基于量子卷積神經網絡算法的微小零件識別

何 瑞 丁澤慶

(1.黃河水利職業技術學院，河南 開封 475004；2.南陽技師學院，河南 南陽 473000)

微小零件的尺寸較小，不便于人工接觸與識別。食品機械中的微小零件對產品的質量起決定作用，如飲料灌裝設備中的軌跡控制軸承零件可以保證其生產線平穩，使得灌裝具有一致性[1]；腐竹切割刀具的零件是腐竹切割質量的關鍵因素[2]。

機器視覺具有效率高、非接觸式識別微小零件，可全檢機械零件加工生產線。神經網絡(Neural Network，NN)屬于監督式學習算法[3]，其識別效果良好，被廣泛應用于零件識別等領域，但是零件識別過程中需要較多的神經元，計算數據量大且需要較多訓練樣本。將小波變換與神經網絡結合(WTNN)[4]，需要人工提取微小零件圖像特征，特征提取的效果直接影響識別精度，同時在包含多目標的零件圖像中無法進行有效提取。卷積神經網絡(Convolutional neural network, CNN)具有更強的提取特征能力[5]，其網絡結構通過局部連接實現，能夠降低訓練時需要的微小零件特征參數數量，由于采用誤差反向傳播算法進行訓練，卷積神經網絡存在收斂速度慢、訓練成本高、泛化能力弱等缺陷。豐富功能階段卷積神經網絡算法(Rich feature hierarchies CNN,R-CNN)[6]在零件檢測過程中分3個階段：候選、提取特征信息和圖像分類，各階段相互分離，使得算法檢測過程復雜，耗時較多，不便于優化。Faster R-CNN在一定程度上降低了卷積神經網絡算法檢測過程中的復雜度[7]，但其檢測速度有待提高。運用卷積神經網絡的級聯結構YOLOv4算法[8]，其檢測速度相較于R-CNN有了很大的提升，但其檢測正確率較低，尤其是對于復雜場景和小目標物體的檢測。

文章擬將量子算法和卷積神經網絡算法(Quantum Convolution Neural Network, QCNN)結合，設計量子卷積神經網絡輸入層、隱藏層以及輸出層量子門模型，并進行微小零件識別仿真試驗，旨在為解決工業中對微小零件的快速、準確識別提供依據。

1 量子卷積神經網絡算法

1.1 量子計算

量子計算單位是量子比特，其狀態通過|0〉、|1〉或者疊加態構成：

|φ〉=α|0〉+β|1〉，

(1)

式中：

α、β——|0〉、|1〉狀態的概率幅，且|α|2+|β|2=1。

1.2 量子卷積神經網絡設計

1.2.1 量子卷積神經網絡表示層模型 量子卷積神經網絡由表示層、卷積層、池化層、全連接層、輸出層組成，其中卷積層、池化層、全連接層可通過隱含層表示[9-10]。為了使得輸出與輸入能夠映射相關性，通過量子受限玻爾茲曼網絡，表示層模型結構如圖1所示。

圖1 表示層模型

表示層模型神經元經過4部分操作實現：輸入由|xn〉量子比特表示、相位移動由Hadamard門與旋轉門R(θl)實現、聚合由Σ操作、輸出結果。多級神經網絡表示層模型中，每一級表示層神經元輸出結果作為下一級表示層神經元的輸入，下一級依次需要經過輸入、相位移動、聚合、輸出4個過程，這樣避免了相位移動、聚合的單一性，使得神經網絡充分學習，能夠增加微小零件識別的準確率。

卷積神經網絡邏輯運算主要通過Hadamard門和旋轉門實現，Hadamard門主要是使量子態旋轉和反射，即對卷積神經網絡的權值矩陣進行初始運算，其表達式為：

(2)

按式(3)計算量子門旋轉：

(3)

式中：

θ——量子旋轉角，rad。

(4)

則R(θ)實現了對|τ〉的相位旋轉。

|xl〉經過 Hadamard門和旋轉門R(θl)操作后，其結果為：

(5)

式中：

聚合結果為：

(6)

當量子位處于|1〉狀態，即量子神經元的輸入輸出關系為:

(7)

式中：

當量子位處于|0〉狀態，即量子神經元的輸入輸出關系為:

(8)

