過剩經(jīng)濟(jì)下消費(fèi)者效用理論的重構(gòu)
——基于交易成本和選擇成本的分析

王 琳 崔 媛（.青島恒星科技學(xué)院；.青島市商務(wù)局貿(mào)易服務(wù)中心）

傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中關(guān)于消費(fèi)者效用理論就是在經(jīng)濟(jì)短缺的背景下提出的。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)效用函數(shù)將數(shù)學(xué)引入經(jīng)濟(jì)學(xué)研究范疇，提升了新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論發(fā)展。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)消費(fèi)者效用表示為消費(fèi)者消費(fèi)商品組合數(shù)量的函數(shù)關(guān)系，即效用是消費(fèi)兩種或多種商品數(shù)量的函數(shù)。在效用函數(shù)基礎(chǔ)上，引入商品價(jià)格和消費(fèi)者收入等因素，就可以求解消費(fèi)者均衡問題，解釋消費(fèi)者選擇行為。然而，隨著生產(chǎn)力的發(fā)展，商品爆炸式的增長(zhǎng)，過剩經(jīng)濟(jì)背景下新的因素出現(xiàn)，將會(huì)影響消費(fèi)者的選擇和效用，也限制了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)于消費(fèi)者選擇行為的解釋力。張五常[1]認(rèn)為，新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)在研究消費(fèi)者選擇行為時(shí)，只關(guān)注收入和價(jià)格兩大因素，而忽視了其他對(duì)消費(fèi)者選擇產(chǎn)生影響的約束條件，因此，新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)于消費(fèi)者選擇行為的研究具有局限性[2]。

■ 引入交易成本和選擇成本重構(gòu)效用理論

消費(fèi)者選擇行為的基本過程是搜集信息建立商品備選集和從商品備選集選擇最佳商品束的過程，但是，其中包含了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論未涉及的交易成本和選擇成本，二者將共同作用影響消費(fèi)者選擇行為，進(jìn)而影響消費(fèi)者約束條件下效用最大化問題。為此，我們引入交易成本和選擇成本，考慮品牌作用，重新構(gòu)建消費(fèi)者約束條件下效用最大化模型，來分析消費(fèi)者選擇行為和效用理論。

為分析方便，假設(shè)消費(fèi)者消費(fèi)某種商品，選擇某一品牌，消費(fèi)數(shù)量為X，市場(chǎng)價(jià)格為P；同時(shí)，假定消費(fèi)者需要另一種商品，市場(chǎng)上僅有一個(gè)品牌，消費(fèi)數(shù)量為Y，市場(chǎng)價(jià)格固定為1。那么，消費(fèi)者在預(yù)算約束條件下選擇品牌效用最大化的模型，可以表示為公式（1）和（2）：

其中，V表示消費(fèi)者選擇品牌消費(fèi)時(shí)總效用；Cc表示消費(fèi)者選擇成本，設(shè)定為，B代表品牌信用度，B∈（0，1）；U為消費(fèi)者選擇某商品品牌后消費(fèi)數(shù)量X和另一商品數(shù)量Y時(shí)的效用，并設(shè)定效用函數(shù)為科布—道格拉斯函數(shù)形式，α、β為常數(shù)，且1＞α＞0、1＞β＞0；Ce表示建立品牌備選集時(shí)消費(fèi)者支付的交易成本；M表示消費(fèi)者收入。

消費(fèi)者對(duì)商品品牌選擇行為，可以分為以下過程：

首先，消費(fèi)者在搜尋品牌商品的過程中需要支付一定的交易成本獲得價(jià)格信息，并構(gòu)建品牌備選集。約束條件PX+Y+Ce（N）≤M描述了這一過程，Ce（N）表示交易成本，要小于消費(fèi)者收入水平M，并且交易成本與市場(chǎng)上品牌數(shù)量呈正相關(guān)關(guān)系，即當(dāng)同一商品市場(chǎng)上品牌數(shù)量增加時(shí)，消費(fèi)者需要花費(fèi)更多的搜尋成本和交通成本等來建立品牌備選集，這時(shí)，交易成本將會(huì)消耗掉部分消費(fèi)者收入，減少了消費(fèi)者用于商品購(gòu)買的收入比重，消費(fèi)者實(shí)際收入水平為M-Ce（N）≥PX+Y。反之，當(dāng)市場(chǎng)上品牌數(shù)量減少時(shí)，將會(huì)降低交易成本，增加消費(fèi)者消費(fèi)商品的實(shí)際收入。

