軸心受壓下鋼管混凝土加固銹蝕RC圓柱受力全過程分析

蔣燕鞠, 盧亦焱, 梁鴻駿, 李旺鵬

(武漢大學 土木建筑工程學院， 湖北 武漢 430072)

鋼筋混凝土(Reinforce Concrete，RC)結構，具有取材便利，可模性良好，成本低等優良性能，被廣泛應用于土木工程中。但是由于早期設計規范對混凝土結構耐久性的忽視，使其使用壽命被嚴重高估，目前大量的混凝土建筑，尤其是在海洋環境或者除冰鹽侵蝕等惡劣環境下服役的建筑，已提前失效，導致工程事故頻發，亟待加固。而鋼管混凝土加固法，作為一種增大截面加固法和包鋼加固法的復合加固方法，具有承載力和剛度提高幅度大、延性好、抗震性能優越、施工簡便快捷等突出優點，已逐漸成為一個研究熱點。

Priestley等[1]較早開展外套橢圓鋼管自密實混凝土結構加固鋼筋混凝土墩柱的力學性能研究，表明該加固形式可有效提高橋梁墩柱力學性能。Xiao等[2,3]對鋼套管加固RC方形短柱的軸壓性能進行研究發現，該方法能夠有效防止脆性的剪切破壞，并顯著提高結構延性。Miller等[4,5]進行了外套圓鋼管自密實混凝土加固混凝土柱軸壓性能試驗，并與增大截面組合加固柱和FRP(Fiber Reinforced Polymer)組合加固柱進行對比發現，外套圓鋼管自密實混凝土加固法對混凝土柱承載力提高更明顯。徐進等[6～9]研究發現，該方法對RC柱的偏壓性能和中長柱軸壓性能也有明顯改善作用。

但目前多數研究集中于未受損的RC柱加固，而在實際工程中RC柱常常受到銹蝕損傷影響。隨著防銹漆、阻銹劑等防銹方法和技術的不斷成熟發展，鋼管抵抗銹蝕的能力不斷增強，利用鋼管混凝土加固銹蝕RC柱成為可能。鑒于此，本文在進行鋼管混凝土加固銹蝕RC柱軸壓性能試驗研究基礎上，深入開展有限元仿真分析，對加固柱各部分的荷載分配、應力分布發展情況和鋼管對核心混凝土的約束作用進行詳細分析，進一步揭示加固柱的受力機理。

1 試驗概況

1.1 試件設計與試驗加載

本試驗共設計16個試件，其中包括7根不同銹蝕率RC圓柱和9根鋼管混凝土加固柱，試驗參數為鋼筋銹蝕率、鋼管壁厚和后澆混凝土強度。

試驗中圓形RC柱直徑為150 mm，高度為657 mm，配置6根直徑為12 mm的HRB335鋼筋，箍筋采用直徑6.0 mm的HPB300光圓鋼筋，非加密區間距150 mm，加密區間距90 mm。混凝土采用C25級商混，保護層厚度為20 mm，試件截面示意如圖1a所示。根據電化學加速銹蝕原理，利用外加電流通電加速銹蝕方法對RC柱進行快速銹蝕。達到預計銹蝕率后，采用外套圓鋼管自密實混凝土加固法對既有銹蝕RC柱進行加固。外套鋼管為外徑219 mm的Q235焊縫鋼管；組合加固柱長徑比為3，可視為短柱。后澆混凝土設計強度包括C30，C40，C50，其28 d立方體抗壓強度分別為36.63，44.87，54.69 MPa。加固柱截面如圖1b所示，所用鋼筋材料性能如表1所示。

圖1 試件截面設計/mm

表1 鋼筋的力學性能

軸壓試驗在武漢大學結構工程實驗室500 t試驗機上進行，試驗裝置如圖2所示。試件下端設置5000 kN力傳感器以適時準確測量施加的荷載值。柱兩側對稱布置了2個軸向電測位移計，以測量試件的軸向變形。試驗加載依據國家標準GB/T 50152-2012《混凝土結構試驗方法標準》進行。試件詳細參數和加載過程可參考文獻[9]。

