基于HEI和ASME PTC方法凝汽器性能計(jì)算分析及應(yīng)用

鄧德兵 王加勇 楊 杰 趙清森 張 鼎

蘇州熱工研究有限公司

0 引言

凝汽器性能劣化將直接引起汽輪機(jī)熱耗率增大和出力下降[1-2]。凝汽器總體傳熱系數(shù)的計(jì)算，在凝汽器的設(shè)計(jì)、熱經(jīng)濟(jì)性分析、變工況特性分析、故障診斷等方面有非常重要的作用[3-4]。目前，凝汽器性能試驗(yàn)廣泛采用美國傳熱學(xué)會《表面式凝汽器標(biāo)準(zhǔn)》和美國機(jī)械工程學(xué)會《表面式凝汽器性能試驗(yàn)規(guī)程》（ASME PTC12.2）所述的方法。《凝汽器與真空系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)導(dǎo)則》在“附錄C凝汽器總體傳熱系數(shù)計(jì)算”中對HEI-1995的計(jì)算方法進(jìn)行了詳細(xì)的敘述，本文簡稱為HEI法。《表面式凝汽器運(yùn)行性能試驗(yàn)規(guī)程》參考了ASME PTC12.2-1998標(biāo)準(zhǔn)，本文簡稱為PTC法。本文對這兩種方法的主要特點(diǎn)及其差異進(jìn)行比較，并通過試驗(yàn)案例對其應(yīng)用效果進(jìn)行對比，最后給出選用意見。

1 兩種方法的簡介

凝汽器傳熱性能通用的計(jì)算公式如下：

式中，Q——凝汽器熱負(fù)荷，U——總體傳熱系數(shù)，Ao——凝汽器換熱面積，LMTD——對數(shù)溫差，TS——凝汽器壓力對應(yīng)的飽和溫度，T1——循環(huán)水進(jìn)水溫度，T2——循環(huán)水出水溫度。

無論采用HEI法，還是PTC法，均采用式（1）計(jì)算總體傳熱系數(shù)，兩種方法的測量物理量及測量方法相同。凝汽器在性能試驗(yàn)時(shí)，所處的邊界條件（如循環(huán)水溫度、循環(huán)水流量、熱負(fù)荷等）與設(shè)計(jì)邊界條件往往存在差異，不可將凝汽器的實(shí)測性能指標(biāo)與設(shè)計(jì)性能指標(biāo)直接對比，需將實(shí)測性能指標(biāo)進(jìn)行邊界條件換算，即修正計(jì)算，兩者方法的修正計(jì)算完全不同。

針對表面式凝汽器，HEI規(guī)定總體傳熱系數(shù)按下式計(jì)算[1]：

式中，K——總體傳熱系數(shù)，Ko——基本傳熱系數(shù)，，βc——傳熱管清潔系數(shù)，βt——循環(huán)冷卻水入口溫度修正系數(shù)，βm——管材及壁厚修正系數(shù)。

HEI標(biāo)準(zhǔn)定義，基本傳熱系數(shù)Ko與管內(nèi)水流速度ν成開方關(guān)系，循環(huán)水流量又與管內(nèi)水流速度成正比，故循環(huán)水流量對總體傳熱系數(shù)K的修正公式即可確定。另外，HEI標(biāo)準(zhǔn)提供了循環(huán)冷卻水入口溫度對總體傳熱系數(shù)K的修正系數(shù)圖表，可參考該圖表進(jìn)行循環(huán)冷卻水入口溫度修正。試驗(yàn)測得的總體傳熱系數(shù)經(jīng)循環(huán)水流量及入口溫度修正后，得到設(shè)計(jì)邊界條件下的總體傳熱系數(shù)Kc，將Kc、設(shè)計(jì)熱負(fù)荷、設(shè)計(jì)循環(huán)水流量和設(shè)計(jì)循環(huán)水溫度代入式（7），計(jì)算得到設(shè)計(jì)邊界條件下的凝汽器飽和溫度，再查水蒸氣性質(zhì)表，得到對應(yīng)的飽和壓力，即為修正至設(shè)計(jì)邊界條件下的凝汽器壓力，將此壓力值同設(shè)計(jì)值進(jìn)行比較，即可給出凝汽器傳熱性能有否達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

