配筋增強鋼管混凝土柱尺寸效應和承載力分析

阿里甫江·夏木西，阿依德尼古麗·都曼，譚 錟，史露江

(新疆大學 建筑工程學院， 新疆 烏魯木齊 830046)

鋼管混凝土(Concrete-filled Steel Tube，CFST)結構構件由于具備諸如高強度、可塑性和斷裂韌性等卓越的力學特性，被廣泛用于承受巨大荷載的高層、超高層、大跨度橋梁、工業廠房和地下結構中，與高強度混凝土配合使用更能得到較好的技術經濟效益[1～3]。CFST填充物一般是混凝土，也有在混凝土內配置鋼筋的情況，而這種通過配置鋼筋增強后的CFST則稱為配筋鋼管混凝土(Reinforced Concrete-filled Steel Tube，R-CFST)[4～11]。經過幾十年的研究，CFST的施工和設計經驗現已成熟，2014年我國公布實施了GB 50936-2014《鋼管混凝土規范》(以下簡稱CFST規范)[12]。相比之下，R-CFST表面上看雖與CFST類似，但由于其內配置鋼筋的貢獻其受力特性卻發生較大改變[8]，其基本力學性能有待進一步探索。

實際工程中的圓形截面CFST或R-CFST由于承受巨大荷載其截面直徑尺寸往往1 m以上，甚至有3 m以上的情況[1]，而實驗室內的研究對象的直徑大多在100～200 mm之間。因此，這些大型結構構件的安全性，特別是關于直徑對鋼管約束作用的影響，成為一個令人關注的問題。除此之外，目前已知的給出R-CFST承載力計算方法的規范有美國2010年公布的AISC[13]規范和我國2015年實施的CECS 408：2015《特殊鋼管混凝土構件設計規程》(以下簡稱SCFST規程)[14]。美國規范采用疊加原理，根據既有研究[11,15]，其計算結果過分偏保守。我國SCFST規程在CFST規范給出的CFST短柱統一理論公式的基礎上疊加縱筋強度的方法給出R-CFST承載力計算公式。從統一理論的基本思路看，將縱筋強度簡單疊加顯然不太合理而且有一定的不確定性，同時其結果偏保守較多[14]。

因此，本文通過軸心受壓試驗初步探索尺寸效應對R-CFST的強度、剛度退化、套箍效應等關鍵力學指標的影響，在試驗研究基礎上對R-CFST短柱的軸心受壓承載力計算公式進行了研究。

1 試驗方案

1.1 試件設計

本試驗將尺寸效應作為研究對象，準備大尺寸和小尺寸兩種類型的試件，各類型包括2根CFST(標識為CF)和2根R-CFST(標識為RF)試件。眾所周知，套箍系數ζ是影響CFST受力形態的關鍵因素，我國CFST規范規定ζ的取值范圍為0.5～2.0，可將ζ作為制備試件的主要參數，ζ的表達式為：

(1)

式中：Ags，Ac分別為鋼管和混凝土的橫截面面積；fgy，fc分別為鋼管和混凝土的屈服強度和棱柱體強度。

根據本地區鋼管供貨情況，大、小尺寸試件的鋼管直徑分別為300,150 mm，壁厚均為3.2 mm，材質均為Q235B(暫取fgy=235 MPa)，先確定小尺寸試件的混凝土為C40(暫取fc=40 MPa)，由式(1)算出小尺寸試件的ζ值為0.8。保持大、小尺寸試件的ζ值相同，可確定大尺寸試件的混凝土為C20。大、小尺寸R-CFST試件縱筋數量分別為8根和6根，材質均為HRB335，規格均為6 mm，采用螺旋形箍筋，間距均為30 mm，環徑均為100 mm，規格均為4 mm，材質均為冷拔鋼絲。大、小尺寸試件高度分別為700 mm和450 mm。以上大、小尺寸R-CFST和CFST試件分別標識為RF300，RF150，CF300，CF150，各組重復試件數為2根。試件設計概況見圖1。