圖2 試驗加載與量測

1.2 銹蝕鋼筋性能

試驗完成后，從混凝土中取出銹蝕的鋼筋，清除表層鐵銹，測量銹蝕后剩余鋼筋的重量。本文采用鋼筋的實際質量損失率表示每根鋼筋的實際銹蝕率。將不同銹蝕率鋼筋進行拉伸試驗，試驗結果如圖3所示。通過數據回歸分析可知，采用如下公式進行模擬，可獲得良好的吻合結果：

(1)

式中：fy0為銹蝕鋼筋的屈服強度；fu0為銹蝕鋼筋的抗拉強度；αy取值為0.012；αu取值為0.011；η1為實際銹蝕率；fy為未銹蝕鋼筋的屈服強度；fu為未銹蝕鋼筋的抗拉強度。

圖3 銹蝕鋼筋拉伸試驗結果與計算結果對比

1.3 銹蝕對混凝土強度的影響

鋼筋銹蝕產物的膨脹累積會導致鋼筋籠外部混凝土開裂，嚴重影響其強度和承載能力。對于受銹脹應力影響的鋼筋籠外部混凝土強度，目前文獻中采用強度損傷系數ηc(η) 來考慮。

fc0=(1-ηc(η))fc

(2)

式中：fc,fc0分別為未受損及受損混凝土抗壓強度；ηc(η)為強度損傷系數，范圍在[0, 1]，η為鋼筋銹蝕率。

在式(1)(2)基礎上，可得銹蝕RC柱軸壓承載力計算公式如下：

N′=fc0Ac0+fc1(Ac1-Ac0)+fy0As1(1-η)

(3)

式中：fc0為鋼筋籠外部受損混凝土抗壓強度；fc1與未銹蝕RC柱混凝土強度相同；Ac0為鋼筋籠外部受損混凝土面積；Ac1為鋼筋籠內填混凝土面積；As1為未銹蝕鋼筋面積。

本文通過試驗測得的銹蝕鋼筋混凝土柱承載力反推ηc(η)的數學關系式如下：

(4)

根據試驗結果擬合出的ηc(η)的回歸關系式如圖4所示。

圖4 ηc(η)的回歸結果

2 有限元建模計算

2.1 材料本構關系

鋼管的本構關系采用較為廣泛的二次塑流模型[10]，其本構關系表達式如下：

(5)

式中：fp，fy，fu分別為鋼管的比例極限強度、屈服強度、抗拉強度；εe，εe1，εe2，εe3分別為比例極限應變、彈性極限應變、屈服極限應變、抗拉強度極限應變；Es為鋼管的彈性模量；ε為鋼管的實際應變。

本試驗所使用的鋼筋在拉伸時主要經歷彈性階段、屈服階段和強化階段三個階段，參考文獻[11]，其本構關系如式(6)所示。

(6)

式中：εy為屈服應變；εsh為強化階段開始時的應變；w=0.032×(400/fy)1/3。

鋼管和鋼筋彈性模量均為2.06×105MPa，泊松比取為0.3。其中，對于銹蝕鋼筋強度采用式(1)中的試驗結果。內填混凝土本構關系采用目前被廣泛使用的韓林海[12]約束混凝土本構關系曲線；混凝土彈性模量為9500fcu,k1/3(fcu,k為混凝土立方體抗壓強度標準值)，泊松比取為0.2。而受銹蝕影響的混凝土強度采用式(2)中的試驗結果。

2.2 單元類型與網格劃分

由于鋼管的壁厚較小，采用四節點殼單元S4R進行模擬。原柱混凝土和后澆自密實混凝土均采用三維實體單元C3D8R進行模擬。鋼筋采用桁架單位T3D2進行模擬。

網格劃分時，殼單元和實體單元分別劃分為四邊形單元和六面體單元。本文模型綜合考慮計算精度和計算時間問題之后將鋼管劃分為1188個單元，節點個數為2448個；原RC柱混凝土劃分為2482個單元，節點數1980個；后澆混凝土劃分為2856個單元，節點數1848個。

2.3 界面接觸

箍筋、縱筋與混凝土的約束形式為embedded region，箍筋與縱筋直接合并(merge)為內置區域，混凝土為主體區域，鋼筋籠通過Embedded命令嵌入到既有銹蝕RC柱中，既有銹蝕RC柱與后澆混凝土通過Tie約束進行綁定，其中銹蝕RC柱作為“目標”面，后澆混凝土作為“接觸面”。鋼管與后澆混凝土接觸界面的法線方向采用硬接觸處理，認為界面間可以傳遞與接觸面垂直的壓力p。本文參考劉威等[13,14]研究成果，采用3D面-面接觸來模擬鋼管與后澆混凝土之間的摩擦，鋼管作為“目標”面，后澆混凝土作為“接觸面”，并采用庫侖摩擦模型來模擬切線方向接觸。

