鋼管混凝土斜柱轉換結構模型振動臺試驗研究

楊 春 ，吳宏偉 ，莫庭威 ，蔡 健 ，吳 軼 ，左志亮 ,4，陳慶軍 ，潘廣斌

（1.華南理工大學土木與交通學院 ，廣東 廣州 510641；2.華南理工大學亞熱帶建筑科學國家重點試驗室，廣東 廣州 510641；3.廣州大學土木工程學院，廣東 廣州 510006；4.代爾夫特理工大學土木工程和地球科學學院，荷蘭 代爾夫特 42628）

斜柱結構在高層建筑中應用廣泛，主要包括斜交網格結構及斜柱轉換結構，兩者在高層建筑結構中有不少實例.結構形式常采用鋼管混凝土、型鋼混凝土、鋼筋混凝土或者鋼結構.其中，斜柱轉換結構是一種局部區域的桁架轉換結構，傳力路徑清晰，構件受軸力為主，能有效減小轉換構件尺寸[1-2]，在帶轉換層結構的設計中受到設計人員的青睞.

研究中，學者常針對斜交網格結構做節點試驗分析及數值模擬或對整體結構進行抗震分析[3-5]，而對于斜柱轉換結構，主要研究方法亦為整體結構的彈塑性分析[6-7]和局部轉換構件的試驗、分析[8-9]，少數會進行地震模擬振動臺試驗[10]，如：史杰等[6-7]分別對使用鋼管混凝土和型鋼混凝土斜柱轉換結構的高層建筑進行整體抗震性能分析；金振奮等[10]采用抗震性能化方法對某使用型鋼混凝土斜柱轉換結構的高層建筑進行設計，并進行了振動臺試驗和局部轉換區域的靜壓試驗.以上研究成果表明，斜柱轉換結構高效可靠，在高層建筑結構轉換中有良好的適用性.地震模擬振動臺試驗能夠直觀反映整體結構的抗震性能，也能夠為數值模擬結果的可靠性評價提供依據.但對帶斜柱轉換結構的整體結構振動臺試驗研究成果較少，且未見轉換構件為鋼管混凝土的高層建筑結構相關振動臺試驗研究成果的報導.

本文對一座帶鋼管混凝土斜柱轉換的高層建筑結構的1∶35縮尺模型進行地震模擬振動臺試驗，研究整體結構的抗震性能，以及斜柱轉換局部結構在地震作用下的響應，并采用PERFORM-3D軟件對該結構進行彈塑性時程分析，與振動臺試驗結果對比.

1 試驗概況

本文研究對象的結構外觀及轉換層結構示意見圖1.該結構是一棟上部結構總高107.45 m的29層（其中結構層頂層為27層）酒店建筑，為現澆鋼筋混凝土框架-剪力墻結構.建筑外觀造型獨特，塔樓立面逐漸收進，塔樓的部分框架結構由兩根獨立的37.2 m高內置型鋼鋼管混凝土巨型柱支撐.7～11層為斜柱轉換結構區域，由框支柱、鋼管混凝土豎向和斜向柱、鋼管混凝土吊柱以及部分框架結構構成.

圖1 結構模型外觀及斜柱轉換結構示意Fig.1 Diagram of the model and the inclined column transfer structure

1.1 結構設計信息

試驗原型結構的安全等級為二級，設計基準期為50 a，設計使用年限為50 a，建筑抗震設防類別為丙類，工程所在地區的抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.10g，場地類別為Ⅲ類，設計特征周期為0.6 s，設計地震分組為第一組.

1.2 試驗模型的相似比關系

試驗模型的相似比關系通過量綱分析法進行推導[11].根據試驗條件，確定3個相似比控制指標：模型與原型地震波加速度之比為2.5，砂漿強度設計值取原型結構對應混凝土強度的1/3，試驗模型的縮尺比例為1/35.其余物理量一般根據控制指標進行量綱分析后獲得，而構件截面配筋的相似關系采用定理分析法推導.

