基于離散Frechet距離的變電站高壓隔離開關機構故障診斷

國網江蘇省電力有限公司蘇州供電分公司 曹 宇

高壓隔離開關是電力系統中應用最為廣泛的設備之一，根據安裝地點不同可分為戶外型與戶內型。戶外高壓隔離開關因長期受到外在環境的不良影響，其故障發生率相對更高。戶外高壓隔離開關的頻發故障主要有導電回路發熱、操作失靈、絕緣子斷裂以及表面銹蝕等。絕大多數戶外高壓隔離開關故障可通過電網運維單位季節性檢查工作發現和消除。如運維人員可通過紅外測溫等方式檢查導電回路是否發熱，通過采用圖譜識別或超聲波探傷等技術手段查找斷裂瓷瓶，但對于彈簧故障、機械堵塞等相對隱蔽的內部機械故障，常規監測手段不適用，需從高壓隔離開關的機理角度入手，構建特定檢查方法[1]。

許多學者通過研究異步電動機轉矩與定子電流特性及機構故障間的關系，建立了新型高壓隔離開關機構故障診斷方法。文獻[2]提出主軸轉角時間特性與轉矩有關，當傳動機構出現故障時其特性曲線會有一定的變化，通過判別曲線可診斷是否出現機構故障。但單個轉矩加旋轉角度（或時間軸）的精度不足以進行故障檢測。因此對于高壓隔離開關機構的故障診斷較好的解決方案是構建一個分類模型，通過綜合各種定子電流特征量來分析機構的故障類型。

Frechet是一種用于評估空間序列曲線相似性的重要算法。該算法側重于利用空間中兩條曲線的路徑距離，以評估兩條曲線的相似性。基于Frechet距離算法的高壓隔離開關機構故障診斷方法，可節省對大量樣本數據的訓練過程，且無需提取電流或其他曲線的特征。高壓隔離開關機構的工作原理和診斷過程滿足對高壓隔離開關機構典型故障的實際診斷要求，簡便易行。

1 電機定子電流特性分析

工作原理。本文以供電系統輸配電中常用的GW4高壓隔離開關為例。這種隔離開關使用CX-6電氣機構和三相異步電動機。高壓隔離開關中使用的三相異步電動機的工作原理是：當三相正弦電流流過定子繞組時，電動機將產生頻率為fp的旋轉磁場，同時磁場在轉子繞組中產生sfp頻率的感應電動勢，其中s是轉差率。通過該電動勢可獲得高壓隔離開關工作期間的感應電流，因此通過分析電流特性可評估高壓隔離開關是否存在機械故障。

電流信號采樣濾波設計。在高壓隔離開關打開和閉合過程中，電動機定子電流包含大量諧波分量，因此需要采樣濾波。為獲得理想信號，通過模擬低通濾波器對電流信號（連續非周期信號）進行濾波以獲得離散非周期信號，然后對該離散信號進行數字濾波以獲得離散非周期信號。高壓隔離開關正常工作時獲得的電流曲線如圖1，可看出閉合過程時間約為3.0s，電機啟動過程時間約為0.2s。啟動時定子旋轉磁場會高速切割固定轉子，從而使定子電流立即達到4.10A。

圖1 正常電流曲線

故障工作過程的動作電流曲線分析。在對北京某變電站進行現場調研后，結合高壓隔離開關故障檢測的相關研究成果，將高壓隔離開關合閘過程中的典型故障分為三類：機械卡澀（T1）、彈簧失效（T2）以及開閉不充分（T3），其故障表現及故障原因分別為：電流有效值在穩態工況下出現波峰（比正常工況高0.2A左右）、邊頻分量增大。表現為出現機構卡澀時力矩增加，電機電流隨之上升；合閘的沖擊增大，對應的電流在2.4s時比正常工況高0.3A左右，邊頻分量表現為不對稱。表現為彈簧失效，彈簧起不到平衡機構的重力矩的作用，需增大力矩以完成合閘操作；在合閘過程的第2.4s，電流有效值明顯增益，比正常高0.5A左右，并且電流有效值波形有明顯的畸變，但邊頻量表現不明顯。表現為開閉不充分。

2 基于Frechet距離的高壓隔離開關機構故障診斷

2.1 故障診斷設計過程

在高壓隔離開關機構的故障診斷中主要步驟為：獲取并分類典型故障曲線。從現場獲取大量高壓隔離開關機構的工作電流曲線，并對其進行篩選和分類；建立各種故障的曲線模板。分析上述故障曲線并建立各種故障的曲線模板，用于后續測試曲線的相似性比較；計算Frechet距離。收集一條新故障曲線，計算該曲線與各種故障模板之間的Frechet距離；相似度比較。通過計算Frechet距離獲得新收集的斷層曲線與各種故障曲線間的相似度，并通過比較獲得相似度最高的故障曲線，并將其所屬的故障分類輸出為結果。故障診斷總體設計為：待測曲線/模板曲線-弗雷歇距離計算-相似度比較-結果輸出。

2.2 Frechet距離算法概述

1906年法國數學家Frechet提出空間距離的概念，后來將其稱為Frechet距離[2-4]。Frechet距離的提出為描述空間路徑的相似性提供了新思路，從而提高了空間中兩條曲線之間相似性的評估效率。Frechet距離的定義如下：

