平面網架與混凝土結構協同受力分析及主要設計要點研究

□□ 王耀峰

(山西省交通規劃勘察設計院有限公司，山西 太原 030032)

引言

空間網格結構(網架、網殼結構)由于其自重輕、跨度大，平面內剛度大且受力明確、節省材料，且能較好的實現建筑立面功能等優點，廣泛應用于各類大跨度屋蓋、樓蓋結構中，或作為整體結構的一部分，與主體混凝土結構共同工作，如影院、會展場館、運動場館、報告廳(如圖1所示)等；或單獨作為結構屋蓋，與下部支撐結構相連，共同工作，如各類收費大棚(如圖2所示)等[1]。

圖1 某體育館空間網殼結構

圖2 某平面網架結構收費棚

針對這種鋼網架-混凝土混合結構的設計，目前主要釆取的做法是上部鋼網架和下部混凝土部分分離設計[2]。這種方法由于鋼網架與混凝土材料上的差異，及對網架支座邊界條件的簡化處理(鉸接或定義彈性模量)，同整體結構在各種荷載作用下的受力性能及變形與上下部結構單獨分析時的結果存在較大差異。無論是網架部分還是整體結構，對其進行模擬均難以做到真實準確[3]。

本文分別以某框剪結構與網架組合結構辦公樓及公路網架收費大棚為例，分析研究了網架-下部結構共同工作原理，對比分析了考慮整體模型與純網架模型的不同計算結果，在網架支座模擬時，分別以鉸接支座、彈性支座模擬其下部支撐結構，研究在不同模型條件下，網架桿件內力、豎向位移及不同荷載工況條件下支座反力的響應情況。

1 工程案例及結構模型

1.1 工程案例

工程案例1為某辦公研發樓，框架剪力墻結構，地上12層，檐口高度為49.1 m，局部突出部分為報告廳，扇狀結構，頂部高度為19.5 m，最大跨度為34.8 m，采用正放四角錐雙層網架結構，球節點為螺栓球節點，上弦支撐于周邊框架柱頂。設防烈度為8度，場地分組第二組，場地類別為II類。工程案例2為某高速公路收費站雨棚，上部為平面網架結構，采用正放四角錐雙層網架結構，下部為鋼格構柱。網架采用焊接球節點，下弦多點支撐形式，支座設置于格構柱加勁板上，最大跨度為22.8 m。工程中，網架部分采用專業鋼結構軟件進行計算，得出計算結果后加載于下部模型進行設計計算。

1.2 結構模型

本文分別采用有限元結構分析設計軟件YJK2.0.0實現整體結構建模(上部網架結構及下部混凝土結構)；采用專業鋼結構設計軟件3D3S來完成單獨網架部分建模[4]，依據工程情況，將網架下部結構簡化處理為鉸接支座模型(將下部結構簡化為鉸接支座)、彈性支座模型(將支撐結構簡化為具有各向剛度的彈簧單元)分別計算[5]，如圖3～圖6所示。

圖4 案例1單獨網架結構模型(3D3S)

圖5 案例2整體結果模型(YJK)

圖6 案例2單獨網架結構模型(3D3S)

2 不同模型中網架結構受力對比研究

2.1 分析桿件的選取及荷載施加

案例1為周邊支撐網架結構，依據試算結果，其上弦受壓，壓應力最大處為跨中截面；下弦受拉，拉應力最大值出現在跨中截面，與上弦位置對應；腹桿邊桁架受拉，中部桿件受壓，受拉桿件內力遠大于受壓桿件，腹桿拉應力最大值出現在邊跨中間支座處。故選取網架中部分內力控制桿件作為研究對象，研究其在整體模型(下部混凝土結構-上部網架結構)、單網架結構鉸接支座、單網架結構彈性支座等不同情況下的受力結果，如圖7所示。

圖7 周邊支撐平面網架計算桿件位置示意圖

案例2為平板網架多點支撐體系，內力最大值出現在中間支座腹桿處，依次選取其相鄰的上弦、腹桿及下弦部分桿件，對比研究其在整體模型、單網架結構(鉸接支座、彈性支座)等不同情況下的受力結果，如圖8所示。

