測試圍壓條件下水泥固化海泥應力 - 應變模型

邊曉亞, 程宇熙

(武漢工程大學 土木工程與建筑學院， 湖北 武漢 430074)

隨著沿海城市的快速發展，許多沿海城市開展大規模的河湖淤泥疏浚工作，且力度逐年加大[1]，淤泥的處理也成為沿海城市重大難題之一，給沿海地區帶來了巨大的環境問題和經濟壓力[2]。為解決上述問題，日本工程界發展了一種新的圍海墾地工作模式，即將原狀海泥、水與低劑量固化劑(水泥等)混合形成水泥固化流塑態填料并通過泵送管道直接澆注到墾地區域，待海泥 - 水 - 固化劑混合物硬化之后，便形成了滿足一定工程力學指標的建筑場地SDF(Standard Delay Format)技術。

水泥固化黏土技術早已受到巖土界的關注，大量學者對其強度影響因素及其特性進行了研究，如吳燕開等[3]得出了固化土在不同離子濃度的海水和蒸餾水養護條件下無側限抗壓強度變化規律；Pongsivasathi等[4]研究了水泥摻量對水泥土強度的影響；Yin等[5]發現，對于飽和水泥固化黏土，含水率對強度有顯著影響。本文以SDF技術中的“低摻量水泥固化高含水率黏土(HW-CSC,High Water Content-Cement Stabilized Clay)”為對象開展研究，一些學者已對HW-CSC的強度特性開展了研究，如張春雷等[6～8]研究了不同水灰比以及養護壓力對HW-CSC試樣強度的影響；章榮軍等[9]研究了養護溫度對HW-CSC強度的影響；李建軍等[10～13]提出了不同養護時間、不同含水量與水泥摻量配合比下HW-CSC的強度發展情況。上述系列研究成果可認為是當前水泥固化土強度因素影響研究的代表性成果，但其對水泥固化黏土的變形特性研究較少。

另外，也有學者針對傳統水泥固化土本構模型，包括水泥固化黏土應力 - 應變關系開展了研究，Santoso等[14]利用多變量正態模型對SDF的強度特性進行概率估計，證明了模型的可行性。朱劍鋒等[15]提出了一個能涵蓋固化劑摻量影響并能實現應力 - 應變關系轉型的鎂質水泥固化土本構模型。Mollamahmutoglu等[16]研究了濕養護和風干條件下超細水泥穩定黏性土不同時間間隔的抗剪強度參數和應力 - 應變特性。

由于HW-CSC具有水泥劑量少、攪拌不均等特征，傳統的本構模型不適用于HW-CSC材料，而且測試圍壓的影響，也是應用HW-CSC所必須考慮的因素。針對上述情況，本文擬利用海泥開展室內試驗研究，通過分析試驗結果，提出適合不同測試圍壓條件下HW-CSC材料的應力 - 應變關系統一模型，并分析測試圍壓對于HW-CSC材料應力 - 應變關系模型的影響，開展這些工作將有助于弄清測試圍壓對HW-CSC材料強度和變形的影響規律。

1 試驗材料及步驟

1.1 試驗材料

本試驗主要材料有海泥、水、水泥，其中海泥取自溫州地區淺海區域上層的海泥，其力學特性指標為：比重為2.69、液限為53.7%、塑限為26.5%、有機質含量為4.41%、砂粒含量(0.075～2 mm)為14.9%、粉粒含量(0.002～0.075 mm)為79.5%、黏粒含量(<0.002 mm)為5.6%、USCS(Unified Soil Classification System)土壤分類為可塑性黏土。