1.3 結構設計信息

根據抗剪承載力的等效原則和最大箍筋間距的要求，設計模型鋼筋混凝土梁、柱的箍筋以及剪力墻水平分布筋；根據抗彎承載力等效的原則，對模型鋼筋混凝土梁、柱的縱筋以及剪力墻的縱向分布筋進行設計；試驗模型的剪力墻均做雙層的水平分布筋.對模型的鋼結構構件采用剛度等效原則進行設計.同時，為簡化模型，刪除原結構中的樓梯、次梁、頂層以上的電梯井等，并在保證支座截面抗彎承載力不變的情況下，對部分框架連續梁的縱筋作歸并處理.模型所用鋼材為Q235等級；混凝土采用砂漿代替，在原結構鋼管混凝土處使用M20砂漿，對梁板采用M10砂漿，其余柱的材料強度由M18隨樓層上升遞減至M10；采用鍍鋅鐵絲作為模型的受力鋼筋.受制作精度限制，樓板均制作成6 mm厚，并鋪設雙層雙向標號為22# 的鍍鋅鐵絲網，鐵絲間隔均為12.5 mm，滿足剛性樓板條件.

圖2是斜柱轉換節點的施工階段照片，可見豎向和斜向鋼管混凝土柱和框支柱的型鋼部分.在制作過程中，將鋼管帶有內部隔板的圓臺型節點焊接，隨后在圓臺節點處外包1 mm鋼板，并對圓臺頂部鋼板進行開孔，內部空隙填滿砂漿.圖3是制作完成后的模型照片.

圖2 施工階段的轉換節點Fig.2 Transfer joint in construction

圖3 制作完成的模型Fig.3 Completed model

1.4 試驗加載制度

參照規范對時程分析中地震波的最少輸入數量規定[12]，選取兩條天然地震波和一條安評波進行地震動輸入.本結構的第1周期為2.057 s，場地類別為Ⅲ類，根據文獻[13]對大量地震波作用效應分析歸類結果，本結構屬于長周期結構，天然波采用1940El和1952Taft，測站分別為Centrolmp和 Kern Country.兩條天然波在水平方向分別有兩個相互垂直的振動記錄，El270（主）和 El180、Taft021（主）和Taft111，“主”表示加速度峰值較大的分量.

采用軟件ETABS計算，獲得結構在不同角度地震動作用下的頂層質心位移以及基底反力，據此確定地震波最不利輸入角度為109°.因此，將試驗模型平面順時針旋轉19°，使振動臺的Y向與結構的地震波最不利輸入角度重合.旋轉后模型與地震臺位置關系如圖4.鋼底板懸挑長度左、下分別為600、350 mm.

圖4 模型、底板和振動臺面三者關系Fig.4 Planar relationship among the model，base，and shake table

表1為設計的加載制度，表中：以“2T7D”為例，從左至右分別代表試驗加載順序、Taft波、設防烈度和多遇地震工況，類似地，A、E、W和S分別為安評波、El波、白噪聲和設防地震工況，其中白噪聲無設防烈度和地震工況的區別；白噪聲工況為三向依次加載，其余工況均為三向同時加載.振動臺Y向輸入同一地震波中加速度峰值較大的地震動分量，如 El270（主）和 Taft021（主）（以下表格中分別以 E 波和T波表示），振動臺X向和Z向分別輸入相應地震波的其他地震動分量；輸入的加速度峰值和持時根據調整后[12]的原地震波加速度峰值、加速度和時間的相似比關系計算.

表1 振動臺試驗的加載方案Tab.1 Loading scheme of shaking table test

表2給出不同工況下振動臺臺面實測加速度峰值.由表可見：多遇地震工況下臺面的X、Y向加速度峰值實測值及其比例與設定值接近，但設防地震工況下臺面的X、Y向加速度峰值實測值及其比例與設定值偏差較大.特別是安評波設防地震工況8A7S的X、Y向臺面實測加速度峰值之比達到1.52，其X向臺面加速度峰值實測值為443 cm/s2，已接近所選安評波在罕遇地震工況下的加速度峰值470 cm/s2，該工況下模型發生破壞，因此未進行后續罕遇地震工況加載.

表2 臺面實測加速度峰值Tab.2 Acceleration measured on table surface

1.5 測點布置

根據ETABS軟件計算得到的最大層間位移角彈性分析結果，21個加速度計和42個位移計測點布置方法如表3所示.其中為了監測結構的扭轉效應，在模型的部分樓層布置遠端測點.為了監測斜柱轉換結構的響應，在每根框支柱的柱底和錐形節點下方截面，在平行于臺面X、Y向的對稱軸上各設置一對動態應變測點.

表3 加速度計及位移計布置方法Tab.3 Layout of accelerometers and displacement meters

2 試驗結果分析

2.1 模型結構的破壞形態

當加載至安評波設防地震工況8A7S時，實測的X向臺面加速度峰值接近罕遇地震工況下安評波（12A7H）的設定值，模型發生破壞.第16層的部分豎向柱柱底砂漿被壓碎、縱向鋼筋外鼓；第23層有圓柱出現斜裂縫；第17～27層部分柱出現斜裂縫、梁端出現豎向裂縫，部分柱在柱底發現水平裂縫；在裙樓（1～6層）和轉換層及其相近樓層（7～15層）均未觀察到裂縫，模型局部破壞形式見圖5.