圖8 多點支撐平面網架計算桿件位置示意圖

為更好地分析比較不同模型中桿件受力結果的變化趨勢，在荷載選取時，僅考慮恒載與活載，選取1.3D+1.5L組合情況下網架內力結果對比分析，且各網架模型材質、截面選取及受荷情況完全相同[6]。

2.2 不同模型中網架桿件內力對比

圖9和圖10所示為兩個工程案例在不同模型條件下的桿件內力結果。

圖9 周邊支撐網架不同模型條件下桿件內力

圖10 多點支撐網架不同模型條件下桿件內力

從圖9可以看出，案例1為周邊支撐網架，支座按鉸接支座模型與整體模型計算結果中，其上弦桿、下弦桿內力計算結果非常相近，相差不足5%。而彈性支座模型計算中，上弦桿內力偏大，最大差值為26.95 kN，相差幅度為63%；而腹桿計算結果中，鉸接及彈性支座計算結果非常接近，而整體模型腹桿相對內力較小，“腹桿15”號桿件的內力差值最大，整體模型結果與彈性支座模型結果相差14.1 kN，相差幅度達44%。通過對上弦、腹桿、下弦桿件內力對比可知，當下部混凝土結構剛度與上部網架差距較大，或者類似于工程案例1一樣，網架并非作為主體結構的屋蓋及罩棚，而是僅僅作為結構的一部分，如工程中常見的采光天頂、會展大廳、會議報告廳等，在網架部分獨立計算時，按鉸接支座分析結果與整體建模分析結果非常相近，且鉸接支座模型計算結果略大于整體模型計算結果。在工程設計時，若分別建模計算網架部分及下部混凝土部分，可以將網架支撐按鉸接支座建模計算，將其計算結果作為荷載施加于下部結果中參與計算，是偏于安全和合理的。

以案例2作為分析對象時，其桿件內力結果如圖10所示。整體而言，三種不同建模分析結果總體變化趨勢及相差幅度不大，尤其是彈性支座模型與整體模型計算結果，內力分布變化及數值非常接近。分析可知，對于上弦、下弦桿件的內力計算結果，三種模型計算結果相差不足5%；對于網架腹桿，彈性支座模型與整體模型計算結果最大差值為10.4 kN，相差幅度為9.3%，而同位置鉸接支座計算結果與整體模型相差39.7 kN，相差幅度為35.7%，且鉸接支座模型計算結果偏小。可見對于多點支撐網架結構，不同支座模擬下部支撐結構對于網架弦桿受力影響不大，但對于腹桿，尤其是支座球節點相鄰的腹桿影響較大，其支座模型計算結果遠小于另外兩種模型結果，且計算內力值偏小，不安全。因此，在工程設計時，分析收費棚、雨棚這種多點支撐網架結構桿件內力時，宜采用彈性支座模型，通過支座各向剛度對下部支撐柱的剛度模擬來進行網架整體分析，結果相對準確。

2.3 不同分析模型中網架最大位移對比

兩個案例不同模型中網架位移如圖11～圖15所示。

圖12 案例1-3D3S純網架模型豎向位移圖(mm)

圖13 案例2YJK整體模型豎向位移圖(mm)

圖14 案例2-3D3S純網架模型豎向位移圖(mm)

圖15 不同模型條件下網架跨中最大位移

由圖11～圖15可看出，對于周邊支撐網架結構，當網架模型按鉸接支座考慮下部結構時，豎向位移明顯小于按彈性支座考慮下部結構，且其數值與整體模型分析結果相差為1.36 mm，相差幅度僅為6%，遠遠小于按彈性支座與整體模型的結果差值9.6 mm，相差幅度為42%；可見當下部混凝土結構剛度遠遠大于網架結構時，網架豎向撓度計算可近似按鉸接支座考慮，結果相差很小。

