基于DEA-Malmquist模型的黃河流域水資源利用效率評價

何楠 袁勝楠 王軍

摘?要：為了對黃河流域水資源利用效率問題進行分析和評價，采用層次分析法從指標集中選取6個指標，運用DEA-Malmquist評價模型，從靜態和動態兩個角度評價分析沿黃九省（區）2014—2018年的水資源利用效率。分析發現：黃河流域用水效率總體良好，呈逐年上升趨勢;沿黃九省（區）中，山東省的用水效率最高，四川省的用水效率最低;受技術變化指數因素影響，水資源全要素生產率變化指數呈增長趨勢。總之，通過提高規模效率、技術進步，可以不斷提高用水效率，改善用水水平，實現黃河流域水資源科學可持續利用。

關鍵詞：水資源利用效率;層次分析法;數據包絡分析法;Malmquist指數法;黃河流域

中圖分類號：TV213.9;TV882.1?文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.002

Abstract： In order to analyze and evaluate the water resources utilization efficiency of the Yellow Riverbasin， the analytic hierarchy process was used to select 6 indicators from the indicator set to build a comprehensive water resources utilization efficiency evaluation system， and the DEA-Malmquist evaluation model was used to evaluate and analyze the water utilization efficiency of 9 provinces along the Yellow River from 2014 to 2018 from a static and dynamic perspective. The results show that the water use efficiency of the Yellow River basin is generally good， showing an upward trend; among the nine provinces along the Yellow River basin， Shandong has the highest water efficiency， while Sichuan has the lowest; the total factor productivity index of water resources shows an increasing trend and its changes are mainly determined by technological progress. In short， by improving scale efficiency and technological advancement， it can continuously improve the water resources utilization efficiency and water use level and achieve scientific and sustainable utilization of the water resources in the Yellow River basin.

Key words： utilization efficiency of water resources; analytic hierarchy process; data envelopment analysis; Malmquist index method; Yellow River basin

1?引?言

近年來，伴隨著社會經濟的快速發展，水資源不足問題日趨嚴重。在經濟發展由高速向高質量轉變的過程中，科學、可持續地利用水資源非常重要[1]，一方面要控制水資源總使用量，另一方面要提高用水效率，其中提高用水效率是關鍵[2]。黃河是一條資源性缺水的河流，流域內水沙關系失調，水量時空分布不均，干流曾經發生過罕見的斷流現象。因此，提高用水效率、加強水資源監督管理工作，已逐漸成為學術界和社會關注的熱點[3]。國內外學者關于水資源利用效率的研究中，主要從評價指標體系的建立和評價方法兩方面著手。評價指標體系的建立有多種方法[4-7]，但是需要結合實際的問題，建立科學性強、代表性強、涵蓋面廣的評價指標體系。尤其是跨省（區）的流域，由于地理位置、自然環境的不同，各個地區在發展過程中，其經濟狀況、產業結構、水資源利用方式等[8]存在明顯的差異，因此水資源利用效率也存在差異。而在評價方法中，每一種評價方法從不同角度出發進行評價[9-12]，都有自身的優缺點。對于用水效率的分析，需要采用動、靜結合的研究方法。筆者從綜合、工業、農業、生活4個方面遴選出14個指標構成基本指標集，采用改進的層次分析法最終得到6個評價指標，利用數據包絡分析（DEA）方法和Malmquist指數從靜態和動態兩個角度評價分析沿黃九省（區）的水資源利用效率，以期為黃河流域水資源高效利用提供決策依據。

2?評價指標體系構建

2.1?評價指標體系構建原則和依據

水資源利用效率的評價指標數量眾多，筆者在查閱大量文獻、詢問專家意見的基礎上，遵循“科學性、特殊性、定性與定量結合”的原則，從綜合、工業、農業、生活4個方面篩選出14個指標構成基本指標集，在指標集中采用改進層次分析法再次篩選，最終確定評價指標。

2.2?改進的層次分析法

傳統的層次分析法以1～9作為指標的重要性標度，而經過改進的層次分析法相較于傳統層次分析法，其在重要性標度方面更優。本文改進的層次分析法采用e0/4～e8/4對指標的重要性進行比較。改進的層次分析法在運用過程中，與傳統的層次分析法步驟基本一致，所以這里不再贅述。在基本指標集的基礎上，對收集資料、專家意見反復研究，結合各個指標間的區別與聯系，確定了各個層次之間的判斷矩陣，并通過一致性檢驗得到各個指標權重，見表1。

根據計算結果，前6個指標反映了目標層的79%，已基本能夠滿足評價的要求。因此，考慮到指標的科學性、代表性，使用前6個指標對黃河流域水資源利用效率進行評價。建立的黃河流域水資源利用效率評價指標體系如圖1所示。遴選使用的數據均來自于各省（區）的《水資源公報》《統計年鑒》等，時間跨度為2014—2018年。

