《乘、除法的意義和各部分間的關系》教學設計

甘震

教學目標：

1、知識與技能：結合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握乘、除法的意義和各部分之間的關系。

2、過程與方法：在探索乘、除法各部分之間的關系的過程中，發展抽象、概況的能力，進一步感悟運算本質。

3、情感態度和價值觀：在用抽象文字表示乘、除法各部分間的關系的過程中，感受數學的內在邏輯性，體會數學的價值。

教學重點：

理解和掌握乘、除法的意義和各部分之間的關系。

教學難點：

理解和掌握乘除法各部分之間的關系。

教學準備：

課件、練習紙

教學過程：

一、復習鋪墊，談話導入

師：通過上節課的學習，我們知道了加減法的意義和各部分間的關系。誰還記得加減法之間有什么重要關系嗎？（減法是加法逆運算）乘除法之間也有這樣的關系嗎？各部分間的關系又是如何？

那么今天這節課，我們來一起研究乘除法的意義和各部分間的關系。（板書課題：乘除法的意義和各部分間的關系）

二、探究新知

1、出示主題圖，解決問題（1）

師：請看這幅圖，你能發現什么數學信息嗎？ 生：有4個花瓶，每個花瓶插3枝花。（課件顯示） 師：一共插多少枝花？ 師：誰能解決？ 生：3×4=12（枝）

師：你是用乘法算的。誰有不同的方法？ 生：3+3+3+3=12（枝） 師：是用加法算的。

2、對比認識乘法的意義、各部分名稱和各部分間的關系。

師：請觀察這兩個算式，結果都是12枝，那表示的意義相同嗎？3×4表示什么？（4個3相加）求幾個相同加數的和（課件顯示），哪種算起來更簡便？為什么？

生：乘法更簡便，因為乘法只算1步。 師：也就是說乘法是一種簡便運算。

歸納：在數學中，求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。（齊讀、同桌說） 師：相乘的兩個數叫因數，乘得的數叫做積。所以積=？ 生：因數×因數=積 （板書：因數×因數=積） 師：以后求幾個相同加數的和，就用乘法計算。

3、提出問題，解決問題（2）、（3）

師：有12枝花，每3枝插1瓶，可以插幾瓶？ 師：誰能解決？生：有12枝花，平均插到4個花瓶，每個花瓶插幾枝？ 師：誰會解決？

師：同學們解決的非常正確。

4、對比認識除法的意義、各部分名稱和各部分間的關系

師：請仔細觀察這3道題的算式，第（1）題已知的是兩個因數，求它倆的積，用乘法求的。那第（2）題已知的是第（1）題的什么？求的什么？用什么運算求的？第（3）題呢？

生：第（2）題已知的是第（1）題的積和一個因數，求另一個因數，用除法求的。 師：第（3）呢？

生：第（3）題已知的是也是積和一個因數，求另一個因數，用除法求的。 師：也就是說，第（2）、（3）題都是已知積和一個因數，用除法求另一個因數。因數=？

生：另一個因數=積÷一個因數（板書：另一個因數=積÷一個因數） 師：這些就是乘法各部分間的關系。（板書：乘法各部分間的關系）

歸納：在數學中，已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。（齊讀、同桌說）

師：在除法中，已知的積叫做被除數，已知的因數叫做除數，求的因數叫做商。那么商=？

生：商=被除數÷除數（板書：商=被除數÷除數） 師：根據以往的經驗，怎么求除數和被除數？

生：除數=被除數÷商，被除數=商×除數。（板書：除數=被除數÷商） 被除數=商×除數

師：這部分是除法各部分間的關系（板書：除法各部分間的關系）

師：我們一起總結的就是乘除法各部分間的關系式，誰能用一句話形容一下乘除法之間的關系？（除法是乘法的逆運算）老師希望大家能夠善于利用這些關系解決生活中的問題。

三、鞏固練習

出示課件，學生完成練習題，全體訂正。

四、小結

師：通過這節課的學習，誰想說說自己有什么收獲？

板書設計：

乘、除法的意義和各部分間的關系

除法是乘法的逆運算

乘法各部分間的關系 ? ? ? ? 除法各部分間的關系

積=因數×因數 ? ? ? ? ? ? ? 商=被除數÷除數

因數=積÷另一個因數 ? ? ? ? 除數=被除數÷商

被除數=除數×商

河北省衡水市故城縣里老鄉小馬坊完小