對于接觸面間摩擦系數μ的取值，文獻[13,14]等通過對大量鋼管自密實混凝土軸壓算例的計算，將μ取為0.6可取得良好模擬效果。對于鋼管與內填混凝土之間的平均界面τbond可根據文獻[15]確定。

τbond=2.314-0.0195(d/t)

(7)

式中：d為內填混凝土的直徑；t為鋼管厚度。

2.4 邊界條件與加載方式

定義完各種材料的單元類型、材料屬性后，可建立組合加固柱的有限元模型，如圖5所示。在有限元計算模型加載端設置一個剛度很大的墊塊模擬加荷端板，該端板使用C3D8R的三維實體單元模擬，其彈性模量取為1×1012MPa，泊松比取為0.0001。加荷端板與混凝土頂面和鋼管采用綁定法接觸進行約束。模型下端部施加全約束，上端部模擬平板支座，采用位移控制加載，加載方向豎直向下，施加均布荷載同時約束住其他兩個方向位移。

圖5 加固柱有限元計算模型

2.5 計算結果與試驗結果對比

根據所建立的有限元仿真模型計算得到組合加固柱的荷載(N)-縱向變形(Δ)曲線，將其與試驗結果進行對比如圖6所示。由圖可知，有限元計算結果能很好地模擬組合加固柱的初始彈性階段以及后期荷載下降階段。但在彈塑性階段，有限元計算結果開始和結束都稍早于試驗結果，導致有限元計算的極限荷載對應的縱向變形略大于試驗結果。但從表2中試件承載力試驗值和計算值的對比可以看出，試驗值與計算值之比均值為0.992，標準差為0.031，變異系數為0.031，計算結果與試驗結果吻合良好。因此，有限元計算模型可以比較準確地模擬組合加固柱在軸向壓力下的力學性能，可用來分析組合加固柱在加載過程中的力學行為。

表2 試件參數和承載力試驗值與數值計算值比較

圖6 有限元計算結果與試驗結果比較

3 有限元計算結果分析

本節以典型試件S3-C40-10%為算例，從鋼管應力分布、新舊混凝土應力分布及鋼管與混凝土之間相互作用等方面對組合柱的工作機理進行分析。

3.1 鋼管截面應力分析

圖7為典型試件S3-C40-10%的鋼管在不同荷載作用下，其Mises應力的發展情況。由圖可知：在加載初期(0.42Nu,Nu為組合加固柱的極限承載力)，鋼管截面各處應力處于彈性階段。柱中截面鋼管應力最大，并逐漸向兩端遞減；隨著荷載的繼續增加(接近彈性階段終點處0.69Nu)，鋼管各處應力都出現明顯增加，但應力整體分布規律沒有發生明顯變化；在達到極限荷載Nu時，鋼管截面各處均達到屈服；極限荷載以后接近加載結束處(0.91Nu)，僅中截面鋼管進入強化階段，并開始出現一定的鼓曲變形，遠離中部截面處應力尚未出現強化現象。

圖7 加固柱鋼管縱向應力分布

3.2 內填混凝土應力分析

圖8給出了在各級荷載下內填混凝土等效應力分布。從圖可知：在加載初期(0.42Nu)，銹蝕RC柱截面各處混凝土應力值分布差別不大，大致為0.581f′c1～0.637f′c1，f′c1為銹蝕RC柱混凝土等效抗壓強度；當荷載達到0.69Nu時，原銹蝕RC柱內填混凝土應力分布值開始出現兩級分化，距離圓心較近位置處應力大致為1.072f′c1～1.151f′c1，而遠離圓心位置處的應力大致為1.151f′c1～1.231f′c1,這已經大于原RC柱混凝土的等效抗壓強度，說明在加固體系鋼管自密實混凝土的有效約束下，原RC柱混凝土強度明顯提高；到達極限荷載Nu時，原銹蝕RC柱混凝土的應力進一步增大，并且出現三級分化，最靠近圓心處混凝土應力達到2.071f′c1～2.243f′c1，而遠離圓心處混凝土應力達到2.415f′c1～2.588f′c1，這表明原RC柱混凝土強度提高了2倍多，鋼管自密實混凝土所提供的約束作用力有明顯增強效果；進入破壞階段(0.91Nu)后，混凝土截面的應力出現不同程度的下降，這可能由于部分混凝土被壓碎。混凝土被壓碎后在外套鋼管的約束下，雖未立即退出工作，但整體強度削弱。