3?研究區域概況與研究方法

3.1?黃河流域概況

“水少沙多，水沙異源”[13]一直是黃河的突出問題。沙化和荒漠化的土地在黃河流域多呈集中分布的狀態，水土流失、水沙關系失調等一系列問題并存，這些環境問題導致黃河流域的生態變得越來越脆弱、敏感[14]，生態環境陷入惡性循環。據統計，黃河流域的水資源開發利用強度過大[15]，已經是一般流域生態警戒線的2倍之高。流域內的水資源多應用于農業，農業用水約占用水總量的60%。由此可見，黃河流域水資源在利用方式、利用效率等方面存在較大問題，改善黃河流域水資源問題、提高水資源利用效率至關重要。

3.2?數據包絡分析法

數據包絡分析法是一種多學科綜合運用的評價方法。對于多輸入、多輸出決策單元的綜合評價問題，該方法不需要進行任何權重假設，也不需要直接對數據進行綜合，就可以將決策單元進行效率排隊[16]，因此被廣泛應用于水資源利用效率的評價。本文采用的是DEA方法擴展下的BCC模型，該模型在CRR模型的基礎上增加∑λj=1，假設決策單元（DMU）處于規模報酬可變的情形下，用來衡量技術效率和規模效率，該模型如下：

3.3?Malmquist指數法

Malmquist指數法可用來分析t時期到t+1時期全要素生產水平的變化，公式為

式中：Tfpch為全要素生產率變化指數;Techch為技術變化指數;Effch為技術效率變化指數。

當Tfpch>1時表示全要素生產率水平相較于上一時期有所提高，反之則有所下降。Effch還可進一步分解，分別為Pech（純技術效率變化）和Sech（規模效率變化）。

3.4?模型輸入輸出指標

根據數據包絡分析法的特點以及數據的可獲得性，確定模型的輸入、輸出指標，見表2。

4?實證分析

4.1?2014—2018年黃河流域水資源利用效率靜態分析

運用EMS 1.3軟件，選擇BCC模型，在規模報酬可變的條件下，以投入要素為導向計算了2014—2018年沿黃九省（區）的水資源利用效率，見表3。

從綜合效率上來看，沿黃九省（區）的綜合效率平均值為0.723，小于1，未達到DEA有效。在2014—2018年期間，沿黃九省（區）綜合效率存在較大差異，這可能與各個省（區）的水資源利用方式和利用水平差別較大有關。在這九省（區）中，山東省和內蒙古自治區的水資源利用效率最高，其次是寧夏回族自治區、陜西省、河南省、青海省、山西省、甘肅省、四川省。其中四川省的用水效率最低，可能是因為四川省的水資源時空分布不均，阿壩藏族羌族自治州和甘孜藏族自治州的水資源量較為豐富，約占全省總量的60%，但是全省的人口、工業、農業卻集中在四川盆地以及周邊區域。

從技術效率上來看，沿黃九省（區）的技術效率平均值為0.956，由于四川省、陜西省、山西省的技術效率小于1，并沒有達到技術有效，因此在用水方面需要進一步提高技術效率。其中四川省的技術效率只有0.684，表明四川省在用水技術方面明顯落后，這也進一步說明四川省需要加快用水技術革新，在取水、用水過程中增加先進機器設備的運用，減少水資源低效利用、濫用等現象的發生，提高整體用水水平。

從規模效率上來看，沿黃九省（區）的規模效率平均值為0.748，除了山東省和內蒙古自治區，其他省（區）均處于規模遞減的狀態，這些省（區）應該縮小投入規模，合理地調配資金、土地等資源，才能夠降低生產成本，進一步提高用水效率。在九省（區）中，甘肅省的規模效率最低。甘肅省地域狹長，氣候環境復雜，且甘肅省境內的黃土高原水土流失問題嚴重，生態環境脆弱，這些復雜的地理因素不利于甘肅省開展規模化生產，因此甘肅省應該因地制宜，縮小生產規模，減少投入，才能夠提高水資源利用效率。

4.2?2014—2018年黃河流域水資源利用效率動態分析

運用DEAP 2.1中的Malmquist指數法對2014—2018年沿黃九省（區）水資源利用效率進行分析，見表4。

從表4分析結果可知：沿黃九省（區）全要素生產率變化指數呈上升趨勢，用水效率均在提升。九省（區）的規模效率變化均圍繞1波動，其中寧夏回族自治區的規模效率最低，這說明九省（區）應該結合自身條件，高效發揮水資源的規模效益，提升水資源利用水平，促進區域經濟發展。九省（區）的技術變化指數均大于1，意味著用水技術得到改善，水資源的浪費率逐漸降低，用水效率得到提升。在純技術效率變化方面，九省（區）都圍繞著1波動，但是寧夏回族自治區的純技術效率變化為1，而技術效率變化指數卻并未達到1，這是規模報酬遞減造成的。面對此類情況，寧夏回族自治區政府需要調整用水產業規模，合理規劃用水方向，實施科學的水資源管理政策，達到“水盡其用”。

