缺陷對EA4T車軸鋼疲勞性能的影響

李 行 ，張繼旺 ，徐俊生 ，蘇凱新 ，張金鑫 ，魯連濤 ，吳明澤

（1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.太原重工軌道交通設(shè)備有限公司，山西 太原030032；3.一汽-大眾汽車有限公司成都分公司，四川 成都 610100）

車軸是高速動車組走行部關(guān)鍵的承載零部件，其安全可靠性直接關(guān)系到列車的安全運(yùn)行.車軸在服役過程承受來自軌道和車體的各種載荷、腐蝕環(huán)境、表面損傷等的挑戰(zhàn)，在極端惡劣的條件下會出現(xiàn)由于疲勞斷裂引起的失效[1]，而表面損傷是引起車軸疲勞裂紋萌生的主要原因之一[2].近年來，隨著中國高速動車組運(yùn)行里程和速度的提升，車軸在實(shí)際服役過程中會出現(xiàn)各種缺陷，無論是材料的加工制造，車軸的裝配維修，還是運(yùn)營中的環(huán)境腐蝕或外物沖擊，都不可避免地會在車軸表面引入缺陷，這些損傷或缺陷都有可能加速疲勞裂紋的萌生，從而可能導(dǎo)致車軸發(fā)生失效斷裂.然而，這些損傷不僅會產(chǎn)生應(yīng)力集中，也會破壞表面涂層，導(dǎo)致車軸銹蝕，進(jìn)一步降低車軸疲勞性能[2].

從材料、工藝、維修、防護(hù)等方面采取措施，高速列車車軸表面仍有可能存在各種損傷缺陷.吳圣川等[3]對高速車軸表面缺陷進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，車軸表面主要有劃傷、外物損傷等各類缺陷，且這些缺陷都大部分都是具有一定深度和寬度的三維缺陷.目前，國內(nèi)外就表面損傷對車軸疲勞性能的影響開展了相關(guān)研究：吳圣川等[3]采用空氣炮裝置模擬研究了外物損傷對車軸疲勞強(qiáng)度的影響；周素霞[4]采用線切割方法引入缺陷并從疲勞損傷容限的角度研究了缺陷對空心車軸疲勞性能的影響；高杰維等[5]采用壓痕和電火花在車軸鋼試樣上制造人為缺陷，對比探究了不同的缺口對車軸鋼疲勞極限的影響；景啟明等[6]研究了環(huán)狀V形缺口對國產(chǎn)EA4T車軸鋼疲勞強(qiáng)度的影響；Beretta等[7]研究了缺陷對車軸鋼小試樣疲勞強(qiáng)度的影響，并分析探討了與全比例車軸之間疲勞裂紋擴(kuò)展的比例效應(yīng).

已有的研究結(jié)果表明，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)和評價方法已經(jīng)不適用于損傷車軸的疲勞損傷評估，而應(yīng)該采用基于疲勞斷裂力學(xué)的評定方法[3].以往對車軸表面缺陷的研究也都指出了缺陷對材料疲勞強(qiáng)度有降低的作用，并且隨著缺陷尺寸的增大疲勞強(qiáng)度下降越明顯.然而，從斷裂力學(xué)的理論出發(fā)，建立相應(yīng)的模型來定量評估表面三維缺陷對車軸疲勞強(qiáng)度影響的研究并不多見.

本文研究對象為用于高速動車組車軸的EA4T合金鋼，采用鉆孔法在試樣表面引入了缺陷，并開展了疲勞試驗(yàn)，研究了不同尺寸缺陷對其疲勞性能的影響，同時基于Neuber公式和斷裂力學(xué)的方法分別評估了不同缺陷尺寸下的疲勞極限.

1 試驗(yàn)材料和方法

1.1 試樣材料和制備

試驗(yàn)采用的材料是EA4T車軸鋼（歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN13261—2009制造）.車軸熱處理工藝為調(diào)質(zhì)處理，表層組織如圖1所示，為回火索氏體和貝氏體.由于車軸的疲勞裂紋多從車軸表面萌生，所以本次試驗(yàn)試樣均取自實(shí)物車軸外表層.車軸合金鋼成分組成如表1所示，力學(xué)性能為：彈性模量為209 GPa，屈服強(qiáng)度為675 MPa，抗拉強(qiáng)度為791 MPa，延伸率為19%，泊松比v=0.3，硬度為252 HV.

