壓電陶瓷液體調相器的性能檢測

梁忠誠，尹 睿，陳 陶，吳陳斌

（南京郵電大學電子與光學工程學院、微電子學院，江蘇南京210000）

1 引 言

光學綜合孔徑成像技術是指利用多個小孔徑望遠鏡排列成一定形式的稀疏孔徑陣列對物體成像，將觀測結果進行綜合處理，使最終結果等效于一個大孔徑望遠鏡對該物體的觀測結果。光學綜合孔徑成像的關鍵點在于解決共相位問題，各子孔徑產生的像必須有相同的相位，才能在艾里斑中心相互增強，從而獲得高分辨率圖像。各子孔徑之間的相位失調對成像的影響非常嚴重，因此工程上一般需要達到光波段λ/10 的調相精度［1］。

近年來，隨著微流控光學這一學科的興起，通過操控液體的細微形變來制備光學器件給單個子鏡調相提供了一種新的方法［2］。目前，液體相位調制器主要有液晶調相器［3］和基于電潤濕效應的調相器［4］。壓電陶瓷作為微位移器具有體積小、精度高、線性度好且易于控制等優點［5-8］，為液體調相器的設計提供了新的思路。本文選用圓柱型壓電陶瓷作為載體，在陶瓷管中注入透明液體（甲基硅油），通過調節電壓控制液柱高度來達到調相的目的。此外，壓電陶瓷尺寸靈活，可以根據需要選擇合適通光孔徑的陶瓷管。

干涉條紋可以很好地反應相位信息，本文利用邁克爾遜干涉儀得到干涉條紋并使用CCD記錄不同電壓下的干涉圖像，通過分析圖像中條紋的移動來獲得相位的變化情況。由于壓電陶瓷液體調相器的調節精度高，改變電壓可以達到納米級別的位移精度，干涉條紋圖像的變化用肉眼無法分辨，而計算機視覺中的數字圖像處理技術可以解決這個問題。目前，干涉條紋的數字圖像處理方法主要為灰度法和條紋中心線法［9］。其中，灰度法已經相對成熟，但是受噪聲影響大，無法對相位進行精確展開。條紋中心線法是一種快捷有效的直接測量方法，將條紋經過細化后提取中心線可以顯著提高測量精度。本文采用干涉條紋中心線法，通過去噪聲、二值化、骨化和去毛刺后得到單一像素的條紋骨架中心線［10-15］，通過標記條紋骨架中心線，記錄電壓改變下條紋的像素移動量來確定調相器的相位變化。這種方法簡單有效，并且可以達到很高的測量精度。

2 壓電陶瓷液體調相器

2.1 基本原理

壓電陶瓷在電場的作用下有兩種應變效應，一種是逆壓電效應，另一種是電致伸縮效應。應變量的表達式為：

式中：dE是逆壓電效應，ME2是電致伸縮效應，d是壓電系數，M是電致伸縮系數。逆壓電效應與電場E成正比，電致伸縮效應與電場的平方成正比。在電場較小的情況下，電致伸縮效應遠小于逆壓電效應，本文中的壓電陶瓷液體調相器主要利用了逆壓電效應。

2.2 結構與制備

壓電陶瓷液體調相器的結構如圖1（a）所示。調相器以管狀的壓電陶瓷（型號：攀特電陶公司PTH1502015051，驅動電壓：0～150 V，內徑：15 mm，標準伸縮位移量：（5±0.5）mm 為主體結構，上下蓋面使用石英玻璃片，密封采用環氧樹脂AB 膠粘合，硅膠墊片用于針管注液。管內中空部分用于存放甲基硅油（無色、不易揮發且具有卓越的電絕緣性），這樣就形成了三明治夾心型調相器結構。圖1（b）是用亞克力管封裝后的調相器實物圖。

圖1 壓電陶瓷液體調相器的結構與實物Fig.1 Structural and physical diagrams of piezoelectric ceramic liquid phase modulator

3 實驗結果與分析

3.1 實驗裝置

調相器的性能測試采用光學干涉法，實驗裝置如圖2 所示。裝置主體是WSM-200 型邁克爾遜干涉儀，液體調相器置于干涉儀的一個光學臂之中，光源是波長為632.8 nm 的氦氖激光器（JGQ-250 型），工業相機采用邁德微視公司的MV-GE202GM-T 型相機。

圖2 壓電陶瓷液體調相器性能測試實驗裝置Fig.2 Experimental devices for performance test of piezoelectric ceramic liquid phase modulator

3.2 干涉條紋

圖3 0.1～1 V 電壓下的干涉條紋Fig.3 Interference fringe pattern under voltage range of 0.1～1 V

調節調相器的電壓可以改變液柱長度，從而使干涉條紋產生移動。圖3 給出了以0.1 V 為間隔，0.1～1 V 內的干涉條紋。由于陶瓷的壓電系數極小，條紋移動量通過肉眼很難分辨，所以這里使用數字圖像處理技術對干涉條紋進行處理，從而獲得條紋移動量。

3.3 數字圖像處理

圖像處理采用MATLAB 平臺，處理過程主要包括去噪聲、二值化、骨化和去毛刺4 個步驟。

3.3.1 干涉條紋去除噪聲

干涉條紋在產生、采集和數字化等過程中不可避免地會引入各種噪聲，從而影響條紋的清晰度。干涉條紋圖像中的噪聲主要分為隨機噪聲和系統噪聲。隨機噪聲產生的主要原因是由于CCD 器件自身或者被測物體本身表面有污染。圖5（a）右下角不清晰就是因為壓電陶瓷調相器封裝過程中玻璃片上不可避免地會殘留一些甲基硅油造成的。在頻域中，條紋的有用信息分布在低頻段，而噪聲則分布在高頻段，如圖4 所示，因此本文使用高斯低通濾波器對噪聲進行濾除。濾波后的圖像如圖5（b）所示。

