基于SNA-DBSCAN的高校基建合作網絡結構及聚類特征分析

嚴 斌，郭超群，張 兵

(揚州大學 建筑科學與工程學院， 江蘇 揚州 225127)

“十三五”規劃以來，我國高等教育“井噴式”高速發展，進入普及化階段是當前我國高等教育發展的新時代特征[1]。2020年我國高校在校生人數達3700萬人，但高校建設空間總量增長態勢長期滯后于辦學規模增長[2]，高教用地規模與建筑規模仍存在一定缺口。對此，教育部與地方政府投入大量資金，高校積極改善經費結構、拓寬籌措方式以適應經濟新常態需求[3]，掀起高校基建熱潮。

高校基建工程具有項目類型多樣、同期建設項目多、體量大及進度各異等特點[4]。此外，由于高校基建自身的非營利、社會影響力大等特殊性質及其不僅僅提供教育科研場所，還包括配套的文化生活區與體育休閑區的公共服務性質[5]，高校基建工程戰略意義重大，對社會經濟及文化環境有深刻長遠的影響。建設周期內，大型、復雜的高校基建工程涉及諸多利益相關者[6]，是一個跨組織的行為集合[7]，大部分高校專設基建管理處，梳理整合規劃、基本建設、資產管理等職能。

龐大的資金投入及高難度、系統性的管理過程催生了關系復雜，且具有與一般工程承包商合作網絡類似的拓撲結構特征[8]的高校基建合作網絡。合作趨勢既能夠促進網絡內行動者緊密協作，也容易形成扎根于利益同盟的“合作封閉圈”，使高校基建合作網絡成為一把“雙刃劍”，具有辯證的兩面性。2016年7月，北京市委巡視組點名批評部分高校存在少數固定施工隊長期壟斷基建工程的情況，社會影響惡劣。為引導行業內良性競爭，保證高校基礎設施建設的質量及進度，高校基建管理者要走出這個無形的“合作封閉圈”。

高校基建合作網絡節點間關系復雜[9]，網絡結構特征顯著，但目前少有學者運用社會網絡理論與相關數學分析方法對其進行深入研究。鑒于此，本研究使用爬蟲技術對32所高校的基建中標信息進行搜集，運用社會網絡工具建立基建合作網絡模型，并使用Python語言實現機器學習中較著名的密度聚類算法(Density—Based Spatial Clustering of Application with Noise，DBSCAN)，對其網絡結構及聚類特征進行深入分析。

1 文獻回顧

隨著高校基礎設施建設熱潮興起，各參建單位與不同基建項目間逐漸形成復雜的合作關系，其構成的合作網絡是一種無權無向網絡[10]。近年來，國內外學者在社會網絡建模、分析及演化研究等方面提供了大量可借鑒的研究成果[11,12]，本研究分別從合作網絡、工程承包商合作關系、高校基建合作網絡及方法理論模型四方面進行文獻梳理。合作滲透“產學研”的方方面面，國內學者在科研合作網絡[13]的形成及仿真研究中取得了較多成果。顧偉男等[14]構建“一帶一路”沿線國家科研合作矩陣，采用GIS(Geographic Information System)空間分析及社會網絡分析方法，在科研合作網絡的多元結構及形成機制研究中取得成果；岳增慧等[15]構建科研合作網絡知識擴散個體行為模型，使用MATLAB工具仿真知識擴散過程，提出科研合作雙向知識擴散模式。此外，合作網絡對學術績效、企業創新績效影響顯著。曹霞等[16]構建基于申請人及專利的雙模合作網絡，探討網絡中企業節點的關系勢能對創新績效的影響機制；張藝等[17]通過理論推演與實證分析，提出產學研合作網絡規模及節點中心度對網絡主體學術績效的影響程度呈倒“U”分布。

工程承包商合作關系研究始于項目利益相關者管理[18]，當下主要集中在技術創新合作、網絡關系影響力等方面。李永奎、劉祥彪等[19]通過構建工程科技創新合作網絡，提出國有企業和高等學校在重大工程創新中發揮著重要作用。李永奎、崇丹等[20]通過建立建筑企業社會網絡模型研究地緣社會及資源關系對企業市場競爭力的影響程度。