圖1 試樣顯微組織Fig.1 Microstructure of the specimens

表1 EA4T化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Tab.1 Chemical compositions of EA4T steel %

將車軸外表層所取材料加工成沙漏形試樣，然后使用2000號砂紙打磨去除表面機(jī)加工刀痕，并用電解拋光去除表面殘余硬化層.將處理好的光滑試樣分為兩組：一組不做任何處理；另一組用鉆孔法在表面人為引入不同尺寸缺陷，帶缺陷試樣的形狀尺寸如圖2所示，孔錐角θ為120°.缺陷的等效缺陷尺寸S如式（1）所示[8]，缺陷的具體尺寸如表2.

表2 缺陷尺寸Tab.2 Defect size μm

圖2 缺陷試樣形狀及尺寸Fig.2 Shape and dimension of specimen with defect

式中：d為鉆孔直徑；h為鉆孔深度；S1為缺陷投影到垂直于最大拉應(yīng)力的平面上的面積.

1.2 疲勞試驗(yàn)

采用PQ-6型旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)開展疲勞試驗(yàn)，頻率為50 Hz，應(yīng)力比為?1，采用升降法，根據(jù)GB/T 24176—2009標(biāo)準(zhǔn)，取循環(huán)周次為107不發(fā)生疲勞失效的加載應(yīng)力作為疲勞極限.使用JSM-6610LV掃描電子顯微鏡（SEM）觀察所有失效斷裂試樣的表面以分析疲勞斷裂行為.

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 疲勞極限

光滑試樣和缺陷試樣的疲勞極限（σw）試驗(yàn)結(jié)果如表3所示.所有試樣在107個循環(huán)周次內(nèi)都具有疲勞極限，光滑試樣和試樣1的疲勞極限均為360 MPa，其余缺陷試樣的疲勞極限均低于光滑試樣疲勞極限.由表3可知：存在不會使EA4T車軸鋼疲勞極限降低的缺陷尺寸，即當(dāng)缺陷尺寸足夠小時，可以認(rèn)為該缺陷對疲勞強(qiáng)度沒有影響；當(dāng)缺陷尺寸大于該值時，隨著缺陷尺寸的增大，缺陷使EA4T車軸鋼的疲勞強(qiáng)度下降，且缺陷尺寸越大，疲勞強(qiáng)度的降低越明顯.

表3 不同試樣的疲勞極限Tab.3 Fatigue limit of different specimen

試樣1的缺陷對疲勞極限沒有影響，這是由于疲勞極限不是使裂紋萌生的臨界應(yīng)力，而是使微裂紋不擴(kuò)展的臨界條件.Murakami[8]認(rèn)為：對于鋼材，存在不會降低材料疲勞強(qiáng)度的無損傷缺陷，即當(dāng)試樣缺陷尺寸小于等于無損缺陷大小時，疲勞強(qiáng)度不會降低.對循環(huán)加載107周次后不發(fā)生失效的試樣1的表面進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)如圖3所示的不擴(kuò)展微裂紋，與Murakami的理論相符合，并且可以推斷該缺陷的尺寸小于或等于無損缺陷尺寸.

圖3 試樣表面不擴(kuò)展微裂紋Fig.3 Non-propagating crack on the surface of the specimen

2.2 斷口觀察

光滑試樣和試樣5斷口觀察的結(jié)果如圖4所示.圖中：σa為加載應(yīng)力；Nf為失效時的加載周次.從圖4中可以看出：所有試樣的疲勞裂紋都萌生于表面或孔附近；光滑試樣只存在一個裂紋源，疲勞失效是由晶體滑移變形引起的；對于缺陷試樣，由于孔附近存在的應(yīng)力集中，裂紋從孔周圍萌生，在孔底部和表面均存在多個裂紋源.

圖4 光滑試樣疲勞斷口觀察Fig.4 Fracture surface observations of the smooth specimen

3 討論與分析

3.1 基于缺口敏感性的疲勞強(qiáng)度預(yù)測

利用Peterson[9]提出的缺口敏感性q預(yù)測帶缺陷試樣的疲勞極限，如式（2）.