由表5可知，2015—2018年沿黃九省（區）全要素生產率變化指數年均升高8.3%，該指標的升高主要受技術效率變化指數和技術變化指數的影響，其中技術效率變化指數年均升高2.1%，接近技術變化指數的1/3，是提高生產力水平的主要因素。純技術效率年均增長0.3%，說明沿黃九省（區）的水資源利用制度建設以及管理水平相對較為成熟。此外，規模效率年均增長1.8%，從側面體現出沿黃流域的水資源規模配置日益完善。從年際變化上來看，5個指標的變化幅度小且穩定，但是在2017年，指標基本上都下跌，并且全要素生產率變化指數較2016年下降5.5%，這說明在2017年，技術效率變化指數、技術變化指數都出現了偏差，2017年黃河流域各省（區）并沒有處理好資源的分配以及相關產業的調整。總體來說，沿黃九省（區）的水資源利用效率在逐年提高，但是還需要進一步進行技術創新，發揮科技在水資源利用過程中的作用。同時，還要加大培養公眾環保、節約的意識，實現水資源的充分合理利用。

5?結論與建議

5.1?結?論

基于DEA方法和Malmquist指數法，利用沿黃九省（區）2014—2018年的水資源綜合評價指標對水資源利用效率進行評價分析，得到的結論如下。

（1）從BCC模型上來看，黃河流域水資源的利用效率總體較高，用水效率呈上升趨勢。水資源利用效率的提高與技術效率、全要素生產率的逐年升高有關。在各省（區）中，山東省的用水效率最高，四川省的最低。其中，影響四川省用水效率的關鍵因素是規模效率，調整用水規模配置成為四川省的重點任務。與此同時，山東省和內蒙古自治區的規模效率相對較高，這也進一步表明兩省（區）的組織和規模設計相對較為成熟，用水配置較為合理。而在技術效率方面，1/3的省（區）未達到技術有效，凸顯水資源的低效使用問題，而這與用水水平落后有著密不可分的關系。改良用水技術及設備，不斷減少低能、低效等浪費現象，是提高水資源利用效率的重要手段。

（2）從Malmquist指數上來看，黃河流域的全要素生產率在波動升高，主要是各個指標在逐漸升高，帶動水資源利用水平升高，從而使用水效率逐漸上升。從各年份平均Malmquist指數的分解指標來看，純技術效率與規模效率逐年提高，這反映出隨著市場的變化，各省（區）逐步調整水資源產業規模，改進用水技術，改善水資源配置。技術效率變化指數雖有小于1的情況，但總體圍繞著1呈波動增長狀態。近幾年來，技術變化指數雖然是大于1的狀態，但是有著下滑的趨勢。因此，改進、創新用水技術，仍是提高水資源利用水平的重要一環。

5.2?建?議

（1）黃河流域各級政府應結合本區域的地理特點，因地制宜，實現水資源的高效利用。同時，上下游政府之間也要科學合作，共同治理，達到水資源的合理調配與使用。隨著科技的發展，大力引進新技術，實現用水科學化、數字化、智能化，從而提高用水技術效率。更進一步，各省（區）需要切實調整用水規模配置，緩解水資源開發利用強度大、水資源低效使用、用水矛盾等問題，緩解流域內的生態環境壓力。同時，要不斷完善河、湖長制的組織體系，落實河、湖長制制度，構建和諧區域管理協調體制。

（2）黃河流域獨特的水文情況，以及各省（區）所處地理位置的差異，使得水資源使用情況明顯不同，不同地區應采取不同的措施。青海省作為黃河的源頭所在地，不合理的用水需求應得到遏制，通過引進和創新節水用水技術，大力發展綠色節水產業，逐漸淘汰傳統落后的取用水方式，在用水源頭方面進行治理，提高用水水平;四川、甘肅兩省則需調整用水產業規模，結合經濟發展狀況，逐漸減少水資源產業的投入要素，加快完善水資源的投入分配制度;寧夏回族自治區則需要進一步提高水資源管理部門的辦事效率，通過采取科學合理的手段，對水資源使用狀況進行監管，提高水資源使用效率;陜西省、山西省、內蒙古自治區、河南省、山東省需要加快工業結構的調整、優化，因地制宜地發展與水資源相關的產業群，推動各省（區）之間的分工合作，提高黃河流域水資源整體實力。

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【責任編輯?張?帥】