試驗所用水泥是工程上常用的早強復合硅酸鹽水泥，即PC 32.5R水泥。

1.2 試驗步驟

(1)將內徑36 mm的塑料管分割成80 mm一段，內壁抹上凡士林，一端用透明膠帶封住，作為HW-CSC的模具。

(2)按照圖1所示的配合比分布范圍及海泥的天然含水量計算出所需水泥和水的質量。

(3)將計算確定的水和水泥按次序加入海泥中，并將水泥土攪拌均勻。

(4)分3～4層用抹刀將HW-CSC裝入塑料管中，每層經充分震動排出管內空氣后，再裝下一層，重復直至裝滿，裝滿后將上表面用抹刀刮平。

(5)將裝好的模具放入自封袋中，排出袋內空氣封口，將自封袋放入裝滿水的桶中浸沒，放置于實驗室[溫度20±3 ℃，濕度>80%]養護，待其達到設計齡期，進行脫模。

(6)將脫模后的試樣兩端用切土刀修整，使試樣兩端面垂直于軸線，高度為直徑的兩倍。

(7)將脫模后的試樣放入三軸儀中，設置相應測試圍壓(擬設置4種情況圍壓：20，40，60，80 kPa)，開始測試其抗壓強度。

(8)操作過程嚴格按照規范JIS A1216：2009執行[17]。

圖1 試樣配合比分布范圍

2 試驗結果分析

2.1 HW-CSC試樣的應力 - 應變關系基本規律

從試驗數據中選取有代表性的95組HW-CSC應力 - 應變的數據，其應力 - 應變關系如圖2所示。

圖2 95組HW-CSC應力 - 應變關系

由圖2分析可得，HW-CSC極限強度對應的極限應變有一些在2%左右(大致分布于1%～3%之間)，也有很多大于3%，這與沒有施加測試圍壓的HW-CSC試樣有所不同。當HW-CSC強度較大時，其在達到屈服強度前的增長速率非常快，極限應變也非常小。在達到屈服強度之后，強度迅速下降，從測試完畢試樣的破壞形式來看，大部分表現為脆性破壞。

當HW-CSC的強度較小時，其應力隨應變增大的速率很慢，極限應變也變得很大。在達到極限強度之后，應力-應變曲線在極限強度附近處于類波動狀態，根據其破壞試樣的形式來看，低強度的HW-CSC表現為一種延性破壞。

從上述試樣應力 - 應變關系曲線的特性來分析，施加不同測試圍壓所得到的應力 - 應變曲線趨勢基本相同，可以定性推斷，能夠找到一個統一形式的函數來描述HW-CSC屈服之前的應力 - 應變關系。

2.2 不同測試圍壓下HW-CSC試樣的應力-應變模型比較

2.2.1 擬合分析

篩選出擬合程度較理想的模型，有利于后期比選出一個適合所有測試圍壓條件下的應力 - 應變函數模型。

將4種測試圍壓的HW-CSC應力 - 應變曲線進行模型擬合分析，最終篩選出了4種擬合度較高的模型，如表1所示。

表1 四種擬合模型

2.2.2 擬合效果比較

對選出的4種模型進行模型比對，篩選出最合適的函數模型。模型對比時，只需要比較兩個模型AIC值的大小，AIC值越小表示模型擬合越好，正確的可能性也就越高。例如，如果模型2的擬合效果比模型3的擬合效果好，將結果記為2>3。重復上述步驟，得出4種測試圍壓下，4種模型對于HW-CSC應力 - 應變曲線模擬的比較結果如表2所示。

表2 四種模型對95組HW-CSC應力 - 應變試驗數據的擬合比較結果

從表2分析得出，4種模型的擬合程度準確性從大到小為：Extreme>Gaussian>Giddings>Gauss。經過上述分析可以得出，Extreme模型的準確性在4種模型里面是最高的，而且Extreme模型形式比較簡單，是合適的擬合函數。

上述結果表明，Extreme模型精度高且形式較為簡單，宜選用Extreme模型來擬合HW-CSC的應力 - 應變關系。因此，可以將HW-CSC的應力 - 應變函數關系模型表述為：

(1)

2.3 HW-CSC應力 - 應變擬合模型中各參數分布特征

為研究模型Extreme中4個參數對HW-CSC應力和應變的影響，將模型Extreme下，95組數據的參數y0，xc，w，A提取出來，并將95組數據的極限強度和極限應變一一列出。根據列出的數據，給出4個模型參數的分布特征圖(圖3)。進一步將95組數據按極限強度大小排序畫出參數y0，xc，w，A的分布圖(圖3a)。再按照極限應變大小排序，給出4個參數的分布圖(圖3b)。

圖3 模型參數散點分布特征

將95組試樣分別按極限強度和極限應變大小排序，圖3a和圖3b分別給出了4個模型參數的散點分布情況(橫坐標序號與相應極限強度和極限應變大小順序一致)。由圖3a和圖3b可以得知：參數y0隨著HW-CSC應力的增大而增大，隨著應變的增大也基本呈現增長趨勢，但增長速度緩慢；參數xc和w在隨應力增長圖像中沒有明顯規律，趨于平緩；而在隨著應變增長的時候，基本呈現出增長的趨勢；參數A大致隨著應力與應變的增加而減小。

