和側向徑流。6—9月，受春夏季農業灌溉用水影響，地下水開采規模增大，出現低水位;10月及以后，受降水及側向徑流補給水位開始回升，1月水位上升至最高。年內水位變幅不大于1.0 m，地下水動態類型為入滲-徑流型。

（2）傾斜平原區。傾斜平原區主要分布在長治盆地西南部長子縣、上黨區一帶，是農業灌溉、工業用水的地下水集中開采區。大氣降水和山前側向補給是地下水主要補給來源，除此之外，還接收地表水入滲補給，開采和徑流是主要排泄方式。地下水位變幅受地下水開采、降水等因素共同影響，隨著開采量增多，枯水季節地下水位降低，汛期之后開始緩慢回升，地下水動態類型為入滲-開采-徑流型。

（3）沖洪積平原區。該區地下水動態主要受大氣降水、灌溉和潛水蒸發影響，開采量少，水位年內變幅小于0.6 m，地下水動態類型為入滲-蒸發型。

3.2?地下水位年際變化特征

根據2000年初至2018年末水位動態資料分析計算，長治盆地淺層地下水位變化不大，整體呈上升趨勢，平均上升速率為0.16 m/a，處于穩定上升狀態，其中：上升區面積273.9 km2，占研究區面積的23.4%，平均上升0.86 m;下降區面積189.0 km2，占研究區面積的16.2%，平均下降0.54 m;穩定區面積706.1 km2，占研究區面積的60.4%，平均變幅-0.04 m。

2000—2018年地下水位變幅與年降水量、年開采量變化情況見表5。分析可知，長治盆地地下水位變幅受降水量影響較大。2003年降水量為974.5 mm，地下水位上升3.06 m;2008—2010年，降水量持續偏小，均小于500 mm，地下水位連續下降;2013年降水量690.4 mm，地下水位上升1.63 m。長治盆地地下水位變幅受開采量影響，2003年長治盆地淺層地下水開采量僅6 079萬m3，地下水位上升3.06 m。2011—2013年地下水開采量較多，當年地下水位并沒有大幅下降，2014年、2015年地下水開采量減少但出現了地下水位下降現象，說明降雨是地下水位變化的主要影響因子。

4?地下水位模型建立

通過已收集長治盆地2000—2018年降水量、補給量、淺層地下水位、實際開采量等數據，建立長治盆地淺層地下水統計模型，利用統計模型[7]計算地下水位，同時利用水均衡法[8-10]進行精度校核。

4.1?數理統計模型

數理統計模型形式為

式中：A、B、C、D、E為模型系數;Hbnm為年末平均水位，m;Hsnm為上年末平均水位，m;Psnp為上年降水量，mm;Pbnp為本年降水量，mm;Q為年開采量，萬m3。

根據2000—2018年水位、降水資料，運用回歸分析法求得模型系數，建立長治盆地淺層地下水位統計模型。模型建立在原始模型基礎上，為選取最優模型，對數據及參數進行了以下3種方式的處理：將降水量、水位數據進行歸一化處理;將降水量、水位數據進行標準化處理;將地下水位變幅作為因變量，即地下水位變幅ΔH=APsnp+BPbnp+CQ+D。經分析計算，對應以上3種處理方法分別建立數理統計模型。

模型1，將降水量、水位進行歸一化處理后的模型：

模型2，將降水量、水位進行標準化處理后的模型：

模型3，將地下水位變幅作為因變量的模型：

各模型地下水位模擬結果見圖1、圖2。

4.2?水均衡法分析

（1）水均衡法原理和計算方法。將長治盆地作為研究區域，則1 a內地下水水量平衡方程為

式中：W可開為年可開采地下水資源量;W實開為年實際開采地下水資源量;ΔW為地下水蓄水變量。

根據長治盆地水文地質條件及多年開發利用狀況，其開采系數小于1，即

式中：W總補為地下水年補給量;α為地下水可開采系數。

將式（6）代入式（5）得：

式中：μ為地下水變幅帶給水度;F為研究區面積。

將式（8）代入式（7）得：

利用已收集到的2000—2018年地下水實際開采量和地下水位動態資料，根據經驗初設水文地質參數——給水度μ和可開采系數α，根據式（9）計算每年的均衡開采量W均衡開采量，并反推地下水位變幅ΔH計。將反推地下水位變幅ΔH計與逐年實測地下水位變幅ΔH實進行模擬，反復計算，若地下水位變幅擬合較好，則可以確定水文地質參數給水度μ和可開采系數α。

（2）均衡開采量計算結果及參數確定。根據長治盆地2000—2018年的開采量、地下水位動態資料，按照上述方法計算得到可開采系數為0.76、給水度為0.035，逐年地下水均衡開采量計算結果見表6，擬合結果見圖3。

