新零售模式下協同庫存模型研究

王鵬宇 徐曉敏

（北京信息科技大學 北京 100089）

一、引言與文獻概述

我國的零售模式隨著社會的發展發生著不斷的演變和創新。從以單一實體門店為主的單一模式到以互聯網為載體的網絡銷售的出現，形成了線上線下銷售共存的格局。近年來網絡零售在經歷高速增長階段之后，其存在的問題也日益凸顯，因此我國的整體零售行業面臨著又一次轉型和發展的挑戰。國務院2016年發布的《關于推動實體零售創新轉型的意見》中的總體要求，提出創新發展方式、調整商業結構、促進跨界融合、強化政策支撐、優化營商環境等六大政策措施，為零售業轉型發展指明了方向。

馬云在2016年云棲大會上首次提出“新零售”概念，“新零售”逐漸成為互聯網新興產業發展的熱點，已經得到業界、學界和政界越來越多的關注，開始對其進行廣泛深入的探討和研究。杜睿云等指出“新零售”模式是企業利用互聯網信息技術，如大數據、人工智能等，對商品的生產、流通和銷售過程進行改造，進而重新塑造業務結構和生態圈，最終提供消費者全方位的購物關懷。王寶義等認為“新零售”模式是商業企業通過構建全渠道和泛零售的銷售模式，從而最大限度滿足消費者的各項購物需求。符瑞光認為“新零售”模式有利于推動實體零售企業優化資源配置，利用多渠道購物需求，充分發揮零售企業資源配置功能。由此可以看出，“新零售”模式作為互聯網時代的產物，是以消費者體驗為核心的數據驅動泛零售形態。它打破原有的邊界，實現線上、線下和物流的全方位融合，為消費者帶來更加優質的服務與消費體驗，將成為未來電子商務發展的主要趨勢。

零售業是一種零售即服務、內容即商品的行業。無論是傳統銷售模式還是網絡銷售模式，庫存是其中的一個重要環節。庫存成本占供應鏈總成本中相當大的一部分，將庫存控制在合理水平，防止供應短缺， 可以有效控制庫存成本，減少存儲費用，對于提高銷售利潤及服務水平均有著重要的作用。目前對于零售業庫存方面的研究，Yan R和Pei Z構建了一個以零售企業為主的雙渠道供應鏈，并發現零售服務改進對雙渠道供應鏈利潤提升有顯著作用；徐琪等研究了傳統零售渠道和網絡直銷渠道構成的雙渠道供應鏈庫存協調合作管理策略；Subrata Saha構建了三種不同的供應鏈模型，通過比較不同模型下制造商、經銷商、零售商以及整個供應鏈的總利潤，得出了在某些條件確定的情況下，雙渠道供應鏈性能優于單渠道供應鏈；Kenji Matsui研究了雙通道供應鏈制造商的最佳產品分銷策略，得出盡管渠道之間競爭會加劇，但是雙通道銷售渠道提高了供應鏈的總利潤；湯小燕研究了不同決策模式下雙渠道供應鏈庫存控制策略。

綜合以上研究結果，現在對于零售業庫存問題的研究主要集中于對傳統營銷模式下或線上、線下相對獨立運營模式下的研究，新零售模式作為一種新業態，關于其庫存問題的研究涉及較少，因此研究探索新零售模式下庫存模型特點及控制優化方法將有助于新零售模式的高效運作。鑒于此，本文以新零售模式為研究對象，從庫存成本對銷售利潤影響的角度出發，通過對傳統零售模式的分散決策模型和新零售模式的集中決策模型的對比分析，說明新零售模式下降低庫存成本、提高銷售利潤的優勢所在，并結合實際零售企業運營數據對模型進行驗證。

二、問題界定

本文主要研究新零售模式下的協同庫存問題。該模式是對傳統零售方式的改良和創新，用最新的理念和思維作為指導，將貨物和服務出售給最終消費者，最大特點是實現線上、線下和物流的全面融合。從渠道布局上看，新零售模式與傳統零售模式的主要區別，在于傳統零售模式往往是單一渠道或者多渠道，而新零售模式是統一渠道；從購物場景上看，傳統零售模式較為單一且同質，而新零售模式為無界化，多樣化。新零售模式的組成架構如圖1所示。

