畢業要求達成度模糊綜合評價方法研究

王儀 朱凱

摘要：工程教育專業認證是保障本科工程教育質量的重要舉措，畢業要求達成情況評價是工程教育專業認證工作的重要環節和核心內容。基于模糊綜合評價理論，構建了由教學環節、支撐課程和畢業要求指標點組成的三級模糊綜合評價體系。以學校土木工程專業畢業要求達成度評價為例，對畢業要求“研究能力”指標點展開三級模糊綜合評價。根據評價結果可以判斷該項畢業要求是否達成，并能發現各級評價過程中的相對薄弱項。研究表明該評價體系具有較強的可行性與適用性，為開展工程教育專業認證畢業要求達成度評價工作提供了參考。

關鍵詞：工程教育專業認證;畢業要求達成度評價;模糊綜合評價

中圖分類號：G642.0?? 文獻標志碼：A?? 文章編號：1005-2909（2021）01-0151-10

工程教育專業認證是國際通行的工程教育質量保障制度，也是實現工程教育國際互認和工程師資格國際互認的重要基礎[1]。黨的十九大報告中指出，要優先發展教育事業，加快一流大學和一流學科建設，實現高等教育內涵式發展，最終的落腳點在于畢業生培養質量的提升。工程教育專業認證的核心就是要確認工科專業畢業生達到行業認可的既定質量標準要求，遵循以學生為中心、成果導向和持續改進三個基本理念[2]。基于成果導向的工程教育專業認證，是促使專業不斷發現問題、持續改進教學質量的過程，為了更好地衡量高等學校人才培養質量，促進專業教學改革真正

落實到課程教學中，不可避免地要對畢業生進行畢業要求達成情況評價[3-5]，為此，展開對畢業要求達成度評價方法的深入研究和完善對于全面衡量教學效果、有效支撐專業建設的持續改進具有重要意義。

模糊綜合評價方法是一種基于模糊數學的綜合評標方法，具有系統性強、結果清晰可靠的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適用于定量分析和定性研究[6-7]。筆者依據工程教育專業認證通用標準，結合河南城建學院土木工程專業認證的實踐，將模糊綜合評價方法引入達成度模糊評價過程，構建以培養目標為導向、畢業要求為目標、課程體系為支撐的畢業要求達成度模糊綜合評價體系，并以學校土木工程專業為例說明了該評價體系的可行性與適用性，為畢業要求達成度評價工作的開展提供參考。

一、畢業要求模糊綜合評價體系的構建

（一）畢業要求達成度評價體系

根據工程教育專業認證要求，學校土木工程專業將畢業要求劃分為12條一級指標點，每條一級指標點又分解為2～4條二級指標點，每條指標點要求有3～5門課程作支撐，明確每門課程對該條指標點的支撐權重，并對每條指標點的所有支撐課程的權重值歸一化。畢業要求達成度評價指標體系如圖1所示。

由圖1可知，畢業要求達成度的評價過程可分為三個階段：課程達成度評價階段，評價依據為各門課程考核環節（包括試卷、作業、報告、答辯成績單等）和考核環節所占權重系數;二級指標點達成度評價階段，依據支撐指標點的每門課程達成度評價結果和支撐課程的權重值計算各二級指標點達成度的評價結果;畢業要求一級指標點達成度評價階段，將各二級指標點達成度評價結果的最小值作為畢業要求一級指標點達成度評價結果，最后將畢業要求12條一級指標點中達成度評價結果的最小值作為本專業畢業要求達成度評價的最終結果。如果各階段達成度評價的評價值均大于或等于目標值，則表明該階段達成度評價結果為“達成”，否則為“未達成”。

（二）模糊綜合評價方法

模糊綜合評價法是一種基于模糊數學的綜合評價方法。該方法運用模糊系統基本理論， 對具體事物通過建立評價因素集、各因素權重集、各種評價結果評價集， 采用一定的合成算子進行綜合運算，做出一個總體評價。其基本原理和步驟如下。

（1）確定評價對象、因素集和評價等級集。因素集U=u1，u2，…，um為被評價對象的影響因素的集合，ui（i=1，2，…，m）為評價因素;評價等級集V=v1，v2，…，vn表示由高到低的各級評價等級，vj（j=1，2，…，n）為各級評語。

（2）確定各影響因素的權重集K=k1，k2，…，km，ki（i=1，2，…，m）為各因素的權重值，且 ∑mi=1ki=1。

（3）確定各因素評分隸屬矩陣R。其中Ri=ri1，ri2，…，rin為第i個因素ui的單因素評價集，它是V上的模糊子集;rij表示第i個因素對第j個評價等級的隸屬度。

R=R1，R2，…，RmT=r11r12…r1nr21r22…r2nrm1rm2…rmn（1）

（4）通過隸屬矩陣的合成運算，得到綜合評價矩陣B=K。R=b1，b2，…，bn，其中“。”表示根據需要選用的某種模糊乘積運算;bj表示評價因素對評價等級vj的隸屬度。