圖5 模型構件破壞Fig.5 Failure of members in the model

從上述破壞現象可以得知：工況下8A7S的扭轉破壞是該模型結構的主要破壞形式.主要原因分析如下：

1）結構裙樓及斜柱轉換結構在各工況下均未見明顯破壞現象，可知該部分有較大的剛度與承載力.與塔樓相比較，裙樓部分樓板面積大，框架柱、剪力墻數量多，且配有型鋼混凝土柱和型鋼混凝土剪力墻，豎向構件也有更高的配筋率和砂漿標號，構件承載力大，裙樓部分整體結構剛度大.因此裙樓部分在加載過程中均無破壞現象，當臺面加速度峰值接近罕遇地震的峰值時仍能保持良好的結構性能.對于第7～11層的斜柱轉換結構部分，其中的鋼管混凝土斜柱截面尺寸較大（原結構中邊長為1 300 mm），該柱的斜置能提高整體轉換結構的抗側剛度.而在平面內，第7層樓蓋設有一根變截面弧形鋼筋混凝土梁（原型尺寸平均梁寬約為3 900 mm），且在鋼管混凝土框支柱頂部節點和結構的剪力墻筒體之間有3根型鋼混凝土梁進行連接，所以第7層樓板有較大的平面內剛度，這也提高了轉換結構部分的承載能力.

2）隨著高度提升，結構平面逐漸收窄，塔樓部分的框架柱數量逐漸減少，且剪力墻筒體偏置于塔樓部分的質心下方，結構的防屈曲支撐全部布置于～軸區域的短邊方向，長短邊方向結構剛度的分布不均勻，對結構抗扭不利.

2.2 模型結構的動力特性

通過對試驗模型輸入白噪聲激勵，獲得由各測點加速度時程換算得到的功率譜，根據譜中的峰值區域判斷結構的前3階自振周期.白噪聲激勵工況1W、5W和9W的自振周期、頻率測試結果見表4，其中工況1W結果為試驗模型的基頻，工況5W和9W結果分別為經歷7度多遇地震、7度設防地震工況后的模型自振頻率.

表4 白噪聲激勵下自振頻率測試結果Tab.4 Test results of natural frequency under white noise excitation

從表4可見：多遇地震工況（2T7D、3E7D和4A7D）作用后，模型結構的前3階自振周期均僅略大于基頻，說明模型結構僅有不明顯的損傷，此時在試驗模型表面亦未發現有裂縫生成；防地震工況（6T7S、7E7S和8A7S）作用后模型結構的前3階自振周期比基頻分別增大1.196、1.284和1.252倍，表明結構有較大損傷，此時模型也出現了明顯的破壞和裂縫，這主要是結構模型在8A7S工況下產生的.

2.3 模型結構的加速度響應

各樓層質心點處在不同工況下的加速度放大系數（K）沿樓層變化的曲線見圖6，其中加速度放大系數為同工況下各層質心處加速度峰值與臺面實測加速度峰值之比的絕對值.從圖6中可見：

圖6 各工況下模型監測樓層加速度放大系數Fig.6 Amplification factor of acceleration of the monitored stories of the model in various load cases

1）樓層K值隨樓層高度增大而增大.第7～11層為轉換層，K值無突變.這是由于結構平面逐漸收窄、樓層質量減少，同時斜柱逐漸向上展開，結構剛度無明顯突變.由于鞭梢效應、樓層質量增大，所有工況下第27層的K值均最大.

2）設防地震工況與多遇地震工況的情況相比，在地震波相同、加速度峰值不同時存在以下特點：① 由于損傷累積導致結構的剛度變小、結構阻尼增大，各樓層K值有不同程度的降低，特別是塔樓部分；② 各樓層K值的降低程度與結構損傷部位、損傷后結構整體響應等因素有關.比如，從破壞形態看，第16層和第23層結構在8A7S工況發生較明顯的破壞，反映了這兩層結構為薄弱部位，其附近樓層的K值降低幅度比第19層大.