式中：Kf為缺口疲勞系數(shù)，是光滑試樣疲勞極限的應(yīng)力幅σw0與缺陷試樣疲勞極限的比值；Kt為應(yīng)力集中系數(shù)，是缺口根部的應(yīng)力峰值σpeak和沒有應(yīng)力集中時的名義應(yīng)力σnom之間的比值.

Neuber[10]針對表面沒有殘余應(yīng)力，加載應(yīng)力比為?1時的缺口疲勞提出如式（3）所示的半經(jīng)驗(yàn)公式.

式中：A為Neuber常數(shù)，與材料抗拉強(qiáng)度有關(guān)；ρ為缺口根部曲率半徑.

EA4T的抗拉強(qiáng)度為791 MPa，對應(yīng)的Neuber常數(shù)為0.08[11].將Neuber常數(shù)和缺口根部曲率半徑代入式（3）求得缺口敏感性，再基于有限元方法求得Kt，由式（2）即可獲得Kf，從而預(yù)測缺口試樣的疲勞極限.

使用ABAQUS軟件，根據(jù)圖2試樣尺寸和SEM觀察獲得的缺陷尺寸建立有限元模型，采用四點(diǎn)彎曲方式加載，如圖5（a）所示，其中F為加載力.有限元模型采用C3D4四面體單元，如圖5（b）所示，為保證結(jié)果精確，模型中部網(wǎng)格尺寸為0.100 mm，孔附近網(wǎng)格尺寸為0.005 mm，其余區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.800 mm.

由于試樣受到旋轉(zhuǎn)彎曲加載，試樣一個循環(huán)周次內(nèi)轉(zhuǎn)動角度不同，缺陷處的應(yīng)力不同，仿真結(jié)果表明：當(dāng)試樣受到的加載力F與Z方向平行時，如圖5（c），缺陷處應(yīng)力最大.基于材料力學(xué)的方法計(jì)算名義應(yīng)力，得到不同尺寸缺陷試樣的應(yīng)力集中系數(shù)，圖5（d）為試樣5的孔附近應(yīng)力集中的仿真結(jié)果，其余試樣的具體結(jié)果如表4所示.

圖5 有限元仿真及結(jié)果Fig.5 Finite element simulation and results

基于表4 的應(yīng)力集中系數(shù)，結(jié)合式（2）、（3），可以預(yù)測出不同尺寸缺陷疲勞試樣的疲勞極限σest，與試驗(yàn)值進(jìn)行對比得出相對誤差ε，結(jié)果如表5所示.由表5可以看出：基于有限元方法，使用Neuber公式預(yù)測缺陷試樣的疲勞極限具有一定的可行性，雖然估算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏差較大，但是可以得到較為保守的估算值.

表4 模擬結(jié)果Tab.4 Simulated results

表5 疲勞極限預(yù)測結(jié)果Tab.5 Result of fatigue limit prediction

分析認(rèn)為，整體誤差較大的原因：一方面可能基于缺口敏感性的理論不能精確評估缺陷試樣的疲勞極限；另一方面是由于預(yù)測使用的Neuber參數(shù)是基于查表法獲得，該經(jīng)驗(yàn)方法也具有一定的誤差.需要注意的是試樣1與試驗(yàn)誤差最大，這是因?yàn)榇藭r影響疲勞強(qiáng)度最重要的因素是缺陷尺寸的大小而非應(yīng)力集中系數(shù)Kt[8]，也就是說，實(shí)際上Kf=1.00，此時缺陷沒有缺口敏感性，基于缺口敏感性的預(yù)測方法不適用于此時的疲勞極限預(yù)測.

3.2 基于斷裂力學(xué)的疲勞強(qiáng)度預(yù)測

試驗(yàn)的鉆孔試樣疲勞極限是由不擴(kuò)展裂紋的臨界狀態(tài)控制的，而且鉆孔產(chǎn)生的缺陷可以被視為小裂紋.需要注意的是：對于裂紋長度（或等效長度）小于1 mm的短裂紋，其疲勞裂紋擴(kuò)展閾值與長裂紋不同，且不是定值，而是取決于缺陷大小和加載應(yīng)力.因此，為了連續(xù)描述短裂紋和長裂紋對材料的影響，El-Haddad 等[12]提出使用應(yīng)力強(qiáng)度因子（式（4））進(jìn)行評估，而國內(nèi)外人員也普遍采用Kitagawa-Takahashi圖[13]評估缺陷試樣的疲勞強(qiáng)度.