圖1 試件設計和應變片布局/mm

1.2 測量及加荷

在所有試件的縱、橫向中心對稱地布置四組縱、橫向應變片，分別測量鋼管縱向和環向變形。R-CFST試件的每根縱向鋼筋上布置應變片用來測量其縱向變形。試件整體荷載和軸向位移由加載裝置測得。鋼管應變片布局示意于圖1。

采用力控制加載模式，大尺寸試件速度控制為14～21 kN/s，小尺寸試件速度控制為3.5～5.3 kN/s。峰值荷載后鋼管出現明顯局部失穩即終止試驗。試件安裝照片如圖2所示。

圖2 試件安裝照片

1.3 材質試驗

圖3 鋼管和鋼筋的材質試驗結果

2 尺寸效應探討

2.1 現象及破壞模式

R-CFST和CFST表現出相似的試驗過程和破壞現象。當大、小尺寸試件承受的荷載分別達到2190，1050 kN時(鋼管外側縱向應變與材質試驗鋼管切片屈服應變接近)，試件的中部和端部開始出現鋼管鼓起變形，隨著荷載的繼續增加，在試件端部首先出現局部失穩，之后向構件中部發展。繼續增加荷載出現局部失穩的位置開始鼓曲，隨后鋼管表現出明顯的褶皺和膨脹，試件告以破壞。最終破壞時試件端部尤其是上端加載頂板處發生嚴重變形。為了改善這種破壞，文獻[7]采用在試件端部焊接鋼板的方式，但仍然沒有帶來改善。

作為代表性情況，將RF300和RF150的內外破壞照片給出如圖4所示。根據既有研究成果[18]，此類構件的破壞模式隨ζ值的增加由剪切破壞向多腰鼓曲破壞形態轉變。由圖4可看出，本試驗大尺寸試件表現出明顯的剪切破壞面(如圖4b中的斜向白色虛線)，是典型的剪切破壞形態。小尺寸試件則不出現剪切破壞面，而更接近多腰鼓曲破壞形態。說明尺寸效應對破壞模式產生影響。

圖4 R-CFST試件的破壞形態

2.2 受力特性

本次試驗獲得的主要數據列于表1。為便于分析，將R-CFST和CFST各試件荷載和位移的平均值分別轉變成平均應力和平均應變后，再將應力值除以最大值進行正則化，最后將其繪制成圖5所示曲線。

表1 試驗結果

(1)從圖5可以看出，荷載達到峰值之前， 兩種R-CFST顯示出較為明顯的差異，主要表現為RF150的剛度比RF300大，R-CFST對尺寸效應的反映較為敏感，而峰值荷載之后兩種R-CFST的響應基本相同，對尺寸效應的反映降低。無論峰值荷載之前或之后，兩種CFST表現出較為明顯的差異。根據相關研究成果[19]，CFST中的約束效應還與徑厚比(直徑對鋼管壁厚的比值)相關，徑厚比越小約束效應越明顯。本次試驗中，RF300和CF300以及RF150和CF150試件的徑厚比分別為93.6以及46.9，即小尺寸試件的徑厚比明顯偏小，這可能導致小尺寸試件的約束效應比大尺寸好，進而在峰值荷載前表現出更好的受力性能。另外值得注意的是：CFST和R-CFST相比對尺寸效應更敏感，可能的原因是配筋后核心混凝土的剛度和延性得到改善[8]進而降低尺寸效應對峰值荷載后受力性能的影響。

圖5 正則化平均應力 - 應變曲線

(2)RF300和RF150峰值位移(對應于峰值荷載的位移值)平均值分別為7.58，7.35 mm，CF300和CF150峰值位移平均值分別為4.49，2.94 mm。可見，尺寸效應對R-CFST的塑性變形能力未造成顯著影響，而對CFST塑性變形能力的影響較為明顯。另外，R-CFST的位移值明顯超過CFST，說明配置適量鋼筋有助于提高塑性變形能力。

