酸巖反應非均勻刻蝕程度的精細定量表征及其敏感性因素分析*

程利民，梁玉凱，袁 輝，齊 寧，李藝恬

（1.中海石油（中國）有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057；2.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580；3.中國石油化工股份有限公司上海海洋油氣分公司勘探開發研究院，上海 200120）

0 前言

酸壓是碳酸鹽巖油氣藏儲層改造的一項重要增產措施。酸液被擠入儲層后，在儲層內形成具有一定導流能力的裂縫。如果不是非均勻刻蝕，停泵會造成裂縫閉合，導流能力下降，所以評價酸壓措施成功與否的標準之一是能否在裂縫壁面形成非均勻刻蝕。盡管非均勻刻蝕對導流能力的提高至關重要，但對非均勻刻蝕程度定量描述尚不能令人滿意。

Ruffet 等［1］使用接觸式表面輪廓測量儀對裂縫壁面進行了形貌描述，但未形成完整的裂縫壁面三維圖像。Gong 等［2］采用光學成像技術描述裂縫壁面形貌，避免了機械探針對表面形貌的損害。王德辰［3］用伍德合金鑄體法獲得裂縫壁面直觀形貌。郭靜等［4］通過實驗發現酸蝕裂縫導流能力影響因素主次關系為：縫寬＞酸濃度＞溫度＞排量，并對酸蝕巖面形態作了簡單分類，說明了酸蝕類型也是影響導流能力的因素之一。趙仕俊等［5］首次研制了酸刻蝕巖板三維激光掃描儀，能形成酸刻蝕巖樣壁面的點云數據重建效果圖，但不具備分析功能。Neumann［6］使用Rolland LPX-600 三維激光掃描儀掃描巖樣端面，繪制了酸蝕裂縫的三維圖像，僅用線性粗糙度評價非均勻刻蝕程度。同時，學者們沒有用實驗系統分析驗證各個因素對裂縫壁面非均勻刻蝕程度影響的相關規律，比如說地質因素（白云質含量）、酸液性能（濃度）、地質特征（溫度）及施工參數（轉速）［7-9］。本文精細定量描述了非均勻刻蝕程度，主要包括提取酸蝕前后巖心點云數據，疊加數字化處理酸蝕前后模型，計算表面形貌特性參數，計算非均勻刻蝕系數，引入了非均勻刻蝕系數的概念，綜合考慮水平方向和垂直方向的表面特性參數計算該系數，并對該系數進行參數敏感性分析，為優化酸壓工藝設計提供指導作用。

1 實驗部分

1.1 材料與儀器

鹽酸、氫氧化鈉，國藥集團化學試劑有限公司；去離子水，自制；實驗用巖心為中區塊探井取心巖石切割打磨而成的巖心切片，尺寸φ2.54 cm×3 cm。

EinScan Pro 2X Plus 型三維激光掃描儀，杭州先臨三維科技股份有限公司；SYF-3 型酸巖反應旋轉巖盤儀，江蘇海安石油科研儀器廠。

1.2 實驗方法

（1）巖心端面點云數據測定

①將巖心切片放入烘箱中烘干（80 ℃，12 h），取出并使用三維激光掃描儀獲取巖心切片的點云數據；②考慮研究區塊常用的酸液濃度，分別配制300 mL 的質量分數分別為5%、10%、15%和20%的鹽酸溶液用于酸巖反應；③使用酸巖反應旋轉巖盤儀，分別在不同酸液質量分數（5%、10%、15%和20%）、不同反應溫度（60、75、90、100 ℃）和不同轉速（100、200、350、500、900 r/min）下開展酸巖反應實驗，反應時間5 min，為了避免酸巖反應產生的CO2影響實驗的結果，實驗過程中設定反應釜壓力為7 MPa；④取下巖心，洗凈后放入烘箱烘干（80 ℃，12 h），取出并使用三維激光掃描儀獲取酸蝕后的巖心切片的點云數據。

（2）非均勻刻蝕程度精細定量表征

利用酸巖反應基礎理論相關原理進行室內實驗測試，獲得不同因素影響下酸蝕裂縫表面形貌相關規律［10-12］。由于巖石性質和切割條件的限制，酸蝕前的巖心端面也會存在凸體或者凹坑，采用三維激光掃描儀來提取酸蝕前后的巖心三維點云數據。利用軟件Geomgaic 和Matlab 處理點云數據并計算表面形貌特性參數。表面形貌特性參數在水平方向上選取擴展界面系數，垂直方向上選取酸蝕高度標準差系數。對于非均勻刻蝕程度而言，水平和垂直方向上的特性參數同樣重要，所以各取權重0.5 相加計算非均勻刻蝕系數。非均勻刻蝕程度越高，非均勻刻蝕系數越大。