而對于多點支撐網架，其豎向位移結果中，鉸接支座模型位移最小，整體模型最大，其變化趨勢較緩，最大位移差值為5.31 mm，相差為18%，相差幅度較小。由此分析可知，對于多點支撐網架，下部支撐結果的豎向剛度對于網架結構有一定的影響，其整體計算結果中網架撓度最大，若網架獨立計算豎向撓度時，可按彈性支座模擬下部結構，且其計算結果與規范撓度要求要有一定的富余值。

2.4 各分析模型在不同荷載工況下的支座反力

為分析不同模型情況下，對于各種荷載工況下的支座反力情況，尤其是網架結構在風荷載及溫度應力(升溫工況、降溫工況)的受力情況[7]，選取網架跨度較大的案例2作為分析對象，荷載施加時，恒載取0.5 kN/m2(上弦0.3 kN/m2，下弦0.2 kN/m2)，活載取0.5 kN/m2(上弦)，風荷載取基本風壓0.45 kN/m2，考慮地面粗糙度為B類，體型系數為-1.3(風吸)，溫度荷載取結構合攏溫度為15 ℃，分別考慮升溫工況(+19 ℃)及降溫工況(-34 ℃)。不同支座條件下，各工況支座反力見表1。

表1 不同支座條件下各工況支座反力 kN

由表1可以看出，在支座條件不同時，網架支座節點對于不同工況的反應差別較大。其中，對于恒載、活載及風荷載而言，不同支座對其影響主要體現在X向水平支座反力上，彈性支座的水平反力較小，而鉸接支座的水平反力較大；對于不同的溫度工況，鉸接支座與彈性支座的差別顯著。在升溫工況下，鉸接支座比彈性支座的支座反力分別增加139.69 kN(353.7%)、56.27 kN(255.7%)、13.31 kN(338.5%)，在降溫工況下，鉸接支座比彈性支座的支座反力分別增加244.46 kN(354.2%)、98.47 kN(251.7%)、23.29 kN(338.7%)，可見對于彈性支座模型，其支座反力遠遠小于鉸接支座，且大跨度網架結構對于不同溫度工況下的支座反力非常突出，部分水平向反力甚至大于結構豎向受荷結果，這對于桿件截面計算及下部結構設計的影響是非常大的，不可忽視。對于整體包絡值分析可知，鉸接模型支座反力結果中，其Y向水平反力、豎向反力值與彈性支座模型結果差別很小，但X向水平反力值差距顯著。

通過分析可知，由于彈性支座具有一定的剛度，在網架結構受力發生變形時，彈性支座會釋放一定的位移形變，從而網架的變形會適當減少，使得網架對于支座的反力有所降低。由于支撐結構為格構柱，其計算時豎向剛度遠遠大于水平剛度，故其對于網架水平位移的釋放、消化效果會更加顯著。因此，對于多點支撐網架結構，設計時宜考慮其支撐柱的彈性剛度，可有效緩解柱頂支座水平受力，同時，不宜忽略溫度效應的影響。

3 結論

本文就網架-下部結構共同工作原理進行了研究，并結合工程案例，運用有限元分析方案分別對網架結構整體分析與單獨計算模型不同結果進行了分析，并對比考慮了網架結構在鉸接支座、彈性支座條件下的受力情況，分析表明：

3.1 網架設計時，當下部混凝土結構剛度與網架差距較大時，對網架部分進行獨立計算時按鉸接支座考慮，是偏于安全和合理的。

3.2 對收費棚、雨棚這種多點支撐網架結構桿件進行內力計算時，宜采用彈性支座模型，通過支座剛度模擬下部支撐柱的計算方案是相對準確和可行的。

3.3 在計算平面網架豎向撓度時，當下部混凝土結構剛度遠遠大于網架結構時，網架豎向撓度計算可近似按鉸接支座考慮；對于多點支撐網架，其豎向撓度可按彈性支座考慮。

3.4 對于多點支撐網架結構，設計時宜考慮其支撐柱的彈性剛度，可有效緩解柱頂支座水平受力情況，且計算時不宜忽略溫度效應的影響。