基于有限元的非標法蘭視窗應力分析

尤琳，孟凡國，魏曉

（山東豪邁化工技術有限公司，青島 266031）

視窗廣泛用于試驗用途的壓力容器上，以方便觀察試驗過程中容器內的反應情況。對于金屬設備上的視窗，常見的視窗結構通常由金屬材質法蘭夾持透明的非金屬材質視鏡組成。視窗結構常根據設備及工藝等需求，設計成圓形、矩形、方形、橢圓形、長圓形等形狀。視窗設計的合理性及安全性，尤其是其中法蘭、螺栓、視鏡及視窗與筒體連接局部的強度，對壓力容器的安全運行至關重要。

目前，對于非標法蘭結構的視窗，其法蘭的設計方法包括當量圓法蘭設計法，骨架彎曲法蘭設計法[1-2]等。HG/T 20582—2011《鋼制化工容器強度計算規定》提供了當量圓法蘭計算方法設計計算非圓形法蘭結構[3]。采用不同的法蘭設計方法，計算出的螺栓預緊載荷會有差異，從而影響密封性、法蘭的校核以及視鏡校核。

本文通過HG/T 20582—2011 標準中提供的非圓形法蘭螺栓計算方法計算螺栓載荷，并結合有限元分析計算方法，對視窗結構及其與筒體連接局部區域的強度計算進行了研究。

1 非標視窗結構的主要參數

中試試驗設備的筒體上需要在側面開設若干非標方形視窗，以觀察試驗過程中腔室內部的反應情況，如圖1所示。本文根據視窗結構特點并結合圣維南原理，僅對視窗結構的局部區域進行應力分析和強度校核。

圖1 簡化幾何模型Fig.1 Simplified model

1.1 結構參數

視鏡結構各部分的規格尺寸參見圖2。筒體規格為ID 600 mm×10 mm。視鏡結構的總體尺寸為250 mm×250 mm，主要包括壓蓋、視鏡窗口、墊圈及基座。基座外圈與筒體用焊接方式連接，焊腳高為10 mm。基座與筒體內圈通過密封焊焊接，生產制造保證基座與筒體的壓緊面之間緊密貼合。基座與壓蓋通過M16 螺栓壓緊視鏡窗口，其中視鏡窗口厚度為30 mm。

圖2 視窗結構主要尺寸參數Fig.2 Main dimensions of the window structure

1.2 設計參數

設備的設計壓力為0.6 MPa，試驗壓力為0.8 MPa。設計溫度為50 ℃，試驗溫度為20 ℃。

1.3 材料參數

筒體的材質為S30408 板材（GB/T 24511—2017），視窗基座的材質為S30408 Ⅱ鍛件（NB/T 47010—2017），視窗的視鏡材質為透明亞克力（GB/T 7134—2008），螺栓材質為35CrMoA（GB/T 3077—2015）。詳細的材料參數見表1。

表1 金屬材料特性表Tab.1 Metal material properties

表2 亞克力材料特性表（20 ℃及50 ℃）Tab.2 Acrylic material properties（20 ℃and 50 ℃）

2 螺栓載荷計算

對視窗結構中的非標法蘭，本文采用HG/T 20582—2011 標準中提供的非圓形法蘭計算方法。對于非圓形法蘭的長短軸或長短邊之比不大于5 的情況，此計算方法有很好的可靠性和經濟性。