圖4 干涉條紋圖像信息頻域分布Fig.4 Frequency domain distribution of interference fringe image information

圖5 干涉條紋數字圖像處理結果Fig.5 Digital image processing results of interference fringes

3.3.2 干涉條紋二值化

圖像的二值化就是將圖像上的像素點的灰度值設置為0 或者255，這樣在視覺上整個圖像會呈現出明顯的黑白效果。將去噪后的干涉條紋圖像二值化處理之后可以使圖像變得簡單，降低數據量，突顯目標條紋的輪廓。二值化后的圖像如圖5（c）所示。

3.3.3 干涉條紋骨架提取

對濾波后的圖像進行形態學圖像處理，將原來多像素的條紋線處理成單像素的條紋線，方便后期條紋移動量的計算。本文采用ZHANGSUEN 算法［10］對干涉條紋圖像進行骨架提取，ZHANG-SUEN 算法主要是通過對符合特定條件的目標像素進行腐蝕，將目標變得越來越細，不斷迭代直到上一次腐蝕后的目標在本輪操作中沒有新的像素點被腐蝕，算法結束。骨架提取后的圖像如圖5（d）所示。

3.3.4 干涉條紋骨架去毛刺

骨架化后的干涉條紋上下端點處存在著分支，即毛刺。這些毛刺影響條紋骨架的主體信息，因而去除毛刺成為一個至關重要的問題。本文利用重建區域與原區域之間的面積差及骨架差的相對比例來判斷骨架分支是否屬于毛刺，并按分支來去除毛刺［15］。去毛刺后的圖像如圖5（e）所示。

3.4 結果與分析

本文采用條紋標記法進行分析，選取一條干涉條紋骨架線作為基準并進行標記，改變電壓驅動條紋移動，通過記錄電壓變化前后標記條紋的坐標來計算條紋的移動量。實驗得到均為等間距干涉直條紋，并且經過計算條紋間隔為20 個像素。圖6 分別為0 V 和4.4 V 時條紋的位置，可以看到電壓從0～4.4 V 移動了一個條紋，也就是。

圖6 不同電壓下的干涉條紋Fig.6 Interference fringes at different voltages

實驗中液體調相器的控制電壓為0～30 V，電壓從0 V 開始，每增加0.1 V 記錄一次干涉條紋圖像。在相同的環境下一共進行了4 組實驗，并對實驗得到的每一張圖片都采用相同的數字圖像處理方法，在得到單像素的條紋骨架線后，使用條紋標記法計算條紋的像素移動量。4 組實驗數據結果如圖7 所示。根據上述實驗結果得到的均值給出調相器的電壓-像素移動量曲線，如圖8 所示（彩圖見期刊電子版）。

圖7 四組實驗中電壓與像素移動量的關系曲線Fig.7 Relationship between voltage and pixel movement in four groups of experiment

由圖8 中藍色曲線可以得到電壓與像素移動量的表達式為：

式中：U為驅動電壓，ΔN為像素移動量。

圖8 電壓與像素移動量、壓電陶瓷位移量的關系曲線Fig.8 Relation curves of voltage with pixel displacement and displacement of piezoelectric ceramic

式中：ΔL為壓電陶瓷位移量，λ為光源的波長，n為液體的折射率。

從電壓-像素移動量位移圖像可以看出，在0～30 V 內條紋移動了133 個像素，條紋之間的間隔為20 個像素，共移動了6.65 個條紋，也就是3.325π。條紋圖像的處理精度可以達到一個像素，而20 個像素對應半個波長，因此此種方式的檢測精度為λ/40。處理結果表明，液體調相器在0～30 V 的電壓區間內有著良好的線性度。

圖9 測微儀測得的電壓與壓電陶瓷位移量的關系曲線Fig.9 Relationship between voltage and displacement of piezoelectric ceramics measured by micrometer

調相器中的液體采用甲基硅油（n=1.40），根據電壓-像素移動量曲線可以得到電壓與調相器位移量之間的關系，如圖8 中紅色曲線所示。從曲線可以得到0～30 V 壓電陶瓷的位移量為1.50 μm。圖9 為使用測微儀測得的電壓與壓電陶瓷位移量的關系曲線，在0～30 V 壓電陶瓷的位移量為1.51 μm。本文使用的實驗測試方法與測微儀的測量結果僅有0.01 μm 的誤差，從而驗證了實驗測量結果的準確性。

4 結 論

本文采用向壓電陶瓷中注入甲基硅油的方法制備液體光學調相器，通過光學干涉法獲得調相器在不同電壓下的干涉條紋并使用CCD記錄。由于液體調相器的位移精度高，微小改變電壓很難分辨圖像中條紋的變化，所以本文利用數字圖像處理技術來處理干涉條紋圖像，獲得單個像素的條紋骨架信息后再使用條紋標記法記錄條紋的像素移動量。測量和計算結果表明，在0～30 V 壓電陶瓷液體調相器的調相范圍為0～3.325π，調節精度可以達到1/40 個波長，并且具有良好的線性度。本文實驗結果為光學綜合孔徑子孔徑的調相提供了一個新的思路。