1.2.2 隱藏層神經元模型 隱藏層神經元量子門模型設計如圖2所示。

為輸入，rl為第l層的通道數，為卷積輸出

1.2.3 輸出層神經元模型 當對量子態進行提取時，量子態坍縮到一個具體的態上[11]，為了避免卷積結果被破壞，輸出層神經元線路模型設計如圖3所示。

|x1〉，|x2〉，…，|xK〉為輸出層的輸入，|y1〉，|y2〉，…，|yK〉為輸出層的分類輸出結果

在輸出層神經元量子門模型中，|x1〉經過Hadamard門操作后，可根據需要自由選擇量子態|0〉或者|1〉進行運算，為充分進行神經網絡權值更新，需要再次經Hadamard門操作后，最終輸出分類結果。

1.3 參數優化

1.3.1 激活函數優化 表示層到隱含層的激活函數、隱含層到輸出層的激活函數均采用修正線性激活函數ReLu如式(9)所示。

u′=min[φmax,max(φmin,u)]，

(9)

式中：

φmin<0、φmax>1——激活函數ReLu邊緣常量值；

u——輸入；

u′——輸出。

ReLu具有比動物神經元模型接收信號更準確的激活模型，如圖4所示。

圖4 激活函數示意圖

與傳統的Sigmoid型激活函數相比，修正線性激活函數Relu無除法和指數運算，計算速度較快，同時ReLu函數能夠將負的激活值全部表示為零，使網絡產生稀疏性，并且當量子卷積神經網絡算法用于訓練網絡時，可以提升其收斂速度。

1.3.2 旋轉角度、連接權值優化 神經網絡算法通過量子旋轉門更新時，旋轉門的角度與收斂速率有關。若旋轉角度值與期望值相差較大，此時需要增大旋轉角度，加快收斂；若旋轉角度值與期望值比較接近，此時需要減小旋轉角度，以避免早熟。假設訓練誤差函數為：

(10)

式中：

E——訓練誤差值；

ym——第m個神經網絡輸出端的實際輸出。

試驗要求訓練誤差<10-3。

隱藏層和輸出層量子旋轉門的旋轉角度分別為θ、ψ，其更新方式為：

(11)

式中：

t——迭代步數；

η1∈(0,1)、η2∈(0,1)——學習速率。

當訓練誤差較大時，旋轉角度此時旋轉增加，加快收斂；否則進行相反操作。

按式(12)計算連接權值。

(12)

式中：

ω——連接權值；

η3∈(0,1)——學習速率。

微小零件識別的訓練器使用量子算法優化卷積神經網絡的初始權值，然后生成多組固定初始權值的卷積神經網絡，并對多組卷積神經網絡并行計算以獲得最優訓練器。

2 微小零件識別過程

2.1 微小零件的特征提取

2.1.1 幾何特征提取 微小零件的形狀因子、球狀性、矩形度、圓形度是其自身的重要特征，通常由零件所占區域的邊界決定[12]。

形狀因子為：

(13)

球狀性為：

(14)

矩形度為：

(15)

圓形度為：

(16)

式中：

L——零件物輪廓周長，mm；

L′——與零件對象具有相同面積的面積圓的周長，mm。

當對圖像進行旋轉和平移時，微小零件的幾何特征不發生改變。在獲得零件的各個輪廓之后，幾何特征為對應的輪廓內區域的形狀因子、球狀性、矩形度和圓形度。

2.1.2 形狀特征提取 由于零件加工后在傳送過程中非規則性放置，導致零件圖像位置和姿態不同，但是零件的Hu不變矩具有穩定性，不因圖像的旋轉、縮放而改變，因此通過Hu不變矩作為零件的形狀特征來識別零件[13-15]。

假設圖像大小為H×S，在(p+q)階的原點矩和中心矩分別為:

(17)

式中：

f(h,s)——圖像在(h,s)處的灰度值；

歸一化中心矩：

(18)

式中:

p，q=0，1,2，…；

利用二階和三階歸一化中心矩，可以獲得對平移、縮放、旋轉都不敏感的7個不變矩，如式(19)所示。

(19)

但是這7個不變矩的變化范圍較大，并且會出現負值，因此需要設計新的7個不變矩如式(20)所示。

Φc=|lg?c|，

(20)