2.4 模型結構的位移響應

圖7給出模型結構各樓層質心相對位移沿結構樓層的變化曲線，其中相對位移指樓層質心的時程位移與臺面的時程位移之差的絕對值的最大值.從圖中可見：不同工況下，模型結構頂層的質心相對位移最大；塔樓部分各監測樓層質心處相對位移沿高度呈彎曲型變形，這與塔樓框架結構部分的面積逐漸減小、剪力墻對樓層總抗側剛度的貢獻增大有關.整體上各樓層Y向相對位移小于X向相對位移，在設防工況下更為明顯，說明結構X向剛度小于Y向剛度，這與防屈曲支撐的布置方向接近平行于Y向有關.

圖7 樓層質心相對底座位移變化曲線Fig.7 Displacement at the mass center of floors relative to the base

圖8給出模型結構各樓層質心處層間位移角沿樓高變化曲線，其中層間位移角為相鄰監測樓層質心處位移時程之差的絕對值的最大值除以相鄰監測樓層的高差.從圖8中可見：

圖8 模型層間位移角變化曲線Fig.8 Inter-story drift at the center of floors

1）各工況下，由于主體結構的頂層（第27層）的質量比下部若干層增大約10%，且存在上部非主體結構（無樓層板的第28、29層）的動力響應的影響，存在鞭梢效應，所以第27層的位移響應較大.

2）各工況下，塔樓第12～17層和第22～26層的X向質心處層間位移角大于相鄰樓層.由設防地震工況8A7S下的破壞現象看，塔樓第16層的破壞使第16層以上結構整體往X向傾斜.因此，層間位移角的測量結果反映了模型結構的薄弱部位，與模型最終的破壞現象對應.

3）各工況下，在轉換層（第7～11層）范圍內，第10～11層的質心處最大層間位移角比相鄰層大，在設防地震工況下更明顯.這可能由于轉換區域跨越若干樓層，且斜柱的存在增加了該區域的剛度，相對地，可能使轉換層結構范圍內的上部樓層、以及轉換層結構以上的若干樓層成為薄弱位置.

4）多遇地震工況下，除結構頂層外，其余樓層的最大層間位移角為第12層X向的1/813，小于《建筑抗震設計規范》[12]中1/800的限值要求，結構仍處于彈性狀態，滿足“小震不壞”的抗震設防標準.

5）在臺面實測加速度峰值接近罕遇地震工況（工況8A7S）加速度峰值的情況下，結構頂層、26層的X向結構位移角分別為1/41和1/94，這與軸～軸范圍內的柱出現斜裂縫相對應.除頂層及第26層的X向外，結構位移角均滿足彈塑性層間位移角限值1/100的要求.

2.5 模型結構的扭轉響應

表5為第6、7、12、27層的位移比近似計算結果，其值為遠端與質心處測點的X（或Y向）位移時程比值的最大值，其中為了反映轉換結構的局部扭轉，第7、12層的遠端測點位于靠近轉換結構的挑出段.由表5可知該結構扭轉響應特點如下：

表5 重點觀測樓層遠端和質心測點的位移比Tab.5 Inter-drift at the mass center and distal point of monitored floors

1）第6層為裙樓頂層，輸入地震動峰值加速度增大，位移比相應增大，但仍保持在較低水平，說明裙樓的抗扭剛度較大，這與裙樓樓層面積大、結構柱數量多有關.

2）第7層的位移比為第6層的1.3倍以上，原因是第7層為轉換層底層，樓層面積較第6層減少較多.此外，第7層及以上樓層挑出部分的結構由在軸處的兩根與裙樓不相連的鋼管混凝土越層柱支承，樓層結構布局的非對稱性使第6、7層有著較大的抗扭剛度差異，扭轉響應相應出現突變.

3）第12層為轉換結構的上一層，由于樓層面積進一步縮小，樓層抗扭剛度降低，使樓層扭轉響應較第6、7層增大.6T7S工況下，第12層的位移比分別為第 6、7、27 層的 1.09、1.42、1.05 倍.但對轉換層結構中第7、12層的扭轉響應，在7E7S和8A7S工況下反而減小.這可能是由于轉換結構以上的塔樓部分在設防地震工況下累計了一定損失，增大了結構阻尼，進而降低了塔樓部分的扭轉響應.盡管第12層的位移比相對較大，但各工況保持穩定，未有突變，試驗中第12層也未發生破壞.

4）結構頂層27層也有較大的位移比，但比第12層小.需要注意的是，雖然試驗中出現破壞的樓層（第16～23層）沒有布置遠端位移測點，未能獲取破壞樓層的位移比，但由8A7S工況中的結構破壞形態及第12、27層的扭轉響應結果推測，塔樓部分的其余樓層的扭轉響應可能更明顯.