在重大工程，特別是大型、復雜的基建項目合作網絡方面，潘華等[21]從頂層和框架設計視角分別對大型復雜項目組織網絡研究所涉及的相關概念、研究程序、網絡模型構建進行了闡述。宋馳[22]在共生理論視角下，基于供應鏈合作關系構建包括公辦高校及代建單位的共生生態系統，探討如何提高高校基建代建項目管理效率。高校基建合作網絡具有鮮明的“政府 - 市場”二元作用特征[5]，受制度及環境制約的影響，體現出利益相關者及參與組織多元化、網絡結構中心化趨勢明顯、合作關系復雜等突出特征。

研究方法層面，當下社會網絡分析(Social Network Analysis，SNA)是公認的研究復雜、大型工程組織結構的重要理論與方法[23,24]，是有效的網絡模型構建、可視化工具。此外，楊博等[25]指出基于機器學習的復雜網絡聚類方法對其拓撲結構分析及理解復雜網絡行為不僅具有重要理論意義，且應用前景廣泛，如楊芳勛[26]驗證了DBSCAN算法解決電子郵件復雜網絡中社團發現問題的有效性。基于密度的噪聲空間聚類算法DBSCAN是一種能夠在噪聲空間數據中識別任意聚類形狀，把高密度區域劃分為簇類的機器學習算法[27]，關于其參數自適應方法已有較多成果[28,29]可供參考，能夠克服人為設置Eps和Min Pts參數而降低聚類精度的缺點。

綜上，雖然目前有關高校基建合作網絡的研究相對較少，但與其相關復雜網絡模型構建與分析的理論與方法都趨于成熟。鑒于此，本文基于SNA理論方法，使用UCINET 6.0軟件構建高校基建合作網絡模型，基于案例分析其網狀拓撲結構特征，并利用Python語言實現DBSCAN算法過程及參數自適應優化，在保證聚類精度的基礎上對案例聚類以驗證相應結論。本研究是對高校基建合作網絡結構及聚類特征的具體量化分析，為高校基建管理實踐提供新的思路。

2 合作網絡模型構建與結構分析

2.1 數據來源與處理

高校基建工程投用后主要為師生群體提供科研學習、生活場所，其管理涉及可行性研究、勘察設計、施工及竣工資料整理等多個環節，各環節的質量、進度把控都能夠影響到最終項目的成敗。當下高校基建工程主要通過公開招標的方式確定承建單位，各高校基建管理部門負責項目全過程跟蹤管理。本研究聚焦于高校基建合作網絡結構及聚類特征分析，考慮各高校門戶網站(一般為基建處或招投標管理辦公室)所公布數據的完備性及時效性，選擇32所高校(覆蓋教育部直屬、“985、211工程”及普本“一批次”且分布于不同省份)2018年以來的基建工程及最終的中標單位為網絡節點建立合作網絡。所選案例在城市分布、資金與建設規模、項目復雜程度等方面各不相同，其中包含14所教育部直屬高校，4所高校2019年預算經費在75所教育部直屬高校中排列前十；32所高校來自于21座不同城市，其中19所高校來自于一線城市，14所高校現有3個以上校區，15所高校基建工程中存在新建單項工程。

若不同中標公示文件中的基建工程屬于同一單項工程(具備獨立設計文件，且竣工投用后可獨立發揮生產、使用等功能的建設工程)，則將其合并為同一基建項目；對應多個不同中標單位，代表他們合作參與此項工程。與此同時，某些資質完備、業務能力強的承包商能夠同時參與多個基建工程的建設，代表該承包商與這些基建工程的節點兩兩相連。在整個招投標過程中，以高校為甲方代表的基建項目與承包商間的合作是一種雙向確認關系，且因建設產品的固定性特點，不考慮合作次數，構建的合作網絡屬于無權無向的雙模網絡。

2.2 合作網絡模型構建

對各高校門戶網站所公示的中標文件內容進行爬取后，將所得資料整理為代表不同高校的基建合作網絡鄰接矩陣，并導入社會網絡分析工具UCINET 6.0軟件中，生成合作網絡模型，32所高校的合作網絡如圖1所示(圖中紅色節點代表中標單位，藍色節點代表基建項目)。

圖1 某高校基建合作網絡

2.3 合作網絡結構分析

網絡中的兩個節點既可能因為屬性相似產生聯系，也可能因為結構特征相似形成鏈接[30,31]。本研究旨在對高校基建合作網絡結構及其聚類特征進行分析，但基建工程與中標單位間的雙向確認合作關系建立在特殊的節點屬性基礎上，因此在通過數學工具揭示合作網絡結構特征的同時，深入挖掘核心關鍵節點屬性信息，能夠為高校基建的日常管理工作帶來啟示。