（5）確定測量標度向量H=h1，h2，…，hnT，其中hj（j=1，2，…，n）表示評價等級中評語vj所對應的實際數值。

（6）計算最終評價值Z=B·H，按照該評價值大小對評價對象進行評價。

（三）畢業要求達成度模糊綜合評價模型

1.確定因素層次和各層次因素集

根據畢業要求達成度評價機制和模糊綜合評價方法，建立三級評價指標體系，一級指標Ui=vi1，vi2，…，vin（i=1，2，…，12），其中Ui為第i個畢業要求因素集，n表示與Ui對應的二級指標點個數，vij表示與Ui所對應的第j個二級指標點因素;二級指標Vij=cij1，cij2，…，cijm（j=1，2，…，n），其中Vij為Ui所對應的第j個二級指標點因素集，m表示與Vij對應的支撐課程個數，Cijk表示與Vij所對應的第k個課程因素;三級指標Cijk=eijk1，eijk2，…，eijkp（k=1，2，…，m），其中Cijk為Vij所對應的第k個課程因素集，p表示與Cijk對應的考核環節個數，eijkt表示與Cijk所對應的第t個考核環節因素。

2.確定各層次各因素權重

根據畢業要求達成度評價機制，一級指標的評價值選取與其所對應的二級指標點中評價值的最小值作為該一級指標評價結果，故一級指標評價不需要考慮權重系數;二級指標Vij的權重集取為KC=kc1，kc2，…，kcm，其中kck表示與Vij所對應的第k個課程權重值;三級指標C ijk的權重集取為KE=ke1，ke2，…，kep，其中ket表示與Cijk所對應的第t個考核環節權重值。

3.建立評價等級集和測量標度向量

采用五級評分法建立評價等級，評價等級集L={優秀，良好，中等，及格，不及格}，與之相對應的測量標度向量H=5，4，3，2，1。

4.一級模糊綜合評價

首先，對三級指標進行一級模糊評價，求出三級指標中各考核環節因素Cijk的環節因子eijkt對評價等級集中各等級的隸屬度rktl，（t=1，2，…，p，l=1，2，…，5）。建立三級指標中各考核環節因素每一個因子的評價模糊集Rkt=rkt1，rkt2，…，rktl，對三級指標中各考核環節因素集可得所對應的單因素評價矩陣Rk=Rk1，Rk2，…，RkpT，利用公式Bk=KE。Rk，從而可得第k個課程的模糊綜合評價集Bj=B1，B2，…，Bm。

5.二級模糊綜合評價

在一級模糊評價的基礎上對二級指標進行二級模糊評價，二級指標因素集Vij的每個課程因素cijk的單因素評價矩陣即為R′j=B1，B2，…，BmT，利用公式B′j=KC。R′j，進而可以得到二級指標點模糊綜合評價集Gi=B′1，B′2，…，B′n。

6.畢業要求達成度總體評價

在二級模糊綜合評價的基礎上進行畢業要求達成度總體評價，將每個畢業要求一級指標點Ui中的每個因素即二級指標點模糊評價結果的最小評價值作為該項畢業要求的評價結果，即G′i=minGi，進而最終的畢業要求達成度總體評價結果G=minG′i，其中G′i表示第i項畢業要求的達成度評價值。

二、土木工程專業畢業要求達成度模糊綜合評價

（一）土木工程專業畢業要求指標體系構建

根據工程教育專業認證要求，學校將土木工程專業畢業要求12條一級指標點進一步細分為34條二級指標點。

1.畢業要求指標點與支撐課程關系矩陣

以第4條一級指標“研究能力”為例說明畢業要求達成度評價時各層次指標與支撐課程的關系。指標點與支撐課程的關系矩陣如表1所示，其中課程的權重值由專家評分法確定。

2.課程與教學環節的關系矩陣

學校土木工程專業課程與教學環節的設定已寫入教學大綱，仍以第4條一級指標“研究能力”為例，支撐其二級指標點的課程與相應教學環節的關系矩陣如表2所示，其中各教學環節的權重值由課程組任課教師根據教學環節的重要性程度確定。

（二）數據采樣

以2014級土木工程專業全體學生為例舉例說明畢業要求達成度模糊綜合評價過程。2014級土木本科學生人數共計136人。表2所述16門課程及相關教學環節的得分及人員分布情況如表3所示。

（三）模糊綜合評價

按照畢業要求達成度模糊綜合評價模型開展本專業畢業要求4“研究能力”的達成度評價，各教學環節和課程模糊評價結果如表4所示。

根據畢業要求達成度總體評價方法，計算得出畢業要求4 的3個二級指標點4.1、4.2和4.3的二級模糊評價結果分別為3.651、3.641和3.415，即模糊綜合評價集G4=3.651，3.641，3.415，畢業要求4的達成度評價值G′4=minG4=3.415。

（四）評價結果

評價目標值的設定與學校整體教學水平相關，反映了對學生要求的嚴格程度，考慮學校目前仍以學年制運行為主，各評價目標值的設定以學生是否通過相應環節的考核為標準，確定教學環節、支撐課程和畢業要求指標點的評價目標值均為3.4。以畢業要求4為例，其達成度評價結果如表5。由表可知該項畢業要求的評價值為3.415，評價結論為達成。

