SCS產(chǎn)流模型在渭河流域的修訂研究

付宇鵬 梁忠民 李彬權 楊釗華

摘?要：SCS模型簡單實用且不依賴于實測水文資料，可用于解決無資料地區(qū)的水文模擬與預報問題，但若直接采用模型推薦的綜合參數(shù)，模擬或預報精度往往不高。為提高SCS模型在渭河流域的適用性，選擇渭河流域資料較為充分的咸陽、秦渡鎮(zhèn)和武山3個典型子流域，通過改變前期土壤濕度的估算方法和增加徑流曲線數(shù)CN的分級，重新確定潛在蓄水能力與徑流曲線數(shù)S—CN關系式的常數(shù)項，得到適合渭河流域的SCS產(chǎn)流模型，并在渭河流域的千陽和甘谷2個子流域加以驗證。結果表明，適合渭河流域的SCS產(chǎn)流模型常數(shù)項為112，與原模型相比，修訂后的SCS模型精度較高，計算徑流深的相對誤差及納什效率系數(shù)指標均有顯著改善。因此，常數(shù)項修訂為112的SCS模型對渭河流域的水文模擬與預報具有一定的適用性。

關鍵詞：SCS模型;無資料地區(qū);CN值;S—CN關系;渭河流域

中圖分類號：TV121;TV882.1?文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.005

Abstract： The SCS model is simple， practical and independent of the measured hydrological data， which can be used to solve the hydrological simulation and predictionissues in the areas without data. However， if the comprehensive parameters recommended by the model are directly used， the simulation or prediction accuracy is often not high. In order to improve the applicability of SCS model to the Weihe River basin， Xianyang， Qinduzhen and Wushan sub basins with sufficient data conditions were selected. By changing the estimation method of soil moisture in the early stage and increasing the classification of curve number （CN）， the constant term of S-CN relationship was re-determined， the SCS runoff generation model suitable for the Weihe River basin was revised and verified in Qianyang and Gangu sub-basins of the Weihe River basin. The results show that the constant term of SCS model suitable for Weihe River basin is 112. Compared with the original model， the revised SCS model has higher accuracy and the relative error of runoff depth and the index of Nash-Sutcliffe efficiency coefficients are significantly improved. Therefore， SCS model with constant term revised to 112 is applicable to hydrological simulation and prediction of the Weihe River basin.

Key words： SCS model; ungauged basin; CN value; S-CN relation; Weihe River basin

1?引?言

流域水文模型在水文過程模擬與預報中具有重要作用，但其對水文資料的要求一般也很高，應用于無資料地區(qū)時存在一定困難，因此研發(fā)對水文資料依賴性低的水文模型成為國內外學者研究的熱點。其中，美國農(nóng)業(yè)部水土保持局提出的SCS模型，僅依靠流域的下墊面特征和前期土壤濕潤程度，即可確定模型唯一的參數(shù)——徑流曲線數(shù)（Curve Number，CN），實現(xiàn)產(chǎn)流計算，因此得到了廣泛應用[1-4]。

然而，SCS模型來源于美國較大尺度的流域，通過對眾多流域的分析，確定了一套綜合的模型參數(shù)CN值表和關系式，當應用于我國的流域時，不一定能夠確切反映當?shù)亓饔虻膶嶋H情況，需對原模型參數(shù)進行適當調整。國內學者主要通過實測資料調整CN值、初損率λ、潛在蓄水能力S等參數(shù)，實現(xiàn)對SCS模型的修訂。如符素華等[5]、黃兆歡等[6]利用實測降水徑流數(shù)據(jù)反算CN值，并采用中值法和漸近線法等方法得到最終的CN值;徐贊等[7]使用粒子群算法和實測降水徑流數(shù)據(jù)，并引入雨強因子修正模型中的降水量P，反算求出最優(yōu)λ;李潤奎等[8]采用前一天的土壤含水量來修正當天的潛在蓄水能力;張永明等[9]運用DEM-GIS技術，根據(jù)蘭州新區(qū)土地利用類型、植被覆蓋程度，將SCS模型應用于蘭州新區(qū);姚蕾[10]、卜慧等[11]采用修正SCS模型中S—CN關系式的常數(shù)項的方法來修訂模型，取得較理想的應用效果。