圖1 新零售模式組成架構

從圖1可以看出，新零售模式形成了一種協同進銷存供應鏈，包含供應商、零售商（線上渠道零售商和線下渠道零售商）和消費者三部分。在該模式中，線上渠道不保有庫存，所有庫存由線下渠道保有。在補貨環節中，當線下渠道零售商發出訂貨申請后，供應商單點向線下渠道提供貨物；在銷售環節中，消費者可以從線上和線下渠道下訂單，但是最終訂單都是由保有庫存的線下渠道配送。因此，線上和線下渠道“統一訂貨、統一庫存和統一配送”是新零售模式下協同供應鏈的顯著特點。本文將以此為依據構建庫存模型并進行對比分析。

三、模型構建

本模型主要研究對象為新零售企業，而企業在實際運營中線上銷售渠道需求、線下銷售渠道需求無法用數學公式直接表達，難以設定線上、線下需求函數的顯性表達式，所以最終選擇庫存量、利潤函數建立關于需求函數的模型。

假設線上和線下消費者需求是相互獨立的隨機變量。新零售企業實行庫存控制的目的是為了降低庫存成本，提高供應鏈總利潤。其中，模型的收益部分包括完成消費者需求的訂單收益和最終庫存殘值，模型的成本部分包括配送成本、訂貨成本、缺貨成本和運營成本，并且在本模型中線上和線下的庫存來源為一個周期內的訂貨量，且設定為庫存量等于其訂貨量。

（一）符號說明

Ds，DX，D：Ds為線上銷售渠道需求，DX為線下銷售渠道需求，D為總需求，且Ds、DX，相互獨立均為隨機變量。

f(t)，h(t)，g(t)：分別表示線上銷售渠道需求、線下銷售渠道需求以及總需求的分布密度函數。

F(t)，H(t)，G(t)：分別表示線上銷售渠道需求、線下銷售渠道需求以及總需求的累計分布函數。

μs，μx，μ：μs為線上銷售渠道需求，μx為線下銷售渠道需求，μ為總需求的期望水平。

σs，σx，σ：σs為線上銷售渠道需求不確定值，σx為線下銷售渠道需求不確定值，σ為總銷售渠道需求不確定值。

W，P：分別表示單位商品的進貨價格和市場價格，其中線上、線下銷售同價。

Gs，Gx：Gs為單位商品線上銷售渠道缺貨成本，Gx為單位產品線下銷售渠道缺貨成本。

V：表示單位商品殘值。

QS，Qx：QS為線上銷售渠道庫存量，Qx為線下銷售渠道庫存量。

A，B：A為單位商品固定庫存成本，B為單位產品可變庫存成本，且線上和線下銷售渠道庫存持有成本均為其庫存量的線性函數。

Ns，Nx：Ns為單位商品線上銷售渠道運營成本，Nx為線下銷售渠道運營成本。

Ts，Tx：Ts為單位商品線上銷售渠道配送費，Tx為單位產品線下銷售渠道配送費。

πS，πX，π，π'：πS為線上銷售渠道利潤，πX為線下銷售渠道利潤，π為分散決策總利潤，π'為集中決策總利潤。

（二）分散決策模型

分散決策模型是針對非新零售模式企業，具體是指線上銷售渠道和線下銷售渠道各自獨立訂貨、獨立庫存和獨立配送，即追尋各自利潤最大化而不考慮供應鏈整體利潤最大化的決策模型。在此模型中，線上和線下渠道各自保有庫存量，利潤函數等于相應收益減去相應成本。其最終利潤函數如下：線上銷售渠道利潤=線上渠道訂單銷售收入+線上渠道庫存殘值-線上渠道配送成本-線上渠道訂貨成本-線上渠道缺貨成本-線上渠道運營成本。即：

其中：πS為線上銷售渠道利潤，min(QS，Ds)×P為線上渠道訂單銷售收入，max(QS-Ds，0)×V為線上渠道庫存殘值，為線上渠道配送成本，QS×W為線上渠道訂貨成本，(A+B×QS)為線上渠道總庫存成本，max(Ds-QS，0)×Gs為線上渠道缺貨成本，min(QS，Ds)×Ns為線上渠道運營成本。