式中：ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍；a為裂紋長度；Δσ為加載應(yīng)力范圍；a0為El-Haddad常數(shù)，與材料有關(guān)，如式（5），其中：ΔKth為材料長裂紋擴(kuò)展門檻值；Δσw0為光滑試樣疲勞極限的應(yīng)力范圍.

Murakami[8]利用S參數(shù)評估缺陷試樣的疲勞極限為

式中：HV為維氏硬度.

另外一種常見的用來評估疲勞極限方法是El-Haddad 模型[12]，如式（7）.

式中：σt為用El-Haddad模型評估裂紋長度為a時對應(yīng)的疲勞極限.

El-Haddad模型適用于描述無限平面中的二維裂紋，因此準(zhǔn)確評估本次試驗(yàn)含孔三維缺陷對疲勞極限的影響，需要對El-Haddad模型進(jìn)行修正.對于三維裂紋，需要考慮到構(gòu)件幾何形狀、缺陷尺寸等影響，因此通過引入三維形狀因子α[14]來修正適用于式（4）的裂紋大小，修正后的公式為

式中：ΔKm為修正后的應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍.

令有效缺陷尺寸aeff=α2a，式（8）可以轉(zhuǎn)換為

aeff可以用Ⅰ型裂紋的SIF公式表示，如式（10）.

式中：KⅠ是Ⅰ型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子；σ是加載應(yīng)力.

Murakami等[15]認(rèn)為對于鉆孔試樣萌生裂紋的KⅠ可以定義為

從而得到α=0.65，aeff=0.42S.

同時由式（8）～（11）可得

令參數(shù)ad=a0/α2，修正后的 El-Haddad 模型為

缺口試樣疲勞極限σw可以定義為使微裂紋形核但不會持續(xù)擴(kuò)展的臨界應(yīng)力，而門檻值ΔKth可以定義為使裂紋不會產(chǎn)生進(jìn)一步擴(kuò)展的閾值SIF，這種臨界情況下有

式中：Δσw為缺陷試樣的疲勞極限（應(yīng)力范圍）.

對式（13）兩邊取對數(shù)，并且取式（14）的臨界情況可得

由于EA4T車軸鋼的長裂紋擴(kuò)展門檻值ΔKth=14.1 MPa[16-18]，將 Murakami公式、El-Haddad 模型和修正后的El-Haddad模型評估結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比，結(jié)果如圖6所示，其中a0=122.10，ad=290.71.從結(jié)果可以看出：Murakami公式和El-Haddad模型都與試驗(yàn)結(jié)果有一定的偏差，而修正之后的El-Haddad模型與試驗(yàn)結(jié)果誤差相對較小，這說明修正后的El-Haddad模型可以更好地預(yù)測含孔型缺陷試樣的疲勞極限影響.

圖6 3 種模型與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.6 Comparison of three models and experimental results

4 結(jié) 論

對EA4T車軸鋼光滑試樣引入不同尺寸缺陷，開展疲勞試驗(yàn)和疲勞強(qiáng)度評估的研究，得到了以下結(jié)論：

1）缺陷尺寸d=100 μm，h=50 μm 時對疲勞強(qiáng)度沒有影響，隨著缺陷尺寸的增大，缺陷使EA4T車軸鋼疲勞強(qiáng)度降低，且缺陷尺寸越大，疲勞極限越低.

2）基于缺口敏感性使用Neuber公式可以預(yù)測缺陷試樣疲勞極限，雖然有較大偏差，但是預(yù)測結(jié)果比試驗(yàn)值更為保守.

3）基于斷裂力學(xué)修正后的El-Haddad模型考慮了三維缺陷的影響，因此與Murakami公式和El-Haddad模型的評估結(jié)果相比，能更精確地評估圓孔型三維缺陷對EA4T車軸鋼的疲勞強(qiáng)度的影響.

致謝：牽引動力國家重點(diǎn)試驗(yàn)室自主研究課題（2019TPL-T06）.