設存在度量空間L上的兩條連續曲線L1和L2，其中曲線L1和L2各滿足式L1:[0,1]→L和式L2:[0,1]→L。設α和β是單位區間[0,1]上的兩個重新參數化函數，且α和β滿足式α:[0,1]→[0,1]、β:[0,1]→[0,1]，曲 線L1和L2之 間 的Frechet距 離F(L1，L2)為F(L1,L2)=i nfmax{d(L1(α(t))),L2(β(t))}，其 中α,β∈[0,1]t∈[0,1]，d是L上的度量函數。Frechet距離的提出能夠將空間中兩曲線之間的距離具體化，基于該思想，本文設計實現兩曲線相似性判斷的過程如圖3。

圖3 兩曲線相似性判斷流程圖

在圖1中，待測曲線L1和模板曲線L2的坐標化是該兩曲線相似性判斷的基礎。P={p(1),p(2),...,p(n),...p(N)}為L1、Q={q(1),q(2),...,q(m),...,q(M)}為L2各采樣點的坐標集合。其中p(n)=(xn,yn)，n為曲線L1上采樣點序號，滿足n∈[1,N]，xn和yn分別是采樣點的橫坐標和縱坐標。其中，Q(m)=(x＊m,y＊m)，m為曲線L2上采樣點序號，滿足m∈[1,M]，x＊m和y＊

m分別是采樣點的橫坐標和縱坐標。曲線L1和曲線L2之間的距離矩陣D1為L1和L2上各采樣點之間距離形成的矩陣，如式（1）所示。其中，dmn為L1上第n個點和L2上第m個點之間的距離，即。

L1和L2上兩點間最大距離dmax=max(D1)，最小距離為dmin=min(D1)。目標距離f設置為dmin。并設置目標距離f的循環增長間隔r為，二值矩陣D2從矩陣D1變換而來。將矩陣D1中小于目標距離f的元素設置為1，將矩陣D1中大于目標距離f的元素設置為0即可得到二值矩陣D2，如式（2）所示。其中，D2矩陣元素值只能為0或1，n∈[1,N]，m∈[1,M]。

目標間隔路徑R的有無，關系著在目標距離f下能否找到曲線L1和曲線L2之間的Frechet距離。目標間隔路徑R需滿足如下條件：R的起點為d′11，終點為d′MN；路徑在通過點d′mn后，其下一個通過點只能為d′（m＋1）n、d′m（n＋1）、d′（m＋1）（n＋1）中的一個；路徑R中所有點的值都必須為1。

2.3 Frechet距離在道岔故障診斷中的應用

Frechet曲線距離的提出為計算兩條曲線間的相似度上開辟了一種新的比較方法。在對高壓隔離開關機構的故障曲線進行分類和比較的過程中將對相似度進行計算，并將相似度Z定義為Z=1/F，其中F為Frechet距離。可看出相似度與Frechet距離成反比，即Frechet距離越小，兩條曲線之間的相似度越高。在對高壓隔離開關機構的故障曲線進行分類和比較的過程中，故障模板曲線不同得到的Frechet距離和相似度也不同。對高壓隔離開關機構的故障曲線進行分類即：比較獲得的Frechet距離和相似度的過程，然后通過該過程確定要測試的高壓隔離開關機構的故障為相似度最高的模板曲線的模式。

3 應用實例分析與驗證

本次進行實例驗證時，將使用上述故障類型和圖2中的高壓隔離開關機構的故障電流曲線作為計算Frechet距離的模板曲線。從北京某變電站的電力監控系統中選取屬于T1的高壓隔離開關機構的電源故障曲線作為測試曲線，使用本文提出的Frechet距離算法計算相似度，三種典型故障模型下診斷的相似度結果分別為3.71/2.73/3.32，可看出，待測故障曲線與對應于T3故障的電流曲線的相似度最低，而對應于T1故障的電流曲線的相似度最高，因此可確定這次診斷的高壓隔離開關機構故障為T1。這種類型的故障與預期的設置一致，表明可以使用Frechet距離算法能夠正確診斷高壓隔離開關機構的故障。

圖2 高壓隔離開關機構典型故障狀態電流曲線圖

從北京某變電所微機監控系統中選擇30條高壓隔離開關機構故障曲線，即每種故障曲線的10條對其進行批量驗證，診斷結果正確度均為100%。由此可知，本文提出的采用Frechet距離計算的高壓隔離開關機構故障診斷方法能夠正確診斷本文總結的三種典型故障，診斷準確率達到100%。

4 結論與不足

本文以高壓隔離開關機構故障診斷為研究方向。首先通過現場調研和相關研究成果，總結了高壓隔離開關機構三種常見典型故障，并對其對應的電流曲線進行了列表和分析；其次針對高壓隔離開關機構故障診斷復雜、診斷準確率低的缺點，提出通過計算Frechet距離判斷兩條曲線相似性，并將該方法應用到高壓隔離開關機構故障診斷中，以三種常見典型故障曲線為模板，對采集故障曲線進行了診斷；最后通過實例驗證了本文提出的高壓隔離開關機構故障診斷方法能夠正確識別故障類型，能夠滿足高壓隔離開關機構在實踐中的需要。

不足之處在于，本文收集的高壓隔離開關機構典型故障類型數量少，不能有效診斷所有故障曲線。在今后的研究中將進一步收集現場數據，總結更多的高壓隔離開關機構故障曲線模型用于對其進行故障診斷。