（3）降水量與均衡開采量的關系。為確定長治盆地不同水平年的均衡開采量，建立當年降水量以及考慮前一年降水影響的降水量與淺層地下水均衡開采量的關系，見圖4。由圖4可知，考慮前期降水影響的降水量與均衡開采量的確定系數為0.898，不考慮前期降水影響的降水量與均衡開采量的確定系數為0.840，考慮前期降水影響相關關系更好，但兩者確定系數相差不大，為了不同水平年均衡開采量確定更方便，最終采用當年降水量與均衡開采量建立的關系：

（4）利用水均衡法校核數理統計模型。將降水量P和已求得均衡開采量W均衡開采量分別代入3個數理統計模型，使多年地下水位變幅ΔH≈0，校核結果見表7。由校核結果可知，模型3，即以水位變幅為因變量建立的數理統計模型的模擬效果最好，多年地下水位變幅ΔH最小。因此，最終數理統計模型采用模型3。

5?長治盆地淺層地下水位控制指標

長治盆地目前屬于非超采區，因此水位控制標準采用非超采區標準：Ⅰ豐水年水位差>0;Ⅱ平水年水位差≈0;Ⅲ枯水年水位差絕對值不大于豐水年水位差。以年降水量頻率12.5%、50%、87.5%為豐、平、枯代表水平年頻率，通過已建立的降水量與均衡開采量關系，計算長治盆地豐、平、枯水年的均衡開采量，按照非超采區標準，確定開采量控制標準，并換算成水位變幅指標。

由分析結果可知：豐水年上年末水位為927.95 m，當長治盆地豐水年降水量為664 mm、開采量控制不超過7 500萬m3時，水位將上升0.97 m，下年應控制水位不低于928.92 m;當平水年降水量為529 mm、開采量控制不超過8 700萬m3時，水位將上升0.03 m，下年應控制水位不低于927.98 m;當枯水年降水量為413 mm、開采量控制不超過9 702萬m3時，水位將下降0.83 m，下年應控制水位不低于927.12 m。為使長治盆地淺層地下水不超采，多年水位變幅ΔH≈0，最終確定長治盆地淺層地下水不同水平年水位控制標準見表8。

6?結?論

長治盆地地下水屬于采補均衡區，農業是地下水取用水量的大戶。通過對長治盆地2000—2018年地下水位動態分析，盆地地下水位年內、年際動態變幅與降水量、開采量有直接關系，降水是當年地下水位變化的主要影響因子，而當年開采量可能對下一年地下水位變化有影響。根據2000—2018年年末水位動態資料分析計算，長治盆地淺層地下水位呈上升趨勢，平均上升速率為0.16 m/a，處于穩定上升狀態。根據淺層地下水非超采區水位控制標準，當長治盆地豐水年地下水位年變幅ΔH≥0.97 m，平水年地下水位年變幅ΔH≈0 m，枯水年地下水位年變幅ΔH≤0.83 m時，可以滿足該盆地淺層地下水采補均衡的要求。

參考文獻：

[1]?孫思宇.吉林市區地下水水位、水量雙重指標控制管理方案研究[D].長春：吉林大學，2018：1.

[2]?王曉瑋，邵景力，王卓然，等.西北地區地下水水量-水位雙控指標確定研究：以民勤盆地為例[J].水文地質工程地質，2020，47（2）：17-24.

[3]?劉克巖，李明良，任印國，等.基于地下水位年變幅的地下水用水總量控制評估指標方法初探[C]//2012全國水資源合理配置與優化調度技術專刊.北京：中國水利技術信息中心，2012：5.

[4]?許一川.地下水總量控制和水位控制管理模式研究[D].北京：中國地質大學，2013：8-13.

[5]?趙孟哲.基于開采總量及水位控制的灌區地下水協同管理模式研究[D].楊凌：西北農林科技大學，2016：7-25.

[6]?王曉瑋.我國西北超采區地下水水量-水位雙控指標確定研究：以民勤盆地為例[D].北京：中國地質大學，2017：11-15.

[7]?周國昌，高鳳華，李克美.松嫩平原地下水動態分析與預測[J].水資源保護，1997，13（2）：19-23.

[8]?趙泓漪，時艷茹，白國營，等.基于統計模型的平谷平原區地下水位考核研究[J].中國農村水利水電，2018（2）：91-94，98.

[9]?馮謙誠.應用均衡開采量法推求地下水可采量[J].河北水利科技，1994（4）：10-13.

[10]?劉波，劉革，束龍倉.淺層地下水安全開采動態控制水位確定[J].水電能源科學，2014，32（10）：63-66.

【責任編輯?呂艷梅】