由上述分析可知，4個參數對于HW-CSC應力 - 應變的影響為：

(1)分析式(1)和圖3可知，參數xc和w主要控制著函數達到峰值時所對應的橫坐標，即為HW-CSC試樣的極限應變值。

(2)參數y0和A主要控制著函數的縱坐標，即為試樣所對應的極限應力的值。

(3)參數y0，xc，w，A基本都對函數的極限應變有影響，其中影響最大的是參數xc和w，極限應變隨著這兩個參數的增大而快速增加。參數y0對于極限應變的影響很小，但基本呈現斜率較小的正比例關系。參數A與極限應力呈現負斜率的正比例關系。所以極限應力隨y0的增加而增加，隨A的減小而增加。

2.4 測試圍壓對模型參數的影響

圖4～圖7分別給出了20 kPa(共23組數據)、40 kPa(共24組數據)、60 kPa(共24組數據)、80 kPa(共24組數據)等4種測試圍壓下參數y0，xc，w，A的分布情況。

圖4 四種測試圍壓下參數y0的分布

圖5 四種測試圍壓下參數xc的分布

圖6 四種測試圍壓下參數w的分布

圖7 四種測試圍壓下參數A的分布

由圖4～7可知：參數y0隨著測試圍壓的增大而增加；參數xc隨著測試圍壓的增加先增加后減小，40 kPa測試圍壓時，xc值最大，40 kPa之后逐漸減小；參數w與xc趨勢相同；A隨著測試圍壓的增加呈現下降趨勢。

2.5 測試圍壓對HW-CSC試樣應力 - 應變模型的影響

通過分析應力 - 應變模型參數y0，xc，w，A的分布特征以及圍壓對參數y0，xc，w，A的影響，可以得出圍壓對應力 - 應變模型的影響，即：

(1)參數y0和參數A主要是控制HW-CSC的極限應力，參數xc和參數w主要控制HW-CSC的極限應變。

(2)測試圍壓通過影響參數y0和A從而間接影響模型中HW-CSC的極限應力，測試圍壓越高，極限應力越大。

(3)測試圍壓通過影響參數xc和w來間接影響模型中HW-CSC的極限應變，測試圍壓在小于40 kPa的時候，對試樣的極限應變有促進作用；測試圍壓在大于40 kPa時，對試樣的極限應變有抑制作用。xc和w兩個參數與含水率對HW-CSC的強度影響基本相同。而40 kPa測試圍壓的時候，參數xc和w達到最大值。因此隨著測試圍壓的增加，極限應變先增加后減小。

(4)測試圍壓的增大可以使得參數y0增大，A減小，從而提高HW-CSC的極限應力。因此y0與水泥摻量和齡期對HW-CSC極限應力變化的影響是一致的；而A與含水率一樣都對HW-CSC極限應力變化起消極作用。同時測試圍壓的增大使得xc和w先增大后減小，但從總的分析結果來看，測試圍壓的增大導致HW-CSC強度增加。

(5)實驗結果分析表明，施加測試圍壓對HW-CSC試樣強度有促進作用，而測試圍壓在小于40 kPa時，對試樣的強度促進效果較低，而測試圍壓大于40 kPa時，測試圍壓對HW-CSC試樣強度促進效果較高。因此，施加測試圍壓大于40 kPa對HW-CSC試樣的強度促進效果更好。

3 結 論

(1)基于室內三軸試驗結果，對HW-CSC試樣的應力 - 應變關系進行研究，通過定性與定量分析，最終確定了精度較高、形式較為簡單的Extreme函數模型來擬合HW-CSC的應力 - 應變關系。

(2)Extreme函數存在4個參數y0，xc，w，A，通過進一步研究得出每個參數具體對應力 - 應變模型的影響，經過分析，參數y0增大，A減小會使HW-CSC的極限應力增大；參數xc和w增大，HW-CSC的極限應變會增大。

(3)隨著測試圍壓的增加，極限應力不斷增大。而隨著測試圍壓的增大，極限應變是先增大后減小，其峰值出現在圍壓為40 kPa的時候。因此，建議在實驗中對HW-CSC試樣施加的測試圍壓大于40 kPa。