式中：

c=1,2,…,7。

根據零件圖像A和零件圖像B的幾何特征、形狀特征來識別零件A和零件B的相似度：

① 如果圖像A和圖像B的形狀因子、球狀性、矩形度和圓形度的差值均>10%，則認為圖像A與圖像B不相似。

② 如果圖像A和圖像B的形狀因子、球狀性、矩形度和圓形度的差值均<4%，則認為圖像A與圖像B高度相似，進行④。

③ 如果圖像A和圖像B的形狀因子、球狀性、矩形度和圓形度的差值為4%～10%，則認為圖像A與圖像B具有相似性，進行④。

④ 計算圖像A和圖像B的7個不變矩，如果圖像A和圖像B的 7個不變矩的差值均<5%，認為圖像A與圖像B相似，否則認為圖像A與圖像B不相似。

識別流程中，根據訓練過程所提取的幾何特征和形狀特征進行比較，通過圖像的相似度來判定待測零件的類別。

2.2 識別流程

量子卷積神經網絡算法識別微小零件時，需要先進行量子卷積神經網絡算法識別訓練，當滿足訓練誤差精度或訓練次數時，即可獲得零件識別最優模型，此時輸入零件圖像即可進行識別，其識別流程如圖5所示。

圖5 識別流程圖

3 試驗仿真

3.1 試驗配置與訓練結果

通過工業相機在不同時段、視角、光照場景下采集獲得8種零件圖像(見圖6)，由于零件圖像有7個不變矩以及4個幾何特征，因此輸入層節點數為11，輸出層節點數為8，隱含層節點數取10，初始化連接權值ω，旋轉角度θ和ψ為[0,2π]的隨機數，最大迭代步數為500，分別進行40次仿真試驗。為了保證試驗結果的可靠性，在數據集制作過程中，通過旋轉不同角度、平移不同距離、縮放不同倍數、模擬零件堆疊、調整飽和度和曝光度等方式對數據進行擴充，并以此作為訓練樣本。硬件環境為CPU為Intel I7-10700KF，3.80 GHz、內存8 GB，GPU為Quadro P620，試驗運行系統為Windows7.0，程序運用C++和Open CV編寫，采集圖像大小為640×480。

圖6 8種微小零件

為了提高計算速度、減少存儲空間，對圖像進行JPEG格式壓縮，然后灰度變換以獲得連續、清晰的輪廓圖像，對零件圖像進行特征提取，量子卷積神經網絡的期望輸出結果如表1所示。

表1 零件圖像特征

3.2 識別結果

訓練過程中，每種零件采集70幅圖像，共560幅圖像進行訓練。訓練結束后，采用QCNN算法對8種不同的零件進行識別，每種零件采集40幅圖像，共400幅圖像進行識別，每種算法測試40次，不同零件的識別準確率如圖7所示。

由圖7可知，QCNN算法對規則的微小零件的識別準確率高于非規則的微小零件，這是因為規則的微小零件的幾何特征和形狀特征相對于非規則的微小零件更易于統計識別。從形態上看，零件7的外觀最簡單，所以最易于識別；零件8的結構特征最為復雜，所以識別準確率較低。

圖7 QCNN算法對8種零件的識別準確率

增加訓練樣本數，每種零件采集90幅圖像，共720幅圖像進行訓練，采用QCNN算法對8種不同的零件進行識別，每種零件采集40幅圖像，共400幅圖像進行識別，每種算法測試40次，不同零件的識別準確率如圖8所示。

由圖8可知，增加訓練樣本數時，各種規則、非規則的微小零件的識別準確率均有所提高，這是因為QCNN算法設計了量子卷積神經網絡算法的各層模型，多次訓練能夠獲得更加準確的卷積神經網絡參數；規則的微小零件識別準確率的提高程度高于非規則的微小零件，這是因為規則的微小零件相對于非規則的微小零件更易于訓練、識別。

圖8 QCNN算法對8種零件的識別準確率

識別過程中每種零件的平均消耗時間如表2所示。

由表2可知，QCNN算法識別各類零件圖像的耗時最少，其實時性較高，易于實現對批量零件的識別。

表2 消耗時間

4 結論

針對微小零件尺寸識別過程中存在的問題，提出了一種基于量子卷積神經網絡算法的微小零件尺寸檢測方法。設計了量子卷積神經網絡算法的各層模型，同時優化了卷積神經網絡參數，縮短了計算時間，提高了識別速度。微小零件尺寸識別中，存在識別準確率不能滿足實際工作需求的缺陷，采用改進量子卷積神經網絡算法能夠提高識別準確率。而試驗只是針對簡單的微小零件進行識別，并未對復雜外觀的微小零件進行識別，這將是后續研究的重點。