其次，在消費(fèi)者通過支付交易成本建立品牌備選集之后，消費(fèi)者需要在備選集中選擇最佳品牌進(jìn)行消費(fèi)，公式（1）描述了這一行為。消費(fèi)者需要支付選擇成本來進(jìn)行擇優(yōu)決策，選擇成本決定了消費(fèi)者效用水平，影響選擇效率。而品牌及品牌信用度正是決定選擇成本的關(guān)鍵因素。當(dāng)U（X，Y）一定時(shí)，因此，當(dāng)選擇成本較大時(shí)，意味著消費(fèi)者在備選集中選擇品牌時(shí)遇到的摩擦較大，消費(fèi)者需要支付更多的精力和時(shí)間進(jìn)行擇優(yōu)決策，也就是說品牌信用度較低，品牌滿足消費(fèi)者利益需求程度較差，這時(shí)選擇的品牌不能帶給消費(fèi)者較高的效用。相反，當(dāng)選擇成本較小時(shí)，意味著消費(fèi)者選擇的品牌信用度較高，在選擇過程中消費(fèi)者面臨的選擇摩擦較少，對(duì)品牌認(rèn)知越清晰，品牌能夠滿足消費(fèi)者更大的利益需求，帶給消費(fèi)者更高的效用。

最后，當(dāng)消費(fèi)者支付交易成本建立備選集，支付選擇成本擇優(yōu)決策后，消費(fèi)者將選擇某個(gè)品牌進(jìn)行消費(fèi)，該品牌將帶給消費(fèi)者最大效用。在交易成本和選擇成本既定的條件下，消費(fèi)者將回到傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)選擇行為理論，對(duì)該品牌商品進(jìn)行消費(fèi)，選擇最優(yōu)的品牌商品數(shù)量，以使自身效用最大化。這時(shí)，在選擇成本和交易成本既定條件下，消費(fèi)者選擇行為模型變?yōu)椋?/p>

MaxU（X，Y） Cc 既定

s.t.PX+Y ≤ M-Ce（N） Ce（N）既定

上式表示消費(fèi)者通過花費(fèi)選擇成本和交易成本選擇最優(yōu)品牌后，在收入約束M-Ce（N）條件下，最大化其效用函數(shù)U（X，Y）。

引入交易成本和選擇成本構(gòu)建了消費(fèi)者選擇行為模型，分析了不同交易成本和選擇成本對(duì)消費(fèi)者總效用的影響，最終認(rèn)為交易成本和選擇成本的降低將有利于消費(fèi)者總效用的提高。下面我們將在消費(fèi)者選擇行為基礎(chǔ)上推導(dǎo)消費(fèi)者效用最大化問題，同時(shí)，通過經(jīng)濟(jì)約束條件下效用最大化模型推導(dǎo)消費(fèi)者需求函數(shù)，并加以分析。

■ 在交易成本和選擇成本下消費(fèi)者需求最優(yōu)化分析

由公式（1）和（2）可知，效用函數(shù)是二次連續(xù)可導(dǎo)的，預(yù)算約束條件是一次連續(xù)可導(dǎo)的，且為不等式形式，所以，為求消費(fèi)者效用最大化問題，我們首先構(gòu)建拉格朗日函數(shù)求最大化問題。

解上述庫(kù)恩—塔克條件得：

海塞矩陣為：

因?yàn)?＞α＞0、1＞β＞0，所以海塞矩陣A對(duì)角線為負(fù)的，且矩陣是對(duì)稱的，因此，海塞矩陣是一個(gè)對(duì)稱的負(fù)定矩陣，拉格朗日函數(shù)具有最優(yōu)化值，即消費(fèi)者選擇行為模型（效用最大化模型）具有鞍點(diǎn)，最優(yōu)化值為：