上述現象說明：盡管在第7～11層設置了斜柱轉換結構，且在轉換層結構的范圍內設計了型鋼混凝土構件，為轉換層結構提供了較大的剛度，但由于整體結構在結構平面、立面布置的非對稱性，以及局部轉換部位在結構的一端，且巨型支柱跨越6層結構，整體結構仍產生了比較明顯的扭轉效應.

2.6 模型結構的應變響應

試驗結果顯示，框支柱和斜柱的外包鋼管的應變遠低于屈服應變.這說明在所有工況下模型結構框支柱和斜柱始終處于彈性狀態，斜柱轉換結構具有良好的承載能力，能夠滿足關鍵構件中震彈性和大震不屈服的性能目標[14].

3 數值分析結果與試驗結果對比

3.1 有限元模型概述

采用PERFORM-3D軟件進行結構彈塑性地震響應分析.梁、柱采用纖維桿單元進行模擬，桿單元的端部塑性區長度取0.5倍截面高度.使用分層殼單元模擬剪力墻，其中平面內剪切效應采用線性剪切本構模型進行模擬，剪力墻平面內壓彎采用一維纖維單元，在墻中添加附加剛臂以考慮平面外彎曲、平面外剪切及扭轉效應.防屈曲約束支撐采用考慮各向同性強化的軸心受力桿單元模擬.非約束混凝土本構關系采用《混凝土結構設計規范》[15]附錄C規定的混凝土單軸本構關系，并使用五折線骨架曲線進行簡化[16].箍筋約束混凝土采用Mander本構進行模擬[17]；型鋼、鋼筋材料采用非強化的雙折線模型.

3.2 動力性能結果對比

計算結果表明，結構的前3階振型分別為沿Y向為主的平動、沿X向為主的平動和繞Z向扭轉，其對應的周期分別為2.057、1.943、1.163 s，經過量綱相似關系換算后，結構前3階模態的周期的試驗值與計算值分別相差?12%、7%和4%.試驗模型結構與數值分析模型在結構基本周期的差異上較小，兩者相比，前3階基本周期最大相差12%，在合理范圍內.對此模型結構進行抗震性能試驗，能定性反映原結構的性能，對原型結構的設計有較高的參考價值.

3.3 位移響應結果對比

圖9給出試驗與數值分析中，在設防地震工況下，各樓層質心相對底座的位移包絡值的對比.可見，數值分析結果與試驗結果相比偏小，但整體曲線發展趨勢接近.各工況下12層以上樓層的數值分析結果與試驗結果的差異比12層以下樓層的大.這可能是因為砂漿的實際彈模偏小，試驗模型在12層以下的型鋼混凝土構件有利于提高模型結構的剛度，而12層以上則無型鋼混凝土構件，使模型的上部結構偏柔且偏差逐層累加.數值計算位移角較大樓層與模型試驗中的部分柱出現裂縫和破壞的樓層（第16～27層）相近.

圖9 不同工況下樓層質心相對底座位移包絡圖Fig.9 Relative displacement envelope of mass center to the base in various load cases

4 結 論

本文對某帶斜柱轉換區域的高層建筑模型進行了振動臺試驗以及相應的彈塑性分析，得出主要結論如下：

1）試驗模型結構與數值分析模型在結構基本周期的差異上較小，兩者相比，前3階基本周期最大相差12%，吻合度較高，試驗結果對于原型結構有設計參考價值.

2）多遇地震下，除頂層外其余樓層的層間位移角均小于1/800的限值.在8A7S工況下，頂層和第26層的X向位移角超出1/100的限值，且模型的第16～23層的軸～軸范圍內的部分柱出現壓剪扭破壞，這源于整體結構布置的非對稱性和塔樓部分的結構剛度分布不均勻.建議在該結構的短邊方向增加防屈曲約束支撐，以平衡長、短邊方向的抗扭剛度不均勻，從而提高結構的抗側力能力、減低塔樓部分扭轉效應.

3）轉換區域的鋼管混凝土框支柱、斜柱在所有工況下能保持低應變，均處于彈性，能夠滿足關鍵構件中震彈性和大震不屈服的性能目標.

4）斜柱轉換區域在近似罕遇地震的工況下，沒有位移、剛度的明顯突變，說明由于其結構空間桁架的本質，是一種十分合理的轉換結構形式.不過，轉換層結構范圍內的上部樓層以及轉換層結構以上的若干樓層可能會成為薄弱位置.

致謝：亞熱帶建筑科學國家重點實驗室開放課題（2019ZB21）.