基于改進希爾伯特-黃變換的電力系統諧波檢測方法

李妍妍，王義軍，金華鋒，王井南

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林 吉林 132012；2.南京智匯電力技術有限公司，江蘇 南京 211100；3.國網杭州市余杭區供電公司，浙江 杭州 310000)

電力系統的大規模建設，促使各種電子裝置的非線性元件被廣泛應用，電網中的諧波越來越復雜.高壓輸電線路在發生故障時所產生的信號是非平穩的，電能質量問題所產生的諧波畸變問題和電力系統出現故障經常伴隨暫態現象.近幾年，隨著新能源電子技術的快速發展，越來越多電子設備增加了串入并聯方式，使諧波含量增多，使得電網環境變得越來越復雜[1].

目前，電力諧波分析大都是采用傅里葉變換和小波變換檢測方法，由于存在頻譜泄露問題，檢測結果存在較大誤差.在小波變換中，由于高通分解濾波器并不是理想的濾波器，受到頻帶之間較差影響，很難實現頻帶的精準劃分.以上兩種方法本質上是一種基于函數展開的理論，在信號分析結果上存在較大依賴，一旦將檢測落實到某個具體的點上時，沒有確定規則可循.針對傳統方法存在的問題，提出了基于改進希爾伯特-黃變換的電力系統諧波檢測方法.根據電力信號自身的特性將其隱藏在各個模態中，依次分離，進而實現電力系統諧波的自動檢測.

1 基于改進希爾伯特-黃變換諧波信號模態分解

基于改進希爾伯特-黃變換是電力系統實際諧波信號分析與處理的重要工具，通過希爾伯特-黃變換建立相應的解析信號，以此降低信號采集頻率[2-3].

為了獲取最低頻率，模態分解需滿足如下兩個條件：

(1)在整個電子系統諧波信號長度上，信號極值點數量與過零點數量基本相似；

(2)在任意極值點上，由局部極值點構成的包絡線所構成的平均值為0[4-5].

依據上述約束條件，使信號呈局部對稱形式.由于電力系統諧波在任意時間內包含不止一個震蕩模態，因此，需通過改進希爾伯特-黃變換法分解復雜信號[6].具體分解過程為

①初始化：r0(t)=a(t)，i=1；

③如果極值點個數大于等于2個，則i=i+1，轉到步驟②；否則，分解結束[7].

經過上述分解處理，可得到瞬時變化頻率和幅度，即在時頻上獲取信號能量分布.每一頻率加權值是本身局部振幅，能夠揭示信號非平穩性[8-9].

2 諧波參數檢測

經過模態分解后，檢測諧波參數，電力系統諧波信號可表示為

(1)

公式中：fi為諧波幅值；ωi為諧波頻率；αi為諧波相位[10-11].由于不同模態對應不同諧波分量，因此對諧波參數進行檢測[12].

模態分解后的諧波信號模型為

E(t)=f0e-ηω0tcos(ωdt+α0)，

(2)

公式中：ωd為振蕩頻率；ω0為阻尼自振蕩頻率；η為阻尼系數.即使諧波幅值和振蕩頻率有微小變化，也可通過最小二乘法擬合得到[13].

諧波參數檢測流程，如圖1所示.根據圖1所示流程，可完成諧波參數檢測.

圖1 諧波參數檢測流程

3 電力系統諧波檢測流程設計

經過改進希爾伯特-黃變換方法對諧波信號進行一系列處理后，設計電力系統諧波檢測流程.將特征值的倒數定義為模態阻抗，獲取最小特征值，該值趨向于0，即在最大模態阻抗處于峰值時，認為該點為電力系統的諧振點[14].

采用希爾伯特-黃變換方法，從間接諧波次數開始逐漸遞增，對于電力系統每次間接諧波所形成的矩陣，可利用特征值分解獲取矩陣特征值，進而得到模態阻抗值.將阻抗值依次排列，獲取最大模態阻抗，在希爾伯特-黃變換方法支持下，得到最大模態阻抗圖，進而從圖中找到最大模態阻抗的峰值就是諧波諧振點[15].

諧波諧振點檢測流程，如圖2所示.

圖2 諧波諧振點檢測流程

間諧波在電力系統內含量較小，如果其頻率和電力系統諧振點相匹配，那么就會引起諧振.

由上述獲取的諧振點檢測結果會存在較大噪聲，因此，需進行去噪處理，以此獲取精準諧波信號.在時域上進行去噪的基本原理為：正常情況下，有用信號頻率相對較低，變化也相對較慢；而噪聲信號正好相反，頻率較高且振動幅度較小.去除噪聲就是要保證信號波動幅度更具有規律性，從而剔除諧波信號中維數較高的部分.

設采樣樣本為a1，a2，…，an，采樣間隔為Δt，將獲取的信號分為兩個部分，分別是實際信號真實信息bi和實際信號噪聲信息ci.去噪過程就是將實際信號噪聲信息ci從所采取的全部信號中去除，進而獲取真實信息bi.