線下銷售渠道利潤=線下渠道訂單銷售收入+線下渠道庫存殘值-線下渠道配送成本-線下渠道訂貨成本-線下渠道缺貨成本-線下渠道運營成本。即：

其中：πX為線下銷售渠道利潤，min(Qx，DX)×P為線下渠道訂單銷售收入，max(Qx-DX，0)×V為線下渠道庫存殘值，為線下渠道配送成本，Qx×W為線下渠道訂貨成本，(A+B×Qx)為線下渠道庫存成本，max(DX-Qx，0)×Gx為線下渠道缺貨成本，min(Qx，DX)×Nx為線下渠道運營成本。

通過對（1）式、（2）式求解關于Ds、DX的二階導數，可得其二階導函數值恒小于0，其原函數存在極大值。當（1）式、（2）式一階導數等于0時，求得線上銷售渠道最優庫存量累計分布函數F(QS*)、線下銷售渠道最優庫存量累計分布函數H(Qx*)為：

在上述分散決策模型中，總庫存量最小時：Q*=QS*+Qx*，總利潤π=πS+πX。

（三）集中決策模型

集中決策模型是針對新零售模式企業，具體是指線上銷售渠道和線下銷售渠道從整體利潤出發，采用統一訂貨、統一庫存和統一配送的營銷方式的協同決策模型，目的是為了實現供應鏈整體利潤最大化。在此種模型下，線上線下商品以同價格銷售，由線下銷售渠道完成統一訂貨和保有庫存，因此庫存成本全部由線下承擔。其最終建立的利潤函數如下：

新零售模式下總利潤=集中決策銷售收入+集中決策庫存殘值-集中決策配送成本-集中決策庫存成本-集中決策缺貨成本-集中決策運營成本。即：

其中：π為集中決策模型總利潤，min(Qx，D)×P為集中決策模型訂單收入，max(Qx-D，0)×V為集中決策模型庫存殘值，min(Qx，D)×μx/μ×Tx為集中決策模型配送成本，Qx×W為集中決策模型訂貨成本，(A+B×Qx)為集中決策模型庫存成本，max(D-Qx，0)×G為集中決策模型缺貨成本，min(Qx，D)×N為集中決策模型運營成本。

通過對（4）式求解關于D的二階導數可得其二階導數恒小于0，所以原函數存在極大值。當（4）式一階導數等于0時，求得新零售模式下集中決策模型最優庫存量累計分布函數G(Qz*)為：

在上述新零售模式下的集中決策模型中總庫存量最小時為Qz*，總利潤為π'。

（四）模型對比分析

通過對比分析上述兩種模型中利潤公式（1）、（2）、（4）可得，供應鏈利潤均由收入和成本決定。當客戶需求量和產品售價固定時，供應鏈收入即為固定值，供應鏈最終利潤由其成本決定。成本的主要決定因素為庫存成本，與實際保有庫存量有關。為方便比較分析，將上述集中決策模型和分散決策模型中的庫存最優解都分解為線上部分和線下部分，具體如式（6）、式（7）所示。

集中決策：

分散決策：

對比線下部分，同理G-N>Gx-Nx，且在本模型中，其余部分比較方法與第一部分相同，最終G(Qz*)第二部分小于分散決策線上銷售渠道決策變量F(Qs*)。

從上述分析可得，分散決策G(Q*) 從數值上大于集中決策G(Qz*)。當需求函數符合標準正態分布函數時，累計分布函數值越大，對應函數隨機變量需求數值越大，最終保有的庫存量越大。所以，分散決策模型累計分布函數G(Q')數值較大，最終保有庫存量也較大。故將上述值帶入具體需求函數中所計算得到的庫存量一定滿足以下條件：新零售模式下集中決策模型中的保有庫存量一定小于非新零售模式下分散決策模型中的保有庫存量。在收益不變的情況下，保有庫存量減少，庫存成本和總成本一定減少，企業總利潤一定提高。由此可以說明，新零售模式與傳統零售模式相比可以更有效地降低企業成本，提高企業利潤。

四、實例驗證

為了驗證以上結論，本文選擇企業實際數據進行分析。數據來源于某零售超市企業2019年1月1日-2019年4月30日總計16周的線上銷售和線下銷售具體運營數據，包含蔬果、休閑食品、糧油等品種總計42817條。為便于比較，在此選取其中運營數據量占比最高的蔬果類數據集進行驗證。