根據(jù)表面式凝汽器的傳熱機(jī)理，可將其歸納為四層傳熱熱阻，由內(nèi)及外，依次為管內(nèi)對流熱阻、管內(nèi)污垢熱阻、管壁導(dǎo)熱熱阻、管外凝結(jié)熱阻。ASME PTC12.2標(biāo)準(zhǔn)采用Rabas-Crane經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算管內(nèi)對流熱阻，管內(nèi)污垢熱阻由清潔傳熱管和臟污傳熱管的對比試驗(yàn)得來，管壁導(dǎo)熱熱阻由經(jīng)典的圓管壁面導(dǎo)熱公式推導(dǎo)而來，總體傳熱熱阻減前述三層熱阻后剩下的是管外凝結(jié)熱阻。PTC法做修正計(jì)算時(shí)，將設(shè)計(jì)的循環(huán)冷卻水流量和入口溫度代入Rabas-Crane經(jīng)驗(yàn)公式，求得設(shè)計(jì)條件下的管內(nèi)對流熱阻，管內(nèi)污垢熱阻根據(jù)設(shè)計(jì)的傳熱管清潔系數(shù)計(jì)算而來，傳熱管材的導(dǎo)熱系數(shù)受溫度影響甚微，設(shè)計(jì)條件下的管壁導(dǎo)熱熱阻可取試驗(yàn)條件下的計(jì)算值。管外凝結(jié)過程可當(dāng)作蒸汽橫掠管束的凝結(jié)換熱模型來處理，基本遵循蒸汽橫掠管束的凝結(jié)換熱經(jīng)驗(yàn)公式，凝結(jié)換熱系數(shù)是管外蒸汽流量、冷凝水動力黏度、冷凝水導(dǎo)熱系數(shù)和冷凝水密度的函數(shù)。在試驗(yàn)條件偏離設(shè)計(jì)邊界條件時(shí)，將會對前述四個(gè)物理量構(gòu)成影響，運(yùn)用蒸汽橫掠管束的凝結(jié)換熱經(jīng)驗(yàn)公式，將試驗(yàn)得到的管外凝結(jié)熱阻折算至設(shè)計(jì)邊界條件，即可得到設(shè)計(jì)邊界條件下的管外凝結(jié)熱阻。整合修正后的四層熱阻，就得到設(shè)計(jì)邊界條件下的總體傳熱系數(shù)，將其代入式（7），計(jì)算得到設(shè)計(jì)邊界條件下的凝汽器飽和溫度，得到對應(yīng)的飽和壓力，即為修正至設(shè)計(jì)邊界條件下的凝汽器壓力。此時(shí)，修正后的凝汽器壓力就可與設(shè)計(jì)值比較。

2 兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)

HEI法是國外廣泛采用的電站凝汽器傳熱系數(shù)計(jì)算公式。該公式簡單、使用方便，有關(guān)傳熱管及冷卻水溫的修正系數(shù)資料也較全面，HEI對抽真空設(shè)備配置及凝結(jié)水含氧量也給出了具體的要求。缺點(diǎn)是沒有考慮影響傳熱的各種因素之間的聯(lián)系，如殼側(cè)不凝結(jié)性氣體對傳熱性能的影響，管束的布置排列對傳熱性能的影響，修正計(jì)算過程沒有考慮蒸汽負(fù)荷變化的影響等。

PTC法從傳熱機(jī)理角度給出明晰的詮釋，但就不凝結(jié)性氣體對傳熱的影響也不能給出具體的計(jì)算方法，只是規(guī)定了不同排汽容量等級的凝汽器所允許的空氣漏入量上限。若空氣漏入量在限值內(nèi)，則其對傳熱的影響可以忽略，而且凝結(jié)水含氧量不超標(biāo)，污垢熱阻的試驗(yàn)方法可操作性不強(qiáng)，往往難以實(shí)施。

3 HEI法與PTC法的應(yīng)用效果

本文以上海汽輪機(jī)廠設(shè)計(jì)制造的某臺1 000 MW超超臨界機(jī)組雙背壓凝汽器的變工況（循環(huán)水流量、循環(huán)水溫度、熱負(fù)荷改變共7個(gè)工況）試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分別采用HEI法和PTC法進(jìn)行性能計(jì)算，得到實(shí)測的總體傳熱系數(shù)和修正至設(shè)計(jì)條件（循環(huán)水溫度、循環(huán)水流量及熱負(fù)荷）下的總體傳熱系數(shù)，并進(jìn)行比較與分析。主要測量數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果見表1。