墊片平均密封面的長軸長度：Dm1=154 mm；

墊片平均密封面的短軸長度：Dm2=154 mm；

查標準中表12.2-1 至12.2-3 得：

墊片系數k1=120；

墊片系數k2=24；

螺栓溫度矯正系數k3=1；

當量系數（當量圓的直徑與非圓形法蘭長軸之比）k4=1；

當量圓形法蘭的墊片平均直徑Dme=154 mm；

墊片的平均長度L=3.14×Dm2+ 2×（Dm1-Dm2）=483.56 mm；

墊片接觸面實際寬度b=11 mm；

墊片計算有效寬度be=5.5 mm（b＞13，be=18b0.5；b≤13，be=0.5b；極窄墊片取1）；

系數α=Dme/be=28；

螺栓個數n=8；

螺栓小徑d=13.835 mm；

密封范圍內受壓面積A=Dm1×Dm2=23 716 mm2；

在試驗工況，由內壓引起的軸向總載荷Ft=ptA=18 972.8 N；

每一螺栓的平均壓力載荷Ft'=Ft/n=2 371.6 N；

墊片預壓縮（無內壓）時的墊片系數m1=k1×k3/αp=5.36；

操作密封時的墊片系數m2=1 +k2/α；

墊片系數m=max[m2，1.6，0.2m1+ 0.8（m1×m2）0.5]=3.59；

預緊狀態下螺栓總載荷Wmt=mFt=68 203 N；

操作狀態下螺栓總載荷Wpt=mFt'=35 235 N。

由以上計算可得，試驗工況的預緊狀態下，單個螺栓的預緊力為8 525.4 N（取8 600 N）。

另外，基于以上計算過程，可計算出設計工況下：

在設計工況，由內壓引起的軸向總載荷F=pA=14 229.6 N；

每一螺栓的平均壓力載荷F'=F/n=1 778.7 N；

預緊狀態下螺栓總載荷Wm=mF=61 789 N；

操作狀態下螺栓總載荷Wp=mF'=26 426 N。

在設計工況下，單個螺栓的預緊力為7 724 N（取7 800 N）。

根據《機械設計手冊》第2 卷 3.5 節，擰緊力矩T=KF預緊D，其中K為扭緊力矩系數，對于精加工無潤滑表面，取0.12；D為螺栓公稱直徑。由此可得到在設計工況和試驗工況通過扭矩扳手控制施加的預緊扭緊力矩分別為14.976 N·m 和16.512 N·m。

3 有限元計算

3.1 模型簡化

因為主要針對視窗及其與筒體連接的局部區域進行應力校核評定，故只建出包含部分視窗及殼體的局部模型。另外，結合視窗結構的幾何、材料及載荷的對稱性，取1/4 模型進行有限元分析。簡化后的有限元模型見圖3。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

3.2 網格劃分

本模型采用掃掠及六面體主導網格劃分的方法，墊片和螺栓網格尺寸設為2 mm，壓蓋、基座及與基座連接局部區域的殼體網格尺寸設為2.8 mm，其他部位網格尺寸設置為4 mm。在厚度方向上至少保證3 層網格，單元類型為SOLID186 和SOLID187 實體單元，網格劃分情況如圖4所示。

圖4 網格劃分示意圖Fig.4 Mesh results

3.3 載荷與約束施加

在A、B、C 表面上施加對稱約束，使得結構的剛體位移得到限制，邊界條件施加情況如圖5所示。

圖5 邊界條件施加示意圖Fig.5 Constraints to displacement

螺栓與壓蓋設置摩擦接觸（Frictional）、與基座設置為綁定接觸（Bonded）。基座與殼體焊縫處設置為綁定接觸（Bonded），其他區域為摩擦接觸（Frictional）。視鏡與墊片、墊片與基座或壓蓋之間設置摩擦接觸（Frictional）。

載荷分兩個載荷步進行施加，第一個載荷步，先在螺栓上施加預緊力（Bolt Pretention），如圖6所示。

圖6 第一載荷步加載示意圖Fig.6 Sketch of exerting loads for the first step

第二個載荷步中，使預緊力（Bolt Pretention）為鎖住（Lock）狀態，并施加壓力載荷和筒節端部的等效軸向力，如圖7所示。

圖7 第二載荷步加載示意圖Fig.7 Sketch of exerting loads for the second step

3.4 應力分析結果

在設計工況和試驗工況，各載荷步下的應力強度云圖如圖8 和圖9，由云圖可知，對于此局部結構，壓蓋的強度為此結構中的薄弱環節，另外，筒體開孔圓角處的應力水平也較高。除螺栓外的金屬結構的最大應力強度約為234 MPa。亞克力視鏡的最大應力強度約11 MPa，發生在壓緊邊緣圓角附近。

圖8 第一載荷步應力云圖Fig.8 Stress contour for the first step

圖9 第二載荷步應力云圖Fig.9 Stress contour for the second step

4 結果評定

4.1 金屬結構的線性化處理及應力評定

按JB 4732—1995（2005年確認）應力分析標準對視鏡及其與殼體的連接處進行強度校核[4]，根據分析得到的應力強度分布云圖以及自身結構特點，在模型上選取路徑，如圖10所示。線性化路徑選取原則為：a.通過應力強度最大節點，并沿壁厚方向的最短距離設定路徑。b.對于相對高應力區域，路徑沿壁厚方向選取。

圖10 線性化處理路徑Fig.10 Linearized paths

根據JB4732-1995（2005年確認）《鋼制壓力容器—分析設計標準》中的評定要求，根據載荷條件選取不同的載荷組合系數，并對焊縫位置考慮焊縫系數的影響。線性化處理數據見表3。具體評定數據見表4。設計工況各條路徑的應力評定詳見表5。

表3 線性化處理數據Tab.3 Linearized data MPa

表4 設計條件評定標準Tab.4 Assessment criteria in design condition MPa

表5 應力評定表Tab.5 Stress evaluation

通過設計工況下的評定結果可知，設計工況下，視窗除連接件外的金屬結構強度滿足評定要求。

對于試驗工況，依據JB 4732—1995（2005年確認）標準[4]，試驗時容器任何點上的壓力超過規定試驗壓力的6%，需滿足以下兩個條件：①一次總體薄膜應力強度SⅠ不超過試驗溫度下材料屈服強度90%；②一次薄膜加彎曲應力的應力強度不超過1.35ReL（當SⅠ≤0.67ReL時），或不超過2.15ReL-1.2SⅠ（當0.67ReL＜SⅠ≤0.90ReL時）。因總體部位的最大應力強度小于材料屈服強度的90%（184.5 MPa），因此試驗工況下，視窗除連接件外的金屬結構強度滿足評定要求。