2.3 剛度退化

為討論尺寸效應對峰值荷載后試件剛度的影響，計算了前述平均應力 - 應變曲線峰值荷載后每一數據點的割線模量，并對此割線模量進行正則化后得到如圖6所示的剛度退化曲線。可以看出，R-CFST和CFST表現出相互類似的剛度退化趨勢。其中，達到峰值荷載初期試件剛度退化迅速，RF300和RF150試件顯示出基本相同的剛度退化趨勢，隨變形量的增加，剛度退化趨于平穩或緩慢，其中RF150試件的平穩趨勢明顯于RF300試件。另外，RF300試件表現出峰值荷載前的較大變形能力。除此之外，無論大尺寸還是小尺寸，CFST的剛度退化明顯快于R-CFST。

圖6 正則化割線剛度退化曲線

2.4 套箍指標

現行CFST規范[12]保留了2012年版《鋼管混凝土規程》[20]基于套箍約束理論給出的圓形截面CFST承載力公式。該公式以ζ為參數，可以得出其計算式為：

(2)

式中：當混凝土立方體強度為55～80 MPa時k=1.8，其它情況取k=2.0；Nut取為各試件峰值荷載平均值。

由式(2)算出本試驗各試件的套箍系數試驗值并列于表1。所有試件設計時雖取了相同的套箍系數，但套箍系數的真實試驗值各不相同。RF300和RF150的ζ試驗值分別為1.46，1.66，后者比前者大13.7%，CF300和CF150的ζ試驗值分別為1.25，1.42，后者比前者大13.6%。可見，尺寸效應對約束效應產生顯著影響，尺寸小徑厚比也就小，構件約束效應越明顯，進一步驗證了前文的結論。另外值得注意的是：無論大尺寸還是小尺寸，由于鋼筋的貢獻，R-CFST的約束效應明顯優于CFST。

2.5 強度指標

Hasan[8]等人引入一強度因子來衡量R-CFST中的鋼筋對承載力的貢獻ηu，其表達式如下：

(3)

式中：Abs，fby分別為縱向鋼筋的橫截面面積和屈服強度。

本試驗ηu的計算值給出于表1。RF300和RF150的ηu值分別為1.38，1.43，后者比前者大3.6%；CF300和CF150的ηu值分別為1.33和1.42，后者比前者大6.8%。可見，大尺寸試件的ηu值小于小尺寸，說明依據小尺寸試件的研究成果得出的強度計算公式應用于大尺寸構件的承載力計算得出的計算值偏小，結果偏于安全。

3 承載力計算公式

上述分析結果表明，尺寸效應對受力性能、破壞模式、剛度、套箍指標和強度等產生影響，其中對構件承載力的影響沒有像約束效應那么明顯，而且大尺寸的承載力計算結果偏于安全。由于鋼筋的介入，CFST的承載力計算公式不完全適用于R-CFST。下面將討論R-CFST的承載力計算方法。

3.1 SCFST規程公式

我國SCFST規程給出了R-CFST短柱軸壓承載力計算公式，其表達式是在CFST規范[12]給出的CFST短柱統一理論公式[18]的基礎上疊加縱筋的名義強度，即：

NR-CFST=NCFST+Nb

(4a)

(1)NCFST為CFST的統一強度，由CFST規范[12]給出的以下公式計算：

NCFST=Ascfsc

(4b)

fsc=(1.212+Bζ+Cζ2)fco

(4c)

(2)Nb為縱向鋼筋的軸心受壓名義強度，按下式計算：

Nb=Absfby

(4d)

3.2 本文推薦公式

統一理論認為：CFST構件的受力性能，隨著其材料特性、構件的幾何和截面參數、截面應力狀態的改變而改變，變化是連續的、相關的，而計算是統一的[18]。根據既有研究[4～11]，R-CFST中鋼筋和核心混凝土較好地協同工作，較好地符合統一理論的基本假定。然而，SCFST規程給出的上述公式將縱筋的強度簡單疊加，就不符合統一理論的基本觀點，顯得不太合理。