從最優(yōu)化條件可以看出，消費(fèi)者通過交易成本建立品牌備選集，支付選擇成本擇優(yōu)決策后，消費(fèi)者選擇了最佳品牌，這時(shí)，消費(fèi)者選定該品牌并購(gòu)買該品牌商品，則效用最大化的品牌消費(fèi)數(shù)量為X*，從中可以看出，當(dāng)其他條件一定的情況下，消費(fèi)者最優(yōu)消費(fèi)數(shù)量與價(jià)格、交易成本有關(guān)。因此，可以求得最優(yōu)數(shù)量與交易成本、價(jià)格的關(guān)系為：

由上式可知，消費(fèi)者對(duì)某品牌最優(yōu)消費(fèi)數(shù)量與商品價(jià)格、交易成本、商品市場(chǎng)品牌數(shù)量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。當(dāng)某商品市場(chǎng)上品牌數(shù)量越多時(shí)，消費(fèi)者需要花費(fèi)更多的搜尋成本來獲得品牌信息，也就是說消費(fèi)者的交易成本越大，將會(huì)消耗部分消費(fèi)者收入，使得消費(fèi)者真正用于商品消費(fèi)的預(yù)算減少，因此，消費(fèi)者對(duì)該品牌商品消費(fèi)的數(shù)量也隨之減少。

拉格朗日乘數(shù)λ在經(jīng)濟(jì)學(xué)中被解釋為影子價(jià)格，在消費(fèi)者約束條件下效用最大化問題中，表示收入的邊際效用。在消費(fèi)者選擇行為中，由上述庫(kù)恩—塔克條件可知，消費(fèi)者均衡條件為：其中表示品牌商品邊際效用，表示其他商品邊際效用。在均衡狀態(tài)處兩種商品的收入邊際效用相等。收入本身沒有效用，只有通過消費(fèi)者進(jìn)行消費(fèi)轉(zhuǎn)換后才能產(chǎn)生效用。從拉格朗日乘數(shù)可知，影子價(jià)格與選擇成本、交易成本有關(guān)聯(lián)。

從上式可知，均衡條件下影子價(jià)格與選擇成本、交易成本呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。當(dāng)選擇成本和交易成本增加時(shí)，表示消費(fèi)者需要花費(fèi)更多的搜尋費(fèi)用和交通費(fèi)用等建立品牌備選集，并要花費(fèi)更多的時(shí)間和精力從備選集中選擇最佳品牌，這一過程中，將增加消費(fèi)者的成本和損失，減少消費(fèi)者收入預(yù)算，最終降低消費(fèi)者總效用。

■ 結(jié)論

消費(fèi)者最優(yōu)化效用與交易成本和選擇成本相關(guān)聯(lián)。當(dāng)交易成本降低時(shí)，有利于消費(fèi)者支配更多收入用于購(gòu)買商品，有利于消費(fèi)者效用的提高，反之，則降低消費(fèi)者效用。當(dāng)選擇成本降低時(shí)，意味著消費(fèi)者將花費(fèi)更少的代價(jià)選擇商品及品牌，將會(huì)獲得更大的效用滿足，選擇成本與消費(fèi)者效用呈反比例關(guān)系，反之，當(dāng)選擇成本提高時(shí)，消費(fèi)者需要花費(fèi)更多費(fèi)用進(jìn)行選擇，從而降低總效用。

在此基礎(chǔ)上，本文通過建了拉格朗日函數(shù)，推導(dǎo)出的需求函數(shù)分析認(rèn)為消費(fèi)者對(duì)某品牌需求量與交易成本存在聯(lián)系，需求量與交易成本呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即交易成本越大，消費(fèi)者對(duì)某品牌的需求量越小，此時(shí)消費(fèi)者要從預(yù)算收入中花費(fèi)一定比重的交易成本來建立商品備選集，這必然會(huì)降低用于商品購(gòu)買的收入，導(dǎo)致購(gòu)買量和需求量下降。此外，某品牌市場(chǎng)需求量由價(jià)格和選擇成本決定，品牌市場(chǎng)需求量與價(jià)格和選擇成本呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。