高校基建合作網絡由“高校基建項目”和“參建單位”兩類節點集合構成，根據行動者集合的性質進行劃分屬于雙模非連通網絡。由圖1可以發現，所有合作網絡中都存在一個或兩個核心集群(Core-Lan，CL)，屬于社會網絡中的局域網絡范疇，其他邊緣節點(Edge-Node，EN)或多或少地分布在網絡四周，整體上呈現出較為清晰的層級結構。如北京大學基建合作網絡中核心局域網節點數為71，包含54個中標單位與17個基建項目，占節點總數的46.4%，其他82個邊緣節點離散分布于四周。

不同規模的合作網絡都存在向核心關鍵節點中心化的明顯趨勢，從節點屬性角度來看，核心關鍵節點常為大型、復雜的單項基建工程或資質完備的咨詢、建筑企業。不難發現，當核心關鍵節點為基建項目時，合作網絡中的核心局域網邊界通常為參建單位。

高校大型、復雜的基礎設施乃至一個新校區的建設往往需要眾多參建單位跨組織合作，同時資質高、規模大的企業能夠與其他基建項目節點產生鏈接，形成以大型基建項目為中心的局域網絡。當參建單位成為局域網中的核心節點時，則提示可能出現“合作封閉圈”問題，需要加以關注。

3 聚類特征分析

3.1 案例聚類指標選取

根據上文，高校基建合作網絡包含一個或兩個核心集群及不同數量的邊緣節點，猜想“核心局域網個數”及“中心化程度”是兩個合理分類維度，此部分通過DBSCAN算法將案例合作網絡進行聚類加以驗證。

邊緣節點比例能夠在一定程度上反映整體網的中心化程度，因此本研究選擇核心局域網節點比例及邊緣節點比例為案例聚類指標，指標信息匯總見表1。基建項目與中標單位的雙向確認合作關系賦予兩者同等地位，為更清晰地展示合作網絡結構特征，統計節點數量比例時不再區分兩類節點。

表1 案例聚類指標信息

3.2 算法原理3.2.1 DBSCAN算法過程

DBSCAN聚類算法，通過設定參數半徑Eps及鄰域內最少點數量Min Pts，在噪聲空間中將密度足夠高的區域劃分為簇。本研究使用Python語言實現算法過程。

(1)算法需要確定一種距離度量，本研究使用歐氏距離測量樣本點在三維空間中的距離ρ。

(1)

(2)算法需要輸入參數半徑Eps及鄰域內最少點數量Min Pts兩個參數，聚類過程如圖2所示，核心點滿足半徑Eps鄰域內的樣本點不少于Min Pts。

圖2 DBSCAN算法聚類過程示意

(3)根據經驗，算法參數Eps的確定一般根據K- 距離(樣本點到所有點間第K近的距離)升序變化曲線中發生急劇變化的位置確定，而該位置對應的K值即為參數Min Pts的值。若經驗值聚類效果不理想，可以適當調整，通過迭代計算對比確定最適合的參數值。

(4)若樣本點不屬于任何簇，則被判定為噪聲點，算法使用輪廓系數[32]評價聚類效果的好壞。

3.2.2 參數自適應過程

根據經驗確定算法參數的傳統辦法存在人為干預、需要多次調整迭代的弊端。本研究使用Python語言，采用K- 距離及數學期望法生成K- 平均最近鄰距離列表，依次求出每個平均最近距離對應的鄰域內樣本點數量并生成期望值列表。在此基礎上引入密度閾值Density[32]：

(2)

通過繪制Density隨K- 平均最近距離變化曲線(圖3)，觀察其急劇變化位置確定參數Eps合理范圍，保證聚類精度的同時能夠減少傳統經驗方法的迭代次數。

3.3 結果分析

(1)參數確定

觀察圖3可知，當K- 平均最近鄰距離在(0,0.2)區間范圍內變化時，密度閾值在473.29(K=1)及77.62(K=5)兩點間急劇下滑，后呈平緩變化趨勢。因此判斷：參數Eps的合理區間范圍在K=2與K=5兩點間，即(0.079,0.182)；為保證算法聚類精度，參數Min Pts理論上應≥3，則參數Min Pts應在區間[3,5]范圍取整，不同取值對應的三維聚類效果不同。縮小參數范圍后，能夠顯著減少工作量。經過少量嘗試確定參數Min Pts取值為3或4，且參數Eps取值為0.12或0.15時，能夠獲得較好的聚類效果，下文針對四種情況做具體分析。