筆者在前述研究的基礎上，根據(jù)渭河流域實際情況重新修訂CN值表，并通過修正S—CN關系式的常數(shù)項對SCS模型進行修訂，進而總結出適用于渭河流域的SCS產(chǎn)流模型，以期為渭河流域的水文模擬與預報提供參考。

2?研究區(qū)概況

渭河發(fā)源于甘肅渭源縣，于陜西潼關匯入黃河，是黃河最大的支流，干流為東西走向，全長818 km。流域多年平均降水量小于600 mm，降水量整體上呈南多北少的趨勢，年際變化較大，氣候類型為溫帶大陸性季風氣候。渭河流域屬于半濕潤半干旱地區(qū)，流域平均蓄水容量約為180 mm，土壤水的日消退系數(shù)K約為0.9。

在渭河流域選取武山、甘谷、千陽、秦渡鎮(zhèn)、咸陽水文站控制的5個流域進行SCS模型的修訂研究。其中：武山站位于渭河上游干流上，甘谷站位于渭河上游的支流散渡河上，千陽站位于北岸支流千河上，秦渡鎮(zhèn)站位于南岸支流灃河上，咸陽站位于渭河下游干流上。各子流域（以控制站命名）信息見表1，各子流域位置分布如圖1所示。

3?渭河流域SCS產(chǎn)流模型構建

3.1?SCS模型原理

由水量平衡得：

模型的兩個假定條件：

式中：S為潛在蓄水能力，mm;λ為初損率。

由式（1）～式（3）構建SCS模型徑流計算方程：

模型認為S與CN之間存在一定的關系，即

根據(jù)經(jīng)驗，一般取λ=0.2。S可由P、Q計算：

通常默認計算的CN值為前期土壤濕度處于正常情況時的CN值，即CN2。可換算得到處于干旱情況下的CN1和濕潤情況下的CN3[12]，換算公式分別為

運用SCS模型進行產(chǎn)流計算的關鍵是確定參數(shù)CN值，方法如下：①計算各種土地利用和土壤分組在流域中所占的面積權重。其中，土壤分組按土壤最小下滲率分為A、B、C、D四類;②根據(jù)土地利用和土壤分組CN值表（美國農(nóng)業(yè)部水土保持局制）查找相應的CN值;③假定降水前流域土壤濕度處于正常情況，得到流域相應的CN2值，通過換算得到CN1、CN3，根據(jù)前期5 d的降水量確定前期土壤濕度等級，進而確定CN值。

3.2?SCS模型修訂

對SCS產(chǎn)流模型的修訂主要分為以下4步進行。

（1）考慮前30 d降水的影響重新估算前期土壤濕度。原模型用前5 d降水量代表前期土壤濕度，而通常5 d之前的降水也會對前期土壤濕度造成一定影響，因此采用我國水文預報中處理前期影響雨量的通行做法，取前30 d的影響雨量Pa來估算前期土壤濕度，重新對土壤濕度進行分級。

式中：Pa，t+1為第t+1天的前期影響雨量，mm;Pa，t為第t天的前期影響雨量，mm;K為土壤水的日消退系數(shù);Pt為第t天的降水量，mm。

計算前應確定起算日的Pa值。若前期長時間無降雨，可取起算日Pa值為0;若前期降水比較充分，Pa可取流域平均蓄水容量WM;對一般情況，Pa可取WM/2。計算過程中，若Pa>WM，則取Pa=WM。

