基于GA-BP神經網絡的電網暫穩極限切除時間預測

李昂,紀瑾,鄧雅心

(1.陜西理工大學 電氣工程學院,陜西 漢中 723000;2.國網青海省電力公司經濟技術研究院,青海 西寧 810000)

1 引言

與社會經濟迅猛發展相伴而來的是電力需求的與日俱增，電力系統安全穩定運行要求也越發嚴格。現階段，進行電網安全穩定分析計算中常用的軟件有PSASP、BPA等，故障極限切除時間計算是電網安全穩定計算中及其重要的一部分。文獻[1-5]均利用PSASP軟件進行了電網安全穩定分析，其中文獻[1-3]進行了極限切除時間的計算，PSASP軟件采用的計算原理為數值積分技術，里面涉及到多個高階矩陣，但這些矩陣的組成元素并無極限切除時間這個變量，因此PSASP不能進行故障極限切除時間的自動求解，文獻[1-3]均采用窮舉法進行故障極限切除時間的求解。

電力系統是一個復雜且龐大的系統，窮舉法的使用是費時費力的。GA-BP神經網絡能夠通過仿真數據對故障極限切除時間進行預測，提高電網安全穩定計算的效率。文獻[6]搭建了GA-BP預測模型，通過500組變壓器試驗數據對變壓器繞組熱點溫度進行預測；文獻[7]通過實驗得到50組柴油在不同條件下的噴霧貫穿距數據，并搭建了GA-BP神經網絡預測模型對柴油噴霧貫穿距進行預測；文獻[8]建立了GA-BP神經網絡的果園需水量預測模型，并比較了GA-BP模型與BP模型的精度與適應度。基于以上分析，本文搭建了基于GA-BP神經網絡的極限切除時間預測模型，分析了該模型對故障極限切除時間的預測能力。

2 GA-BP神經網絡預測模型

2.1 BP神經網絡概述

BP網絡是一類多層的前饋神經網絡[9]。BP算法是Rumelhart等人在1986年提出的。BP算法,其修正網絡權值的方式為誤差的逆向傳播。BP神經網絡因其結構易懂、可調參數種類多和訓練算法類型多等特點,使用廣泛。然而其有一些固有缺陷,如訓練開銷大、容易收斂至部分最優處和網絡層次不易確定等。網絡的計算開銷與初始權值和閾值的選取關聯度較大，然而無法切確獲取，對于該問題常采取GA算法優化。

2.2 遺傳算法優化BP神經網絡

遺傳算法(genetic algorithm,GA)是一種進化算法，其基本原理是效仿生物界中的“物競天擇、適者生存”的演化法則。GA將要求解的參數翻譯為染色體,然后利用迭代進行染色體行為運算更改種群中染色體信息,最終留下符合優化條件的染色體。GA改進BP神經網絡流程為：確定BP網絡各層結構、GA尋優權值和閾值、訓練BP網絡進行預測。具體優化步驟如下:

Step 1：初始種群的生成。生成N個個體,單個個體為一個串結構數據,個體編碼為實數編碼，BP網絡所有的權值和閾值均包含在單個個體中。

Step 2：確定適應度函數。單個個體的生存能力由適應度表征，下式為適應度函數F的計算方式：

(1)

Step 3：選擇。經過比較單個個體的適應度函數值Fi,用輪盤賭法選出種群中較優的個體,使其有繁殖下一代的機會。

Step 4：交叉。交叉是染色體行為中頻次最高的操作。2個配對個體，nk、nm以交叉概率Px交換其部分基因，產生2個新個體，在第j位基因進行交叉產生新基因nkj、nmj。nkj、nmj的操作表達式如下：

(2)

式中：r為[0，1]間的隨機數。

Step 5：變異。變異個體的選擇是隨機的,將選中的個體以變異概率Pm隨機地使串結構數據中某個串值改變。選中個體ni在第j個基因進行變異，得到新基因nij，nij的操作表達式如下：

(3)