則基于改進希爾伯特-黃變換方法提取的真實信息可用下式表示：

ci=λai+(1-λ)bi-1，

(3)

公式中：λ為希爾伯特-黃變換參數，取值范圍是0到1之間.如果提取的全部信號為無噪聲信號，那么λ=1；如果提取的全部信號中存在噪聲信號，那么λ接近0值.因此，希爾伯特-黃變換參數選值大小決定了去噪性能好壞，λ值越大，噪聲去除效果就越差；λ值越大，噪聲去除效果就越差.具體去噪步驟如下所示：

①對信號進行采樣，獲取采樣樣本a1，a2，…，an；

②將采樣點進行劃分處理，保證劃分后的子段上都具有相同采樣點；

③設計出合適的希爾伯特-黃變換參數，分析其與自相關函數的關系，以此求出自適應希爾伯特-黃變換參數大小；

④依據公式(3)提取真實信息.

依據上述內容，完成電力系統諧波檢測.

4 仿真實驗

為了驗證基于改進希爾伯特-黃變換的電力系統諧波檢測方法的應用效果，在WindowsXP操作系統，Tomcat5.5服務器，Microsoft SQL2018 數據庫，Eclipse開發工具的環境下設計了仿真實驗.

為了描述不同諧波信號自相關特性，以3000個信號采樣點為例，在無噪聲影響下，獲取2個自相關信號，如圖3所示.

圖3 兩個不同信號自相關函數

4.1 無噪聲環境

無噪聲環境下，電力系統諧波信號波動幅值是具有一定規律性的，兩種信號波動幅值如圖4所示.

圖4 無噪聲環境下電力系統諧波信號波動幅值

由圖4可知：無噪聲環境下，電力系統諧波單載頻信號波動幅值是具有一定規律性的，波動幅度較小；而線性調頻信號波動幅值上下波動幅度較大，但仍呈現一定規律性.

在無噪聲環境下，采用基于改進希爾伯特-黃變換的電力系統諧波檢測方法、基于傅里葉變換的電力系統諧波檢測方法和基于小波變換的電力系統諧波檢測方法，對電力系統諧波檢測精準度進行對比分析，結果如表1所示.

由表1可知：無噪聲環境下，三種方法諧波檢測精準度都高于60%.對于單載頻信號的檢測，基于傅里葉變換的電力系統諧波檢測方法的最高檢測精準度可達到0.755；基于小波變換的電力系統諧波檢測方法的最高檢測精準度可達到0.895；基于改進希爾伯特-黃變換的電力系統諧波檢測方法的最高檢測精準度可達到0.988；對于線性調頻信號，基于傅里葉變換的電力系統諧波檢測方法和基于小波變換的電力系統諧波檢測方法的最高檢測精準度可達到0.743和0.779；采用基于改進希爾伯特-黃變換的電力系統諧波檢測方法的最高檢測精準度可達到0.978.由此可知，在無噪聲環境下，基于改進希爾伯特-黃變換的電力系統諧波檢測方法的諧波檢測精準度較高.

表1 無噪聲環境下三種方法諧波檢測精準度

4.2 有噪聲環境

有噪聲環境下，兩種信號波動幅值如圖5所示.

圖5 有噪聲環境下電力系統諧波信號波動幅值

如圖5所示，諧波信號波動不具有規律性，單載頻信號波動變化范圍為[-0.5 -0.5]，而線性調頻信號波動變化范圍為[-1.0 -1.0].

在有噪聲環境下，采用基于改進希爾伯特-黃變換的電力系統諧波檢測方法、基于傅里葉變換的電力系統諧波檢測方法和基于小波變換的電力系統諧波檢測方法，對電力系統諧波檢測精準度進行對比分析，結果如表2所示.

表2 有噪聲環境下兩種方法諧波檢測精準度

由表2可知：在噪聲環境下，三種方法的檢測精準度相比于無噪聲環境下的檢測精準度要低.當噪聲為5 dB時，基于傅里葉變換的電力系統諧波檢測方法的線性調頻信號檢測精準度達到最高為0.601；當噪聲為20 dB時，基于傅里葉變換的電力系統諧波檢測方法的單載頻信號檢測精準度達到最低為0.421；當噪聲為5 dB時，基于小波變換的電力系統諧波檢測方法的單載頻信號檢測精準度達到最高為0.573，線性調頻信號檢測精準度達到最低為0.613；當噪聲為10 dB時，基于改進希爾伯特-黃變換方法檢測精準度達到最高為0.971，當噪聲為20 dB時，基于改進希爾伯特-黃變換方法檢測精準度達到最低為0.943.由此可知，在有噪聲環境下，基于改進希爾伯特-黃變換方法的諧波檢測精準度最高.

5 結束語

針對非線性平穩信號的檢測，本文提出基于改進希爾伯特-黃變換的電力系統諧波檢測方法.通過分解電子系統諧波信號，使用改進希爾伯特-黃變換方法進行幅值分析，依據生成的信號瞬時頻率譜，可以揭示信號非平穩特性.通過實驗結果可知，本文所提方法的檢測精準度較高，在單載頻信號和線性調頻信號檢測方面取得了一定效果，為電力系統諧波檢測提供新的途徑，尤其在檢測過程中對濾波效果影響較為明顯，選擇合適的結構元素以達到更好的檢測效果，為后續工作提供支持.