（一）數據預處理與數據特征分析

首先根據模型驗證要求，應用Python語言對所收集的銷售量數據依次進行缺失值處理、格式轉化、周均化合并處理等，使其滿足要求。

調用Python中scipy庫，對銷售量數據進行K-S標準正態分布檢驗，發現其滿足p值>0.05的正態分布。其中：線上銷售量數據均值為320，標準差為40；線下銷售量數據均值為220，標準差為40；線上和線下銷售量比例約為6:4。本模型需求量整體服從均值為520、標準差為56的正態分布函數，數據集分布圖如圖2所示。

圖2 模型數據集分布圖

（二）模型參數設置

由上述數據特征分析結果可知，該企業線上銷售渠道銷售量、線下銷售渠道銷售量、總需求函數均服從正態分布。即線上銷售渠道期望水平、線下銷售渠道期望水平和總模型期望水平分別為μs=320，μx=220，μ=540；線上銷售渠道標準差、線下銷售渠道標準差和總模型標準差分別為σs=40，σx，=40，σ=56；線上銷售渠道需求、線下銷售渠道需求和總模型需求分別為Ds=320，Dx=220，D=540；其余參數參照本行業相關文獻并根據實際情況進行設置。具體設置結果如表1所示。

表1 模型中各參數的賦值

（三）模型計算

基于上述數據，為了更好地模擬企業運營狀況，在此設定不同需求確定值，觀察其需求變動情況下兩類模型庫存變動情況。本文在此對最佳庫存量和總利潤進行計算。

1.最佳庫存量計算。首先將參數代入公式（3）（5）中求解得出，分散決策模型和集中決策模型各銷售渠道庫存量最優解分別為F(Qs*)、H(Qx*)和G(Qz*)。隨后代入各自需求函數中求解得出，非新零售模式下分散決策模型最優庫存量Q*，新零售模式下集中決策模型最優庫存量Qz*。兩種模型在需求不確定性變動情況下，最佳庫存量計算結果如表2所示。

表2 分散決策和集中決策下最優庫存量計算結果

由表2可知，隨著需求不確定性增加，無論是非新零售模式下分散決策模型，還是新零售模式下集中決策模型，都傾向于增加庫存量以防止缺貨成本的產生；并且在不同需求情況下，非新零售模式所保有的庫存量都大于新零售模式庫存量。由表2計算數值所繪制得到的庫存量變化折線圖和結果對比圖如圖3所示。

圖3 不同需求情況下庫存變化趨勢

由圖3可知，隨著需求不確定性的增加，非新零售模式下分散決策模型增加保有的庫存量，要高于新零售模式下集中決策模型增加保有的庫存量。這一點充分表明新零售模式可以有效降低市場需求變動對于供應鏈產生的影響。

2.總利潤計算。將兩種模型的最優庫存量Q*、Qz*代入公式（1）、公式（2）、公式（5）中，求得非新零售模式下分散決策模型總利潤π和新零售模式下集中決策模型總利潤π'。同樣，在需求不確定性變化下，分散決策模型總利潤π'和集中決策模型總利潤 π變化如表3所示。由表3計算數值所繪制得到的兩種模型供應鏈利潤變化折線圖如圖4所示。

表3 分散決策和集中決策下總利潤計算結果

圖4 不同需求情況下供應鏈利潤變化趨勢

通過表3和圖4分析可得：在需求不確定性變化以及兩種模型需求固定即收入相同的情況下，總成本減少則最終會提升供應鏈總利潤，即新零售模式下集中決策模型供應鏈總利潤要大于非新零售模式下分散決策模型供應鏈的利潤。所以，新零售模式可以有效提升零售商供應鏈總利潤。

五、研究結論

新零售模式使企業打通線上、線下與物流之間的壁壘，實現全渠道融合，進而可以更好地達到降低庫存成本、提高利潤的目的。本文以新零售模式下協同供應鏈為出發點，通過建立模型與傳統銷售方式對比分析得出結論：在線上需求和線下需求服從正態分布的情況下，新零售模式下的集中決策通過統一訂貨、統一庫存、統一配送的有機協同，能夠有效降低零售企業的保有庫存量，進而降低庫存成本和配送成本，最終得到的供應鏈總利潤要大于非新零售模式采用分散決策模型得到的供應鏈總利潤。同時，通過實際企業數據進一步驗證了新零售模式下協同供應鏈，是降低庫存成本、提高總利潤的有效途徑。