式中：nmax、nmin分別為基因nij的上、下界；r1為1個隨機數；s為當前進化次數；smax為最大進化次數；r2為[0，1]間的隨機數。

Step 6：計算新種群中個體的適應度函數值Fi，若Fi達到要求或進化次數達到最大值則進化完畢，否則返回Step 3。

Step 7：將利用GA尋優之后的權值和閾值賦予BP網絡，得到極限切除時間預測模型。

3 GA-BP神經網絡模型應用

3.1 極限切除時間數據采集

本文使用如圖1所示的三機九節點系統作為算例。

圖1 三機九節點系統單線圖

系統在運行時會產生大量的數據信息，這些數據在某種程度上會反映出系統的暫態特性，為保證該預測模型的表征能力，選取輸入特征量時需遵循一定的原則。首先，選取的輸入特征量要具備有效性，當系統發生暫態變化時受到影響較大的物理量；其次，輸入特征量要具備系統特征，不隨系統的網絡拓撲結構變化而失去表征能力。通過總結文獻[10-12]和多次仿真驗證，最終選取的輸入特征量如表1所示作為網絡輸入，網絡輸出為極限切除時間。

表1 輸入、輸出特征量

通過PSASP軟件搭建如圖1所示系統圖，模擬線路AC_2上不同位置處發生三相短路故障，并采集故障數據。具體數據獲取操作如下：

Step 1：選取故障點。本文共選取6個故障點，此6個故障點以15%的間隔均勻的位于線路AC_2上。

Step 2：計算極限切除時間。對Step 1中所選取的故障點利用軟件自身計算特點結合窮舉法計算極限切除時間。

Step 3：獲取故障數據。對Step 1中所選取的故障點仿真時進行輸入特征量數據的采集，自故障發生時，每隔0.01s采集一次特征量數據，共采集120組數據。

3.2 極限切除時間預測結果

采用3.1所述方式共獲得120組樣本數據，部分測試樣本數據如表2所示。

表2 部分樣本數據(單位p.u.)

GA-BP模型的參數設置如下：GA的種群大小為40，交叉概率為0.6，變異概率為0.01；BP的輸入層、隱含層和輸出層神經元的個數分別為8，17和1，如圖2所示為GA-BP模型的訓練流程圖。AC_2中前五組數據共100組樣本作為訓練集用于訓練模型，AC_2中第六組數據共20組樣本作為測試集用于檢驗模型的精度。BP輸入量的量綱不唯一，故對實驗所得數據進行處理，將輸入量大小映射在[0,1]之間。將訓練好的GA-BP模型用于預測測試集數據，測試集的預測結果如圖3所示。

圖2 GA-BP模型的訓練流程

圖3 測試集數據預測結果

圖3中預測的數值為交流線路AC_2的90%位置處發生故障的極限切除時間，通過窮舉法測得的實際值為0.200s，圖2中神經網絡的預測值在0.191～0.204s之間，測試集預測值的絕對誤差均在±5%以內，可見GA-BP神經網絡預測極限切除時間的效果較好。

為檢驗GA-BP預測模型的精度，采用平均相對誤差(MRE)和均方根誤差(RMSE)兩個特征指標對基于該模型的極限切除時間預測效果進行評價，若預測效果越好則各指標值越小，計算公式如下：

(4)

(5)

采用同樣的樣本數據建立BP預測模型，并利用測試集進行檢驗，由表3中各指標值的大小可知，GA-BP模型對極限切除時間預測效果較好。

表3 預測模型的特征指標

4 結語

本文采用GA算法對BP神經網絡的初始權值及閾值進行優化，并將其應用于電網暫穩極限切除時間預測領域，建立了GA-BP神經網絡的極限切除時間預測模型。通過PSASP軟件搭建三機九節點系統模型模擬三相短路故障并計算極限切除時間獲取樣本數據，利用樣本數據進行模型訓練及測試。結果表明，測試集數據預測值與實際值基本一致，且該模型的預測精度高于BP模型。形成了仿真軟件輸出數據，GA-BP模型調用仿真數據，準確計算極限切除時間的良性循環，提高了電網安全穩定計算的效率。