擴展界面系數可表示為：

式中，Sdr—擴展界面系數，無量綱；A0—酸蝕前端面展開面積，mm2；A1—酸蝕后端面展開面積，mm2。

酸蝕高度標準差系數可表示為：

式中，Vσ—酸蝕高度標準差系數，無量綱；zˉ—酸蝕后各位置點下降高度平均值，mm；σ—酸蝕后各位置點下降高度標準差，mm。

非均勻刻蝕系數可表示為：

式中，ν—非均勻刻蝕系數，無量綱；Vσ—酸蝕高度標準差系數，無量綱；Sdr—擴展界面系數，無量綱。

（3）敏感性因素分析

非均勻刻蝕系數由表面形貌特性參數決定，而表面形貌特性參數受諸多因素影響，如白云質含量、酸液濃度、溫度、轉速等。探究這些因素對非均勻刻蝕系數的影響程度，有助于更加經濟合理地進行酸壓設計。為提高分析結論的可靠程度，借助系統分析中的敏感性分析方法來評估各參數對非均勻刻蝕系數的影響。參數敏感性分析是假設模型Y，主要受n個因素x={x1，x2，…，xn}影響，Y=f（x1，x2，…，xn）。在某一基準狀態x*={x1*，x2*，…，xn*}下，Y=Y*。若xk在其可能的范圍內變動［13-16］，其他值等于基準值時則有：

則參數xk的敏感性因子為：

歸一化處理各參數的敏感因子，就可以對各因素的敏感性進行評價。

2 結果與討論

2.1 不同因素對非均勻刻蝕系數的影響

以白云石含量為75%的巖心切片為例，將巖心片放入質量分數為5%的鹽酸中，在90 ℃的反應釜中以500 r/min 的轉速進行酸巖反應5 min。圖1（a）、（b）分別為反應前后的激光掃描的巖心三維模型，可以清楚地展示酸蝕反應前后反應面的三維可視化形態。從圖1（a）可看出，切割后巖心端面非常粗糙，因此巖心酸蝕端面的三維特征不能忽視反應前端面的影響。將反應前后的模型疊加數字化處理，得到巖心切片反應面的酸蝕下降深度分布圖，如圖1（c）所示，圖1（d）是圖1（c）中局部放大圖。由公式（1）—（3）計算得出，酸蝕前端面展開面積A0=534.2120 mm2，酸蝕后端面展開面積A1=554.6760 mm2，擴展界面系數Sdr=1.0383，酸蝕后各位置點下降高度平均值zˉ=0.5856 mm，酸蝕后各位置點下降高度標準差σ=0.2671 mm，酸蝕高度標準差系數Vσ=0.4561，非均勻刻蝕系數ν=0.7472。可通過比較非均勻刻蝕系數的大小來評價巖心端面的非均勻刻蝕程度。

圖1 巖心反應前后的三維形貌

圖2 不同酸液濃度下巖心酸巖反應后的酸蝕深度分布圖

2.1.1 酸液濃度的影響

將分別將白云石含量為56%和75%的巖心片放入不同質量分數的鹽酸中，在90 ℃的反應釜中以500 r/min 的轉速進行酸巖反應5 min，巖心端面酸蝕深度分布情況見圖2。圖例中的數值為端面高度變化值，“-”表示高度下降。酸蝕深度越淺，顏色走向越偏白色；酸蝕深度越深，顏色走向越偏黑色。隨著酸液濃度越大，白云質含量為56%的巖心切片形成大量孔洞，宏觀上表現為非均勻刻蝕程度深。綜合對比，相較于白云質含量為56%的巖心切片，白云質含量為75%的巖心切片更難刻蝕，酸蝕深度分布更加均勻，同樣在酸液質量分數為20%時形成大量孔洞。

將每組酸蝕深度數據導出進行數理統計分析（見圖3），酸液質量分數分別為5%、10%、15%和20%時，白云石含量為56%的巖心切片酸蝕端面高度變化與點云個數的關系曲線基本呈多峰，酸蝕下降值分別在0.3、0.5、0.7和1.2 mm較集中；白云石含量為75%的巖心切片酸蝕端面高度變化與點云個數的關系曲線基本呈單峰，且尖度基本變化不大，酸蝕下降值分別在0.4 mm 和0.6 mm、0.7 mm、0.8 mm、1.2 mm較集中。可以看出，隨著酸液濃度的增加，曲線逐漸左移，即垂直方向上酸蝕深度逐漸變大；曲線逐漸上移，點云個數變多，水平方向上界面擴展越大，非均勻刻蝕程度越大。

圖3 不同酸液濃度下酸巖反應后巖心各位置點下降深度分布

非均勻刻蝕系數（見圖4）隨白云質含量增大表現出增加趨勢。當酸液質量分數為15%時，非均勻刻蝕系數達到最大。非均勻刻蝕程度越大，越有利于提高導流能力。酸液質量分數增至20%時會造成酸液對端面的過度溶蝕，非均勻刻蝕系數反而下降，從而使裂縫導流能力增加緩慢，甚至降低。從優選該儲層酸壓改造方案角度講，酸液質量分數可進一步在15%～20%范圍內篩選。