圖3 Density隨K - 平均最近鄰距離變化曲線

(2)三維聚類結果分析

不同參數取值條件下的聚類結果如圖4～7所示。

圖4 聚類結果(Eps=0.12，Min Pts=3，輪廓系數=0.543，Noise=21.88%)

圖5 聚類結果(Eps=0.15，Min Pts=4，輪廓系數=0.543，Noise=21.88%)

觀察圖4，5發現，Eps=0.12，Min Pts=3及Eps=0.15，Min Pts=4條件下，聚類結果相同，案例在21.88%的噪聲空間中聚為3類，單局域網案例以“中心化程度”為維度聚為2簇；具有2個核心局域網的案例聚為一簇，分類維度“中心化程度”未得到體現。此時雖然輪廓系數較高，但7個案例被作為噪聲處理，整體聚類效果不理想。

圖6 聚類結果(Eps=0.12，Min Pts=4，輪廓系數=0.510，Noise=25%)

觀察圖6，Eps=0.12，Min Pts=4條件下，單局域網案例聚為3簇，一個單局域網案例被聚類到雙局域網案例簇中，雙局域網案例的聚類未區分中心化程度不同的案例，且8個案例被作為噪聲處理，聚類效果并不理想。

觀察圖7，Eps=0.15，Min Pts=3條件下，案例聚為4簇，分類維度“核心局域網個數”及“中心化程度”均得到體現，輪廓系數0.507雖不是最高，但不存在噪聲樣本，整體聚類效果好。

圖7 聚類結果(Eps=0.15，Min Pts=3，輪廓系數=0.507，Noise=0.00%)

(3)聚類特征分析

圖7中黃點及紅點分別代表具有2個核心局域網、中心化程度不同的高校基建合作網絡；綠點及藍點則分別代表僅有1個核心局域網、中心化程度不同的高校基建合作網絡；32個案例中共21所高校的基建合作網絡呈現1個核心局域網且中心化程度低(案例離散節點比例均大于32.5%)，占案例總數的65.63%。前文猜想：“核心局域網個數”及“中心化程度”是高校基建合作網絡的兩個合理分類維度得到驗證，能夠為后續合作網絡節點信息深度挖掘及有監督學習提供支撐。

4 結論與討論

本研究基于SNA理論方法構建32所高校的基建合作網絡模型，對其拓撲結構進行分析。在此基礎上，研究基于自適應參數的DBSCAN算法，分析案例聚類特征，得出以下結論：

(1)不同規模的合作網絡都存在向核心關鍵節點中心化的明顯趨勢；

(2)從節點屬性角度來看，核心關鍵節點常為大型、復雜的單項基建工程或資質完備的咨詢、建筑企業；

(3)“核心局域網個數”及“中心化程度”是高校基建合作網絡兩個合理的分類維度。

研究成果為后續的高校基建合作網絡節點信息深度挖掘及有監督學習提供有力支撐，據此對高校基建管理工作提出以下幾點建議：

(1)參建單位成為局域網中的核心節點時，提示可能出現“合作封閉圈”問題。一般情況下，局域網絡的數量與形態受大型、復雜基建項目的影響，它們需要不同專業的承包商合作完成，能夠吸附邊緣節點形成以自身為中心的核心局域網。值得關注的是活躍的中標單位能夠將不同的基建項目關聯在同一局域網絡中，進而形成以基建項目為邊界的核心局域網絡。

(2)建立高校基建合作網絡監控平臺，通過基建數據實時處理與動態監測，同時在節點間加入負責人、合同、進度與預算控制等關鍵信息，提高合作協調程度，促使合作關系健康發展。

辯證地看，高校基建合作網絡是一把“雙刃劍”，“合作封閉圈”問題是管理者面臨的嚴峻挑戰。本研究從網絡結構角度深入分析了高校基建合作網絡的聚類特征，一定程度上能夠豐富高校基建管理理論，促使基建管理工作更加規范、高效。而基于節點屬性的不同合作網絡結構形成內因分析及如何通過平臺建設將基建負責人、合同管理、進度與預算控制等實際信息關聯至合作網絡節點間等問題，是后續值得深入研究的方向。