圖8 加固柱內內填混凝土應力分布

而后澆自密實混凝土的應力發展規律基本與原RC柱類似。在加載初期(0.42Nu)，后澆混凝土各處混凝土應力值分布差別不大，大致為16.15～17.12 MPa，其值大于原RC柱混凝土，但相對于其本身的強度來說，大約是0.474fc2～0.502fc2(fc2為后澆自密實混凝土軸心抗壓強度)；當荷載達到0.69Nu時，后澆混凝土應力繼續發展，達到24.59～26.00 MPa之間，相當于0.721fc2～0.762fc2左右；繼續加載至極限荷載Nu時，后澆混凝土應力出現兩級應力，靠近邊緣處混凝土應力達到1.432fc2～1.521fc2，而對遠離邊緣處應力達到1.521fc2～1.611fc2，這明顯大于其自身的抗壓強度，說明在外套鋼管的有效約束下，后澆混凝土強度明顯提高；進入破壞階段(0.91Nu)后，后澆混凝土的應力也出現下降，邊緣混凝土強度降為1.151fc2～1.252fc2，遠離邊緣處強度降為1.252fc2～1.353fc2。

3.3 鋼管與后澆自密實混凝土間的作用

圖9給出了典型試件SRC3-C40-10%的鋼管對內填混凝土套箍約束作用力。加載初期，約束作用力p≤0，這表明后澆混凝土與鋼管之間無相互擠壓的作用，甚至出現相互背離的作用力。一直加載到850 kN(約0.35Nu)附近時才出現約束作用力。隨著荷載繼續增加，約束作用力開始緩慢增加，在2000 kN(約0.86Nu)約束作用力達到2 MPa。隨著荷載進一步增大，約束作用力開始迅速增大，并一直持續到加載結束。在加載結束時，后澆自密實混凝土受到的最大約束作用力超過7 MPa。

圖9 鋼管對后澆自密實混凝土約束力曲線

3.4 后澆混凝土與原銹蝕RC柱混凝土間作用

圖10給出了受力過程中典型試件SRC3-C40-10%的原銹蝕RC柱受到后澆混凝土的約束作用力p。在加載初期的很長一段時間里，p≤0，這表明原銹蝕RC柱與后澆混凝土之間無相互擠壓的作用，甚至出現相互背離的作用力。一直加載到1700 kN(約0.65Nu)附近時才出現約束作用力，銹蝕RC柱受到鋼管自密實混凝土的約束作用力迅速增大，并一直持續到加載結束。在加載結束時，原RC柱受到的最大約束作用力超過9 MPa。

圖10 鋼管對原RC柱混凝土約束力曲線

4 結 論

(1)通過銹蝕試驗和銹蝕鋼筋的拉伸試驗，得到不同銹蝕率的鋼筋本構關系。

(2)利用銹蝕RC柱承載力反算，得到不同銹蝕程度鋼筋對外層混凝土強度的影響規律。

(3)建立了鋼管混凝土加固銹蝕RC柱軸壓有限元分析模型，得到了加固柱的荷載-縱向變形曲線，與試驗曲線吻合較好。計算得到的承載力與試驗值之比均值為0.992，變異系數為0.031。

(4)鋼管對內填混凝土套箍約束作用力大約出現在0.35Nu附近。在0.86Nu時達到2 MPa。隨著荷載進一步增加，約束作用力開始迅速增大，并一直持續到加載結束。在加載結束時，原RC柱受到的最大約束作用力超過7 MPa，這種有效的約束作用使得原RC柱混凝土強度提高超過2倍；而原銹蝕RC柱受到鋼管自密實混凝土的約束作用力出現稍晚，大約在0.65Nu處才出現約束作用力。但加載結束時，原RC柱受到的最大約束作用力超過9 MPa，這使得RC柱混凝土強度提高50%以上。