圖4 不同酸液濃度下酸巖反應后巖心的非均勻刻蝕系數

2.1.2 反應溫度的影響

將白云石含量為75%的巖心切片放在質量分數為20%的酸液中，在不同溫度（60、75、90、100 ℃）反應釜中以500 r/min 的轉速反應5 min，巖心端面酸蝕深度分布情況見圖5。由圖5可見，反應溫度越高，巖心表面越容易形成明顯的溝槽和大量的酸蝕孔洞，越有利于提高酸蝕裂縫導流能力。溫度升高到一定程度后，非均勻刻蝕程度不會明顯的提升。巖樣在不同溫度下經質量分數為20%的酸液刻蝕后，酸蝕深度表現出階梯狀分布，初步考慮原因有兩點：一是巖石內部成分分布不均勻；二是利用酸巖反應旋轉巖盤儀時巖心未放置水平，朝某一方向傾斜。

圖5 白云石含量為75%的巖心在不同溫度下酸巖反應后的酸蝕深度分布

隨溫度的升高，各位置點下降深度分布曲線（見圖6）的形態基本呈單峰，分布較寬，在溫度60、75、90、100 ℃下酸蝕下降高度值分別在0.6、0.9、1.1、1.2 mm較集中。不同溫度下酸巖反應后巖心的非均勻刻蝕系數見圖7。在反應溫度處于60～90 ℃之間時，隨著溫度升高，酸巖反應速率增加，非均勻刻蝕系數變大，可大大提高裂縫導流能力。溫度繼續升高至90 ℃以上時，非均勻刻蝕系數略有下降。高溫下，酸液對巖石端面的酸蝕量增量，端面各礦物組分的反應速率差異減小，端面趨于均勻酸蝕。

圖6 不同溫度下酸巖反應后巖心各位置點下降深度分布

圖7 不同溫度下酸巖反應后巖心的非均勻刻蝕系數

2.1.3 轉速的影響

將白云石含量為75%的巖心切片放在質量分數為20%的酸液中，在溫度90 ℃反應釜中以不同轉速反應5 min，巖心端面酸蝕深度分布情況見圖8。從圖8可以看出，隨著旋轉巖盤轉速的增大，形成較多的楔狀酸蝕，即兩邊酸蝕深度淺，中間酸蝕深度深。隨轉速的增大，各位置點下降深度分布（見圖9）的形態基本呈單峰，在轉速速率分別為100、200、350、500 和900 r/min 下，酸蝕下降高度值分別在0.6、0.65、0.9、1.3 和1.4 mm 較集中。不同轉速下酸巖反應后巖心的非均勻刻蝕系數見圖10。轉速低于500 r/min時，非均勻刻蝕系數隨轉速增加迅速增加，主要表現為水平方向上點云個數迅速增加，非均勻刻蝕系數增大；轉速進一步提高至900 r/min時，非均勻刻蝕系數提高不明顯。

圖8 白云石含量為75%的巖心在不同轉速下酸巖反應后的酸蝕深度分布

圖9 不同轉速下酸巖反應后巖心各位置點下降深度分布

圖10 不同轉速下酸巖反應后巖心非均勻刻蝕系數

2.2 敏感性分析

非均勻刻蝕系數由擴展界面系數和酸蝕高度標準差系數這兩個表面特性參數決定，選擇基準參數即白云石含量75%、酸液質量分數20%、溫度90 ℃和轉速500 r/min，計算參數的敏感因子分別為0.3123、0.9463、0.0978和0.2223，非均勻刻蝕系數對各參數的敏感度歸一化處理見圖11，各參數對非均勻刻蝕系數敏感性的大小順序依次為：酸液濃度＞白云質含量＞轉速＞溫度。

圖11 非均勻刻蝕系數對各參數的敏感度歸一化處理

3 結論

基于三維激光掃描技術得到的裂縫壁面點云數據，形成三維表面特性參數計算方法。綜合考慮水平方向上的擴展界面系數與垂直方向上的酸蝕高度標準差系數，提出了非均勻刻蝕系數的評價指標及其計算方法，可實現非均勻刻蝕程度精細定量描述。

基于敏感性分析評估各參數對非均勻刻蝕系數影響，影響程度的大小順序依次為：酸液濃度＞白云質含量＞轉速＞溫度。在酸壓時合理控制各參數來實現裂縫壁面非均勻刻蝕，提高酸壓工藝改造效果。

非均勻刻蝕程度的定量表征可用于優選酸液配方及酸壓工藝，為酸壓可行性分析提供依據。該精細定量描述方法不僅可用于描述酸化酸壓領域的酸巖反應非均勻刻蝕程度和井下管柱腐蝕程度，也可用于描述化學防砂中樹脂涂覆砂顆粒剝落表面形貌，對研究顆粒剝落過程和砂體失效機理具有十分重要的指導意義。