根據Hamidian等[9,11]的結論，R-CFST中的箍筋形式和間距不對承載力產生明顯影響，而其縱向鋼筋對套箍效應和承載力的貢獻更為顯著。另外，本試驗還發現，R-CFST的承載力明顯高于CFST的峰值荷載和縱向鋼筋名義強度的疊加值(即NutR-CFST>NutCFST+Nb)，說明鋼筋對強度的提高作用類似于鋼管，可將其代替為鋼管考慮在承載力計算中。因此，本研究認為R-CFST承載力計算不必考慮箍筋的二重套箍作用，而將承載力的提高歸因于縱向鋼筋，將其看作插入在核心混凝土的另一鋼管。據此，定義R-CFST的套箍系數ζRF：

(5a)

現行CFST規范保留了基于套箍約束理論建立的CFST公式[20]，將上述R-CFST的套箍系數ζRF代入規范公式中，即可得出適合圓形截面R-CFST短柱的軸心受壓承載力計算式為：

Nu=0.9Acfc(1+kζRF),ζ≤1/(k-1)2

(5b)

(5c)

諸多R-CFST相關文獻中，文獻[6]提供了包含對應CFST承載力信息的數據。分別用式(4)和(5)對本試驗和文獻[6]的R-CFST和CFST的實驗數據進行了計算，并將數據給出在表2(表中Δ為差值)和圖7中。

(1)CFST的承載力：CFST規范統一理論公式(式(4b))的計算結果普遍偏于保守(圖7)，其中實驗值對計算值的比值ΔCFST的平均值為1.34，標準偏差為0.17；ΔCFST最大可達1.54，對應的過高計算值達54.4%；

(2)R-CFST的承載力：SCFST規程(式(4))和本文推薦R-CFST公式(式(5))的計算值也同樣偏安全(圖7)， 其中兩種公式Δ平均值分別為1.31和1.17，標準偏差分別為0.14和0.12，最大值分別為1.49和1.38。可見，本文推薦公式的計算值更加接近實測值、離散性更低、更準確地計算試件承載力。另外，本文推薦R-CFST公式和規范CFST公式的Δ值標準差分別為0.12和0.17，即前者比后者小，說明前者計算結果的離散性更低、結果更可靠。除此之外，本文提出的承載力公式的另一優勢是它與我國基于統一理論的設計習慣匹配。

表2 實驗和計算結果的對比分析

圖7 R-CFST承載力計算方法比較

4 結 論

本文進行了兩種不同尺寸R-CFST和CFST短柱的軸壓試驗，對大、小尺寸試件在破壞模式、受力、剛度、約束效應和承載力等方面的特性開展對比分析，初步明確了尺寸效應的影響。

(1)尺寸效應對破壞模式產生影響。破壞模式不僅與套箍系數有關，還與徑厚比有關。鋼管壁厚不變，構件尺寸越大徑厚比越大，約束效應則越微弱，構件易于產生剪切破壞。

(2)最大荷載前，尺寸效應對R-CFST產生較大影響，最大荷載之后，R-CFST對尺寸效應的反映趨于降低。無論最大荷載之前或之后，CFST和R-CFST相比對尺寸效應更敏感。配筋后核心混凝土的剛度和塑性變形能力得到改善，進而降低尺寸效應對最大荷載后受力性能的影響。

(3)進入塑性變形階段的初期，大、小尺寸試件顯示出基本相同的剛度下降趨勢，之后剛度退化趨于平穩，其中小尺寸更平穩于大尺寸。

(4)尺寸效應對約束效應產生顯著影響。鋼管壁厚不變，構件尺寸越大、徑厚比越大，約束效應則越微弱。因此，設計此類構件時建議不僅將套箍指標作為參考值還應兼顧徑厚比。另外，無論大尺寸還是小尺寸，由于鋼筋的貢獻，R-CFST的約束效應明顯優于CFST。

(5)尺寸效應對承載力的影響沒有像約束效應那么明顯。R-CFST中，鋼筋對承載力的貢獻，隨尺寸的增加而降低，因而依據小尺寸試件得出的強度計算公式應用于大尺寸構件算得的計算值是偏小的，結果偏于安全。

(6)R-CFST的承載力計算中，忽略箍筋的影響，而將承載力提高歸因于縱向鋼筋，將其看作插入在核心混凝土的另一鋼管。這樣修正的承載力計算公式與規范CFST公式一樣偏于保守，結果更穩定、誤差更小、更切合實際情況。