依據上述方法，在一個完整的畢業要求達成度評價周期內，相應的可以求出12條畢業要求的達成度評價結果G′i，總體畢業要求達成度評價值取最小值G=minG′i，據此可以判斷整體畢業要求的達成情況，此處不再贅述。

（五）結果分析與持續改進

以畢業要求4為例，對畢業要求二級指標點、課程和教學環節的評價結果分析如下。

1.畢業要求指標點評價結果分析

由表5可知，畢業要求4的3個二級指標點的評價值均大于3.4，評價結論均為達成; 3個二級指標點的評價值均不大于3.7，需要加強相關課程的教育教學改革，提升畢業要求所對應的能力。特別是指標點4.3的達成度評價值相對較低，僅為3.415，達成情況較差，應該加強對支撐指標點4.3所涉及的四門課程（C7-C10）的關注，督促教師改進教學方法，提高教學水平。

2.課程評價結果分析

為了更好地對比支撐畢業要求4的10門課程的達成情況，繪制課程達成度評價雷達圖如圖2所示。

由圖可知，10門課程的達成度評價值均大于3.4，課程達成評價的結論均為達成;所有課程的達成度評價值均不大于4.0，且分布不均，需要改善課堂教學手段，改進課程教學方法，提高教學質量，確保畢業要求達成情況的穩定性;課程C8、C10的達成度評價值相對較低，應加強關注，查找原因，進一步優化教學環節，提高教學質量。

3.教學環節評價結果分析

在10門課程中，挑選出評價值最高和最低的課程C1和課程C10進行分析，分別繪制兩門課程教學環節達成度評價值的雷達圖圖3和圖4。

由圖3、圖4可知，兩門課程的達成度評價結論均為達成，但各個教學環節的達成度評價值存在差異，且個別評價值相差較大。

課程C1的達成度評價值為3.818，但從教學環節的評價結果看，五個教學環節中，除環節E5外其他四個環節的達成度評價值較高，環節E5的評價值尚未達到3.4，教師應針對E5實驗報告教學環節認真查找原因，改善教學方法和手段，提高該環節的教學質量和水平，針對其他教學環節應總結經驗繼續保持，從而保障該課程達成情況的穩定性。

課程C10的達成度評價值為3.404，且所對應教學環節達成度評價值均在3.4左右，特別是教學環節E2和E9的達成度評價值分別為3.380和3.363，均低于目標值3.4，導致該課程的達成度評價值較低，需要針對該課程的所有教學環節進行深入思考和不斷優化，同時進一步加強對畢業設計環節平時的指導，重視討論環節，加強答辯前注意事項的講解和預答辯演練，提高學生的參與度和自信心，從而提高該環節的教學質量。

三、結語

綜上，基于模糊綜合評價的畢業要求達成度分析方法，不僅適用于工程教育專業認證畢業要求達成情況評價，而且能夠幫助我們發現支撐指標點的不同課程和教學薄弱環節，為教師持續改進教學和管理方法指明了方向，提供了支撐，有效促進了教師教學水平和教學質量的不斷提升。因此，基于模糊綜合評價的畢業要求達成度評價方法具有較好的適用性和可行性，是一種行之有效的達成度分析方法，具有一定的推廣價值。參考文獻：

[1]李紅星，方根顯，楊海燕.工程教育認證畢業要求達成度評價方法——以勘查技術與工程專業為例[J].高教學刊，2018（8）：71-73.

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[6] 王紅美，馮淑華.基于模糊綜合評價法的都市旅游游客滿意度研究——以上海市為例[J].魯東大學學報（自然科學版），2010，26（3）：275-280.

[7] 陳水利，李敬功，王向公.模糊集理論及其應用[M].北京：科學出版社， 2005.

Study of graduation requirements achievement evaluation based on fuzzy

comprehensive evaluation method： A case of civil engineering specialty

WANG Yi， ZHU Kai

（School of Civil and Transportation Engineering， Henan University of

Urban Construction， Pingdingshan 467036， P. R. China）

Abstract：

Engineering education accreditation system is very significant for ensuring the quality of undergraduate engineering education. In addition， the evaluation of graduation requirements achievement is an important segment and core content of the system. Based on the fuzzy comprehensive evaluation method， a three-level evaluation system including teaching procedure， supporting curriculum and graduation requirement index points is constructed. A case of graduation requirement index points named research capabilities is conducted on the basis of civil engineering specialty in Henan University of Urban Construction. According to the results， the graduation requirements achievement could be demonstrated and the weak items during the three evaluating procedure could be found respectively. The feasibility and applicability of the evaluation system is proved and it makes preparations for the application of graduation requirements achievement evaluation in engineering education accreditation.

Key words：

engineering education accreditation; graduation requirements achievement evaluation; fuzzy comprehensive evaluation

（責任編輯 梁遠華）