基于擺線齒形修形的RV減速器的設計與研究＊

張景鈺，馬杰

（陜西工業職業技術學院，陜西 咸陽 712000）

引言

傳統減速器制造中，產品研發流程大體是這樣的：通過客戶提需求，工程師完成產品初稿，作出工程圖。安排工藝部門編排工藝，打樣試加工，根據產品的試驗情況進行反饋，如有問題繼續修改，再重復以上過程。而通過三維設計軟件進行虛擬樣機的搭建與仿真，大幅縮短了整個設計流程，使工程技術人員的精力專注于減速器的設計，節省試制成本。本文推導出擺線針輪齒廓修形的曲線方程，再應用參數化建模完成RV減速器的虛擬樣機建模，最后通過仿真模塊進行運動仿真。給工程應用相關問題提出新的解決方法。

1 擺線輪齒廓曲線方程式

1.1 擺線輪的標準齒形方程式

擺線輪齒廓有標準曲線，但在工程實際中，采用標準曲線的齒形會有嚙合問題[1]，齒輪卡住的情況時有發生，所以擺線輪使用時，我們常對其進行修形以避免這種情況的發生，本文給出修形的擺線輪齒廓曲線。

標準齒形是指在擺線針輪與針齒傳動中，無間隙嚙合。圖1為標準齒形的示意圖，方程式：

圖1 標準齒廓曲線

式中：

iH——擺線針輪與針齒齒數比：iH=zp/zc；

φ——針齒軸心與轉臂所夾的角[2]，嚙合的相位角φHP。

rp——針齒中心圓半徑；

rrp——針齒半徑；

a——偏心距；

K1——短幅系數；

φ-1（K1，φ）——浮長系數。

1.2 綜合擺線輪齒形方程式

根據查閱相關技術資料，擺線針輪修形方法一共有三種：（1）移距修形法；（2）等距修形法；（3）轉角修形法。

綜合考慮三種修形方法，推導出符合要求的擺線輪齒廓曲線，原方程中的rp用表示；K1以代替；rrp以代替；iHφ以（iHφ+δ）代替即可。

最后綜合三種修形完成后擺線針輪的齒形為：

式中：

K1'——移距修形參與修形的齒形短幅系數。

由式（4）可知，擺線針輪的實際齒形與rp、rrp、a、zp、△rp、△rrp、δ等7個參數相關。

2 基于UG的三維模型建立

本文使用三維設計軟件UG完成RV減速器虛擬樣機的建模。將RV減速器的基本參數[3]代入，參數化生成虛擬樣機。

2.1 擺線輪模型的建立

通過UG軟件的曲線表達式功能，將擺線輪齒廓曲線代入，得到的擺線輪輪廓曲線如圖2所示，拉伸生成實體，最終擺線輪如下圖3：

圖2 擺線針輪齒廓曲線

圖3 擺線輪虛擬模型

2.2 行星齒輪建模

參數化建模通過漸開線的參數化[4]表達如圖4、5，最終得到的行星輪實體如圖6：

圖4 齒輪建模四條曲線

圖5 單個齒廓曲線圖

圖6 行星齒輪模型

2.3 其他零件的參數化生成

其余建模不再敘述，其余如圖7：

圖7 RV減速器其他零部件模型

2.4 RV減速器三維模型的裝配

完成虛擬樣機零件建模后，我們需要完成對齊進行裝配操作，在減速器的運轉中，有以下不同的約束：

（1）接觸臨界條件：當np行星輪嚙合，各個齒的齒頂圓不能觸碰[5]：

式中：

dg1——行星輪的齒頂圓直徑，mm；

a1'——太陽輪與行星輪之間距離，mm；

np——行星輪數量，一般np≥2。

（2）同軸限制：為傳動正常，需要太陽輪與行星輪之間距離a1'和曲軸中心與行星輪中心間距相同。就是a1'=rH。

（3）曲軸為奇數，曲軸軸承孔也為奇數。加工擺線輪齒廓時，兩個擺線針輪與針齒嚙合是對稱配合。至此，整個RV減速虛擬樣機裝配完成，如圖8、圖9所示：生成的RV減速器虛擬樣機零件爆炸圖如圖10：

圖8 RV減速器裝配圖

圖9 RV減速器局部剖視圖

圖10 RV減速器爆炸圖

UG自帶碰撞檢查，裝配完成需要檢查是否干涉。

3 RV減速器三維模型的仿真

通過UG自帶的運動仿真模塊進行運動仿真，通過虛擬樣機進行仿真發現，模型運轉正常，輸入輸出滿足傳動比要求，能正常地進行工作，說明我們建立的虛擬樣機是正確的。

4 小結

本文為了使RV減速器設計時間減少，推導了擺線針輪修形齒廓方程，通過參數化建模的方法，最終得到一種RV減速器的快速設計虛擬樣機方法，通過運動仿真分析，該虛擬樣機運行正常，很好地滿足了工程實際的需要，為RV減速器的設計與研發提供了一種新方法。