本機(jī)組的循環(huán)水系統(tǒng)配備3臺循環(huán)水泵，其中1臺為雙速，可實(shí)現(xiàn)高、低速切換。凝汽器真空邊界的嚴(yán)密性良好，試驗(yàn)期間，膠球清洗裝置正常投運(yùn)，改變循環(huán)水泵運(yùn)行臺數(shù)及高、低速切換，調(diào)整循環(huán)水流量。同時(shí)，機(jī)組負(fù)荷隨之作相應(yīng)的調(diào)整。因此，可認(rèn)為傳熱管內(nèi)壁污垢和殼側(cè)不凝結(jié)性氣體對總體傳熱系數(shù)的影響是固定的。循環(huán)水流量、循環(huán)水溫度、凝汽器熱負(fù)荷三個(gè)參數(shù)改變時(shí)，管壁污垢熱阻和殼側(cè)不凝結(jié)性氣體熱阻應(yīng)該保持不變，而管側(cè)對流傳熱系數(shù)、殼側(cè)凝結(jié)換熱系數(shù)會發(fā)生相應(yīng)的變化，總體傳熱系數(shù)隨之變化。但是，凝汽器本身的傳熱性能不應(yīng)該變化，即同等運(yùn)行條件（即循環(huán)水溫度、循環(huán)水流量、熱負(fù)荷一樣）下的總體傳熱系數(shù)相等。無論哪種試驗(yàn)工況，修正至同等運(yùn)行條件下的總體傳熱系數(shù)（修正傳熱系數(shù)）應(yīng)該基本相同，如果修正傳熱系數(shù)不同，說明這種計(jì)算方法不夠準(zhǔn)確。

表1 于HEI法和PTC法計(jì)算某1 000 MW超超臨界機(jī)組雙背壓凝汽器的變工況總體傳熱系數(shù)結(jié)果比較

將7個(gè)工況的試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入HEI法，計(jì)算各工況的修正傳熱系數(shù)。“單泵高速”工況的修正傳熱系數(shù)超出平均值2.48%，“兩高一低”工況的修正傳熱系數(shù)低于平均值2.12%，即其相對均值偏差范圍在±2.5%。

7個(gè)工況的試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入PTC法，得到各工況的修正傳熱系數(shù)。偏差情況為：“三泵高速”工況最大，超出平均值1.10%；“兩泵高速”工況最小，低于平均值0.53%；PTC法的相對均值偏差在±1.1%左右。可見，HEI法的相對偏差比PTC法的相對偏差高一倍有余。計(jì)算結(jié)果表明，就凝汽器變工況修正計(jì)算而言，PTC法比HEI法要準(zhǔn)確得多。

此外，“一高一低”運(yùn)行方式、“單泵高速”運(yùn)行方式的重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果表明，“一高一低”運(yùn)行方式的兩次試驗(yàn)偏差為0.02%，“單泵高速”運(yùn)行方式的兩次試驗(yàn)偏差為0.01%，試驗(yàn)測量的一致性非常好。

4 結(jié)論

1）本文詳細(xì)介紹了兩種常用的凝汽器傳熱性能修正計(jì)算方法，并借助凝汽器變工況試驗(yàn)數(shù)據(jù)對兩種方法進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，PTC法比HEI法更為準(zhǔn)確可靠。

2）HEI法基于大量的凝汽器模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納而來，實(shí)際的凝汽器設(shè)計(jì)偏離HEI法，仍采用此法計(jì)算將會帶來較大的誤差。

3）PTC法遵循凝汽器傳熱機(jī)理——四層熱阻，無論凝汽器設(shè)計(jì)怎么變化，都不會超出傳熱機(jī)理的范疇，故PTC法比HEI法更適用于新型凝汽器的變工況計(jì)算。

無論是HEI法，還是PTC法，都沒有考慮不凝結(jié)性氣體對傳熱性能的影響，這需要作進(jìn)一步的方法學(xué)研究及拓展。