（2）增加CN分級。結合重新估算過的前期土壤濕潤情況，在CN1與CN3之間采用插值的方法縮小CN級差，重新修訂CN值分級表。

（3）修訂經(jīng)驗關系式。根據(jù)式（6）計算出的S與重新分級后的CN值，通過線性擬合修訂式（5）中的常數(shù)項。

（4）S—CN關系式常數(shù)項的綜合。根據(jù)計算所得各子流域的S—CN關系式常數(shù)項的取值，分析得到全流域的常數(shù)項。

3.3?示例研究

以具有較充分資料的咸陽、秦渡鎮(zhèn)和武山子流域為典型流域，率定S—CN關系式的常數(shù)項，并在千陽和甘谷子流域進行驗證，最終確定修訂后的渭河流域SCS產(chǎn)流模型。

3.3.1?模型構建

（1）查算CN值。利用GIS從全國土地利用和土壤分布圖中裁剪得到渭河各子流域對應部分，然后根據(jù)土地利用類型和土壤類型查找對應的CN值，計算相應的權重，見表2～表4。

將對應的CN值乘以相應的土壤類型和土地利用類型權重后求和，可得前期土壤濕度正常時的CN2值，通過式（7）、式（8）換算可得干旱狀態(tài)時的CN1值及濕潤狀態(tài)時的CN3值，各典型流域不同濕度狀態(tài)下的CN值計算結果見表5。

Pa起算值取WM/2。CN值的分級采用線性內插法，對Pa以每10 mm為一級進行分級，咸陽、秦渡鎮(zhèn)和武山3個流域的CN值分級見表6。

（2）修訂S—CN關系式。根據(jù)流域面平均降水量按式（9）計算出Pa，再由表6查找各場洪水對應的CN值，根據(jù)P、Q值按式（6）計算S值。3個流域的S與1/CN關系如圖2所示。

3個典型流域S—CN關系式的常數(shù)項分別為116、106和112，取值范圍為106～116。對常數(shù)項從106到116間隔取值，以3個典型流域的平均相對誤差水平（見表7）作為評價指標，確定適用于全流域的常數(shù)項。

由表7可知，當常數(shù)項取值112時，平均相對誤差水平最小，說明此時對3個流域的適用性最好。因此，得到渭河流域修訂的S—CN關系式為

在3個典型流域分別采用原始與修訂的SCS模型計算產(chǎn)流量，結果見表8和圖3。

由表8可知，與原始模型相比，修訂模型的徑流深相對誤差顯著減小。同樣，由圖3可知，原始SCS模型計算的徑流深都小于實測值，普遍低估，而修訂后模型的計算值與實測值較為接近，說明修訂后的S—CN關系式精度提高。

3.3.2?模型驗證

千陽子流域和甘谷子流域的Pa起算值均取WM/2，其CN值分級見表9。

對兩個驗證流域，分別采用原始與修訂的SCS模型計算徑流深，結果見表10。

納什效率系數(shù)（NSE）取值范圍為（-∞，1]，取值越接近1，說明模型可信度越高、模擬值與實測值越接近，其計算公式如下：

式中：Q0i為第i個實測值;Qmi為第i個模擬值;Q-0為實測值的平均值。

分別計算兩個驗證流域原始與修訂模型的NSE值，結果見表11。

由表10可知，模型修訂之后，雖然兩個驗證流域仍有個別場次的徑流深相對誤差較大，但與原始SCS模型相比，總體上有較明顯的降低。由表11可知，修訂后SCS模型的NSE值也得到顯著提高。

根據(jù)上述結果，可以將渭河流域S—CN關系式的常數(shù)項修正為112，修訂后的SCS模型精度明顯高于原始模型精度，可為該流域無資料地區(qū)的水文模擬與預報提供參考。

4?結?論

（1）根據(jù)前期影響雨量估算前期土壤濕度，并增加CN值分級，對S—CN關系式的常數(shù)項進行修訂。通過對咸陽、秦渡鎮(zhèn)和武山3個典型子流域的分析計算，確定渭河流域S—CN關系式的常數(shù)項為112。

（2）修訂后的SCS產(chǎn)流模型，在千陽和甘谷2個驗證子流域得到較好的驗證效果，與修訂前相較，修訂后模型計算的產(chǎn)流量與實測值更為接近，模型精度得到提高。本文成果可為渭河流域無資料地區(qū)的水文模擬與預報提供參考。

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【責任編輯?張?帥】