4.2 亞克力視鏡的應力評定

亞克力視鏡是黏彈性材料，在室溫下表現出為硬脆性質[5]。亞克力視鏡的評定按照第一強度理論進行。最大主應力和最小主應力的應力云圖見圖11 和12。

圖11 第一載荷步最大及最小主應力Fig.11 Maximum and minimum principal stress in the first step

圖12 第二載荷步最大及最小主應力Fig.12 Maximum and minimum principal stress in the second step

視鏡的四周通過螺栓與壓蓋和基座夾緊，此部分主要承受壓應力，其主要的破壞形式為壓潰。視鏡中間區域主要在壓力工況下承受壓力，此部分主要受拉彎載荷作用，中心及與壓緊區域接近的部分危險性較大。根據平蓋的應力分布特點，及亞克力的材質特性：

σ1≤[σ]拉=5.5 MPa

|σ3|≤[σ]壓=15.4 MPa

其中，[σ]拉為抗拉強度取14 倍安全系數，[σ]壓為抗拉強度取5 倍安全系數。

根據最大主應力和最小主應力的應力云圖數據可知，σ1的最大值為4.8 MPa，|σ3|的最大值為13 MPa，滿足強度評定要求。此處試驗工況與設計工況采用同樣的評定限制值，實際是偏保守。

因視鏡邊緣的主應力與螺栓壓緊力有很大關系，若螺栓載荷增加，主應力一般會有增加趨勢。對于視鏡結構，在擰緊螺栓時，使用扭矩扳手，按照計算扭矩值施加相應扭矩，是保證設備安全較為可行的方 法。

4.3 密封性能

視窗上的墊片材質為硅膠墊，墊片在各工況條件下，需要產生足夠的壓縮應力以防止泄漏，同時，還需要保證墊片不被壓潰。第一加載荷和第二加載步上墊片的壓應力如圖13 和圖14所示。墊片上下接觸面上對應的壓力云圖如圖15 和圖16所示。

圖13 第一載荷步最小主應力Fig.13 Minimum principal stress in the first step

圖15 第一載荷步密封面壓力Fig.15 Sealing pressure in the first step

圖16 第二載荷步密封面壓力Fig.16 Sealing pressure in the second step

由墊片的壓縮應力云圖可知，墊片除外側邊緣外，均處于壓應力狀態。所分析工況中的最大壓應力約為16.2 MPa。墊片的最大許用正壓力大于30 MPa，因此墊片在要求的擰緊力矩下不會發生失效。

在預緊工況，密封面上的壓力應大于等于墊片比壓力（設計工況約2.6 MPa，試驗工況約2.9 MPa）。由圖15 可見，除壓緊面外側很小窄邊區域壓力低于墊片比壓力外，其余接觸面上壓力均保持大于比壓力的狀態，密封不會發生泄漏。

在操作狀態時，設計工況需要的密封壓力約為1.2 MPa，試驗工況需要的密封壓力約為1.5 MPa。由圖16 可見，除外側邊緣處壓力水平較低，其余接觸面均高于密封壓力。墊片接觸面均在圓角處壓力水平較高，約9 MPa；墊片長度和寬度方向中心處略低，約6 MPa。

從墊片上的壓應力和密封面上的壓力云圖綜合判斷，依據HG/T 20582—2011 標準中提供的非圓形法蘭計算方法施加的螺栓扭緊力或力矩，可以保證墊片在不被壓潰的情況下，正常發揮密封作用。

4.4 螺栓強度校核

設計工況預緊狀態下所需螺栓總截面積：

設計工況操作狀態下所需螺栓總截面積：

試驗工況預緊狀態下所需螺栓總截面積：

試驗工況操作狀態下所需螺栓總截面積：

其中，σb和σbt分別為螺栓在設計和試驗工況下的許用應力。

實際螺栓總面積為：

實際螺栓總面積大于需要的螺栓總面積，所以螺栓強度滿足要求。

5 結論

本文利用有限元分析軟件，并結合HG/T 20582—2011 標準中提供的非圓形法蘭螺栓計算方法計算螺栓載荷，對視窗局部結構通過分析法進行了應力分析計算及評定校核，并對亞克力視鏡及螺栓的強度及載荷施加提出相應的建議。

亞克力視鏡的強度對螺栓載荷較為敏感，此中試試驗裝置在真實的設計及試驗工況中，使用HG/T 20582—2011 標準中提供的當量圓法蘭計算方法計算的螺栓載荷，用扭矩扳手施加相應的單個螺栓的扭緊力矩，可以保證視窗結構的密封性。螺栓扭緊力矩（或預緊力）的大小因影響視鏡的強度，計算的準確性和按照設定值施加對設備安全至關重要。

通過對視窗結構金屬部位的應力分析評定，其壓蓋結構是此部分的薄弱環節，螺栓載荷對壓蓋的強度有較大影響；另外，此局部結構的筒體余量較大，可結合多方面因素綜合考慮是否需要進行壁厚減薄。壓蓋、基座、螺栓及視鏡均滿足強度要求。